第三章图形的平移与旋转 【学习目标】 1.掌握平移,旋转及中心对称的概念和性质; 2.会运用平移和旋转设计图案及解决问题 【回顾与思考】: 活动一:1平移是否改变图形的位置、形状、大小?通过实例说明.旋转呢? 2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么? 经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系?为什么? 活动二 3.观察图中的菊花图案, (1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到 (2)该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合? 【知识应用】: 1、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移 得到的,已知AD=5,∠B=70,则( 0 C.EF=5,∠F=70° 2、如图,所给的图案由△ABC绕点0顺时针
H A D E O G B C 第三章 图形的平移与旋转 【学习目标】： 1. 掌握平移，旋转及中心对称的概念和性质； 2. 会运用平移和旋转设计图案及解决问题. 【回顾与思考】： 活动一：1 平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例说明.旋转呢? 2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么? 经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系? 为什么? 活动二： 3.观察图中的菊花图案, (1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到? (2) 该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合? 【知识应用】： 1、如图,四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移 得到的,已知 AD=5,∠B=700 ,则( ) A. FG=5, ∠G=700 B. EH=5, ∠F=700 C. EF=5, ∠F=700 D. EF=5. ∠E=700 2、如图,所给的图案由ΔABC 绕点 O 顺时针
旋转( )前后的图形组成的 A.45°、90°、135° B.90、135°、180 C.45°、90°、135°、180°、225° D.45°、135°、225°、270° 3.请你把△ABC先向右平移5格得到△4B1C1,再把△A1BC1绕点B1逆时针旋转90的 得到△42BC2 -+-+-+-+-+-+-+-1 +-+-+-+-+- +-+-+-+-+- -+-+-+-+-+-+-+- 4、如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP 按顺时针方向方向旋转使点A与点C重合,这时P点旋转到G点 (1)请画出旋转后的图形,你能说出此时△ABC以点B为旋转中心旋转了多少度吗? (2)求出PG的长度? (3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由? (4)请你计算出∠BGC的角度? 【当堂反馈(小测)】: 、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系:
旋转( )前后的图形组成的。 A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800、2250 D.450、1350、2250、2700 . 3.请你把 ABC 先向右平移 5 格得到 A1B1C1 ，再把 A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 900 的 得到 A2B1C2 . 4、如图，已知 P 是正方形 ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点 B 为旋转中心，将△ABP 按顺时针方向方向旋转使点 A 与点 C 重合，这时 P 点旋转到 G 点。 （1）请画出旋转后的图形，你能说出此时△ABC 以点 B 为旋转中心旋转了多少度吗？ （2）求出 PG 的长度？ （3）请你猜想△PGC 的形状，并说明理由？ （4）请你计算出 BGC 的角度？ 【当堂反馈(小测)】： 1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系： A B C D P 甲 乙 甲 乙 甲 乙
2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内,秒针旋转的角度是 3、下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 A B C 4、经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形 5、在右图中作出“三角旗”绕O点 按逆时针旋转90°后的图案 6、如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕 着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为()
2、钟表的秒针匀速旋转一周需要 60 秒．20 秒内，秒针旋转的角度是 ． 3、下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是 ． 4、经过平移，△ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形． 5、在右图中作出“三角旗”绕 O 点 按逆时针旋转 90°后的图案． 6、如图 1，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点 C 在 AE 上，Δ ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图 1，再将图 1 作为“基本图形”绕 着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 2.两次旋转的角度分别为（ ）. （ ） （ ） （ ） A B C D M ． ． ． ． ． A B C E F
∝ 图1 图2 (A)45°,90°(B)90°,45°(C)60°,30°(D)30°,60° 7、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时, 传送带上的物体A平移的距离为c 8、阅读下面材料: 如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置 如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置; 如图(3),以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置 像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这 种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换 图(1) 回答下列问题 ①在下图中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF 的位置; ②指图中线段BE与DF之间的关系,为什么?
A B C D E A B C D E 图 1 图 2 （A）45°，90°（B）90°，45° （C）60°，30° （D）30°，60° 7、如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时， 传送带上的物体 A 平移的距离为 cm。 8、阅读下面材料： 如图(1)，把△ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到△DEC 的位置； 如图(2)，以 BC 为轴，把△ABC 翻折 180º，可以变到△DBC 的位置； 如图(3)，以点 A 为中心，把△ABC 旋转 180º，可以变到△AED 的位置． 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这 种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题： ①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE 变到△ADF 的位置； ②指图中线段 BE 与 DF 之间的关系，为什么？