24一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用 1、在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人 去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下 船型|每只限载人数(人)租金(元) 大船5 小船3 那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载) 2、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别 为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙 两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少? 3、某种植物适宜生长在温度为18℃~22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下 降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设 山脚下的平均海拔高度为0m) 4、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合, 要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少?最少 商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%
2.4 一元一次不等式 第 2 课时 一元一次不等式的应用 1、 在双休日,某公司决定组织 48 名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人 去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下: 船型 每只限载人数(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2 那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载) 2、 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别 为 600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙 两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 3、 某种植物适宜生长在温度为 18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高 100m,气温下 降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设 山脚下的平均海拔高度为 0m). 4、 把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合， 要使总价不超过 400 元，且糖果不少于 15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少 是多少？ 5、 商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%
这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25% (1)试求该商品的进价和第一次的售价; (2)为了确保这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元? 6、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和1000元现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招 聘多少人时,可使得每月所付的工资最少? 7、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以 上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案。 甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回。 已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元 (1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的 函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (2)当购买量在哪一范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由 8、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.每件乙种 商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两
这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元？ 6、 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种各招 聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 7、 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在 3000kg 以 上（含 3000kg）的顾客采用两种销售方案。 甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回。 已知该公司租车从基地到公司的运输费用为 5000 元。 （1）分别写出该公司两种购买方案付款金额 y（元）与所购买的水果量 x（kg）之间的 函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。 （2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由 8、 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元， 售价 14.5 万元．每件乙种 商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变． 现准备购进甲、乙两
种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元 (1)该公司有哪几种进货方案? 2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? (3)利用(2)中所求得的最大利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案 苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河 虾的混合养殖,他了解到如下信息 ①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租 ②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗: ③每千克蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益 ④每千克虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益 (1)若租用水面n亩,则年租金共需 (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养 殖的年利润(利润=收益一成本) (3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾 混合养殖,已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向 银行贷款多少元,可使年利润超过35000元? 10、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号 服装10件,需要1810元:若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880 兀 (1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元? (2)若销售1件A型服装可获得18元,销售1件B型服装可获得30元.根据市场需 求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4 件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于 699元.问有几种进货方案?如何进货? 11、某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供 选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次 购买机器所耗资金不能超过34万元
种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元． （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货， 请直接写出获得最大利润的进货方案． 9、 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源， 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河 虾的混合养殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投入 4kg 蟹苗和 20kg 虾苗； ③每千克蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1 400 元收益； ④每千克虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益． （1）若租用水面 n 亩，则年租金共需_________元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养 殖的年利润（利润=收益－成本）； （3）李大爷现有资金 25 000 元，他准备再向银行贷不超过 25 000 元的款， 用于蟹虾 混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面， 并向 银行贷款多少元，可使年利润超过 35 000 元？ 10、 双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装，若购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号 服装 10 件，需要 1 810 元；若购进 A 种型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，需要 1 880 元． （1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？ （2）若销售 1 件 A 型服装可获得 18 元，销售 1 件 B 型服装可获得 30 元．根据市场需 求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 699 元．问有几种进货方案？如何进货？ 11、 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞．现有甲、 乙两种机器供 选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次 购买机器所耗资金不能超过 34 万元．
价格(万元/台) 5 每台日产量(个)100160 (1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选 择哪种方案? 12、某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机 的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表: 电视杉 先衣机 进价(元/台) 1800 1500 售价(元/台) 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元 (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最 多利润.(利润=售价一进价) 13、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲 乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃 子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨 (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王 灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 14、某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉 搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种 花卉80盆,乙种花卉頓0盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆 (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合
甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选 择哪种方案？ 12、 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机 的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元． （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最 多利润．（利润＝售价－进价） 13、 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨．现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃 子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王 灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 14、 某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉 搭配 A B ， 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种 花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合
题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来 (2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试 说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元? 15、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若 干千克混合,要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种 糖果最多是多少?最少是多少? 16、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排, 如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。 17、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他 们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课 外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列 问题:
题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试 说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 15、 把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元的乙种糖果若 干千克混合，要使总价不超过 400 元，且糖果不少于 15 千克，所混合的乙种 糖果最多是多少？最少是多少？ 16、 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排， 如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 17、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他 们.如果每人送 3 本,则还余 8 本;如果前面每人送 5 本,最后一人得到的课 外读物不足 3 本.设该校买了 m 本课外读物,有 x 名学生获奖,请解答下列 问题:
(1)用含x的代数式表示m (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 18、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩 可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于 15.6万元,则应该如何安排人员? 19、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超 过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这 种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是 多少?
(1)用含 x 的代数式表示 m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 18、有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种蔬菜每亩 可收入 0.5 万元,乙种蔬菜每亩可收入 0.8 万元,若要使总收入不低于 15.6 万元,则应该如何安排人员？ 19、出租汽车起价是 10 元(即行驶路程在 5km 以内需付 10 元车费),达到或超 过 5km 后,每增加 1km 加价 1.2 元(不足 1km 部分按 1km 计),现在某人乘这 种出租 汽车从甲地到乙地支付车费 17.2 元,从甲地到乙地的路程大约是 多少?