1922一次函数 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 学习目标:1、了解待定系数法的思维方式及特点 2、能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力 重难点:1、能根据两个条件确定一个一次函数: 2、能在问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式 学习过程 复习 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需要确定两 点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0 )或( 2、直线y=kx+b(k≠0)中,k,b的取值决定直线的位置:k确定函数的性,b确 定图象与 的交点。因此,要确定一次函数关系式y=kx+b(k≠0),就必须确定k与 b的值,常用待定系数法来确定k和b。 自主学习,仿照教材,解答下列问题 1、根据下列条件求出相应的函数关系式 (1)直线y=kx+5经过点(-2,-1) (2)已知一次函数y=kx+b中,当自变量x=3时,函数值y=5;当x=-4时,y=-9 解:由已知条件x=3时,y=5,得 由已知条件x=-4时,y=-9,得 两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程: 解得」 所以,一次函数解析式为 像上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个 式子的方法,叫做待定系数法 2、求下图中直线的函数表达式 2 、方法总结
19.2.2 一次函数 第 3 课时 用待定系数法求一次函数解析式 学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点； 2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式； 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力. 重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数； 2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式. 学习过程 一、复习： 1、一次函数 y = kx + b （k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两 点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0） 2、直线 y = kx + b(k 0) 中，k ，b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 性，b 确 定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式 y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定 k 与 b 的值，常用待定系数法来确定 k 和 b。[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 二、自主学习，仿照教材，解答下列问题 1、根据下列条件求出相应的函数关系式． (1)直线 y＝kx＋5 经过点(-2,-1)； (2)已知一次函数 y=kx+b 中，当自变量 x＝3 时，函数值 y＝5；当 x＝-4 时，y＝-9。 解：由已知条件 x＝3 时，y＝5，得 ， 由已知条件 x＝-4 时，y＝-9， 得 ， 两个条件都要满足，即解关于 x 的二元一次方程： ， 解得 所以，一次函数解析式为 像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法。 2、求下图中直线的函数表达式： 2 -1 -1 1 o 1 x y 2 3 y o 1 x 1 2 三、方法总结
总结:确定正比例函数的表达式需要个条件确定一次函数的表达式需要个条 件 求函数的表达式步骤:(待定系数法) (1)写出函数解析式的一般形式; (2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式 中,得到关于待定系数的方程或方程组 (3)解方程或方程组求出待定系数的值 (4)把求出的k,b值代回到表达式中 选取 函数解析式 满足条件的两定点画出厂次函数的图 =kx+b x,y1)与(x2y2) 直线l 解出 选取 四、课堂作业 1、若一次函数y=mx(m2)过点(0,3),求m的值 2、写出下图中直线的解析式:图1中直线AB为: 图2中的直线为 图1 图2 五、课后反思
总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条 件. 求函数的表达式步骤：（待定系数法） （1）写出函数解析式的一般形式； （2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式 中， 得到关于待定 系数的方程或方程组。 （3）解方程或方程组求出待定系数的值， （4）把求出的 k，b 值代回到表达式中。 解出 选取 选取 画出 一次函数的图象 直线l 满足条件的两定点 (x1 ,y1)与(x2 ,y2) 函数解析式 y=kx+b 四、课堂作业 1、若一次函数 y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求 m 的值． [来源:学科网] 2、写出下图中直线的解析式：图 1 中直线 AB 为： ，图 2 中的直线为 五、课后反思