第十九章一次函数 191函数 1911变量与函数 第2课时函数 学习目标: 1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数 2、进一步理解掌握确定函数关系式 3、会确定自变量取值范围 重难点: 1、进一步掌握确定函数关系的方法 2、确定自变量的取值范围 学习过程 一、课前预习 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化?同一问题中的变量之间 有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值 呢? 1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米,请填写下表 行驶时间(分)515 100 行驶里程x(km) 2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升,行驶中不再加油,行驶时每分钟耗油01升, 请填写下表: 驶时间(分) 15 20 30 45 70 剩余油量y(升) 3、油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少, (1).写出表示y与x的函数关系式 (2).指出自变量x的取值范围 (3).汽车行驶200km时,油桶中还有多少汽油? 由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定
第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第 2 课时 函数 学习目标： １、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． ２、进一步理解掌握确定函数关系式． ３、 会确定自变量取值范围． 重难点： １、进一步掌握确定函数关系的方法． ２、确定自变量的取值范围． 学习过程 一、课前预习 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间 有什么联系？也就是说当其中一个 变量确定一个值 时，另一个变量是否随之确定一个值 呢？ 1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟 2 千米，请填写下表： 行驶时间（分） 5 15 20 30 45 60 70 80 100 行驶里程 x（km） 2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为 50 升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油 0.1 升， 请填写下表： 行驶时间(分) 5 15 20 30 45 60 70 80 100 剩余油量 y（升） [ 来 源 : 学科网] 3、油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减少， （１）．写出表示 y 与 x 的函数关系式． 。 （２）．指出自变量 x 的取值范围． 。 （３）．汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？ 由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定
4、函数的概念: 一般地,在一个变化过程中,有个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都 有 的值和它对应,我们就把x称为 y是x的 (y称为因变量)如 果当x=a时y=-b,那么b叫做当自变量的值为a时的 像y=500.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函 数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。 课堂探讨 1)自变量和函数是相对而言的,它们二者之间有时可以互换。有时不能。 2)对函数概念的理解应抓住以下三点:①某一变化过程中有两个变量 ②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变 ③自变量每确定一个值,函数就有一个并且只有一 个值与之对应。 探讨函数自变量的取值范围 1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x (2)y=2x2+7 (3)y=x+2 (5)y (6)y=3+(x-2) 小结:(1)、当关系式为整式时,自变量为全体实数; (2)、当关系式为分式时,自变量为使分母不为零的实数 (3)、当关系式为二次根式时,自变量为被开方数不小于零的实数 (4)、当关系式中有零指数时,自变量为底数不为零的实数。 (5)、当关系式中既含分式又含二次根式时,自变量为既要使分母不为零、又要使 被开方数不小于零的实数。 2、实际问题中的自变量取值范围:从前面小汽车问题可以看出,除了使函数关系式有意义 外,还应使实际问题有意义 例:某剧场共有30排座位,第1排有18个座位,后面每排比前一排多1个座位,写出每排 的座位数与这排的排数的函数关系式,自变量的取值有什么限制。 四、课堂作业 下列各式中,y不是x的函数的是() A、y=x-5B、y=2xC、3y+5=2x +8 2、在函数y=—中,自变量x的取值范围是 x+5
4、函数的概念： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量 x 和y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都 有 的值和它对应，我们就把 x 称为 ，y 是 x 的 。（y 称为因变量）如 果当 x=a 时 y=b, 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 。 像 y=50-0.1x 这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函 数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。 [二、课 堂探讨 1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。 2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量 ②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变 ③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一 个值与之对应。 三、探讨函数自变量的取值范围 1、用数学式子表示的函数的自变量取值范 围 例 求下列函数中自变量 x 的取值范围 （1）y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y= 1 x＋2 (4)y= x－2 （5） 1 2 y x = − （6） 0 y x = + − 3 ( 2) 小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数； （2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数； （3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数； （4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。 （5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使 被开方数不小于 零的实数。 2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义 外，还应使实际问题有意义 例：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位，写出每排 的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。 四、课堂作业 1、下列各式中，y 不是 x 的函数的是（ ） A、 5 2 1 y = x − B、 y = 2x C、3y + 5 = 2x D、 2 8 2 y = x + 2、在函数 5 2 + = x y 中，自变量 x 的取值范围是________________
3、在函数y=√3-x中,自变量x的取值范围是 4、在函数y 中,自变量ⅹ的取值范围是 5、△ABC中,AB=AC,设∠B=x°,∠A=y°,求y与x的函数关系式。 五、课后反思
3、在函数 y = 3− x 中，自变量 x 的取值范围是________________。 4、在函数 2 1 − − + = x x y 中，自变量 x 的取值范围是________________。 5、△ABC 中，AB=AC，设∠B=x°， ∠A=•y•°，求 y•与 x•的函数关系式。 五、课后反思来