内蒙古大学化学化工学院：《结晶学基础》课程教学资源_第七章 习题答案

《结晶学基础》第七章习题答案 7001 单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。 多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种也可能不同品种,由于各晶粒在空间取 向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿 7002 7004 简单立方,Cs和Cl;4C3 7005 (1)立方F (2)A和B (3)4个 (4)4组 7007 4n个A,8n个B,n为自然数 7010 du1=249 pm d211=176 d100=432 pm 70l1 六方;D3h 7012 晶体外形 全部对称元素点群|特征对称元素晶系 立方体(三条棱相等)4C3C4,6C2,9m,iO 4C3

《结晶学基础》第七章习题答案 7001 单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。 多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种,也可能不同品种,由于各晶粒在空间取 向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。 7002 (D) 7004 简单立方; Cs+和 Cl- ; 4C3 7005 (1) 立方 F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) 3 a (6) a/ 2 7007 4n 个 A, 8n 个 B, n 为自然数。 7010 d111= 249 pm d211= 176 pm d100= 432 pm 7011 六方; D3h 7012 晶体外形 全部对称元素 点群 特征对称元素 晶系 立方体(三条棱相等) 4C3,3C4,6C2,9m,i Oh 4C3 立方

长方体(三条棱不等 交 正三棱柱 6,3C24m 匚正四棱柱 四方 7013 依次为立方四方,四方正交六方。 7014 立方P,立方1,立方F,四方P,四方I 旋转轴,镜面对称中心,反轴;旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移 面n=1,2,3,46,32个;七个晶系;14种空间点阵型式;230个空间群。 7016 (1)四方晶系 (2)四方I (3)D4 (4)a=b≠C,=B=90° (1)单斜晶系,单斜P (2)C2h (3)C2,m,i (2a,3b,c)(326) (a,b,c)(11l (6a,3b,3c):(122) (2a,-3b,-3c)(322)。 7019 C1,C2,C3,C4,C6,l1=i,l2=m,14 7020

长方体(三条棱不等) 3C2,3m,i D2h 3C2 正交 正三棱柱 I6,3C2,4m D3h I6 六方 正四棱柱 C4,4m C4v C4 四方 7013 依次为立方,四方,四方,正交,六方。 7014 立方 P,立方 I,立方 F; 四方 P,四方 I 。 7015 旋转轴, 镜面, 对称中心, 反轴; 旋转轴, 镜面, 对称中心, 反轴, 点阵, 螺旋轴, 滑移 面;n=1,2,3,4,6; 32 个; 七个晶系; 14 种空间点阵型式; 230 个空间群。 7016 (1) 四方晶系 (2) 四方 I (3) D4 (4) a=bc, ===90° 7017 (1) 单斜晶系,单斜 P (2) C2h (3) C2, m, i 7018 (2a,3b,c):(326); (a,b,c):(111); (6a,3b,3c):(122); (2a,-3b,-3c):( 3 22)。 7019 C1,C2,C3,C4,C6; I1=i,I2=m,I4。 7020

立方晶系:四个按立方体对角线安放的三重轴 单斜晶系:一个二重轴或一个对称面。 7021 正交晶系和四方晶系 C和P C2(3),m3),i和l,C2(2),m(2) 702 32个;230个 7023 四方1;四方P 7025 T,Th,Ta,O,O1群 7026 7027 222 mmm C3 Dd- 42m Id 7028 7029 x,12

立方晶系:四个按立方体对角线安放的三重轴; 单斜晶系:一个二重轴或一个对称面。 7021 正交晶系和四方晶系 C 和 P C2(3), m(3), i 和 I4, C2(2), m(2)。 7022 32 个; 230 个 7023 四方 I ; 四方 P 7025 T, Th,Td,O, Oh 群 7026 (B) 7027 D2h——— m m m 2 2 2 C3v－——3m D2d——— 4 2m Td－—— 4 3m 7028 x ,y+ 2 1 , z 。 7029 x ,y,z+ 2 1

正交晶系有简单正交,正交面心,正交体心,正交底心,四种点阵型式 7031 利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端 不能产生相反的电荷,故无压电效应 因四方F可划出更小的四方。 7033 7034 0=a,d1 110°a/√2 7035 7038 247pm dhn为相邻两衍射面间距,0为衍射角,为波长 dt为点阵面间距n为1,2,3,,衍射级数)。 a·(3-50=h b·(s-s0=

7030 正交晶系有简单正交,正交面心,正交体心,正交底心,四种点阵型式。 7031 利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端 不能产生相反的电荷,故无压电效应。 7032 因四方 F 可划出更小的四方 I 。 7033 (A) 7034 d100= a; d110= a/ 2 7035 (B) 7036 2a,6b,3c 7038 247 pm 7039 dhkl 为相邻两衍射面间距,为衍射角, 为波长 (d（hkl）为点阵面间距,n 为 1,2,3,...,衍射级数)。 7040 a  ·( s - s 0)= h b  ·( s - s 0)= k

C·(3-50=l a,b,c为晶胞的单位矢量; 50,3分别为入射X射线和衍射线单位矢量 λ为波长;h,k为整数 7043 粉末法,回转晶体法 7045 (E) 7046 =6279×108cm NA=608×102mol-l 7047 d100=a=597 do1o=b=1247 pm doo1=c=4354 =3.31×10°pm3 7048 /mm 0(deg=s/2 h k 37.8 18.9 0.1049 111412.3 22.1 0.1415 002 63.8 31.9 0.2792 022412.7 76.6 0.3841 113412.6 80.8 0.5679 409.2 l10 0.6710 410.2 0.7192 406.0 由sin2之比知为立方面心点阵,a平均值为4106pm

c  ·( s - s 0)= l a  , b  , c  为晶胞的单位矢量; s 0, s 分别为入射 X 射线和衍射线单位矢量; 为波长; h,k,l 为整数。 7043 粉末法,回转晶体法 7044 (448) 7045 (E) 7046 a= 6.279×10-8 cm NA= 6.08×1023mol-1 7047 d100= a= 597 pm d010= b= 1247 pm d001= c= 435.4 pm V= 3.31×108pm3 4 个 7048 s/mm  (deg)=s/2 sin2 h k l a/pm 37.8 18.9 0.1049 1 1 1 412.3 44.2 22.1 0.1415 0 0 2 409.9 63.8 31.9 0.2792 0 2 2 412.7 76.6 38.3 0.3841 1 1 3 412.6 80.8 40.4 0.4200 2 2 2 412.1 97.8 48.9 0.5679 0 0 4 409.2 110 55.0 0.6710 1 3 3 410.2 116 58.0 0.7192 0 2 4 406.0 由 sin2之比知为立方面心点阵, a 平均值为 410.6 pm

(1)=1l15°;a=1127.7pr 2)Z=31.9≈32 7051 "分子"数是1, 密度为4297gcm3 利用所给坐标可计算Cl-Hg键长为277pm CCl间距为391.7pm,CsCl间距为3917pm 7052 70.8 2331pm e 2sin8°44 M=6.94+19=25.94 7052 4M 4×25.94 o=6059×1023mol da32601×(4.038×103)3 7053 2.07×1048×1292×2455×10 16.15 32×1660×10-24×8 故知每个晶胞中有16个S8分子 (2)d4=339.2pm 2 chasin=λ 24=13.12 根据相机半径得 6=1369deg dissin确kF入 d11=3256pm a=5640pm

7049 (1) =11.15°; a= 1127.7 pm (2) Z=31.9≈32 7051 "分子"数是 1, 密度为 4.297 g/cm3 利用所给坐标可计算 Cl--Hg 键长为 277 pm Cl-Cl 间距为 391.7 pm; Cs--Cl 间距为 391.7 pm 7052 d111= θ111 2sin  = 2sin 8 44' 70.8  = 233.1 pm a= 3 d111= 403.8 pm M= 6.94+19= 25.94 7052 N= 3 4 da M = 8 3 2.601 (4.038 10 ) 4 25.94 −    mol-1= 6.059×1023mol-1 7053 (1) Z= 32 1.660 10 8 2.07 1048 1292 2455 10 24 30        − − = 16.15 故知每个晶胞中有 16 个 S8 分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinhkl=  224= 13.12° 7055 根据相机半径得 = 13.69 deg 2dhklsinhkl=  d111= 325.6 pm a= 564.0 pm

7056 541.7pm d=3128pm 入=70.8pm 7057 a628.6 pm 7058 (1)in2/sin2B为348:11:12:16:1920晶体为立方面心结构。 )2·(h2+k2+P2)a=42lpm sine 晶胞中含有4个M和4个O (3)MO分子量为40.23 金属原子M的相对原子质量为40.23-16.00=2423 (4)氧原子采取立方面心A1型密堆积 (5)r1=0.429,则0414<0429<0732,金属原子M占据由O2围成八面体空隙中,其配 位数为6 立方面心点阵,第一条衍射线的指标是11 7060 (1)111200,220,222 (2)a=570.5pm (3)对11反射d1=5.705/√3pm=3294pm =13.53° 7061 1983pm 7063 6.022094×1023

7056 a= 541.7 pm d111= 312.8 pm = 70.8 pm 7057 a= 628.6 pm 7058 (1)sin2i/sin21 为 3:4:8:11:12:16:19:20 晶体为立方面心结构。 (2) a 2=( 2sinθ  ) 2·(h 2+k 2+l 2 ); a= 421 pm 晶胞中含有 4 个 M 和 4 个 O (3) MO 分子量为 40.23 金属原子 M 的相对原子质量为 40.23-16.00= 24.23 (4)氧原子采取立方面心 A1 型密堆积 (5)r + /r -=0.429, 则 0.414<0.429<0.732,金属原子 M 占据由 O2-围成八面体空隙中,其配 位数为 6 。 7059 立方面心点阵,第一条衍射线的指标是 111 。 7060 (1) 111, 200, 220, 222 (2) a= 570.5 pm (3) 对 111 反射,d111= 5.705/ 3 pm = 329.4 pm = 13.53° 7061 56 7062 198.3 pm 7063 6.022094×1023

7066 FM=∑fexp2x+0y+) J为原子散射因子x,y2为原子分数坐标h为衍射指标 7067 200强度大因Cs和Cl均处于间隔为-doo的面上。 104775pm24个C 7069 7071 7072 230 7073 不对 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置;前者用晶胞参数(a,b,c,a,B)表示,后者用 原子分数坐标(xy=)表示 7075 晶胞参数

7066 Fhkl= = n j 1 fiexp[i2(hxj+kyj+lzj)] fj 为原子散射因子;xj, yj, zj 为原子分数坐标;hkl 为衍射指标。 7067 200 强度大,因 Cs+和 Cl-均处于间隔为 2 1 d100 的面上。 7068 104775 pm2 ,4 个 C 7069 7 7070 14 7071 32 7072 230 7073 不对 7074 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置; 前者用晶胞参数(a,b,c,, ,) 表示,后者用 原子分数坐标 (x,y,z) 表示。 7075 晶胞参数

四个按立方体对角线排列的三重轴 7077 个二重轴或一个对称面。 34,8,11,12 7079 ,4.6,8,10 7080 12.34.5 7081 7082 立方P,立方F,立方I 7083 正交P,正交C,正交l,正交F 7084 四方P,四方1 7085 四方 7086 六方

7076 四个按立方体对角线排列的三重轴。 7077 一个二重轴或一个对称面。 7078 3,4,8,11,12 7079 2,4,6,8,10 7080 1,2,3,4,5 7081 (A) 7082 立方 P, 立方 F, 立方 I 7083 正交 P, 正交 C, 正交 I, 正交 F 7084 四方 P, 四方 I 7085 四方 7086 六方

7087 正交 7088 六方 7090 以abc为xy,坐标轴单位在轴上分别取3,32单位将这三点连成面 7091 以a,bc为xy,z坐标轴单位在轴上分别取-2,1-2单位将这三点连成面 7092 以a,bc为xy,z坐标轴单位在轴上分别取6,-3,2单位将这三点连成面 7093 (123) 7094 立方P:12345689:(缺7)没有系统消光 立方k123:4:56:7:8:(有7),h+H+上奇数消光 立方F:34:8:1:12:1619:20:(二密一稀)九k,奇偶混合消光 7095 晶体中原子之间没有对称元素联系的那一部分原子 7096 一组无限的点连结任意两点可得一向量将各个点按此向量平移能使它复原。 7097 晶体结构指原子(或分子)在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性, 每个重复单位的化学组成相同,空间结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元若 用一个抽象的点代表结构基元这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系

7087 正交 7088 六方 7090 以 a,b,c 为 x,y,z 坐标轴单位,在轴上分别取 3,3,2 单位,将这三点连成面。 7091 以 a,b,c 为 x,y,z 坐标轴单位,在轴上分别取-2,1,-2 单位,将这三点连成面。 7092 以 a,b,c 为 x,y,z 坐标轴单位,在轴上分别取 6,-3,2 单位,将这三点连成面。 7093 (123) 7094 立方 P: 1:2:3:4:5:6:8:9:...(缺 7),没有系统消光。 立方 I: 1:2:3:4:5:6:7:8:...(有 7),h+k+l=奇数,消光。 立方 F: 3:4:8:11:12:16:19:20:...(二密一稀),h,k,l 奇偶混合,消光。 7095 晶体中原子之间没有对称元素联系的那一部分原子。 7096 一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。 7097 晶体结构指原子(或分子)在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性, 每个重复单位的化学组成相同,空间结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元,若 用一个抽象的点代表结构基元,这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系: