内蒙古大学化学化工学院：《结晶学基础》课程教学资源_第八章 习题答案

《结晶学基础》第八章习题答案 8001 8002 003 非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式六方晶胞中所含的两个球均属一个结构基元 8004 1:2:1 8005 8006 0,0,0;1/3,2/3,12(或0,0,0;2/3,1/3,1/2) 8007 (1)6,6简单六方 (2)0,0,0;1/3,2/3, (3)(NA 3)0.7405=13.95cm3 (4)do0=2×1.633×1602pm=5226/2pm=261.3pm 8008 面 (1)(1/3,2/3,1/4);(1/3,2/3,34) (2)(2/3,1/3,1/8);(2/3,1/3,7/8)(0,0,3/8);(0,0,5/8)

《结晶学基础》第八章习题答案 8001 (C) 8002 非。 8003 非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。 8004 1:2:1 8005 (E) 8006 0,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2) 8007 (1) 63, 6 简单六方。 (2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。 (3) (NA· 3 4 r 3 )/0.7405 = 13.95 cm3 (4) d002= 2×1.633×160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm 8008 面; 面 8009 (1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4); (2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8)

8010 分子占据面积π2;平行四边形面积2r×2r×sn60° 0.866×2r×2 80l1 布拉格角:3427°;40.56°;66.83° 指标:111 20 220 (1)a=3524pm nM/N.4×58.70/602×102 g"cm=8.906gcm (3)略 A1型堆积为立方面心结构第一对谱线的衍射指标为11 3620pm 立方面心每个晶胞中有4个Cu原子,d=8.89g·cm3 8014 d=400.4pm F=141.6pm A1堆积每个晶胞中有4个A原子,在2.793g·cm3 (1)r=1384pm (2)最多能得到(100)的4级衍射 8017 体心点阵

8010 分子占据面积r 2 ; 平行四边形面积 2r×2r×sin60° r r r 0.866 2 2 2    = 0.907 8011 布拉格角: 34.27°; 40.56°; 66.83°; 指标: 111; 200; 220 。 8012 (1) a = 352.4 pm (2) d= V nM NA / = 3 24 23 3.524 10 4 58.70 / 6.02 10 −    g▪cm-3 = 8.906 g▪cm-3 (3) 略 8013 A1 型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为 111 a = 362.0 pm r = 128.0 pm 立方面心,每个晶胞中有 4 个 Cu 原子, d= 8.89 g·cm-3 8014 r= 143 pm; = 19.3° 8015 a= 400.4 pm r= 141.6 pm A1 堆积每个晶胞中有 4 个 Al 原子, d= 2.793 g·cm-3 8016 (1) r= 138.4 pm (2) 最多能得到(100)的 4 级衍射 8017 体心点阵

(3×4292)2=185.8pr 8019 d0=330×sin45°pm=2333pm sin=0.660, 6=41.3 8020 d=21.45g· r=138.7pm 802 c=4050pm 8021 F=(2×40502)2pm=143.2pm 802 =b=2×146pm=292pm c=292×1.633pm=477pm 8023 对于体心立方只能出现hk+偶数之衍射线,即只出现(110),(200),(211)(220,(310) (222),(231),(004)等 sinek=(h2+k2+P)2=0.2674(H2+k2+P)2 由于h2+k2+P≥14, sin gk>1,所以只能得到下列6条衍射线:(110),(200),(211), (220),(310)(222)。其衍射角分别为10=2.2°;600323° 211=40.9 67.9° 8024 (1)点阵型式简单立方;结构基元1Cu,1Zn,F=138pm

8018 r= 4 1 (3×4292 ) 1/2= 185.8 pm 8019 d(110)=330×sin45°pm = 233.3 pm sin=0.660, =41.3° 8020 d= 21.45 g·cm-3 r= 138.7 pm 8021 a= 405.0 pm 8021 r= 4 1 (2×405.02 ) 1/2 pm = 143.2 pm 8022 a=b=2×146 pm = 292 pm c=292×1.633 pm = 477 pm 8023 对于体心立方,只能出现 h+k+l=偶数之衍射线,即只出现(110),(200), (211),(220), (310), (222),(231),(004)等。 sin hkl= 2a  (h 2+k 2+l 2 ) 1/2=0.2674(h 2+k 2+l 2 ) 1/2 由 于 h 2+k 2+l 2 ≥ 14, sinhkl >1, 所以只能得到下列 6 条 衍 射 线 :(110),(200),(211), (220),(310),(222)。其衍射角分别为: 110= 22.2°; 200= 32.3°; 211= 40.9°; 220= 49.1°; 310= 57.7°; 222= 67.9°。 8024 (1) 点阵型式:简单立方; 结构基元:1Cu,1Zn; r= 138 pm;

(2)点阵型式体心立方;结构基元1cu1mn=13m 8025 (1)Cu的摩尔分数为x,Zn为1-x 635x:654(1-x)=75%25%X=0.755,即Cu的原子百分数为755 1-x=0.245,即Zn的原子百分数为24.5 (2)425×102g (3)=0.5×102cm3 (4)a=368pm,=130pm 8026 (1)a=320.9pm,c=5240pm (2)1.727g·cm3 8028 (1)1858pm;(2)0.967g·cm3;,(3)3033pm 8029 (1)白锡变灰锡,体积膨胀; (2)增大26%。 减少 8031 (1)a=200pm,c=326.6pm (2)225pm (3)00,0.0.375);(0,0,0.625)(1/3,2/3,0.125);(1/3,2/3,0.875) 8033 8034 1,1,2

(2) 点阵型式:体心立方; 结构基元: 2 1 Cu, 2 1 Zn; r= 133 pm。 8025 (1) Cu 的摩尔分数为 x,Zn 为 1-x; 63.5x:65.4(1-x)=75%:25%x=0.755,即 Cu 的原子百分数为 75.5 1-x=0.245, 即 Zn 的原子百分数为 24.5 (2) 4.25×10-22g (3) V=0.5×10-22cm3 (4) a= 368 pm; r= 130 pm 。 8026 (1) a= 320.9 pm, c= 524.0 pm (2) 1.727 g·cm-3 8028 (1) 185.8 pm; (2) 0.967 g·cm-3 ; (3) 303.3 pm 8029 (1)白锡变灰锡,体积膨胀; (2)增大 26%。 8030 减少 8031 (1) a= 200 pm, c= 326.6 pm (2) 22.5 pm (3) (0,0,0.375); (0,0,0.625); (1/3,2/3, 0.125); (1/3,2/3, 0.875)。 8033 1,1,2 8034 1,1,2

8035 8036 ABCABC 8037 ABAB 8038 (0,0,0),(1/3,2/3,1/2)。或(0,0,0)(2/3,13,1/2) 8039 禁带宽度不同(半导体Eg74.05% 8041 ZM 5.00×10-23cm3 3677pm 统计原子半径:r=(√24a=130.0pm 8042 Mo的原子半径:r=(√34)a=136.26pm d10=222.56pm 8043 a=(8/√3)=64896pm

8035 1,1 8036 ABCABC... 8037 ABAB... 8038 (0,0,0); (1/3,2/3,1/2)。或 (0,0,0); (2/3,1/3,1/2) 8039 禁带宽度不同 (半导体 Eg 74.05% 8041 V= A dN ZM =5.00×10-23cm3 a=367.7pm 统计原子半径: r=( 2 /4)a=130.0pm 8042 Mo 的原子半径: r=( 3 /4)a=136.26pm d100=314.70pm d110=222.56pm 8043 a=(8/ 3 )r=648.96pm

V=a2=2.73×10pm3 5.78g 8044 111. sina=[(2a)2(h2+k2+P)]2=0.3469 20.30° 8045 参看周公度《结构化学基础》图8.3.(c) 四方P 结构基元2Au2Cu 8046 参看周公度《结构化学基础》图8.3.1(a) 立方F 结构基元:一个统计原子 8047 M=130.28 白锡:d=7.31g·cm3 灰锡:d=5.78g·cm3 白锡密度大灰锡密度小,白锡转变为灰锡由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂 8049 h 参看周公度《结构化学基础》p.367

V= a 3=2.73×108pm3 d= VNA ZM =5.78g·cm-3 8044 111; sin=[(/2a) 2 (h 2+k 2+l 2 )]1/2=0.3469 =20.30 8045 参看周公度《结构化学基础》图 8.3.1(c) 四方 P 结构基元:2Au,2Cu 8046 参看周公度《结构化学基础》图 8.3.1(a) 立方 F 结构基元:一个统计原子 8047 M=130.28 8048 白锡: d=7.31g·cm-3 灰锡: d=5.78g·cm-3 白锡密度大,灰锡密度小,白锡转变为灰锡,由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂 8049  2  + 2 2 8 h  m E  =0 8050 参看周公度《结构化学基础》p.367

8051 63。 8052 异:(1)41: ABCABC-.堆积 A3: ABJABCI.堆积 (2)41:可取出面心立方晶胞 A3:可取出六方晶胞 (3)41:密置层为(1 43:密置层为001) 同:(1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为12 (3)堆积系数都为7405% (4)晶胞中球数、八面体空隙数、四面体空隙数的比值都为1:1:2 8053 c正四面体高×2 =1.633×2r ca=1.633 堆积系数为6802% 8055 4 8056

8051 6, 3, 2N, 2 。 8052 异: (1)A1: ABC|ABC|...堆积 A3: AB|ABC|...堆积 (2)A1: 可取出面心立方晶胞 A3: 可取出六方晶胞 (3)A1: 密置层为(111) A3: 密置层为(001) 同: (1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为 12 (3)堆积系数都为 74.05% (4)晶胞中球数、八面体空隙数、四面体空隙数的比值都为 1∶1∶2 8053 a=2r c=正四面体高×2 =1.633×2r c/a=1.633 8054 4r= 3 a V=a 3=[(4/ 3 )r] 3 堆积系数为 68.02% 8055 4 1/4 8 2 8056 6

8057 2dsinOk[2a/(+k2+F)]sinO/7 sinH≤1 ∴h2+k2+F≤12 根据面心立方的消光规律,衍射图中将出现五条谱线 l11, 311 29.11°,34.18°,52.60°,68.69°,76.67° 8058 d=408.57pm 根据消光条件Ag晶体属面心立方点阵,Ag原子的分数坐标应为 (00,0),(1/2,0,1/2),(1/2,12,0),(0,1/2,1/2) =28664pm 根据消光条件,a-Fe属体心立方点阵,Fe原子的分数坐标应为 111 (0,0,0),( 8060 sin确k≤1 ∴h2+k2+P≤19 根据面心立方的消光规律,衍射图上有9条衍射线,前三条为 200. 211 1881°,2713°,33.96° 8061 d=886g·cm Co原子半径为:a/2=12535pm 806

1/6 6 1 8057 2dsinhkl=[2a/(h 2+k 2+l 2 ) 1/2]sinhkl= ∵sinhkl≤1 ∴ h 2+k 2+l 2≤12 根据面心立方的消光规律,衍射图中将出现五条谱线: 111, 200, 220, 311, 222 29.11, 34.18, 52.60, 68.69, 76.67 8058 a=408.57pm Z=4 根据消光条件,Ag 晶体属面心立方点阵,Ag 原子的分数坐标应为: (0,0,0), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2) 8059 a=286.64pm Z= M dVNA =2 根据消光条件,α-Fe 属体心立方点阵,Fe 原子的分数坐标应为: (0, 0, 0), ( 2 1 , 2 1 , 2 1 ) 8060 ∵sinhkl≤1 ∴ h 2+k 2+l 2≤19 根据面心立方的消光规律,衍射图上有 9 条衍射线,前三条为: 110, 200, 211 18.81,27.13,33.96 8061 d=8.86g·cm-3 Co 原子半径为：a/2=125.35pm 8062

HH sin20(2/2)(h/a?+k/b2+F/c) 得=31.47 8063 Pd晶胞体积V=a2=5.89×10pm3 lcm3Pd含有的晶胞数为 (1×103pm3)/(5.89×107pm3)=1.70×102 Pd晶胞中有4个八面体空隙和8个四面体空隙 lcm3Pd中含有的空隙数为 12×170×1022=2.04×1023 700cmH2即为0.03125moH2,含H2分子数为 0.0315×6.023×1023=1.88×1022 H原子数为2×1.88×1022=3.76×10 H原子所占空间的百分数为184% 8064 (4n2=2a2 r=a(2√2)=1375pm Pd原子之间最短距离为2=2750pm d=12.00g·cm 8065 垂直于三次轴方向 8066 aF2×1583pm=3l66pm c=1.633×3166pm=5170pm d=5.85g·cm 8067 =4r√2=405.lpm d=2.70g·cm

Z=8 由 sin2=(/2)2 (h 2 /a 2+k 2 /b 2+l 2 /c 2 ) 得=31.47 8063 Pd 晶胞体积 V=a 3=5.89×107pm3 1cm3 Pd 含有的晶胞数为: (1×1030pm3 )/(5.89×107pm3 )=1.70×1022 Pd 晶胞中有 4 个八面体空隙和 8 个四面体空隙. 1cm3 Pd 中含有的空隙数为: 12×1.70×1022=2.04×1023 700 cm3H2 即为 0.03125 molH2,含 H2 分子数为: 0.0315×6.023×1023=1.88×1022 H 原子数为:2×1.88×1022=3.76×1022 H 原子所占空间的百分数为 18.4% 8064 (4r) 2=2a 2 r=a/(2 2 )=137.5pm Pd 原子之间最短距离为:2r=275.0pm d=12.00g·cm-3 8065 12 8 4 垂直于三次轴方向 8066 a=2×158.3 pm =316.6pm c=1.633×316.6 pm =517.0pm d=5.85g·cm-3 8067 a=4r/ 2 =405.1pm d=2.70g·cm-3

8068 Z=2 体心立方点阵 (0.0,0);(1/2,1/2,12) 8069 a=4/√3=5700m 相对原子质量为8529 8070 ZM dv=1.s1×10 aF=(1.51×102)/3pm=532lpm r=230.4pm d110=376.2pm 8071 (1)六方 (2)六方Php) (3)2个,(0,0,0,(1/3,2/3,1/2) (4)12 晶胞中共有四个A原子另外三个坐标是 (1/4,34,3/4),(3/4,14,3/4)(3/4,3/4,14) 8073 11=21.7° 200=25.3° 6311=45.0 g 8074 (1)86leV (2)7.01eV

8068 Z=2 体心立方点阵 (0,0,0); (1/2,1/2,1/2) 8069 a=4r/ 3 =570.0pm 相对原子质量为 85.29 8070 V= A dN ZM =1.51×10-22cm3 a=(1.51×10-22) 1/3 pm =532.1pm r=230.4pm d（110）=376.2pm 8071 (1) 六方 (2) 六方 P(hp) (3) 2 个,(0,0,0), (1/3,2/3,1/2) (4) 12 8072 一晶胞中共有四个 A 原子,另外三个坐标是 (1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) 8073 111=21.7° 200=25.3° 220=37.1° 311=45.0° d=8.97g·cm-3 8074 (1) 8.61 eV (2) 7.01 eV