《结晶学基础》第九章习题答案 9001 (1)立方面心 (2)A2+(1/4,14,314);(14,3/4,1/4);(3/4,14,1/4);(3/4,3/4,34) (3)B2(0,0,0);(1/2,0,12);(0,12,12);(12,1/2,0) (4)4 (5)1个A2+,1个B (6)A1堆积 (7)正四面体空隙 (10)2 9002 (1)Zn:(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/20,12)(0,12,1/2) S:(14,114,14);(1/43/4,3/4);(3/4,1/4,3/4);(3/4,34,1/4) (2)Zn-S键长为 (a2)3=√3/4×541pm=234p (3)每个晶胞中含4个Zn原子和4个S原子 =M=m(M+M2) 4×(654+32.0 541×100)3×602×1038·cm3=409g·Cm d +32+0)2 (5)根据消光规则,立方面心点阵衍射h指标中奇偶混杂有系统消光衍射330属 奇偶混杂,故不出现衍射330线 9003 (0,0,0)上的S和(1/4,1/4,1/4)上的Zn成键,Zn-S键长234lpm 9004
《结晶学基础》第九章习题答案 9001 (1) 立方面心 (2) A2+(1/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,1/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,3/4,3/4) (3) B2- (0,0,0); (1/2,0,1/2); (0,1/2,1/2); (1/2,1/2,0) (4) 4 (5) 1 个 A2+, 1 个 B 2- (6) A1 堆积 (7) 正四面体空隙 (8) 1/2 (9) 2/4 (10) 2 9002 (1) Zn: (0,0,0); (1/2,1/2,0); (1/2,0,1/2); (0,1/2,1/2) S: (1/4,1/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,1/4,3/4); (3/4,3/4,1/4) (2) Zn—S 键长为 dZn—S= 2 1 (a/2) 3 = 3 /4×541 pm =234pm (3) 每个晶胞中含 4 个 Zn 原子和 4 个 S 原子 d= V M = A 1 2 ( ) VN n M + M = 10 3 23 (541 10 ) 6.02 10 4 (65.4 32.0) + − g·cm-3=4.09 g·cm-3 (4) d330 = 2 2 1/ 2 (3 3 0) 541 + + pm = 128 pm (5)根据消光规则,立方面心点阵衍射 hkl 指标中奇偶混杂有系统消光, 衍射 330 属 奇偶混杂, 故不出现衍射 330 线。 9003 (0,0,0)上的 S 和(1/4,1/4,1/4)上的 Zn 成键, Zn—S 键长 234.1pm。 9004 2 a ·────·────· │ │
为Ca*为F 40×4+19×8 (545)3×10-24×602×10 g·cm3 g 从(110)晶面可以抽出矩形平面格子,一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代 表1个Ca,2个F,单位格子边长如图 n×1.5418 (4)由布拉格公式sine= (12+032+02)2=0.1414n 2d2×5.45 当m=1时sine=0.1414 n=2时sin=0.2828 9004 为Ca*为 40×4+19 (2) (545)3×10-24×602×10 g·cm3=3.20g·cm3 (3)
(1) │ * * │ │ │ a │ │ │ │ │ * * │ ·为 Ca *为 F │ │ ·────·────· (2) d = 3 24 23 5.45 10 6.02 10 40 4 19 8 + （ ） − g·cm-3= 3.20 g·cm-3 (3) b'= 2 1 2 a ·─── · │ * │ a '│ │ │ * │ ·——─ · 从(110)晶面可以抽出矩形平面格子, 一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代 表 1 个 Ca, 2 个 F, 单位格子边长如图: a'=a=545pm, b'= 2 1 2 a=385.4pm (4)由布拉格公式 sin= d n 2 = 2 5.45 1.5418 n (12+02+02 ) 1/2=0.1414n 当 n=1 时 sin=0.1414 n=2 时 sin=0.2828 9004 2 a ·────·────· │ │ (1) │ * * │ │ │ a │ │ │ │ │ * * │ ·为 Ca *为 F │ │ ·────·────· (2) d = 3 24 23 5.45 10 6.02 10 40 4 19 8 + （ ） − g·cm-3= 3.20 g·cm-3 (3) b'= 2 1 2 a ·─── · │ * │
a 从(110)晶面可以抽出矩形平面格子,一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代 表1个Ca,2个F,单位格子边长如图 a-=a545pm, b a=3854pm (4)由布拉格公式sina= 12=m×15418(12+0+0)2=014 2d2×545 当n=1时sin=0.1414 1F2时sin=0.2828 9006 (2)正四面体空隙 (3)1/4 (4)立方P (5)A2B4 9007 a(s)+2(g) NaCl(s) U E Cl(g)+Na(g) Na(g) 测定NaCl晶体的点阵能U,需要金属Na的升华热S,Na原子的电离能氯气的解离能D,Cl 原子的电子亲和能E,NaCl晶体的生成热△H 9008 0.31 211 (1)41l堆积 (2)正四面体空隙 (3)12 (4)AB (5)立方F
a '│ │ │ * │ ·——─ · 从(110)晶面可以抽出矩形平面格子, 一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代 表 1 个 Ca, 2 个 F, 单位格子边长如图: a'=a=545pm, b'= 2 1 2 a=385.4pm (4)由布拉格公式 sin= d n 2 = 2 5.45 1.5418 n (12+02+02 ) 1/2=0.1414n 当 n=1 时 sin=0.1414 n=2 时 sin=0.2828 9006 (2) 正四面体空隙 (3) 1/4 (4) 立方 P (5) A2B4 9007 测定 NaCl 晶体的点阵能 U,需要金属 Na 的升华热 S; Na 原子的电离能 I; 氯气的解离能 D; Cl 原子的电子亲和能 E; NaCl 晶体的生成热Hf。 9008 − + r r = 211 66 = 0.31 (1) A1 堆积 (2) 正四面体空隙 (3) 1/2 (4) AB (5) 立方 F
9009 181 (1)41堆积 (2)正八面体空隙 (3)1 (4)AB (5)立方F 9010 167 0.76 220 (1)正方体堆积(简单立方堆积) (2)正方体空隙 (3)1 (4)AB (5)立方P 011 已知离子半径ra>n>f s->l从给出的各晶体的晶胞参数数据可判断 Mns,负-负接触,r==520×√24pm=184m CaS,正-负接触,a=(568-2×184)2pm=100pm CaO,正-负接触,>=(480-2×100)2pm=140pm MnO,正-负接触,rx=(4442×140)2pm=82pm 9012 (1)a=415.7pm (2)x=0.92,化学式:N316N+2070O (3)负离子O21作立方最密堆积Ni3和N2均填在由O2构成的八面体空隙中其占 有率为092
9009 − + r r = 181 97 = 0.54 (1) A1 堆积 (2) 正八面体空隙 (3) 1 (4) AB (5) 立方 F 9010 − + r r = 220 167 = 0.76 (1) 正方体堆积(简单立方堆积) (2) 正方体空隙 (3) 1 (4) AB (5) 立方 P 9011 已知离子半径 2+ Ca r > 2+ Mn r > 2+ Mg r , 2− S r > 2− O r 从给出的各晶体的晶胞参数数据可判断: MnS, 负-负接触, 2− S r =520× 2 /4 pm =184pm CaS, 正-负接触, 2+ Ca r =(568-2×184)/2 pm =100pm CaO, 正-负接触, 2− O r =(480-2×100)/2 pm =140pm MnO, 正-负接触, 2+ Mn r =(444-2×140)/2 pm =82pm 9012 (1) a=415.7pm (2) x=0.92, 化学式: Ni+30.16Ni+20.76O (3) 负离子 O2-作立方最密堆积, Ni+3 和 Ni+2 均填在由 O2-构成的八面体空隙中,其占 有率为 0.92
Cas:=99=0 184 0.93 正负离子配位数配位多面体型式负离子堆积型式晶体结构型式 正八面体 A1型 NaCl型 8:8 立方体 简单立方 CSCl型 9014 (a)八面体 (b)O (c)2×(100+140)pm=480pm (d)3.36g·cm3 八面体型,6。 9017 1 8 (2)衍射峰为双线单线交替,故为立方F晶格 故晶胞中K+,C离子各有4个 (4)一个点阵点代表一个K+和一个Cl (5)(略) 9019 (1)(略)
9013 CaS: − + 2 2 S Ca r r = 184 99 = 0.54 CsBr: − + Br Cs r r = 195 182 = 0.93 正负离子配位数 配位多面体型式 负离子堆积型式 晶体结构型式 CaS 6:6 正八面体 A1 型 NaCl 型 CsBr 8:8 立方体 简单立方 CsCl 型 9014 628pm 9015 (a) 八面体 (b) Oh (c) 2×(100+140) pm =480pm (d) 3.36 g·cm-3 9016 八面体型; 6。 9017 (D) 9018 (1) d100=a=629pm (2) 衍射峰为双线单线交替, 故为立方 F 晶格 (3) Z = 4.00 故晶胞中 K+ , Cl-离子各有 4 个 (4) 一个点阵点代表一个 K+和一个 Cl- (5) (略) 9019 (1) (略)
(2)Si:(0,0,0);(2/3,1/3,1/2 C:(0,0,5/8);(2/3,1/3,1/8) 胞中有两个SC (3)简单六方点阵,结构基元为2SiC 4)SiC键长:(1/2-1/8)c=3/8×505pm=189pm 9020 (1)立方P, (2)=1aO=(√22(a为品胞参数 (3)先画出晶胞,再按晶胞画各个面上原子的排布 (4)I处在O的八面体配位中,配位数为6, K处在O的立方八面体配位中,配位数为12 9021 (1)Si原子坐标:(0,0,0),(0,1/2,12),(12,0,1/2),(1/2,1/2,0) C原子坐标(14,1/4,14):(1/4,1434)、(34,14,1/4)(14,3/4,1/4) (2)晶体为立方F点阵结构,每一个点阵点代表一个C原子和一个Si原子 (3)C原子周围Si原子的配位数为4,Si原子周围C原子的配位数为4 4)晶体的密度为d d=3.22g·cm3 SiC键长为rr=√3/4=√314×4358pm=1887pm (5)200面衍射的Brag角=20.7° 9022 (1)立方晶系; (2)立方P (3)1/4 (4)A2B4 (5)A:(1/4,1/4,1/4);(3/4,3/4,3/4) B:(0,0,0);(12,12,0);(0,12,1);(1/2,0,12) 9023 1)A在晶胞中有1(顶角)+1(体心)+3(面心)+3(棱心)=8个 B在晶胞中有4个 A?B (2)立方面心 (3)A进行简单立方堆积,B间隔地填入立方体空隙中
(2) Si: (0,0,0); (2/3,1/3,1/2); C: (0,0,5/8); (2/3,1/3,1/8); 晶胞中有两个 SiC (3) 简单六方点阵, 结构基元为 2SiC (4) Si—C 键长: (1/2-1/8)c=3/8×505 pm =189pm 9020 (1) 立方 P; (2) rI—O= 2 1 a, rK—O=( 2 /2)a (a 为晶胞参数); (3) 先画出晶胞, 再按晶胞画各个面上原子的排布; (4) I 处在 O 的八面体配位中, 配位数为 6; K 处在 O 的立方八面体配位中, 配位数为 12。 9021 (1) Si 原子坐标: (0,0,0); (0,1/2,1/2); (1/2,0,1/2); (1/2,1/2,0) C 原子坐标:(1/4,1/4,1/4);(1/4,1/4,3/4);(3/4,1/4,1/4);(1/4,3/4,1/4) (2) 晶体为立方 F 点阵结构, 每一个点阵点代表一个 C 原子和一个 Si 原子。 (3) C 原子周围 Si 原子的配位数为 4, Si 原子周围 C 原子的配位数为 4。 (4) 晶体的密度为 d d = 3.22 g·cm-3 Si—C 键长为 r, r= 3 /4a= 3 /4×435.8 pm =188.7pm (5) 200 面衍射的 Bragg 角=20.7° 9022 (1) 立方晶系; (2) 立方 P; (3) 1/4; (4) A2B4; (5) A: (1/4,1/4,1/4); (3/4,3/4,3/4); B: (0,0,0); (1/2,1/2,0); (0,1/2,1/2); (1/2,0,1/2) 9023 (1) A 在晶胞中有 1(顶角)+1(体心)+3(面心)+3(棱心)=8 个 B 在晶胞中有 4 个; A2B; (2) 立方面心; (3) A 进行简单立方堆积, B 间隔地填入立方体空隙中
Ca2+:1/8×8=1,O2:1/2×6=3,Ti4:1 化学式为 CaTic (2)d=3.989g·cm3 (3)Ca2由12个O2围绕,十四面体, T由六个O2围绕,八面体; O由2个T“和4个Ca2围绕,八面体 9025 Pauling规则略 (1)T+:(0,00),Ca2:(12,1/2,1/2,O2:(0,1/2,0),(0,0,1/2,(1/20,0) (2)由于0414<r/==04290.732为六配位 r2/Fx=1.30/1.29=1 静电键强度:S。2,=2/12,S4=4/6 2/12×4+4/6×2=2 满足 Pauling配位多面体规则和电价规则。 9026 (1)Mg2+(0,0,0),K+(1/2,12,1/2),F(1/2,0,0),(0,1/2,0),(0,0,1/2) 化学组成KMgF (2)晶体属于立方P 3)Mg2离子F的配位数为6 K+离子F的配位数为12 =0.65/1.36=0.4 Mg2在八面体空隙。F和K相当于等径球密堆积,Kt的F配位数为12,均合理 (5)符合 Pauling的电价规则,晶体中没有分立的络离子 9027 略 4,2;离子键和部分共价键 9029
9024 (1) Ca2+: 1/8×8=1, O2- : 1/2×6=3, Ti4+: 1 化学式为 CaTiO3 (2) d=3.989 g·cm-3 (3) Ca2+由 12 个 O2-围绕, 十四面体; Ti4+由六个 O2-围绕, 八面体; O2-由 2 个 Ti4+和 4 个 Ca2+围绕, 八面体。 9025 Pauling 规则略 (1) Ti4+:(0,0,0); Ca2+:(1/2,1/2,1/2); O2- :(0,1/2,0), (0,0,1/2), (1/2,0,0) (2) 由于 0.414< 4+ Ti r / 2− O r =0.429<0.732 为六配位 2+ Ca r / 2− O r =1.30/1.29=1 静电键强度: 2+ Ca S =2/12, 4+ Ti S =4/6 ∴ 2/12×4+4/6×2=2 满足 Pauling 配位多面体规则和电价规则。 9026 (1) Mg2+:(0,0,0), K+ :(1/2,1/2,1/2), F- :(1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2) 化学组成: KMgF3 (2) 晶体属于立方 P (3) Mg2+离子 F -的配位数为 6; K+离子 F -的配位数为 12。 (4) 2+ Mg r / − F r =0.65/1.36=0.48, Mg2+在八面体空隙。F -和K+相当于等径球密堆积, K+的F -配位数为12,均合理。 (5) 符合 Pauling 的电价规则, 晶体中没有分立的络离子。 9027 略 9028 4; 2; 离子键和部分共价键。 9029
(1)置换四面体中的硅,共同组成硅铝氧骨干; (2)平衡骨干外的电荷。 9030 0.816 9031 (1)1/3 (2)3 (1)Ag:(0.0,0),(12,1/20),(0,1/2,12)(1/2,0,1/2) O:(114,114,114),(314,314,3/4) (2)Ag周围2个O,直线型 O周围4个Ag,四面体型 (3)7d (1)cp (2)CdCl 9034 1.16 0.67 9036 (1)0.225,(2)0.414 P为5价,周围4个O配位,PO键强度为5/4,超过O电价(2)的一半,O不能同时和两 个P连接。 9038
(1) 置换四面体中的硅, 共同组成硅铝氧骨干; (2) 平衡骨干外的电荷。 9030 0.816R 9031 (1) 1/3 (2) 3 9032 (1) Ag: (0,0,0), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2) O: (1/4,1/4,1/4), (3/4,3/4,3/4); (2) Ag 周围 2 个 O, 直线型; O 周围 4 个 Ag, 四面体型; (3) Td 9033 (1) ccp (2) CdCl2 型 9034 1.16 9035 0.67 9036 (1) 0.225, (2) 0.414 9037 P 为 5 价, 周围 4 个 O 配位, P—O 键强度为 5/4, 超过 O 电价(2)的一半, O 不能同时和两 个 P 连接。 9038
高自旋态 (1)Ag,(2)l,(3)AgCl 9040 面 9041 (1)100pm; (2)241g·cm 9042 SO4]四面体共用三个顶点。 9043 (1)NiAs型 (2)2A和2B (3)163.3pm (4)共面 9044 3A: K12[Al12Si12048].xH2O 4A: Na12 Al12Si12O48 .xH2O 5A: Ca6 O48.xH2O 9045 8个S(或A和8个O原子。 (a)离子,(b)分子 9047 H->He>Lit
高自旋态 9039 (1) Ag+ , (2) I- , (3) AgCl 9040 面 9041 (1) 100pm; (2) 2.41 g·cm-3。 9042 [SiO4]四面体共用三个顶点。 9043 (1) NiAs 型; (2) 2A 和 2B; (3) 163.3pm; (4) 共面。 9044 3A: K12[Al12Si12O48]·xH2O 4A: Na12[Al12Si12O48]·xH2O 5A: Ca6[Al12Si12O48]·xH2O 9045 8 个 Si(或 Al)和 8 个 O 原子。 9046 (a) 离子, (b)分子 9047 H-> He > Li+
简单立方,立方体 9049 立方最密堆积,八面体 9050 六方最密堆积,八面体 9051 简单立方,立方体 9052 2.00 9053 141 9054 2.00 2.00 9056 立方面心 9057 简单立方 9060 h
9048 简单立方, 立方体 9049 立方最密堆积, 八面体 9050 六方最密堆积, 八面体 9051 简单立方, 立方体 9052 2.00 9053 1.41 9054 2.00 9054 2.00 9056 立方面心 9057 简单立方 9060 hcp