内蒙古大学化学化工学院：《结构化学基础》课程教学资源（各章习题）第二章 原子的结构和性质（习题）

《结构化学》第二章习题 2001在直角坐标系下,L2的 Schrodinger方程为 2002已知类氢离子He的某一状态波函数为: 2r/2ao 4(2r)y 则此状态的能量为 (a), 此状态的角动量的平方值为 (b), 此状态角动量在方向的分量为(c) 此状态的n,l,m值分别为 此状态角度分布的节面数为 2003 已知Li2+的1s波函数为 yu (1)计算ls电子径向分布函数最大值离核的距离 (2)计算ls电子离核平均距离; (3)计算1s电子概率密度最大处离核的距离。 r"edr=nly a") 2004写出Be原子的 Schrodinger方程 2005已知类氢离子He的某一状态波函数为 2r 4(2n)y2(a 则此状态最大概率密度处的r值为 (a) 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为(b) 此状态径向分布函数最大处的r值为

《结构化学》第二章习题 2001 在直角坐标系下， Li2+ 的 Schrödinger 方程为________________ 。 2002 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为： ( ) 2 2 0 - 0 3 2 0 1 2 e 2 2 2 4 2 1 r a a r a         −          则此状态的能量为 (a) ， 此状态的角动量的平方值为 (b) ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 (c) ， 此状态的 n， l， m 值分别为 (d) ， 此状态角度分布的节面数为 (e) 。 2003 已知 Li2+ 的 1s 波函数为 3 0 1 2 3 0 1s e 27 - r a α         = (1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离； (3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。 （ 1 0 e d ! +  − =  n ax n x x n a ） 2004 写出 Be 原子的 Schrödinger 方程 。 2005 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为 ( ) 2 2 0 - 0 3 2 0 1 2 e 2 2 2 4 2 1 r a a r a         −          则此状态最大概率密度处的 r 值为 (a) ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 (b) ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 (c)

2006在多电子原子中,单个电子的动能算符均为~ 8xV2所以每个 电子的动能都是相等的,对吗? 2007原子轨道是指原子中的单电子波函数,所以一个原子轨道只能容纳一个电子,对 2008原子轨道是原子中的单电子波函数,每个原子轨道只能容纳 个电子。 200H原子的v(,)可以写作R)(O)三个函数的乘积,这三个函数分别 由量子数(a,(b),(c)来规定 2010已知y=RxY=Rx×,其中R①Y皆已归一化,则下列式 中哪些成立?-- (A)Hydr=l (B)[Rd=1 Dedo=l ROsined= 2011对氢原子④方程求解, (A)可得复数解￠n=Aexp(imy) (B)根据归一化条件数解①ndp=1,可得A=(12丌)2 (O)根据④n函数的单值性,可确定|m|=0,1,2,…,l (D)根据复函数解是算符M的本征函数得M=mh2兀 (E)由④方程复数解线性组合可得实数解 以上叙述何者有错?- 2012求解氢原子的 Schrodinger方程能自然得到n,l,m,m四个量子数,对吗? 2013 解H原子(p)方程式时,由于波函数em要满足连续条件,所以只能为整数,对吗?

2006 在多电子原子中， 单个电子的动能算符均为 2 2 2 8   − m h 所以每个 电子的动能都是相等的， 对吗？ ________ 。 2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对 吗？ ______ 。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2009 H 原子的 ψ(r,θ,φ) 可以写作 R(r),(θ),(φ) 三个函数的乘积，这三个函数分别 由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2010 已知 ψ = RY = R  ， 其中 R,,,Y 皆已归一化， 则下列式 中哪些成立？----------------------------------------------------（ ） (A)   = 0 2  dr 1 (B)   = 0 2 R dr 1 (C)    = 0 2π 0 2 Y dθdφ 1 (D)  = π 0 2  sinθdθ 1 2011 对氢原子  方程求解， (A) 可得复数解  A ( m) m = exp i (B) 根据归一化条件数解 | | d 1 2 0 2 =   m φ ，可得 A=(1/2  ) 1/2 (C) 根据 m 函数的单值性，可确定 │m│= 0，1，2，…，l (D) 根据复函数解是算符 M z ˆ 的本征函数得 Mz= mh/2  (E) 由  方程复数解线性组合可得实数解 以上叙述何者有错？--------------------------------------------------------------（ ） 2012 求解氢原子的 Schrödinger 方程能自然得到 n， l， m， ms 四个量子数，对吗？ 2013 解 H 原子 (φ) 方程式时，由于波函数 im e 要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？

2014W4,V4.,y4是否分别为:V41,W4=1,v40 20152px,2p,2p是简并轨道,它们是否分别可用三个量子数表示 2px:(n=2,}=1,m=+1) 2P: (52 =1,m=-1) =1,m=0) 2016给出类H原子波函数 (2)( -Zr/ao cos 0 的量子数n,l和m 2017已知类氢离子sp3杂化轨道的一个波函数为 求这个状态的角动量平均值的大小。 2018已知H原子的 342n2(a 试回答: (1)原子轨道能E值 (2)轨道角动量绝对值|M (3)轨道角动量和x轴夹角的度数。 2019已知H原子的一波函数为 V(, 0,0)=A-re-lpsao sin 0 sin 2o 试求处在此状态下电子的能量E、角动量M及其在z轴上的分量M。 2020氢原子基态波函数为 na, elao,求氢原子基态时的平均势能 2021回答有关Li2+的下列问题 (1)写出L2+的薛定谔方程 (2)比较L2+的2s和2p态能量的高低

2014 x y z 4p 4p 4p  , , 是否分别为： 411 41 1 410  , − , 2015 2px， 2py， 2pz 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2px： (n=2， l=1， m=+1) 2py： (n=2， l=1， m=-1) 2pz： (n=2， l=1， m=0 ) 2016 给出类 H 原子波函数 ( ) θ a Z r a Zr a Z Zr a e cos 6 81 2 3 0 2 0 2 2 0 3 2 0 1 2 −         −           = 的量子数 n，l 和 m。 2017 已知类氢离子 sp3 杂化轨道的一个波函数为： px 3 s sp 2 3 2 1  =  +  求这个状态的角动量平均值的大小。 2018 已知 H 原子的 ( ) θ a r a r a z e cos 4 2 1 0 0 1 2 3 0 2p −           = 试回答： (1) 原子轨道能 E 值； (2) 轨道角动量绝对值│M│； (3) 轨道角动量和 z 轴夹角的度数。 2019 已知 H 原子的一波函数为 ( ) θ φ a r r θ φ A r a , , e sin sin 2 3 0 2 0 −          = 试求处在此状态下电子的能量 E、角动量 M 及其在 z 轴上的分量 Mz。 2020 氢原子基态波函数为 0 e 1 1 2 3 0 r a a −          ， 求氢原子基态时的平均势能。 2021 回答有关 Li2+ 的下列问题： (1)写出 Li2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低

2022证明氢原子的④方程的复函数解④ (2)em是算符M=h三的本征 函数。而实函数中=c0m,=一Smm0不是M的本征函数 2023计算H原子ls电子的1/r的平均值,并以此ls电子为例,验证平均动能在数值 上等于总能量,但符号相反(即维里定理)。 (积分公式「xedx=am,a>0 2024对于氢原子或类氢离子1s态,验证关系式=-10 2025 原子中的归一化波函数v=cV311+c2v20+c3V21所描述的状态的能量 角动量和角动量的二轴分量的平均值各为多少?v31,v320和V21是H原子 的归一化波函数 2026氢原子中处于V2p,状态的电子,其角动量在x轴和y轴上的投影是否具有确定 值?若有,其值是多少?若没有,其平均值是多少? 2027写出H原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值 2028 个电子主量子数为4,这个电子的l,m,m3等量子数可取什么值?这个电 子共有多少种可能的状态? 2029 比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量,按照这两个模型, 当角动量不同时能量怎么会相等的呢? 2030 氢原子的波函数v=c1210+c2v21+c3V31 其中VV21,v21和v311都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为 (a),角动量出现在√h/2的概率是(b),角动量二分量的平均值为(c)

2022 证明氢原子的  方程的复函数解 ( )  im 1 2 e 2π 1  = 是算符 φ h M    = 2 ˆ 的本征 函数。而实函数 mφ sin mφ 1 cos 1 1 1 2 2 1 2  =   = ， 不是 M ˆ 的本征函数。 2023 计算 H 原子 1s 电子的 1/r 的平均值， 并以此 1s 电子为例， 验证平均动能在数值 上等于总能量，但符号相反 (即维里定理)。 （积分公式 e d ! 0 1 0 =  +  −  x x n a a n ax n ， ) 2024 对于氢原子或类氢离子 1s 态， 验证关系式 = 2 1 − ( 已知： Z −Zr          = e 1 2 3 1s ，积分公式 e d ! 0 1 0 =  +  −  x x n a a n ax n ， ) 2025 H 原子中的归一化波函数  = 1311 + 2320 + 321−1 c c c 所描述的状态的能量、 角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？ 311，320和21−1 是 H 原子 的归一化波函数。 2026 氢原子中处于  2pz 状态的电子，其角动量在 x 轴和 y 轴上的投影是否具有确定 值？ 若有， 其值是多少？ 若没有， 其平均值是多少？ 2027 写出 H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。 2028 一个电子主量子数为 4， 这个电子的 l， m， ms 等量子数可取什么值？这个电 子共有多少种可能的状态？ 2029 比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量， 按照这两个模型， 当角动量不同时能量怎么会相等的呢？ 2030 氢原子的波函数  = 1210 + 2211 + 331−1 c c c 其中 ，210，211和31−1 都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为 （a）， 角动量出现在 2h 2 的概率是（b）， 角动量 z 分量的平均值为（c）

2031氢原子中,归一化波函数 V=c1V210+c2V21+c23(v,v21o,v21和v31都是归一化的 所描述的状态,其能量平均值是(a)R,能量-R/4出现的概率是(b),角动 量平均值是(c)h2兀,角动量√2h/2π出现的概率是(d),角动量二分量的平 均值是(e√2h/2π,角动量二分量2h/2x出现的概率是(f) 2032氢原子波函数(A从2,(B2,(C2p,中是算符的本征函数是(a),算符 厅2的本征函数有(b),算符N的本征函数有(c)。 2033若一原子轨道的磁量子数为m=0,主量子数n≤3,则可能的轨道为。 2034氢原子处于定态Wn2时的能量为(a)eV,原子轨道vn只与变量(b)有关, Vsp.与Wp-c)相同的简并态 2035氢原子中的电子处于v32状态时,电子的能量为(a)eV,轨道角动量为_(b) h/2兀,轨道角动量与二轴或磁场方向的夹角为_(c) 2036氢原子处于v2p状态时,电子的角动量-( A)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为1 (B)在x轴上的投影有确定值,其确定值为1 (C)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为0 (D)在x轴上的投影有确定值,其值为0 2037氢原子处于v2.状态时,电子的角动量 (A)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为0 (B)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为1 (O)在x轴上的投影有确定值,其确定值为0 (D)在x轴上的投影有确定值,其确定值为1 2038H原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2

2031 氢原子中， 归一化波函数  = 1210 + 2211 + 331−1 c c c （ ，210，211和31−1 都是归一化的 ） 所描述的状态， 其能量平均值是 （a）R， 能量 -R/4 出现的概率是（b），角动 量平均值是（c） h 2， 角动量 2h 2 出现的概率是（d），角动量 z 分量的平 均值是（e） 2h 2 ，角动量 z 分量 2h 2π 出现的概率是（f ）。 2032 氢原子波函数 ( ) ( ) ( ) 2p 2p 2p211 A z ， B x ， C 中是算符 H ˆ 的本征函数是（a），算符 2 H  的本征函数有（b），算符 M z ˆ 的本征函数有（c）。 2033 若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n≤3， 则可能的轨道为____。 2034 氢原子处于定态  3pz 时的能量为（a） eV， 原子轨道  3pz 只与变量（b）有关，  3pz 与  3px （c）相同的简并态 。 2035 氢原子中的电子处于 3，2，1 状态时，电子的能量为（a）eV， 轨道角动量为（b） h 2， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。 2036 氢原子处于  2pz 状态时，电子的角动量--------- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1 (B)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 (C)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值， 其值为 0 2037 氢原子处于  2pz 状态时， 电子的角动量--------- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0 (B)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1 (C)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 2038 H 原子 3d 状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量----------- ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2

2039H原子的s轨道的角动量为 (A)h/2兀(B)2h/2 (C)0 (D)-h/2π 2040对单电子原子来说,角量子数Ⅰ确定后,它的轨道角动量矢量是能够完全确定 的,对吗? 2041在原子中,磁量子数m相同的原子轨道角动量的大小不一定相同,对吗? 2042在单电子原子中,磁量子数m相同的轨道,其角动量的大小必然相等,对吗? 2043用方程把原子轨道V4:2 的节面表示出来,这些节面把空间分成几个区域?已 知:R2() Zr zr/tao 2044考虑处于类氢2p轨道中的一个电子,试求它出现在同一球面上、O分别为 90°和45°的两点上的概率密度之比 2 sin e 4(2x) 2045计算基态氢原子中的电子出现在以2a0为半径的圆球内的概率 edx=e 2046H原子的v2轨道上的电子出现在6=45°的圆锥内的概率是多少? z/2a0 coS 2046H原子的v2轨道上的电子出现在b=45°的圆锥内的概率是多少? os 0

2039 H 原子的 s 轨道的角动量为 -------------------------------- ( ) (A) h 2 (B) 2h 2 (C) 0 (D) - h 2 2040 对单电子原子来说， 角量子数 l 确定后， 它的轨道角动量矢量是能够完全确定 的，对吗？ 2041 在原子中，磁量子数 m 相同的原子轨道角动量的大小不一定相同，对吗？ 2042 在单电子原子中，磁量子数 m 相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？ 2043 用方程把原子轨道 4d 2 2 x − y  的节面表示出来，这些节面把空间分成几个区域？已 知： ( ) 2 4 0 0 7 2 0 4 2 1 2 e 120 1 645 1 Zr a r a Zr - a Z R r −                  ， = 2044 考虑处于类氢 2px轨道中的一个电子， 试求它出现在同一球面上、θ 分别为 90°和 45°的两点上的概率密度之比。 ( )  e sin cos 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 θ a Zr a Z Zr a z −          = 2045 计算基态氢原子中的电子出现在以 2a0 为半径的圆球内的概率。 0 e 1 1 2 3 0 1s -r a α           =               = − +  2 3 2 2 2 e d e a a x a x x x n ax ax 2046 H 原子的  2pz 轨道上的电子出现在  = 45 的圆锥内的概率是多少？ ( ) θ a r a Zr a z e cos 1 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 −           = 2046 H 原子的  2pz 轨道上的电子出现在  = 45 的圆锥内的概率是多少？ ( ) θ a r a Zr a z e cos 1 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 −           =

2048对于H原子2s和2p轨道上的电子,平均来说,哪一个离核近些? R2() R2() 2 (积分公式[x°edx=mya,a>0) 2049 已知H原子处在v2状态,求 (1)径向分布函数的极大值离核的距离 (2)概率密度极大值离核距离 (3)节面半径。 y1 -r/2ao 2√2(a 2050求类氢原子1态的径向分布函数最大值处离核的距离 2052求出Li2+1s态电子的下列数据 (1)电子概率密度最大处离核距离; (2)电子离核的平均距离 (3)单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离; (4)2s和2p能级的高低次序; (5)电离能 (已知:Vs= ,「x"edx=ma+1 (r)(ao 2053画出3d轨道在直角坐标系中的分布形状及+, 2054画出3d,3d22轨道在直角坐标系中的分布形状及+,-号 2055画出3dx轨道在直角坐标系中的分布形状及+,-号

2048 对于 H 原子 2s 和 2p 轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些？ ( ) 2 0 0 3 2 0 2s 2 e 1 2 2 1 r a a r a R r −         −         = ( ) 2 0 0 3 2 0 2p e 1 2 6 1 r a a r a R r −                 = （积分公式 e d ! 0 1 0 =  +  −  x x n a a n ax n ， ） 2049 已知 H 原子处在  2s 状态，求： (1) 径向分布函数的极大值离核的距离； (2) 概率密度极大值离核距离； (3) 节面半径。 ( ) 2 0 0 3 2 0 2s 2 e 1 2 2 1 r a a r a r −         −          = 。 2050 求类氢原子 1s 态的径向分布函数最大值处离核的距离。 Z −Zr          = e 1 2 3 1s 。 2052 求出 Li2+ 1s 态电子的下列数据： (1) 电子概率密度最大处离核距离； (2) 电子离核的平均距离； (3) 单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离； (4) 2s 和 2p 能级的高低次序； (5) 电离能。 ( 已知： ( ) e 0 ， π 1 3 2 0 1s 1 2 Zr a a Z −          = 1 0 e d ! +  − =  n ax n x x n a ) 2053 画出 3d 2 z 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2054 画出 3d 3d 2 x y xy − ， ２ 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2055 画出 3dxy 轨道在直角坐标系中的分布形状及 +， - 号

2056画出H原子2p和3p轨道的等值线示意图,标明+,-号和节面位置 2058已知H原子v2 e-/2acos8,试回答 (1)节面的数目、位置和形状怎样? (2)概率密度极大值的位置在何处? (3)画出径向分布图 2059氢原子波函数081(6x)y a-mcs0-)的 径向部分节面数 角度部分节面数 2061氢原子处于定态 v2(r,0.)= )e-a/3) cOS 其哈密顿算符的本征值E=(aeV。若以(3/4)cosO对(O,p)作图,则 该图表示(b)的角度分布,也即电子在(O,p)方向上单位立体角内的概率为(c) 2062原子轨道的径向部分R()与径向分布函数的关系是(a)。用公式表示电子出现在半 径r=o、厚度为100?pm的球壳内的概率为(b 2063基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在(a) 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在(b) 2064对于氢原子及类氢离子的1s电子来说,出现在半径为r、厚度为dr的球壳内, 各个方向的概率是否一样(a);对于2p电子呢(b)? 2065氢原子处于V321态的电子波函数总共有(a)个节面,电子的能量为(b)eV,电 子运动的轨道角动量大小(c),角动量与z轴的夹角为(d) 2066有一类氢离子波函数m,已知共有两个节面,一个是球面形的,另一个是xoy平 面。则这个波函数的n,l,m分别为(a),(b),(c) 2067已知径向分布函数为D(r),则电子出现在内径n=xnm,厚度为1nm 的球壳内的概率P为

2056 画出 H 原子 2pz 和 3pz 轨道的等值线示意图，标明 +， - 号和节面位置。 2058 已知 H 原子 ( ) θ a r a r a z e cos 1 4 2 1 2 0 0 3 2 0 2p 1 2 −           = ，试回答 ： (1) 节面的数目、位置和形状怎样？ (2) 概率密度极大值的位置在何处？ (3) 画出径向分布图。 2059 氢原子波函数 ( ) e (3cos 1) 81 6 1 3 2 2 0 0 320 1 2 0 −                  = − θ a Zr a  Z Zr a 的 径向部分节面数 （a） ， 角度部分节面数 （b） 。 2061 氢原子处于定态 ( ) ( ) θ a a r r θ φ r a z cos 4 3 e 1 2 6 1 , , 3 2 2 3 2 0 0 2p 1 2 0                       = −   时，其哈密顿算符的本征值 E =（a）eV。若以 (3/ 4 ) cos 1/ 2 对 (  , )作图 ， 则 该图表示（b）的角度分布，也即电子在 (  , ) 方向上单位立体角内的概率为（c）。 2062 原子轨道的径向部分 R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半 径 r=a0、厚度为 100？pm 的球壳内的概率为（b）。 2063 基态 H 原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2064 对于氢原子及类氢离子的１s 电子来说 ，出现在半径为 r、厚度为 dr 的球壳内， 各个方向的概率是否一样(a)；对于 2px电子呢（b）？ 2065 氢原子处于 321 态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电 子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2066 有一类氢离子波函数 nlm ，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是 xoy 平 面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。 2067 已知径向分布函数为 D(r)，则电子出现在内径 r1= x nm， 厚度为 1 nm 的球壳内的概率 P 为--------------------------------------- ( )

(A)P=D(x+1)∑-D(x) (C)P=D(x+1) (D)P= D P D(r)r sin 0drdodo 2068原子的电子云形状应该用 来作图 (A)P2(B)R2(C)D2(D)R2 2069径向分布函数是指 (A)R2(B)Rdr (C)rR2(D)rR-dr 2070Vn对r画图,得到的曲线有: (A)n个节点 (B)(n+1)个节点 (C)(n-1)个节点 (D)(n+2)个节点 2071Rn/()r图中,R=0称为节点,节点数有 (A)(n-D)个 B)(n-1-1)个 (C)(n-+1)个 (D)(n-1-2)个 2072已知He处于v3状态,则下列结论何者正确?-() (A)E=-R9 (B)简并度为1 (C)径向分布函数的峰只有一个(D)以上三个答案都不正确 2073电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是 (A) Vsp (B)Y4d (C)y2p (D)y2s 2074已知氢原子2p电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括 号内画+,错者画-。 (1)电子出现在该曲面(即两球面,下同)上任意两点的概率密度相等平;() (2)电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概 率密度 (3)电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率;() (4)电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度 (5)电子只在该曲面上运动。 2075在径向分布图中,节点前后图像的符号恰好相反,对吗?

(A) P = D(x+1)∑-D(x) (B) P = D(x) (C) P = D(x+1) (D) ( )  + = 1 d x x P D r r (E) P D(r)r θ r θ φ x x sin d d d 2 0 0 1 2      + = 2068 原子的电子云形状应该用 ______________________ 来作图。 (A) Y 2 (B) R 2 (C) D2 (D) R 2Y 2 2069 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( ) (A) R 2 (B) R 2dr (C) r 2R 2 (D) r 2R 2dr 2070 ns 对 r 画图，得到的曲线有：-------------- ( ) (A) n 个节点 (B) (n+1) 个节点 (C) (n-1) 个节点 (D) (n+2) 个节点 2071 Rn,l (r)-r 图中，R= 0 称为节点，节点数有：--------- ( ) (A) (n-l) 个 (B) (n-l-1) 个 (C) (n-l+1) 个 (D) (n-l-2) 个 2072 已知 He+处于 311 状态， 则下列结论何者正确？-------( ) (A) E = -R/9 （B）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： ------------------- ( ) （Ａ）  3p （Ｂ） 4d （Ｃ）  2p （Ｄ）  2s 2074 已知氢原子 2pz 电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括 号内画 +， 错者画 - 。 （1） 电子出现在该曲面(即两球面，下同)上任意两点的概率密度相等平；( ) （2） 电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概 率密度； ( ) （3） 电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率； ( ) （4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度； ( ) （5）电子只在该曲面上运动。 ( ) 2075 在径向分布图中， 节点前后图像的符号恰好相反， 对吗？

2076氢原子1s态在离核52.9pm处概率密度最大,对吗? 2077氢原子ls轨道的径向分布函数最大值在r=a处的原因是ls轨道在r=a处的概率 密度最大,对吗? 2078(1)已知H原子基态能量为-13.6eV,据此计算He基态能量; (2)若已知He原子基态能量为-7861eV,据此,计算H能量。 2079写出He原子的薛定谔方程,用中心力场模型处理He原子问题时,要作哪些 假定?用光激发He原子,能得到的最低激发态又是什么?此激发态的轨道角 动量值是多少? 2080试写出He原子基态和第一激发态的 Slater行列式波函数 2081写出基态Be原子的 Slater行列式波函数 2082氦原子的薛定谔方程为 2083氢原子基态ls电子能量(a),氢原子2s电子的能量(b)。氦原子组态ls2sl 中2s电子的能量(c),氦离子He中2s电子的能量(d) 2084设氢原子中电子处在激发态2s轨道时能量为E1,氦原子处在第一激发态 ls2sl时的2s电子能量为E2,氦离子He激发态一个电子处于2s轨道时能量为E3, 请写出E1,E2,E3的从大到小顺序 2086Be2+的3s和3p轨道的能量是 (A)E(3p)>E(3s)(B)E(3p)<E(3s)(C)E(3p)=E(3s) 2087试比较哪一个原子的2s电子的能量高?--( (A)H中的2s电子 (B)He中的2s电子 (C)He(ls2s)中的2s电子 2088在多电子原子体系中,采用中心力场近似的可以写为 H 4πE (B)H 82 (CH=-1 )2 872

2076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ 2077 氢原子 1s 轨道的径向分布函数最大值在 r=a0 处的原因是 1s 轨道在 r=a0 处的概率 密度最大，对吗？ 2078 (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV， 据此计算 He+基态能量； (2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV， 据此，计算 H-能量。 2079 写出 He 原子的薛定谔方程， 用中心力场模型处理 He 原子问题时， 要作哪些 假定？ 用光激发 He 原子， 能得到的最低激发态又是什么？ 此激发态的轨道角 动量值是多少？ 2080 试写出 He 原子基态和第一激发态的 Slater 行列式波函数。 2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 2082 氦原子的薛定谔方程为 ____________________________________ 。 2083 氢原子基态 1s 电子能量（a），氢原子 2s 电子的能量（b）。氦原子组态 1s12s1 中 2s 电子的能量（c），氦离子 He+中 2s 电子的能量（d）。 2084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为 E1， 氦原子处在第一激发态 1s12s1 时的 2s 电子能量为 E2，氦离子 He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为 E3， 请写出 E1，E2，E3 的从大到小顺序。 2086 Be2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( ) (A) E(3p) >E(3s) (B)E(3p) < E(3s) (C) E(3p) = E(3s) 2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？----------------------- ( ) (A) H 中的 2s 电子 (B) He+中的 2s 电子 (C) He ( 1s12s1 ) 中的 2s 电子 2088 在多电子原子体系中，采用中心力场近似的 Hi ˆ 可以写为：------------------------- ( ) ( ) i i i ε r Ze m H    −  = − 8 4 1 A 2 2 2 ˆ ( )      +   −  = − i i j i j i i ε r e ε r Ze m H , 2 2 2 2 8 4 4 1 B ˆ ( ) ( ) i i i i ε r Z σ e m H   −  −  = − 8 4 1 C 2 2 2 ˆ