第二章小结 惯性定律与惯性系 二、动量守恒(F外=0→Ps=恒量) 概念:动量p、冲量I (矢量) 动量定理 1、概念:质心、质心速度、质心参考系 2、动量定理 微分形式:F外= dPs/dt(Ps=Mvc) 积分形式:I=F外t=Ps-Ps 3、质心定理:F外= m dydt=Ma
第二章 小结 一、惯性定律与惯性系 二、动量守恒 ( F外 = 0 PS =恒量 ) 概念：动量 p 、冲量 I (矢量) 三、动量定理 1、概念：质心、质心速度、质心参考系 2、动量定理 微分形式：F外 = dPS /dt ( PS = MvC ) 积分形式：I = o t F外dt = PS - PS o 3、质心定理：F外= M dvc /dt = M ac
4、冲量定理:I外=∫F外(dt=Ps-Pso 5、应用 (1)已知F(t),求v(t)或r(t),即运动方程 (2)已知运动方程r(t),求力F或冲量I 四、经典相对性原理 五、惯性力 1、直线加速参考系中的惯性力:f惯=-mA 2、惯性离心力:f惯=-mRo2 3、科里奥利力:fc=2mV相×0
4、冲量定理：I外 =∫o tF外(t)dt = PS - PSo 5、应用 (1) 已知 F(t)，求 v(t) 或 r(t)，即运动方程 (2)已知运动方程 r(t) ，求 力 F 或 冲量 I 四、经典相对性原理 五、惯性力 1、直线加速参考系中的惯性力：f惯= - mA 2、惯性离心力：f惯= - mR2 3、科里奥利力：fC = 2 m v相
2-1空中有一气球,下连一绳梯,它们的质 量共为M,在梯上站一质量为m的人,起 始时气球与人均相对于地面静止。当人相对 于绳梯以速度ⅴ向上爬时,试求气球的速度 解:设气球速度球地,人相对地速度u地 人相对绳梯(球)速度v球 相对速度:u地=V人球十V球地 标量式:u=v+V 动量守恒:MV+mu=0 M+m(v+v)=0 所以V=-mv(M+m)
2-1 空中有一气球，下连一绳梯，它们的质 量共为 M ，在梯上站一质量为 m 的人，起 始时气球与人均相对于地面静止。当人相对 于绳梯以速度 v 向上爬时，试求气球的速度 解：设气球速度 V球地 ，人相对地速度 u人地 人相对绳梯 ( 球 )速度 v人球 相对速度： u人地 = v人球 + V球地 标量式： u = v + V 动量守恒：MV + mu = 0 MV + m( v +V ) = 0 所以 V = - mv/( M+m)
22粒子B的质量是粒子A的质量的4倍, 开始时粒子A的速度为(3i+4j),粒子B 的速度为(2i-7j),由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为(7i-4j),试求粒子B 的速度。 解:根据题意mB=4mA 动量守恒:m(3i+4j)+mg(2i-7j) =MA(7i-4j)+mBB VB=mA mB(31+4j-7i+43)+21-7j =i-5j
2-2 粒子 B 的质量是粒子A 的质量的 4 倍， 开始时粒子A 的速度为 ( 3 i +4 j )，粒子 B 的速度为 ( 2 i - 7 j )，由于两者的相互作用， 粒子A 的速度变为 ( 7 i - 4 j )，试求粒子 B 的速度。 解：根据题意mB = 4mA 动量守恒：mA ( 3 i +4 j ) + mB ( 2 i - 7 j ) = mA ( 7 i - 4 j ) + mBvB vB = mA/ mB ( 3 i +4 j -7 i + 4 j ) + 2 i - 7 j = i - 5 j
23质量为m的小球,用轻绳AB、BC连 接,如图,剪断绳AB前后的瞬间,绳BC 中的张力比T:T=1:c0s20
2-3 质量为 m 的小球，用轻绳AB、BC连 接，如图，剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T:T' = 1:cos2 A C B
23质量为m的小球,用轻绳AB、BC连 接,如图,剪断绳AB前后的瞬间,绳BC 中的张力比T:T=1:c0s20 解: 剪断前:y方向平衡 A e80 Those= mg (1) mg 剪断后:y方向平衡 T=mucose (2) T:T=1:c0s20 》0C mgX
2-3 质量为 m 的小球，用轻绳AB、BC连 接，如图，剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T:T' = 1:cos2 剪断后: y’ 方向平衡 T' = mgcos (2) T:T' = 1:cos2 A C B mg x y T C B mg x' y' T' 解: 剪断前: y 方向平衡 Tcos = mg (1)
2-4图中p是一圆的竖直直径pc上的端点 ,一质点从开始分别沿不同的弦无摩擦下滑 时,到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A)到a用的时间最短。 p (B)到b用的时间最短。 (C)到c用的时间最短。 (D)所用时间都一样
2-4 图中 p 是一圆的竖直直径 pc 上的端点 ，一质点从开始分别沿不同的弦无摩擦下滑 时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A)到 a 用的时间最短。 (B)到 b 用的时间最短。 (C)到 c 用的时间最短。 (D)所用时间都一样。 a b c p
2-4图中p是一圆的竖直直径pc上的端点 ,一质点从开始分别沿不同的弦无摩擦下滑 时,到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A)到a用的时间最短。 (B)到b用的时间最短。 (C)到c用的时间最短。 (D)所用时间都一样。 解:pec=d,pa= dcose x方向:mgco=ma即a= goose(常数) 匀速直线运动: dcose=at2/2= goose t2/2 t=(2d)12,与θ无关。答案(D
2-4 图中 p 是一圆的竖直直径 pc 上的端点 ，一质点从开始分别沿不同的弦无摩擦下滑 时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 (A)到 a 用的时间最短。 (B)到 b 用的时间最短。 (C)到 c 用的时间最短。 (D)所用时间都一样。 解：pc =d，pa =dcos x方向：mgcos =ma 即 a =gcos （常数） 匀速直线运动：dcos =at2 /2=gcos t 2 /2 t = ( 2d/g )1/2 ， 与 无关 。 答案 ( D ) a b c p N mg x d
25质量为m的质点,以不变速率v沿图中 正三角形ABC的水平光滑轨道运动,质点越 过A角时,轨道作用于质点的冲量的大小为 (A)mv B)1. 414mv(C)1.732mv D)2mv
2-5 质量为 m 的质点，以不变速率 v 沿图中 正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越 过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B)1.414mv (C) 1.732mv (D) 2mv
25质量为m的质点,以不变速率v沿图中 正三角形ABC的水平光滑轨道运动,质点越 过A角时,轨道作用于质点的冲量的大小为 (A)mv B)1. 414mv(C)1.732mv D)2mv
2-5 质量为 m 的质点，以不变速率 v 沿图中 正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越 过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B)1.414mv (C) 1.732mv (D) 2mv