东华大学：《力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章振动和波

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§6.1 线性振动 Oscillatory Motion §6.2 振动的合成 §6.4 机械波 §6.5 波的群速 §6.6 多普勒效应

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且录第6章第六章振动和波

目录第6 章第六章振动和波

且录 §6.1线性振动 Oscillatory Motion06章振动:质点围绕平衡位置作周期性往复运动机械振动→空间曲线 → 维直线振动直线振动→傅里叶分析 Fourier Analysis →简谐振动 Simple Harmonic Motion

目录第6 章 §6.1 线性振动 Oscillatory Motion 振动：质点围绕平衡位置作周期性往复运动机械振动  空间曲线  三维直线振动直线振动  傅里叶分析 Fourier Analysis  简谐振动 Simple Harmonic Motion

1简谐振动的运动学 Kinematics of shi章 1、简谐振动 Simple harmonic motion 一质点沿x轴的运动可用余弦函数(也可以正弦函数来表示时,此质点的运动称为简谐振动 X=A coS(o t+p) x:质点对原点的位移 o:圆频率 Frequency of cycle ot+φ:相位 Phase :初相 Initial phase(t=0时)

目录第6 章 6.1.1 简谐振动的运动学 Kinematics of SHM 1、简谐振动 Simple harmonic motion 一质点沿 x 轴的运动可用余弦函数(也可以正弦函数)来表示时，此质点的运动称为简谐振动。 x = A cos (ωｔ+ φ) x ：质点对原点的位移 ω：圆频率 Frequency of cycle ωｔ+ φ：相位 Phase φ：初相 Initial phase ( t = 0 时 )

且录第6章 A:振幅Δ mplitude T:周期 Period U:频率 Frequency 圆频率、频率和周期三者之间的关系: 0=2U,0=1/T 相位是决定质点在t时刻的运动状态( 位置、速度)的重要物理量相位相差2x的整数倍,其质点的运动状态相同

目录第6 章 A：振幅 Amplitude T：周期 Period υ：频率 Frequency 圆频率、频率和周期三者之间的关系： ω = 2πυ， υ= 1 / T 相位是决定质点在 t 时刻的运动状态（位置、速度）的重要物理量相位相差 2π 的整数倍，其质点的运动状态相同

简谐振动的旋转矢量 Rotating vector图矢量OM逆时针以角速度o转动,矢量 OM的端点M在OX轴上的投影点P的位移为: X=A coS(o t+p) 矢量OM0是t=0时刻的位置,即为简谐振动的旋转矢量图。 0 ot

目录第6 章 2、简谐振动的旋转矢量 Rotating vector 图矢量 OM 逆时针以角速度 ω转动，矢量 OM 的端点 M 在 OX 轴上的投影点 P 的位移为： x = A cos (ωｔ+ φ ) 矢量 OM 0 是 t = 0 时刻的位置，即为简谐振动的旋转矢量图。 M M0 X O φ ωt x A ω P