§3-3静定刚架 刚架一般指由若千横(梁或斜梁)杆、竖(柱) 杆构成的,可围成较大空间的结构形式。刚架的杆 件主要是以夸曲变形为主的梁式杆。刚架的特点在 于它的刚结点。刚架可按支座形式和几何构造特点 分为: 简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和复合刚架。 前三类是可仅用一次两各刚片或三个刚片的规律 组成的几何不变体,可统称为简单刚架;而复合刚 架是多次用两各刚片或三个刚片的规律确定的几何 不变体。 :显然,简单刚架的分析是复合刚架分析的基础
§3-3 静定刚架 刚架一般指由若干横（梁或斜梁）杆、竖（柱） 杆构成的，可围成较大空间的结构形式。刚架的杆 件主要是以弯曲变形为主的梁式杆。刚架的特点在 于它的刚结点。刚架可按支座形式和几何构造特点 分为： 简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和复合刚架。 前三类是可仅用一次两各刚片或三个刚片的规律 组成的几何不变体，可统称为简单刚架；而复合刚 架是多次用两各刚片或三个刚片的规律确定的几何 不变体。 显然，简单刚架的分析是复合刚架分析的基础
静定刚架的计算步骤: (1)计算支座反力(或约束力); (2)计算杆端截面内力(简称杆端力)和控制截 面内力; (3)画各内力图。 例3-3-1计算图示静定刚架的内力,并作内力图。 Fp=40kN 分析:图示刚架由3个支座 FDy=60kN 链杆按两个刚片的规则与大 地相连,这种形式的刚架为 A FAx=80KN 0简单刚架。由于其与简支梁 的支座类似,又称为简支刚 2m 2m 架 FAy=-20kN
静定刚架的计算步骤： （１）计算支座反力（或约束力）； （２）计算杆端截面内力（简称杆端力）和控制截 面内力； （３）画各内力图。 例3-3-1 计算图示静定刚架的内力，并作内力图。 分析：图示刚架由3个支座 链杆按两个刚片的规则与大 地相连，这种形式的刚架为 简单刚架。由于其与简支梁 的支座类似，又称为简支刚 架
解:(1)求支座反力 Fo=40kN 由整体平衡:∑MA=0 F×4-40×2 20×4×2=0 FDy=60kN FDy=60kN(个 ∑Mo=0 A FA×4-40×2 4 FAx=80KNTT 20×4×2=0 2m 2 FAV=-20kN ( FAy=-20kN ∑Fx=0 Ax=20×4=0 FAx=80kN ( 由∑F=0校核,满足
解：（１）求支座反力 由整体平衡：∑MA=0 FDy×4－40×２ －20×4×2＝0 FDy ＝60kN (↑) ∑MO=0 FAy×4－40×2 ＋20×4×2＝0 FAy ＝-20kN (↓) ∑Fx=0 FAx－20×4＝0 FAx ＝80kN (←) 由 ∑Ｆy= 0 校核，满足
Fp=40kN 40KN D B D NBD C FDy=60kN 60kN A A FAx=80kNT7 NBD 80KN 20KN D 2m 2m FAy=-20kN FNBA (2)计算杆端力 取AB杆B截面以下部分,计算该杆B端杆端力 ∑Fx=0F OBA +20×4-80=0 OBA =0 2F=0 FNBA-20=0 FNBA=20 kN ∑Mg=0MBA+20×4×280×4=0 MBA=160kNm(右侧受拉)
（２）计算杆端力 取AB杆B截面以下部分，计算该杆Ｂ端杆端力： ∑Fx=0 FQBA+20×4－80=0 FQBA=0 ∑Fy=0 FNBA-20=0 FNBA=20 kN ∑MB=0 MBA+20×4×2-80×4=0 MBA=160kNm (右侧受拉)
Fp=40kN 40KN D B D NBD C FDy=60kN 60kN A A FAx=80kN方 NBD 80KN 20KN D 2m 2m FAy=-20kN FNBA 取BD杆B截面以右部分,计算该杆B端杆端力 ∑Fx=0F1 NBD 0 ∑F=0F QBD-40+60=0 QBD 20KN ∑MB=0MBp+40×2-60×4=0 M BD 160kNm(下侧受拉) 由结点B校核∑Rx=0∑F=0∑Mg=0满足
取BD杆B截面以右部分，计算该杆B端杆端力： ∑Fx=0 FNBD=0 ∑Fy=0 FQBD－40+60=0 FQBD =－20kN ∑MB=0 MBD+40×2－60×4=0 MBD = 160 kNm (下侧受拉) 由结点B校核 ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑MB=0 满足
3)绘制内力图 由已求得各杆端力,分别按各杆件作内力图。 弯矩图可由已知杆端弯矩,按直杆段的区段叠加法 作杆件的弯矩图。 B 160 C D B 20 160 A 80A 20 说明:在刚架中,各杆件杆端是作为内力的控制截 面的。杆端力,即杆端内力。刚架的内力正负号规 4定同梁。刚结点传递弯矩(归边原理)。 为了区分汇交于同一结点的不同杆端的杆端力, 用内力符号加两个下标(杆件两端结点编号)表示 杆端力。如用MA表示刚架中AB杆在B端的弯矩
３）绘制内力图 由已求得各杆端力，分别按各杆件作内力图。 弯矩图可由已知杆端弯矩，按直杆段的区段叠加法 作杆件的弯矩图。 说明：在刚架中，各杆件杆端是作为内力的控制截 面的。杆端力，即杆端内力。刚架的内力正负号规 定同梁。刚结点传递弯矩（归边原理）。 为了区分汇交于同一结点的不同杆端的杆端力， 用内力符号加两个下标（杆件两端结点编号）表示 杆端力。如用MBA表示刚架中AB杆在B端的弯矩
例3-3-2计算图示悬臂刚架,并作内力图。 g=10kN/m D 2m Fo=5KN 4m 3m 3r m 分析:悬臂刚架的特点是,支座反力集中在刚架的 个杆端,因此可由截面的悬臂一侧的平衡条件求 出该截面的全部内力,即不需计算支座反力
例3-3-2 计算图示悬臂刚架，并作内力图。 分析：悬臂刚架的特点是，支座反力集中在刚架的 一个杆端，因此可由截面的悬臂一侧的平衡条件求 出该截面的全部内力，即不需计算支座反力
