且录 第8章 §8.5等效原理与广义相对论 8.51等效原理 Principle of Equivalence 伽利略发现:所有物体以同一加速度落到地 面上。 这项发现也就是惯性质量和引力质量完 全相同的一个间接证明。 实验结果:在一引力场内同一地方的所有物 体受到同样的加速度。 结论;所有物体的惯性质量和引力质量都是 样的
目 录 第8 章 8.5.1 等效原理 Principle of Equivalence 伽利略发现：所有物体以同一加速度落到地 面上。 这项发现也就是惯性质量和引力质量完 全相同的一个间接证明。 实验结果：在一引力场内同一地方的所有物 体受到同样的加速度。 结论；所有物体的惯性质量和引力质量都是 一样的。 §8.5 等效原理与广义相对论
第8章 证明:在均匀引力场E中,作用在质量为m 物体上的力:F=mE 加速度:a=F/m=Eg 如果一个实验者的实验室是在一个引力 场内的话,他将会观察到所有他用来作试验 而没有受到别的力作用的物体都受到一个共 同的加速度,实验者由此可以推断到他的实 验室是在一个引力场内 但是这个推论并不是对于所观察到的共 同加速度这一现象的唯一可能的解释
目 录 第8 章 证明：在均匀引力场 Eg中，作用在质量为m 物体上的力： F = m Eg 加速度： a = F/m = Eg 如果一个实验者的实验室是在一个引力 场内的话，他将会观察到所有他用来作试验 而没有受到别的力作用的物体都受到一个共 同的加速度，实验者由此可以推断到他的实 但是这个推论并不是对于所观察到的共 同加速度这一现象的唯一可能的解释
且录 在讨论相对运动时,如果一个在运动 8章 的观察者相对一个惯性观察者的加速度为 an,而惯性观察者所测得的物体加速度为 a,则在运动的观察者所测得物体的加速 度a”将是: a =a=a 0 如果物体是自由的,惯性观察者所测 得的加速度a=0。所以被加速的观察者所 测得物体加速度就是a=-a0 于是所有自由的物体对被加速的观察 者而言都呈现一个共同的加速度-a0 这个情况和在引力场为E2=-20中的 情形完全相同
目 录 第8 章 在讨论相对运动时，如果一个在运动 的观察者相对一个惯性观察者的加速度为 ao，而惯性观察者所测得的物体加速度为 a ，则在运动的观察者所测得物体的加速 度 a’ 将是： a’ = a - a0 如果物体是自由的，惯性观察者所测 得的加速度 a = 0。所以被加速的观察者所 a’= - a0 于是所有自由的物体对被加速的观察 者而言都呈现一个共同的加速度 - a0 。 这个情况和在引力场为 Eg = - a0 中的 情形完全相同
暖地球惯性系观测: 第8章 引力场 a b E E 地球
目 录 第8 章 地 球 引力场 以地球惯性系观测： E’g a b Eg
第8章 非惯性系(加速度为an)观测 等效加速度 0 a a b E E 地球
目 录 第8 章 E’g a b Eg 等效加速度 ao a’o 以非惯性系（加速度为 ao ）观测： 地 球
第8章 因此,我们可以推断: 等效原理 个观察者无法通过力学规律来区别他 的实验室是在一均匀引力场中还是在一个相 对于惯性系被加速的参考系中。 因为就运动的描述而言,它表明引力场 和一加速参考系之间的等效性。 这样,引力和惯性看来并非物质内部不 同性质,而仅仅是一切物质的一个更基本的 普遍特性两个不同的方面
目 录 第8 章 因此，我们可以推断： 等效原理： 一个观察者无法通过力学规律来区别他 的实验室是在一均匀引力场中还是在一个相 对于惯性系被加速的参考系中。 因为就运动的描述而言，它表明引力场 和一加速参考系之间的等效性。 这样，引力和惯性看来并非物质内部不 同性质，而仅仅是一切物质的一个更基本的
且录 实际情况可能要复杂得多,因为“真 正的”引力场不一定是均匀的 考察在a点和b点 的地球引力场,引力场等效加速度 的大小和方向在这两点a0 都不一样。我们可以认 为局部点(在a点和b a 点附近)的引力场等效引 E’引 于不变的加速度,而这 个加速度的大小从一点 到另一点都是变化的
目 录 第8 章 考察在 a 点和 b 点 的地球引力场，引力场 的大小和方向在这两点 都不一样。我们可以认 为局部点(在 a 点和 b 点附近)的引力场等效 于不变的加速度，而这 个加速度的大小从一点 到另一点都是变化的。 实际情况可能要复杂得多，因为 “真 正的” 引力场不一定是均匀的。 E’引 地 球 a b E引 等效加速度 ao a’o
且录 第8章 从这里可以看出等效于某物体引力场 的加速度,其大小和方向应当是空间坐标 的函数。 例如:将惯性定律推广到地球的非均匀引 力场时,可以这样来表述:一切重物的自 然运动都是向地球中心加速降落 在引力场中物体运动轨道的弯曲并不 是由于力的作用引起的,而是空间特殊性 质的结果,这一点与牛顿理论有区别
目 录 第8 章 从这里可以看出等效于某物体引力场 的加速度，其大小和方向应当是空间坐标 的函数。 例如：将惯性定律推广到地球的非均匀引 力场时，可以这样来表述：一切重物的自 然运动都是向地球中心加速降落。 在引力场中物体运动轨道的弯曲并不 是由于力的作用引起的，而是空间特殊性 质的结果，这一点与牛顿理论有区别
且录 第8章 例如,在重物附近,光并不按欧儿里 德的“直线”传播,包括光束在内的一切 物体(没有外力时)都是按曲线轨道运动 因此,可以认为空间本身是弯曲的。 欧儿里德“直线” 光束
目 录 第8 章 例如，在重物附近，光并不按欧儿里 德的“直线”传播，包括光束在内的一切 物体(没有外力时)都是按曲线轨道运动。 因此，可以认为空间本身是弯曲的。 欧儿里德“直线” 光束
且录 第8章 摆在我们面前的是两种选择: 1、要么认为物体附近的空间是欧儿里德的, 但任何物体都不按直线运动 2、要么认为空间本身具有一定的曲率。爱 因斯坦选择了后者。 爱因斯坦假设等效原理不仅仅适用于力 学,而且也适用于所有物理学规律
目 录 第8 章 摆在我们面前的是两种选择： 1、要么认为物体附近的空间是欧儿里德的， 但任何物体都不按直线运动； 2、要么认为空间本身具有一定的曲率。爱 因斯坦选择了后者。 爱因斯坦假设等效原理不仅仅适用于力 学，而且也适用于所有物理学规律