第六章小结 线性振动 1、简谐振动的运动学 (1)三种描述 函数形式、x一t曲线、旋转矢量图 (2)位移、速度、加速度三者相位关系 (3)简谐振动的叠加 记住矢量合成图 掌握加强和减弱条件
第六章 小结 一、线性振动 1、简谐振动的运动学 （１）三种描述 函数形式 、x－t 曲线 、旋转矢量图 （２） 位移、速度、加速度三者相位关系 （３） 简谐振动的叠加 记住矢量合成图 掌握加强和减弱条件
2、简谐振动的动力学 (1)无阻尼自由振动 A=(x2+v2/02)2, tg=-v/ox (2)简诸振动能量的特点 二、非简谐振动 等效弹性常数:k=[d2Ep/dx2]x=x 阻尼振动:临界阻尼、过阻尼 受迫振动:振幅共振ω=2-2y 能量共振=0
二、非简谐振动 等效弹性常数：k =[d2EP/dx2]|x = x。 阻尼振动：临界阻尼、过阻尼 受迫振动：振幅共振 = ω 0 2 2 ωA 2 能量共振 = o 2、简谐振动的动力学 （1） 无阻尼自由振动 A = ( xo 2 + vo 2 /2 ) 1/2 , tg = - vo /xo （2）简谐振动能量的特点
波 1、基本概念 横(纵)波、波阵面、波线; 波速、波长、频率 2、平面简诸波的波动方程 设波源(x=x0)处振动方程 yo( t)=Acos( ot +(p) 平面简诸波的波动方程: y(x,t)=Acos{o|t±(x-x)/l+φ} 符号指正向传播,+符号指正向传播
三、波 1、基本概念 横 ( 纵 ) 波、波阵面、波线 ; 波速、波长、频率 . 2、平面简谐波的波动方程 设波源 ( x = xo )处振动方程： yo ( t ) = Acos( t + ) 平面简谐波的波动方程： y( x, t ) = Acos{[ t (x - xo ) /u] + } − 符号指正向传播， + 符号指正向传播
3、能量、能量密度、能流密度 (1)△V体积内总机械能: w=WK+Wp→po32△V(A2-Y2) (2)能量密度:w=po2A2/2 (3)能流密度(强度):I=wu=puo2A2/2 能流:P=LS= I Scos 惠更斯原理:提出子波概念 5、波迭加原理 (1)干涉条件:相干波 频率相同、振动方向相同、周相差恒定
3、能量、能量密度、能流密度 (1) V 体积内总机械能： W =WK +WP =2 V( A2 - Y2 ) (2) 能量密度：w = 2A2 /2 (3) 能流密度 ( 强度 )：I = wu = u2A2 /2 能流：P= I•S = I Scos 4、惠更斯原理：提出子波概念 5、波迭加原理 (1) 干涉条件：相干波 频率相同、振动方向相同、周相差恒定
(2)干涉加强和减弱条件 △φ=φ2-φ1-2(2-r1)=「2kπ 加强 (2k+1)π减弱 2k入/2 加强 8=xx\2k+1)λ2减弱(p2-q1=0) (3)驻波 条件:振幅相同、传播方向相反的相干波 驻波特点:频率、振幅、位相、能量。 半波损失:自由端(波腹)、固定端(波节)
(2) 干涉加强和减弱条件： = 2 - 1 - 2 (r2 - r1 )/ = = r2 - r1 = (2 - 1=0) (3) 驻波 条件：振幅相同、传播方向相反的相干波 驻波特点：频率、振幅、位相、能量。 半波损失：自由端 (波腹)、固定端 (波节)。 2k /2 加强 (2k+1) /2 减弱 { { 2k 加强 (2k+1) 减弱
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t O=T/2π △t=△q/ A
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω X O ω=T/2 π A
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t No=T/2π △t=△φ/o
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω X O ω=T/2 π A to
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t No=T/2π △t=△φ/o A/2 A t+△t
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω X O ω=T/2 π A to to+ Δ t A/2
6-1一质点作简谐振动,周期为T,质点由 平衡位置向X轴正方向运动时,由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 (A)T4(B)T/12(C)T/6(D)T/8 解:Aq=0△t NO2/T △t=△φ/o /6+△9 A/2 A t+△t
6-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由 平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置 到二分之一最大位移这段路程所需的时间为 ： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t Δ t = Δ φ / ω X O ω=2π/ T A to to+ Δ t π /6 =Δ φ A/2