第20章光的干涉与衍射 §20-1光的相干性 E=E+E 加强:I=L1+I2+2VII2 相干叠加 减弱:I=I1+I2-2VI1I2 相干条件:同频率,同振动方向,有恒定相位差
第20章 光的干涉与衍射 §20-1 光的相干性 E E1 E2 1 2 2 1 2 加强:I I I I I 1 2 2 1 2 减弱:I I I I I 相干条件:同频率,同振动方向,有恒定相位差。 相干叠加
非相干叠加: (同频率,同振动方向) E=Ecos((oi+g-元) 2π 2元 E,=Ecos(ot+0,- S, P E2 →E=Ecos(ot+p) E盼-E品+E+2EE0cos(Ap) I=1,+2+2VH2cos(△p) A0=9,-9,-2π51 9,-p,恒定:相干叠加p,-p2不恒定非相干叠加 I2I,cosApdlr =0 观察时间 x>>T(振动周期)
非相干叠加: (同频率,同振动方向) 1 10 1 1 2 E E t r cos( ) 0 E E t cos( ) 2 2 2 0 10 20 10 20 E E E E E 2 cos( ) 1 2 1 2 I I I I I 2 cos( ) 1 2 恒定:相干叠加 1 2 不恒定:非相干叠加 I I I I I d 0 1 2 1 2 cos 1 2 观察时间 T(振动周期) =0 p E1 E2 S1 S2 1 r 2 r 2 20 2 2 2 E E t r cos( ) 2 1 2 1 2 r r
§20-2双缝干涉 空间相干性 分割波阵面 分割振幅 一、双缝干涉实验 δ≈dsin0 δ=2-i≈dsin8 L d<L 如6=dsin0=±k九k=0,1,2,… P点处是亮的 如d=dsin0=±(2k-02 k=1,2,3,…P点处是暗的
§ 20-2 双缝干涉 空间相干性 一 、 双缝干涉实验 分割波阵面 L o x p 1 r 2 r d sin d S 2 S S1 d L r2 r1 d sin 如 sin 0,1,2, d k k sin (2 1) 1,2,3, 2 d k k 如 P点处是亮的 P点处是暗的 分割振幅
p X δ≈dsin 0 L d<L x=Ltan Lsine(.x<<L) dsin0=±k2 L 明纹中心位置:x4=±k二入 k=0,1,2,… d 暗纹中心位置:Xan=2k-2 L入 k=1,2,3,… k:明纹或暗纹级次
x L L x L tan sin ( ) 明纹中心位置: 暗纹中心位置: 0,1,2, k L x k k d (2 1) (2 1) 1,2,3, 2 k L x k k d L o x p 1 r 2 r d sin d S 2 S S1 d L k:明纹或暗纹级次 d sin k
纹间距:A--行8x=比号A k=0,1,2,… 三元个→△x个d个→△x↓ (亮纹) I=11+I2+2VI12c0s(△p) δ 2π A0=2π元 dsin0 如1,=1,=1。→1=41,cos(》2)=41,cos(牙dsin) 光强曲线 -4元-2元 0 2元 4π △p -2 -1 0 1 2 k X-2 x-1 0 x1 X2 -221d-2/d 0 A/d 21/d sin0
纹间距: k k 1 L x x x d x d x 1 2 1 2 I I I I I 2 cos( ) 2 2 sin d 1 2 0 如 I I I 2 2 0 0 4 cos ( ) 4 cos ( sin ) 2 I I I d 0,1,2, k L x k k d (亮纹) 光强曲线 -2 -1 0 1 2 k I -4 -2 0 2 4 4I0 -2 /d - /d 0 /d 2 /d sin x2 x1 0 x1 x2 x
I=I+I2+2VIL2cos(△p) Imax =I+12+212 Imin I1+12-2v1112 W min I 干涉条纹的可见度 -4π-2π0 2π4π△p V= Imax-Imin 2V12 0≤V≤1 +min I1+I2 当1=12=1时,V=1 I1补充相干条件:两束光的强度 -4π-2元02π4元△0 不能相差太大。 2△p 2
1 2 1 2 I I I I I 2 cos( ) I I I I I max 1 2 1 2 2 I I I I I min 1 2 1 2 2 Imax Imin I -4 -2 0 2 4 I -4 -2 0 2 4 干涉条纹的可见度 1 2 1 2 max min max min 2 I I I I I I I I V 当 I1 = I2 = I0 时, V = 1 2 4 cos2 0 I I 0 V 1 I1 << I2 时, V = 0 补充相干条件:两束光的强度 不能相差太大
二、波长对条纹的影响 AA∧A X-2X-1 0 X+1 X+2X X生kC九△xc入 不同波长非相干叠加, 强度相加 白光照射
M 1.8 1.5 y1i y2i y3i y4i y5i 0 x 31.415927 i I x x I 0 x+1 x+2 x-1 x-2 不同波长非相干叠加, 强度相加 xk x 4.917482 4.71839 y i 0 x 31. 415927 i I x 二、波长对条纹的影响 白光照射
三、其它双缝型干涉装置 1.菲涅耳双面镜 S:实光源,S1、S2:虚光源 S M、M2:平面反射镜 M S19 两虚光源为相干光源, 阴影部分出现干涉 M2 2.洛埃镜 S:实光源,S:虚光源 M:平面反射镜 S M 阴影部分出现干涉 S
三、其它双缝型干涉装置 1. 菲涅耳双面镜 2. 洛埃镜 S S1 S2 M1 M2 S1 S S:实光源,S1、S2:虚光源 M M1、M2:平面反射镜 两虚光源为相干光源, 阴影部分出现干涉 S:实光源,S1:虚光源 M:平面反射镜 阴影部分出现干涉
3.非涅耳双棱镜干涉实验
3 .非涅耳双棱镜干涉实验
屏幕
用两个小孔替代双缝干涉图案如何?