第10章气体和疑聚态
第 10 章 气体和凝聚态
气体和疑聚态 §10.1范德瓦耳斯方程 §10.2气体内的输运过程 §10.3固体和液体的热性质
§10.1 范德瓦耳斯方程 第 10 章 气体和凝聚态 §10.2 气体内的输运过程 §10.3 固体和液体的热性质
§10.1范德瓦耳斯方程 p(105Pa) 一、实际气体等温线 二氧化碳气体的等温线 气 临界等温线（红色线） 上的拐点C称为临界点， 对应的温度、压强和比 48.1℃ 容称为临界参量。 液 73.9 临界等温线以上为气态 临界等温线以下分 气液共。 2 成三个区域。 45.6 B 3℃ G 2.17×10-3 V(m3.kg-1)
二氧化碳气体的等温线 临界等温线以上为气态 临界等温线以下分 成三个区域。 一、实际气体等温线 48.1 ℃ 31.1 ℃ 13 ℃ 气 21 ℃ C 气液共存 气 液 §10.1 范德瓦耳斯方程 临界等温线（红色线 ） 上的拐点 C称为临界点 ， 对应的温度、压强和比 容称为临界参量。 B A G D p(10 5Pa) V(m 3. kg-1 2.17 ×10 ) -3 73.9 45.6 0
二、范德瓦耳斯方程 1.分子力、分子作用球 实验得到两分子之间的 相互作用力如图： d引力 可以简化为刚性球如图： d 认为分子直径为d 当≥R忽略分子间引力， 分子将只与半径为R的球 面内其它分子发生作用。 以分子中心为球心，以R为 半径的球称为分子作用球
二、范德瓦耳斯方程 1. 分子力、分子作用球 F r F r d R 实验得到两分子之间的 相互作用力如图： r d 引力 可以简化为刚性球如图： 认为分子直径为 d 当 r ≥R 忽略分子间引力， 分子将只与半径为 R 的球 面内其它分子发生作用。 以分子中心为球心，以 R 为 半径的球称为分子作用球
2.分子斥力的修正 1mol理想气体 PVn=RT Vm容器容积，气体可压缩体积 现分子为刚性球，气体分子本身占有体积， 气体可压缩体积应有修正。 p(Vm-b)=RT d 理论上b约为分子本身体积的4倍b=4NA3元) 标准状态 1 mol=22.4×103m3 通常b可忽略，但压强增大，容积与b可比拟时， b的修正就必须了。 实际b值要随压强变化而变化
现分子为刚性球，气体分子本身占有体积 ， 气体可压缩体积应有修正。 1mol理想气体 理论上 b 约为分子本身体积的 4 倍 通常 b 可忽略，但压强增大，容积与 b 可比拟时， b 的修正就必须了。 实际 b 值要随压强变化而变化。 2. 分子斥力的修正 m = RTpV m − )( = RTbVp 3 2 π 3 4 4 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = d Nb A 33 m m104.22 mol1 − 标准状态 V ×= Vm容器容积，气体可压缩体积
分子斥力的修正得到方程 p(Vm-b)=RT 改写为 RT p V-b p'表示只考虑分子斥力情况下气体对器壁产生的压强 下面再考虑引力的作用
考虑分子斥力的修正得到方程 m − )( = RTbVp 改写为 bV RT p − = m ' p´表示只考虑分子斥力情况下气体对器壁产生的压强 下面再考虑引力的作用
3.分子引力的修正 考虑气体内一分子B,作 半径为R的分子作用球， 由于球对称，其它分子对 B的吸引作用相互抵消。 器壁附近分子则不同， 它受一指向内的引力，降 低气体对器壁的压力，称 为内压强。 RT p P:与单位时间内碰到单位面积 Vm-b 上的分子数成正比，与气体内 部半球中的分子数成正比
3. 分子引力的修正 器壁附近分子则不同， 它受一指向内的引力，降 低气体对器壁的压力，称 为内压强。 i m p bV RT p − − = 考虑气体内一分子 β，作 半径为 R 的分子作用球， 由于球对称，其它分子对 f β 的吸引作用相互抵消。 β pi 与单位时间内碰到单位面积 上的分子数成正比，与气体内 部半球中的分子数成正比
.p:oc n2..p:=a/V a为比例系数 〔p+总-创= M g品 RT M 真实气体的范德瓦耳斯方程
2 i m 2 Q i =∴∝ Vapnp a为比例系数 ( ) RTbV Va p =− ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ + 2 m m Vm Mm V = ——真实气体的范德瓦耳斯方程 RT M m b M m V V a M m p ⎟ =⎠⎞ ⎜⎝⎛ − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ + 222
三、范德瓦耳斯等温线 范德瓦耳斯等温线也有 一 条临界等温线 临界温度以上与实际等 温线接近， 临界温度以下与实际等 温线存在差别。 实际等温线存在气液共 存的水平直线段 范德瓦耳斯等温线上 48℃ AA'过饱和气体（如云室） BB过热液体（如气泡室) 实验可以实现， AB实验不可以实现。 0
三、范德瓦耳斯等温线 48 ℃ 13 ℃ B A A ’ B ’ AA ’过饱和气体（如云室） BB ’过热液体（如气泡室） p V o 范德瓦耳斯等温线也有 一条临界等温线 临界温度以上与实际等 温线接近， 临界温度以下与实际等 温线存在差别。 实际等温线存在气液共 存的水平直线段 范德瓦耳斯等温线上 实验可以实现， A ’ B ’实验不可以实现
四、真实气体的内能 E=Ek+E。 设气体体积膨胀 V→V nnr=g吕 R好司
四、真实气体的内能 = + EEE pk 设气体体积膨胀 →VV 21 VpEE V V d 2 1 1p2p =− ∫ i V V a M V m V d22 2 2 1 ∫ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−=− 12 2 2 1p2p V a V a M m EE
