第12章导体电学 §12.1导体的静电平衡性质 §12.2空腔导体 §12.3电容及电容器 §12.4传导电流 §12.5电源及稳恒电流
第 12 章 导体电学 §12.1 导体的静电平衡性质 导体的静电平衡性质 §12.2 空腔导体 §12.3 电容及电容器 §12.4 传导电流 §12.5 电源及稳恒电流 电源及稳恒电流
§12.4传导电流 一、 电流 电流是由于电荷移动引起的，有以下两类基 本的形成电流的物理机制： 1.传导电流 (1)金属中的自由电子在外电场的作用下的宏观定 向移动。 (2)电解质溶液或电离气体中正、负离子的宏观 定向移动。 2.运流电流 单个或多个电荷在空间的定向移动（或运动）。 如：分子中电子绕核的运动，等效为圆电流。 分子的等效电流称为分子电流或安培电流
§12.4 传导电流 一、电流 1. 传导电流 （1）金属中的自由电子在外电场的作用下的宏观定 向移动。 （2）电解质溶液或电离气体中正、负离子的宏观 定向移动。 2. 运流电流 单个或多个电荷在空间的定向移动（或运动）。 如：分子中电子绕核的运动，等效为圆电流。 分子的等效电流称为分子电流或安培电流。 电流是由于电荷移动引起的，有以下两类基 本的形成电流的物理机制：
二、电流强度 大小：单位时间内通过导体某一截面的电量 I-lim M g-dq _dt 方向：正电荷运动的方向 单位：A(安培) 若电流强度与时间无关一稳恒电流
二、电流强度 大小：单位时间内通过导体某一截面的电量 方向：正电荷运动的方向 单位： A(安培) t q I t Δ Δ = →Δ lim 0 t q d d = 若电流强度与时间无关——稳恒电流
三、电流密度 需要引入描述电流的空间分布的物理 量一电流密度。 电流场：导体内每一点都有对应的(x,y,z)
三、电流密度 需要引入描述电流的空间分布的物理 量——电流密度。 电流场：导体内每一点都有对应的 zyxj ),,( 。 r
三、电流密度 1.电流密度 d d dS dS 数值上等于和该点正电荷定向移动方 向垂直的单位面积上的电流强度。 方向：该点正电荷定向移动的方向。→了 dl 2.电流密度和电流强度的关系 dS dI JdS=JdScos0=J.ds 电流强度是电流密度对某曲面S的通量
⊥ = S I J d d = dd SJI ⊥ 2. 电流密度和电流强度的关系 ∫ ⋅= S SJI r r d 数值上等于和该点正电荷定向移动方 向垂直的单位面积上的电流强度。 方向：该点正电荷定向移动的方向。 SJ r r ⋅= d n d d e S I J r ⊥ = θ = SJ cosd θ 电流强度是电流密度对某曲面 S 的通量。 1. 电流密度 三、电流密度 ⊥ dS S r d dI
四、电流连续性方程 由电荷守恒定律：对一个闭合曲面S dq的 <0 dt 广线 dq内 dt 电流线（J线)从正电荷减少的地方发出： 稳恒电流条件： fJ-d5-o
四、电流连续性方程 t q SJ S d d d 内 −=⋅ ∫ r r 电流线（ J 线）从正电荷减少的地方发出! 由电荷守恒定律：对一个闭合曲面 S =⋅ 0d ∫S SJr r 稳恒电流条件： S J r 线 0 d d < t q 内
五、导体中的电流密度 E 在导体两端加上电压时，会 在导体内部形成稳恒电场。 受晶格离子的影响，自 由电子将有定向漂移。 电子漂移方向 设每个载流子电量为：q 载流子数密度为：n 平均漂移速度的大小：V
五、导体中的电流密度 在导体两端加上电压时，会 在导体内部形成稳恒电场 。 受晶格离子的影响，自 由电子将有定向漂移 。 设每个载流子电量为: q 载流子数密度为: n 平均漂移速度的大小: d v 电子漂移方向 E r v d Δ t ΔS d v r j r dI
d/= q[n(va△tS)] △t =qnva△S d ◆J= nqvd △S 矢量式 厅=ng。 (1)q>0,j与同向 (2)q<0,j与：反向 设每个载流子电量为：9 载流子数密度为：n 平均漂移速度的大小：Vd
t Stvnq I Δ Δ Δ = )]([ d d S I J Δ = d 矢量式 d vnqJ r = q > ,0 J d v r （1） 与 同向 = ΔSqnvd q < ,0 d vr （2） 与J 反向 = nqvd 设每个载流子电量为: q 载流子数密度为: n 平均漂移速度的大小: d v vdΔt ΔS d v r j r dI
六、欧姆定律的“微分形式” U dl +du 欧姆定律：dI=dU/R -dl ds 设导体内的稳恒电场为E,电子平均自由飞行时间为T 电子的平均漂移速度为：瓦。= m x~1×103(m/s) →j=ng= ngtE= 2m ng"t →Y= 一电导率 2m →j=呢 欧姆定律的微分形式
EJ r r = γ 六、欧姆定律的“微分形式” dI dS dl U U + dU 欧姆定律： dI = dU / R τ m qE v 2 d r r = d J nqvr = 电子的平均漂移速度为： 设导体内的稳恒电场为 E，电子平均自由飞行时间为τ E m nq r 2 2τ = E r ≡ γ ——欧姆定律的微分形式。 m nq 2 2τ ⇒ γ = ~ 1 10 (m/s) −3 × —电导率
U dl U+du E dS dl d au dl dS dl ldu 在常温下： d三Y dS- dl P:Po(1+at) (1)在极低温下，金属导 与欧姆定律相比： dS 体电阻消失—超导体。 d/= du (2)1980s中期，发现 R “高温”超导体（化合物超 dl R 导电性)。 三 rdS dS J=yE 电阻率 0 1/Y
)1( 0 t ρ t = ρ + α EJr r = γ R U I d d = , d d S I Q j = 与欧姆定律相比： E S I = γ d d l U E d d = S l U I d d d d = γ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = S l U d d d γ S l R d d γ = 电阻率 ρ = 1 / γ 在常温下： （ 1）在极低温下，金属导 体电阻消失——超导体 。 （ 2 ）1980’s 中期，发现 “高温 ”超导体（化合物超 导电性）。 l U d d = γ S l d d ≡ ρ dI dS d l U U + d U