第八章 交通流理论 重点 第一节概率统计模型（自学、实验、答疑） 重点 第二节排队论及其应用 重点 第三节跟驰模型 重点二第四节流体模拟理论 . ★：要求掌握并学会应用
第八章 交通流理论 第一节 概率统计模型 第二节 排队论及其应用 第三节 跟驰模型 第四节 流体模拟理论 重点 重点 重点 重点 ★：要求掌握并学会应用 （自学、实验、答疑）
交通流理论的沿革 Fundamentals of Tralfic Eengineexing 20世纪30年代，开始发展，最早采用的是概率论方法。 1933年，金蔡(Kinzer.J.P)论述了泊松分布应用于交通分析的可 能性；1936年，亚当斯(Adams.W.F)发表了数值例题；格林希尔茨 (Greenshields)发表了用概率论和数理统计的方法建立的数学 模型，用以描述交通流量和速度的关系。 ·40年代，由于二战的影响，交通流理论的发展不多。 50年代，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、交通 事故和交通阻塞的骤增，交通流中车辆的独立性越来越小，采用 的概率论方法越来越难以适应，迫使理论研究者寻求新的模型， 于是相继出现了跟驰(Car Following)理论、交通波（Traffic Wave Theory)理论和车辆排队理论(Queuing Theory)。这一 时期的代表人物有Wardrop、Reuschel、Pipes、Lighthill、 Whitham、Newe I、Webster、Edie、Foote、Herman、Chandler等
• 20世纪30年代，开始发展，最早采用的是概率论方法。 1933年，金蔡(Kinzer.J.P)论述了泊松分布应用于交通分析的可 能性；1936年，亚当斯(Adams.W.F)发表了数值例题；格林希尔茨 （Greenshields）发表了用概率论和数理统计的方法建立的数学 模型，用以描述交通流量和速度的关系。 • 40年代，由于二战的影响，交通流理论的发展不多。 • 50年代，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、交通 事故和交通阻塞的骤增， 交通流中车辆的独立性越来越小，采用 的概率论方法越来越难以适应，迫使理论研究者寻求新的模型， 于是相继出现了跟驰（Car Following）理论、交通波（Traffic Wave Theory）理论和车辆排队理论（Queuing Theory）。这一 时期的代表人物有Wardrop、Reuschel、Pipes、Lighthill、 Whitham、Newel、Webster、Edie、Foote、Herman、Chandler等。 交通流理论的沿革
交通流理论的沿革 Fundamentals of Tralfic Eengineering 1959年12月，交通工程学应用数学方面学者在底特律举行首届交 通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从此，交通流理 论的研究进入了一个迅速发展的时期。 1975年，丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow,J.H)汇集了各方 面的研究成果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐 述了交通流理论的内容及其发展。 1990年，美国Adolf D.May出版了《Traffic Flow Fundamentals) 1996年，美国联邦公路局(The Federal Highway Administration,FHWA)出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H.Gartner,Carroll Messer,Ajay K.Rathi等。涉及的内容包括：交通流特性、人的因素、车辆跟 驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交通影响模型、无信号 交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和交通分配
• 1959年12月，交通工程学应用数学方面学者在底特律举行首届交 通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从此，交通流理 论的研究进入了一个迅速发展的时期。 • 1975年，丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow，J.H)汇集了各方 面的研究成果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐 述了交通流理论的内容及其发展。 • 1990年，美国Adolf D．May出版了《Traffic Flow Fundamentals》 • 1996年，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration，FHWA）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H．Gartner，Carroll Messer，Ajay K．Rathi等。涉及的内容包括：交通流特性、人的因素、车辆跟 驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交通影响模型、无信号 交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和交通分配。 交通流理论的沿革
按研究手段和方法来划分 Fundamentals of Tralfic Eengineering 1 传统交通流理论 >定义：传统交通流理论是指以数理统计和微积分等传统数学 和物理方法为基础的交通流理论。 > 特点：交通流模型的限制条件比较苛刻、模型的推导过程比 较严谨、模型的物理意义比较明确！ >代表模型：交通流的统计分布模型、车辆的跟驰模型、车流 波模型、排队论模型。 传统交通流理论在目前的交通流理论体系中仍居主导地位， 同时在应用中相对成熟。 2.现代交通流理论 >定义：指以现代科学技术和方法（如模拟技术、神经网络、 人工智能、控制论)为主要研究手段而形成的交通流理论。 > 特点：模型和方法不追求严格意义上的数学推导，也没有明 确的物理意义，更重视模型/方法对真实交通流的拟合效果。 应用范围：主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测 (最典型的是对短时交通流的预测)
按研究手段和方法来划分 1．传统交通流理论 定义：传统交通流理论是指以数理统计和微积分等传统数学 和物理方法为基础的交通流理论。 特点：交通流模型的限制条件比较苛刻、模型的推导过程比 较严谨、模型的物理意义比较明确！ 代表模型：交通流的统计分布模型、车辆的跟驰模型、车流 波模型、排队论模型。 传统交通流理论在目前的交通流理论体系中仍居主导地位， 同时在应用中相对成熟。 2．现代交通流理论 定义：指以现代科学技术和方法（如模拟技术、神经网络、 人工智能、控制论）为主要研究手段而形成的交通流理论。 特点：模型和方法不追求严格意义上的数学推导，也没有明 确的物理意义，更重视模型/方法对真实交通流的拟合效果。 应用范围：主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测 （最典型的是对短时交通流的预测）
第二节 排队论及其应用 请5274号到内科12号诊室) 纠结过吗？思考过吗？ 为什么会出现排队现象？ 排队系统的组成？ 医院排队 、二业日N 银行排队 超市排队
医院排队 第二节 排队论及其应用 银行排队 超市排队 为什么会出现排队现象？ 排队系统的组成？ 纠结过吗？思考过吗？
为什么会出现排队现象？ Fundamentals of Tralfic Eengineering 6888 顾客离开 顾客 顾客排队 服务设施 例如：假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每 位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间 隔时间正好是15分钟，那么，就只需要一名服务人员 ,顾客也根本用不着等待
为什么会出现排队现象？ 顾客离开 顾客 顾客排队 服务设施 例如：假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每 位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间 隔时间正好是15分钟，那么，就只需要一名服务人员 ，顾客也根本用不着等待
为什么会出现排队现象？ ndamentals of Taffic Eengineering 服务能力 到达数量 时间 在以下情况将出现排队现象： 平均到达率高于平均服务率 顾客到达的间隔时间不一样（随机） 服务时间不一样（随机）
到达数量 时 间 服务能力 为什么会出现排队现象？ 在以下情况将出现排队现象： 平均到达率高于平均服务率 顾客到达的间隔时间不一样（随机） 服务时间不一样（随机）
第二节 排队论及其应用(Queuing Theory) Fundamentals of Tralfic Eengineexing 学习内容： 引言：排队论的发展及应用 一、排队论的基本概念 二、单通道排队服务系统 三、多通道排队服务系统 学习要求： 掌握排队论的基本概念； 二、掌握并会应用单通道排队服务系统 三、理解多通道排队服务系统
（Queuing Theory） 引言：排队论的发展及应用 一、排队论的基本概念 二、单通道排队服务系统 三、多通道排队服务系统 学习要求： 学习内容： 一、掌握排队论的基本概念； 二、掌握并会应用单通道排队服务系统 三、理解多通道排队服务系统 第二节 排队论及其应用
引言：排队论的发展及应用 排队论是研究服务系统因“需求”拥挤而产生等待 行列（即排队）的现象，以及合理协调“需求”与“服务” 系的一种数学理论，亦称“随机服务系统理论”。 是运筹学中以概率论为基础的一门重要分支， 排队论是20世纪初开始发展的。1905年丹麦哥本 哈根电话工程师爱尔朗首先在电话自动交换机设计时 应用了排队论
排队论是研究服务系统因“需求”拥挤而产生等待 行列(即排队)的现象，以及合理协调“需求”与“服务” 系的一种数学理论，亦称“随机服务系统理论”。 是运筹学中以概率论为基础的一门重要分支， 排队论是20世纪初开始发展的。1905年丹麦哥本 哈根电话工程师爱尔朗首先在电话自动交换机设计时 应用了排队论。 引言：排队论的发展及应用
排队论在交通工程中的应用 Sundamentals of Tuaffie Eengimeeing 在研究车辆延误、通行能力、信号灯配时以及停车场、 加油站等交通设施的设计与管理方面得到广泛的应用。 ■1936年亚当斯（Adams.W.F)用以考虑未设置交通信号交叉 口的行人延误问题。 ■1954年伊迪（Edie)应用排队模型估计收费亭的延误
排队论在交通工程中的应用 在研究车辆延误、通行能力、信号灯配时以及停车场、 加油站等交通设施的设计与管理方面得到广泛的应用。 1936年亚当斯（Adams.W.F）用以考虑未设置交通信号交叉 口的行人延误问题。 1954年伊迪（ Edie ）应用排队模型估计收费亭的延误