吉林大学：《计算机图形学》课程电子教案（PPT课件）第三章 图形变换 第四节 三维图形变换

第四节三维图形变换 P=[xyz1]P=y士 平移变换 1 0 p-yy 0 0

第四节 三维图形变换 P = x y z 1 P' = x' y' z' 1     ( , , ) 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 ' ' ' ' 1 1 z D y D x P T D z D y D x D P x y z x y z = • = =                   平移变换

C G Y D H G E D H A B F E X ◆X B F 图3.9 三维平移变换

比例变换 0 0 p-y y 0 =P.S(SxSyS)

    ( , , ) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' ' ' ' 1 1 z S y S x P S S z S y S x S P x y z x y z = • = =                   比例变换

Y G D H C G D H E X E ◆X A B B F F 本2 图3.10以坐标原点为参考点的三维此例变换

0 X X X Z (a) (b)平移至原点 (c)比例变换 (d)平移回P点 图3.11以任意点P为参考点的三维此例变换过程

旋转变换 X 图3.12绕三根坐标轴旋转的正方向

旋转变换

绕Z轴旋转 x'=xcos0-ysine y'=xsinθ+ycos0 z=z cos0 0 p=yy -sin O cose 0 0 0 0 =P•R(O)

z z y x y x x y = = + = − ' ' sin cos ' cos sin         ( ) 0 0 0 1 0 0 1 0 sin cos 0 0 cos sin 0 0 ' ' ' ' 1 1      z P R P x y z x y z = • − = =                 绕Z轴旋转

绕X轴旋转 1 0 0 0 4s1: cos0 _sin O 0 -sin0 cos0 0 0 0 =P●Rx(O)

绕X轴旋转     ( ) 0 0 0 1 0 sin cos 0 0 cos sin 0 1 0 0 0 ' ' ' ' 1 1      x P R P x y z x y z = • − = =                

绕Y轴旋转 cose 0 -sin 0 P-y:Hy:司0 1 0 0 sine 0 0 0 0 -P-Ry(0)

绕Y轴旋转     ( ) 0 0 0 1 sin 0 cos 0 0 1 0 0 cos 0 sin 0 ' ' ' ' 1 1      y P R P x y z x y z = • − = =                

G H E C G D D H X X A B 图3.13绕y轴旋转90°