肉)產文通大 地理学研究生课程 地理数学方法 Mathematical Methods for Geography rr 林孝松
地理学研究生课程 地理数学方法 Mathematical Methods for Geography 林孝松
③废文题大 课程开篇语 口要想成功掌握一门数学方法,至少要熟悉如下6个环节: ◆基本原理,即一种方法的理论基础和逻辑过程; ◆应用范围,任何一种方法都有其自身的特长和功能局限,认识 其优势和不足,才能真正有效地运用; ◆算法或者运算规则系统,即一种为在有限步骤内解决数学问题 而建立的可重复应用的计算流程体系 ◆计算过程,即在一种方法的适用范围内,给定一组观测数据 如何借助一定的算法获取所要求的计算结果; ◆典型实例,即一种数学方法应用于现实问题的具体案例; ◆融会贯通,即不同方法的融会贯通
2 课程开篇语 ❑ 要想成功掌握一门数学方法，至少要熟悉如下6个环节： ◆基本原理，即一种方法的理论基础和逻辑过程； ◆应用范围，任何一种方法都有其自身的特长和功能局限，认识 其优势和不足，才能真正有效地运用； ◆算法或者运算规则系统，即一种为在有限步骤内解决数学问题 而建立的可重复应用的计算流程体系； ◆计算过程，即在一种方法的适用范围内，给定一组观测数据， 如何借助一定的算法获取所要求的计算结果； ◆典型实例，即一种数学方法应用于现实问题的具体案例； ◆融会贯通，即不同方法的融会贯通
③废文题大 课程开篇语 口数学应用( mathematical application)与应用数学 ( applied mathematics是不同层面的概念。我们的数 学方法是基于应用数学知识的数学应用研究。 口科学应用中的数学不是什么高深的课程,而是一种语言, 种表达工具,或者说一种思维方式 口这种工具可以应用在生产和生活的很多方面。如果我们 能够有效地利用数学思维,就可以多快好省、事半功倍 地解决现实问题
3 课程开篇语 ❑数学应用（mathematical application）与应用数学 （applied mathematics）是不同层面的概念。我们的数 学方法是基于应用数学知识的数学应用研究。 ❑科学应用中的数学不是什么高深的课程，而是一种语言， 一种表达工具，或者说一种思维方式。 ❑这种工具可以应用在生产和生活的很多方面。如果我们 能够有效地利用数学思维，就可以多快好省、事半功倍 地解决现实问题
③废文题大 教材与参考书目 口刘贤赵,张安定,李嘉竹:《地理学数学方法》,科学出版社, 2009 口陈彦光:《地理数学方法:基础和应用》,科学出版社,2011 口徐建华:《现代地理学中的数学方法(第二版)》,高等教 育出版社,2002 口陈彦光:《基于Exce的地理数据分析》,科学出版社,2010 口相关期刊:《地理学报》、《人文地理》、《经济地理》 《资源科学》、《地理科学》、《地域研究与开发》、《长 江流域资源与环境》、《地理与地理信息科学》等
4 教材与参考书目 ❑ 刘贤赵, 张安定, 李嘉竹：《地理学数学方法》，科学出版社， 2009 ❑ 陈彦光：《地理数学方法：基础和应用》,科学出版社，2011 ❑ 徐建华：《现代地理学中的数学方法（第二版）》，高等教 育出版社，2002 ❑ 陈彦光:《基于Excel的地理数据分析》，科学出版社，2010 ❑ 相关期刊：《地理学报》、《人文地理》、《经济地理》、 《资源科学》、《地理科学》、《地域研究与开发》、《长 江流域资源与环境》、《地理与地理信息科学》等
③废文题大 第1章概述 1.1实例引入 1.2数学分析工具和思维方式 1.3地理数学方法的教学内容和主要目标
5 第1章 概述 1.1 实例引入 1.2 数学-分析工具和思维方式 1.3 地理数学方法的教学内容和主要目标
③废文题大 1.1实例引入 山东省青岛市城阳区夏庄街道三个村的综合发展与 规划研究实例 口三个村分别是云头崮、太和(猪头石)、南屋石, 位于青岛郊区。当地政府希望将这三个地缘关系 密切的村庄合并,然后以云头崮为主导,建设 个“小康示范村”。 口他们的初步设想是,利用旧村改造将土地置换出 来,种植水果和茶叶,在此基础上建设旅游度假 村,发展第三产业
6 1.1实例引入 山东省青岛市城阳区夏庄街道三个村的综合发展与 规划研究实例 ❑三个村分别是云头崮、太和（猪头石）、南屋石， 位于青岛郊区。当地政府希望将这三个地缘关系 密切的村庄合并，然后以云头崮为主导，建设一 个“小康示范村”。 ❑他们的初步设想是，利用旧村改造将土地置换出 来，种植水果和茶叶，在此基础上建设旅游度假 村，发展第三产业
③废文题大 口项目研究组将课题分解为三个子课题:产业发展、社会综合与 空间协调,不同的专题各有自己的负责人员。 口调研后三组产生意见分歧: ◆产业发展专题负责人认为,应将满山遍野全部种植茶叶,不必种植果 树。因为茶叶的经济收益更为明显。 ◆空间协调专题负责人认为,应该同时种植茶叶和果树,因为当地的水 果很有特色。 ◆社会综合专题负责人认为,最好考虑产业多样性,这不仅涉及生态安 全问题,也涉及经济收益最大化问题。此外,还有吸引游客方面的因 素应该予以考虑。 口最终达成一致意见,即同时考虑茶叶和果树
7 ❑ 项目研究组将课题分解为三个子课题：产业发展、社会综合与 空间协调，不同的专题各有自己的负责人员。 ❑ 调研后三组产生意见分歧： ◆产业发展专题负责人认为，应将满山遍野全部种植茶叶，不必种植果 树。因为茶叶的经济收益更为明显。 ◆空间协调专题负责人认为，应该同时种植茶叶和果树，因为当地的水 果很有特色。 ◆社会综合专题负责人认为，最好考虑产业多样性，这不仅涉及生态安 全问题，也涉及经济收益最大化问题。此外，还有吸引游客方面的因 素应该予以考虑。 ❑ 最终达成一致意见，即同时考虑茶叶和果树
③废文题大 口接下来一个问题便是种植多少亩茶叶?种植多少亩 果树?否则,研究方案难以落实到空间规划图上。 口当然,画图仅仅是一种手段,研究的目标是使得研 究结果具有可操作性。 口解决问题的关键在于资料调查。只要能够获得相关 变量数据就可以计算出一个科学、合理的比例关系
8 ❑接下来一个问题便是种植多少亩茶叶？种植多少亩 果树？否则，研究方案难以落实到空间规划图上。 ❑当然，画图仅仅是一种手段，研究的目标是使得研 究结果具有可操作性。 ❑解决问题的关键在于资料调查。只要能够获得相关 变量数据就可以计算出一个科学、合理的比例关系
③废文题大 口总量数据:三个村合计,一共可以拥有多少可供 种植的土地资源,一共有多少劳动力可以提供, 共有多少资金可以投入。 口参量数据:种植一亩茶叶平均需要多少劳动力、 多少资金,一亩茶叶平均可以创造多少纯收入; 种植一亩果树平均需要多少劳动力、多少资金, 亩果树平均可以创造多少纯收入
9 ❑总量数据：三个村合计，一共可以拥有多少可供 种植的土地资源，一共有多少劳动力可以提供， 一共有多少资金可以投入。 ❑参量数据：种植一亩茶叶平均需要多少劳动力、 多少资金，一亩茶叶平均可以创造多少纯收入； 种植一亩果树平均需要多少劳动力、多少资金， 一亩果树平均可以创造多少纯收入
③废文题大 口这是一个非常简单的线性规划问题,该问 题可以表示如下: 表1-1-1云头崮等村山地利用线性规划的变量和参量 产品种类与 劳动力 资金 单位产值 土地面积 总量约束 (个,按工作日算) (元) (元) (亩) 茶叶(亩) C x1 果树(亩) b 总量约束 B f(r) 表中只有x1和x2是未知量,其余总量和参量可以通 过调研取得
10 ❑这是一个非常简单的线性规划问题，该问 题可以表示如下： 表中只有x1和x2是未知量，其余总量和参量可以通 过调研取得