企业科技与发展| YE KEJI YU FA ZHAN 2014年第10期(总第374期) 汽车前桥阻尼系数的优化研究 李庆广1,靳国才2,刘夫云,2 (1.东风柳州汽车有限公司,广西柳州545005;2.桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林 【摘要】文章针对某车型卡车存在的前桥振动传递率偏大的问题,首先建立了驾驶室-前桥-轮胎三自由度非线 性动力学模型,然后应用牛顿第二定律推导出模型的运动微分方程,并在此基础上开发出基于 MATLAB的前桥 阻尼优化软件。运用该软件平台对前桥进行建模和优化,通过分析不同工况下得到的前桥阻尼优化结果,证明使 用基于 MATLAB开发的软件平台对前桥阻尼进行优化可以很好地改善前桥的隔振性能。 【关键词】优化;振动;前桥;阻尼系数;隔振 【中图分类号U4634【文献标识码lA【文章编号】1674-0688(2014)10-0042-03 前桥总成是汽车的一个重要子系统,它包括避震弹簧、转 9(+Q3( 向器和平衡轴等部件。前桥总成属于柔性连接系统,主要用来 「驾驶室质量(m) 支撑车身和连接轮胎,承受和传递制动力矩,减小不平整路面 (t),Q2(t) 和失衡车轮向车身和驾驶室传递的振动,是汽车隔振性能的关 键环节,其良好的隔振效果在改善汽车平顺性和舒适性方面起 q1(t).g1(t 着重要作用。对于卡车来说,前桥总成的阻尼可以阻止前桥的 前桥簧下质量(m) 跳动,很好地吸收振动和冲击带来的能量,根据车辆设计理 论,当前桥总成的阻尼值和刚度值配置合理时,隔振效果最好 g(t) L由于不平整路面和失衡车轮的振动对车身和驾驶室的影响 图1驾驶室-前桥-轮胎三自由度动力学模型(1/4模型) 主要是在垂直方向,因此,只是对前桥垂直方向的阻尼进行优 化设计,也可使其具有较为满意的隔振效果P。本文主要分析 mi1=Q1-c4(q1-q)-k(q1-q)+c;q2-q1)+k(q2-q1) 路面激励、简谐力激励、轮胎径向刚度不均匀等对驾驶室垂直 m2=Q2c2(q2-)-k2(q2-q1)+c(q3-92)+k3qx-q2)(1) 方向加速度的影响。 3=Q3C2(q3-q2)-k2(q-q2) 本文针对某车型卡车的前桥阻尼进行优化设计,基于 MATLAB开发出车辆前桥阻尼优化软件,该软件通用性好 另外,由弹簧固有频率ωn=km、临界阻尼系数c= 可操作性强,即使是非专业人员也可利用该软件进行前桥阻尼 2mah和阻尼比计算=c/:可方便地得到弹簧的粘性阻尼系数 的优化设计 因此,对阻尼系数的优化可转化为对阻尼比的优化。 1建立前桥总成的动力学模型 2基于 MATLAB开发的前桥总成阻尼优化 考虑到实际卡车前桥的特点,建立了驾驶室-前桥-轮 软件 胎三自由度非线性动力学模型(14模型),如图1所示。 由于主要研究前桥总成的阻尼特性,文中假设驾驶室、前 软件 MATLAB是由 MATRIX和 LABORATORY两个英文 桥簧上和簧下质量均为刚体,将前桥、驾驶室悬置和轮胎都简单词的前3个字母组合而成。其推向市场之后,由于具有良好 化为空间垂直方向上的非线性弹性阻尼元件。 的开放性和运行的可靠性,很快发展成为国际公认的标准计算 图1所示,坐标q1、q2、q3分别表示前桥簧下质量m1、软件,许多工作开始在 MATLAB平台上重建。 前桥簧上质量m、驾驶室质量m偏离其各自平衡位置的垂直 依据上面的动力学模型和推导出的运动微分方程,文中基 位移,q是路面等效位移激励,Q1、Q2、Q3是相应的外激励。于 MATLAB开发的车辆前桥阻尼优化软件包括:基于MAT 对质量m(i=1,2,3)应用牛顿第二定律,导出模型的运动 LABSimulink建立的仿真优化模型,基于 MATLABIGUIDE开 微分方程 发出了前桥总成阻尼优化界面。 【基金项目】广西制造系统及先进制造技术重点实验室(No.11-031-12008)。 【作者简介】李庆广(1983—),东风柳州汽车有限公司工程师;靳国才(1986—),桂林电子科技大学机电工程学院硕士研究生,研究方向:现代设 计及制造技术;刘夫云,博士,桂林电子科技大学教授
│企业科技与发展│ QI YE KE JI YU FA ZHAN 2014 年第 10 期（总第 374 期） qiyekejiyufazhan │企业科技与发展│ QI YE KE JI YU FA ZHAN 2014 年第 10 期（总第 374 期） 汽车前桥阻尼系数的优化研究 李庆广 1，靳国才 2，刘夫云 1， 2 （1．东风柳州汽车有限公司，广西 柳州 545005；2．桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004） 前桥总成是汽车的一个重要子系统，它包括避震弹簧、转 向器和平衡轴等部件。前桥总成属于柔性连接系统，主要用来 支撑车身和连接轮胎，承受和传递制动力矩，减小不平整路面 和失衡车轮向车身和驾驶室传递的振动，是汽车隔振性能的关 键环节，其良好的隔振效果在改善汽车平顺性和舒适性方面起 着重要作用。对于卡车来说，前桥总成的阻尼可以阻止前桥的 跳动，很好地吸收振动和冲击带来的能量，根据车辆设计理 论，当前桥总成的阻尼值和刚度值配置合理时，隔振效果最好 [1]。由于不平整路面和失衡车轮的振动对车身和驾驶室的影响 主要是在垂直方向，因此，只是对前桥垂直方向的阻尼进行优 化设计，也可使其具有较为满意的隔振效果[2,3]。本文主要分析 路面激励、简谐力激励、轮胎径向刚度不均匀等对驾驶室垂直 方向加速度的影响。 本文针对某车型卡车的前桥阻尼进行优化设计，基于 MATLAB 开发出车辆前桥阻尼优化软件，该软件通用性好， 可操作性强，即使是非专业人员也可利用该软件进行前桥阻尼 的优化设计。 1 建立前桥总成的动力学模型 考虑到实际卡车前桥的特点，建立了驾驶室 - 前桥 - 轮 胎三自由度非线性动力学模型 （1/4 模型），如图 1 所示。 由于主要研究前桥总成的阻尼特性，文中假设驾驶室、前 桥簧上和簧下质量均为刚体，将前桥、驾驶室悬置和轮胎都简 化为空间垂直方向上的非线性弹性阻尼元件[4]。 如图 1 所示，坐标 q1、q2、q3 分别表示前桥簧下质量 m1、 前桥簧上质量 m2、驾驶室质量 m3 偏离其各自平衡位置的垂直 位移，q 是路面等效位移激励，Q1、Q2、Q3 是相应的外激励。 对质量 mi （i＝1，2，3） 应用牛顿第二定律，导出模型的运动 微分方程[5]： m1q1 ..＝Q1-c（1 q1 . -q .）-k1（q1-q）+c（1 q2 . -q1 .）+k（2 q2-q1） m2q2 ..＝Q2-c2（q2 . -q1 .）-k2（q2-q1）+c（2 q3 . -q2 .）+k（3 q3-q2） m3q3 ..＝Q3-c3（q3 . -q2 .）-k3（q3-q2） 扇 墒 设 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 设 （1） 另外，由弹簧固有频率 棕n＝ 姨k/m 、临界阻尼系数 cc＝ 2m棕n 和阻尼比计算灼＝c/cc 可方便地得到弹簧的粘性阻尼系数： c＝2 灼姨mk （2） 因此，对阻尼系数的优化可转化为对阻尼比的优化。 2 基于 MATLAB 开发的前桥总成阻尼优化 软件 软件 MATLAB 是由 MATRIX 和 LABORATORY 两个英文 单词的前 3 个字母组合而成。其推向市场之后，由于具有良好 的开放性和运行的可靠性，很快发展成为国际公认的标准计算 软件，许多工作开始在 MATLAB 平台上重建[6]。 依据上面的动力学模型和推导出的运动微分方程，文中基 于 MATLAB 开发的车辆前桥阻尼优化软件包括：基于 MATLAB/Simulink 建立的仿真优化模型，基于 MATLAB/GUIDE 开 发出了前桥总成阻尼优化界面。 【基金项目】广西制造系统及先进制造技术重点实验室 （No.11-031-12_008）。 【作者简介】李庆广（1983—），东风柳州汽车有限公司工程师；靳国才（1986—），桂林电子科技大学机电工程学院硕士研究生，研究方向：现代设 计及制造技术；刘夫云，博士，桂林电子科技大学教授。 【摘 要】文章针对某车型卡车存在的前桥振动传递率偏大的问题，首先建立了驾驶室 - 前桥 - 轮胎三自由度非线 性动力学模型，然后应用牛顿第二定律推导出模型的运动微分方程，并在此基础上开发出基于 MATLAB 的前桥 阻尼优化软件。运用该软件平台对前桥进行建模和优化，通过分析不同工况下得到的前桥阻尼优化结果，证明使 用基于 MATLAB 开发的软件平台对前桥阻尼进行优化可以很好地改善前桥的隔振性能。 【关键词】优化；振动；前桥；阻尼系数；隔振 【中图分类号】U463.4 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2014）10-0042-03 图 1 驾驶室 - 前桥 - 轮胎三自由度动力学模型 （1/4 模型） 驾驶室质量（ ） 前桥簧上质量（ ） 前桥簧下质量（ ） q t( ) q t 1 ( ) ( ) Q t 1 q t 2 ( ) ( ) Q t 2 q t 3 ( ) Q t 3 ( ) 1 k 1 c 2 k 2 c 3 k 3 c m3 m2 m1 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 42
2014年第10期(总第374期) YE KE YU FA ZHAN|企业科技与发展 已知单边的前桥簧上质量、前桥簧下质量、12驾驶室质 量、限制前桥板簧刚度、驾驶室悬置刚度等仿真参数,见表 用 1。按照要求和界面输人提醒将相关数据填写人界面,点击计 算按钮,本程序就可以对前桥总成阻尼进行优化计算,并快速 [mETo? 获得前桥总成的阻尼比和相应的驾驶室振动响应加速度。 中03-“;B0a 表1前桥总成仿真模型参数 前桥簧上质量单边、空载 前桥簧上质量单边、满载 前桥簧下质量婵单边 412kg 图2钢板弹簧刚度800Nmm,B级路面激励,车架受200N l/2驾驶室质量 354kg 简谐力激励,空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 前桥板簧刚度婵单边 驾驶室悬置刚度婵单边 126000N/m 轮胎径向刚度 1127300N/m 轮胎阻尼比 该平台继承了 MATLAB软件的简洁性,运行速度快,整 个界面简明易懂,简化了前桥总成的设计过程,缩短了前桥总 成的开发周期,显著提高产品质量,获得最优化的设计产品。 3前桥总成阻尼比的优化分析 钢板弹簧刚度400Nmm,B级路面激励,车架受200N 驾驶室阻尼比取现有悬置阻尼比,设定简谐力激励频率 简谐力激励,空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 为轮胎转动频率;设置前桥的复原阻尼比从0.1变化到1,压 缩阻尼比为复原阻尼比的033倍;汽车行驶速度范围为10 100km/h。首先将前桥总成的钢板弹簧刚度限定为800Nmm 和400Nmm,进行仿真计算,得到B级路面激励情况下,车 架分别受200N和0N简谐力激励及空载情况下驾驶室加速 度均方根值,如图2、图3、图4和图5所示。 由图2、图3、图4和图5可以看出:①在车轮受B级路 面激励和车架受200N简谐力激励,前桥的阻尼比大于等于 0.5,小于等于1时,驾驶室的加速度均方根值没有明显变化。 图4钢板弹簧刚度800Nmm,B级路面激励, ②当其余各个参数保持不变,只改变前桥钢板弹簧刚度,钢板 空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 弹簧刚度越大,驾驶室的加速度均方根值也越大。③当车桥阻 尼比取合适值时,车架受200N简谐力激励对驾驶室的加速度 均方根值影响很小。 其他条件不变,对车桥施加200N简谐力激励,得到图6 和图7。由图6和图7可以看出:①在车轮受B级路面激励和 比2温 车桥受200N简谐力激励,前桥的阻尼比大于等于0.5,小于 等于1时,驾驶室的加速度均方根值没有明显变化。②当其余 各个参数保持不变,只改变前桥钢板弹簧刚度,钢板弹簧刚度 越大,驾驶室的加速度均方根值也越大。③当车桥阻尼比取合 适值时,车桥受200N简谐力激励对驾驶室的加速度均方根值 图5钢板弹簧刚度400Nmm,B级路面激励 影响很小。④其他参数相同,车桥受200N简谐力激励比车架 空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 受200N简谐力激励对驾驶室加速度影响要小。 得到10%和5%比例的轮胎径向刚度变化及空载和满载情况下 将前桥钢板弹簧刚度限定为800Nmm,其他条件不变,的驾驶室加速度均方根值曲线,如图8、图9和图10所示 iyekejilyufazhan 43
2014 年第 10 期（总第 374 期） QI YE KE JI YU FA ZHAN │企业科技与发展│ qiyekejiyufazhan 2014 年第 10 期（总第 374 期） QI YE KE JI YU FA ZHAN │企业科技与发展│ 已知单边的前桥簧上质量、前桥簧下质量、1/2 驾驶室质 量、限制前桥板簧刚度、驾驶室悬置刚度等仿真参数，见表 1。按照要求和界面输入提醒将相关数据填写入界面，点击计 算按钮，本程序就可以对前桥总成阻尼进行优化计算，并快速 获得前桥总成的阻尼比和相应的驾驶室振动响应加速度。 该平台继承了 MATLAB 软件的简洁性，运行速度快，整 个界面简明易懂，简化了前桥总成的设计过程，缩短了前桥总 成的开发周期，显著提高产品质量，获得最优化的设计产品。 3 前桥总成阻尼比的优化分析 驾驶室阻尼比取现有悬置阻尼比，设定简谐力激励频率 为轮胎转动频率；设置前桥的复原阻尼比从 0.1 变化到 1，压 缩阻尼比为复原阻尼比的 0.33 倍；汽车行驶速度范围为 10～ 100 km/h。首先将前桥总成的钢板弹簧刚度限定为 800 N/mm 和 400 N/mm，进行仿真计算，得到 B 级路面激励情况下，车 架分别受 200 N 和 0 N 简谐力激励及空载情况下驾驶室加速 度均方根值，如图 2、图 3、图 4 和图 5 所示。 由图 2、图 3、图 4 和图 5 可以看出：①在车轮受 B 级路 面激励和车架受 200 N 简谐力激励，前桥的阻尼比大于等于 0.5，小于等于 1 时，驾驶室的加速度均方根值没有明显变化。 ②当其余各个参数保持不变，只改变前桥钢板弹簧刚度，钢板 弹簧刚度越大，驾驶室的加速度均方根值也越大。③当车桥阻 尼比取合适值时，车架受 200 N 简谐力激励对驾驶室的加速度 均方根值影响很小。 其他条件不变，对车桥施加 200 N 简谐力激励，得到图 6 和图 7。由图 6 和图 7 可以看出：①在车轮受 B 级路面激励和 车桥受 200 N 简谐力激励，前桥的阻尼比大于等于 0.5，小于 等于 1 时，驾驶室的加速度均方根值没有明显变化。②当其余 各个参数保持不变，只改变前桥钢板弹簧刚度，钢板弹簧刚度 越大，驾驶室的加速度均方根值也越大。③当车桥阻尼比取合 适值时，车桥受 200 N 简谐力激励对驾驶室的加速度均方根值 影响很小。④其他参数相同，车桥受 200 N 简谐力激励比车架 受 200 N 简谐力激励对驾驶室加速度影响要小。 将前桥钢板弹簧刚度限定为 800 N/mm，其他条件不变， 得到 10%和 5%比例的轮胎径向刚度变化及空载和满载情况下 的驾驶室加速度均方根值曲线，如图 8、图 9 和图 10 所示。 表 1 前桥总成仿真模型参数 前桥簧上质量 （单边、空载） 2 298 kg 前桥簧上质量 （单边、满载） 3 108 kg 前桥簧下质量 （单边） 412 kg 1/2 驾驶室质量 354 kg 前桥板簧刚度 （单边） 800 000 N/m 驾驶室悬置刚度 （单边） 126 000 N/m 轮胎径向刚度 1 127 300 N/m 轮胎阻尼比 0.05 图 2 钢板弹簧刚度 800 N/mm，B 级路面激励，车架受 200 N 简谐力激励，空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 3 钢板弹簧刚度 400 N/mm，B 级路面激励，车架受 200 N 简谐力激励，空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 5 钢板弹簧刚度 400 N/mm，B 级路面激励， 空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 4 钢板弹簧刚度 800 N/mm，B 级路面激励， 空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 43
企业科技与发展| YE KEJI YU FA ZHAN 2014年第10期(总第374期) [比D 02 [3 图6钢板弹簧刚度800N/mm,B级路面激励,车桥受200N 图10钢板弹簧刚度800Nmm,B级路面激励,10%轮胎 简谐力激励,空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 径向刚度变化,满载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 由图8、图9和图10可以看出:①在车轮受B级路面激 [Aon 励、10%轮胎径向刚度简谐变化激励或受B级路面激励、5% 轮胎径向刚度简谐变化激励时,前桥阻尼比大于等于06,小 于等于1时,驾驶室加速度响应无明显变化。②当其余参数 保持不变,轮胎径向刚度简谐变化的幅值比例从5%增加10% 时,驾驶室加速度响应值会明显增加。③当其余参数保持不 变,只改变前桥钢板弹簧刚度,钢板弹簧刚度越大,驾驶室 加速度响应也越大。④轮胎径向刚度不均匀变化的激励对驾 图7钢板弹簧刚度400N/mm,B级路面激励,车架受200N 驶室加速度的影响比较大。⑤当阻尼比取值适当时,可以有 简谐力激励,空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 效控制轮胎径向刚度不均匀变化激励对驾驶室加速度的影响。 ⑥其他参数不变,满载时的驾驶室加速度比空载时小。 4结语 1L02 前桥总成在改善汽车平顺性和舒适性方面起着重要作用 其设计方法是个比较复杂的问题。本文建立了驾驶室-前桥 轮胎三自由度非线性动力学模型(1/4模型),运用基于 MATLAB自主开发的优化软件,分析了路面激励、简谐力激 励、轮胎径向刚度不均匀等对驾驶室垂直方向加速度的影响。 由分析结果可以得知,在固定驾驶室阻尼比的情况下,前桥 图8钢板弹簧刚度800Nmm,B级路面激励,10%轮胎 置阻尼比大于等于0.6,小于等于1时,驾驶室加速度变化不 径向刚度变化,空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 明显。 参考文献 [1]刘惟信,汽车车桥设计[M]J.北京:清华大学出版社,2004 [2]张准,汪凤泉,振动分析[M].南京:东南大学出版社,1991 [3]余志生,汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2009 03 [4]张义民。机械振动[M].北京:清华大学出版社,2007. [5]郑泉,陈黎卿,等.汽车前桥力学分析与软件开发[J].拖拉机与 农用运輸车,2008(4):46-48 [6]陈杰. MATLAB宝典[M].北京:电子工业出版社,2011 [责任编辑:钟声贤] 图9钢板弹簧刚度800Nmm,B级路面激励,5%轮胎径向 刚度变化,空载,前桥不同阻尼比对应的加速度曲线
│企业科技与发展│ QI YE KE JI YU FA ZHAN 2014 年第 10 期（总第 374 期） qiyekejiyufazhan │企业科技与发展│ QI YE KE JI YU FA ZHAN 2014 年第 10 期（总第 374 期） 由图 8、图 9 和图 10 可以看出：①在车轮受 B 级路面激 励、10%轮胎径向刚度简谐变化激励或受 B 级路面激励、5% 轮胎径向刚度简谐变化激励时，前桥阻尼比大于等于 0.6，小 于等于 1 时，驾驶室加速度响应无明显变化。②当其余参数 保持不变，轮胎径向刚度简谐变化的幅值比例从 5%增加 10% 时，驾驶室加速度响应值会明显增加。③当其余参数保持不 变，只改变前桥钢板弹簧刚度，钢板弹簧刚度越大，驾驶室 加速度响应也越大。④轮胎径向刚度不均匀变化的激励对驾 驶室加速度的影响比较大。⑤当阻尼比取值适当时，可以有 效控制轮胎径向刚度不均匀变化激励对驾驶室加速度的影响。 ⑥其他参数不变，满载时的驾驶室加速度比空载时小。 4 结语 前桥总成在改善汽车平顺性和舒适性方面起着重要作用， 其设计方法是个比较复杂的问题。本文建立了驾驶室 - 前桥 - 轮胎三自由度非线性动力学模型 （1/4 模型），运用基于 MATLAB 自主开发的优化软件，分析了路面激励、简谐力激 励、轮胎径向刚度不均匀等对驾驶室垂直方向加速度的影响。 由分析结果可以得知，在固定驾驶室阻尼比的情况下，前桥 置阻尼比大于等于 0.6，小于等于 1 时，驾驶室加速度变化不 明显。 参 考 文 献 ［1］ 刘惟信 汽车车桥设计［M］ 北京：清华大学出版社，2004 ［2］ 张准，汪凤泉 振动分析［M］ 南京：东南大学出版社，1991 ［3］ 余志生 汽车理论［M］ 北京：机械工业出版社，2009 ［4］ 张义民 机械振动［M］ 北京：清华大学出版社，2007 ［5］ 郑泉，陈黎卿，等 汽车前桥力学分析与软件开发［J］ 拖拉机与 农用运输车，2008（4）：46-48 ［6］ 陈杰 MATLAB 宝典［M］ 北京：电子工业出版社，2011 ［责任编辑：钟声贤］ 图 6 钢板弹簧刚度 800 N/mm，B 级路面激励，车桥受 200 N 简谐力激励，空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 7 钢板弹簧刚度 400 N/mm，B 级路面激励，车架受 200 N 简谐力激励，空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 8 钢板弹簧刚度 800 N/mm，B 级路面激励，10%轮胎 径向刚度变化，空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 9 钢板弹簧刚度 800 N/mm，B 级路面激励，5%轮胎径向 刚度变化，空载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 图 10 钢板弹簧刚度 800 N/mm，B 级路面激励，10%轮胎 径向刚度变化，满载，前桥不同阻尼比对应的加速度曲线 44