武汉理工大学交通学：爆炸荷载作用下斜拉桥动力响应分析

爆炸荷载作用下斜拉桥动力响应分析 胡志坚,李杨 武汉理工大学交通学院,湖北武汉430063) 摘要:爆炸荷载作为一种极限荷载,在一些重要的结构如斜拉桥的设计中必须被考虑到 本文用LS-DYNA建立斜拉桥实体模型,选取1814kg当量的TNT,分别在主跨跨中截面横桥 向对称加载和偏载加载,分析斜拉桥主梁、桥塔以及斜拉索的动力响应,结果表明:1) 1814 kgTNT在斜拉桥主跨跨中截面爆炸时,斜拉桥主要表现为局部损伤,并不会出现桥梁 连续性倒塌的现象;2)斜拉索的应力变化是主梁与主塔间锚固区的相对位移导致的。锚固 在桥塔顶端的斜拉索应力增量较大,比起其他斜拉索更容易失效;3)斜拉桥主跨跨中截面 爆炸时,主塔会向主跨跨中竖弯。徧载爆炸时,近爆点桥塔的竖弯效应大于远爆点桥塔。 关镳词:爆炸荷载;斜拉桥;LS-DYNA Dynamic response of cable-stayed bridge under blast load HU Zhi-jian, LI Yang Abstract: Blast loads have been recognized as one of the extreme loading events that must be considered in the design of important structures such as cable-stayed bridges. In this paper, a solid model of cable-stayed bridge is built by LS-DYNA. The blast size of 1814kg TNT is considered and placed at two different locations at mid-span: one at the middle of the section and another one close to the cable anchorage to analyze the dynamic response of main girder, bridge tower and cables of the cable-stayed bridge. The results show that: 1)when 1814kg TNT explodes at mid- span, the cable-stayed bridge is mainly characterized by local damage, and the damage does not cause global progressive failure of the bridge; 2)The change in cable stress is caused by the relative displacement of the anchorage zone between the main girder and the tower. Cables anchored to the top of the bridge tower have large increment of stress and are more vulnerable to rupture compared to other cables; 3 )when the blast location is at mid-span, the main tower will bend to the main span. The deflection of tower when the blast location is close to the cable anchorage is bigger than when the blast location is at the middle of the sectior Keywords: blast load: cable-stayed bridge: LS-DYNA 、引言 911事件后,爆炸荷载对结构物的破坏作用越来越被人们所重视。而桥梁作为重要的公 共交通枢纽,其在爆炸荷载作用下的表现出来的脆弱性也越来越被人们所重视。无论是我国 还是国外的桥梁设计,几乎都不会对桥梁进行抗爆设计,但近年来桥梁在车载爆炸以及恐怖

爆炸荷载作用下斜拉桥动力响应分析 胡志坚，李杨 （武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063） 摘 要：爆炸荷载作为一种极限荷载，在一些重要的结构如斜拉桥的设计中必须被考虑到。 本文用 LS-DYNA 建立斜拉桥实体模型，选取 1814kg 当量的 TNT，分别在主跨跨中截面横桥 向对称加载和偏载加载，分析斜拉桥主梁、桥塔以及斜拉索的动力响应，结果表明:1） 1814kgTNT 在斜拉桥主跨跨中截面爆炸时，斜拉桥主要表现为局部损伤，并不会出现桥梁 连续性倒塌的现象;2）斜拉索的应力变化是主梁与主塔间锚固区的相对位移导致的。锚固 在桥塔顶端的斜拉索应力增量较大，比起其他斜拉索更容易失效;3）斜拉桥主跨跨中截面 爆炸时，主塔会向主跨跨中竖弯。偏载爆炸时，近爆点桥塔的竖弯效应大于远爆点桥塔。 关键词：爆炸荷载；斜拉桥；LS-DYNA Dynamic response of cable-stayed bridge under blast load HU Zhi-jian, LI Yang Abstract：Blast loads have been recognized as one of the extreme loading events that must be considered in the design of important structures such as cable-stayed bridges. In this paper, a solid model of cable-stayed bridge is built by LS-DYNA. The blast size of 1814kg TNT is considered and placed at two different locations at mid-span: one at the middle of the section and another one close to the cable anchorage to analyze the dynamic response of main girder, bridge tower and cables of the cable-stayed bridge. The results show that :1) when 1814kg TNT explodes at mid￾span, the cable-stayed bridge is mainly characterized by local damage, and the damage does not cause global progressive failure of the bridge; 2)The change in cable stress is caused by the relative displacement of the anchorage zone between the main girder and the tower. Cables anchored to the top of the bridge tower have large increment of stress and are more vulnerable to rupture compared to other cables; 3)when the blast location is at mid-span, the main tower will bend to the main span. The deflection of tower when the blast location is close to the cable anchorage is bigger than when the blast location is at the middle of the section. Keywords：blast load；cable-stayed bridge；LS-DYNA 一、引言 911 事件后，爆炸荷载对结构物的破坏作用越来越被人们所重视。而桥梁作为重要的公 共交通枢纽，其在爆炸荷载作用下的表现出来的脆弱性也越来越被人们所重视。无论是我国 还是国外的桥梁设计，几乎都不会对桥梁进行抗爆设计，但近年来桥梁在车载爆炸以及恐怖

袭击的作用下所表现的脆弱性问题越来越突出,桥梁的关键位置可能在爆炸荷载的作用下引 起结构损坏,爆炸事故一旦发生就会造成交通瘫痪、人员伤亡以及巨大的经济损失-3。因 此,有必要分析桥梁的整体和局部在爆炸荷载作用下的动力响应,这些分析的结果也可以协 助工程师评估现有桥梁的抗爆性能并找出更有效的桥梁抗爆方法 现阶段国内外对桥梁在爆炸荷载作用下的响应已有较多研究,但大多数的研究集中于对 桥梁构件抗爆性能的硏究,这些硏究可以较好的分析桥梁的局部构件(主梁、桥墩等)在爆 炸荷载作用下的破坏和响应,但这些硏究并不能评估桥梁整体在爆炸荷载下的力学行为。而 斜拉桥作为现代桥梁的主要桥型,开展斜拉桥的抗爆性能研究是非常有意义的。 近年来,开始有学者开始进行斜拉桥抗爆分析。胡志坚等門为研究大跨度混凝土斜拉桥 在爆炸荷载下的动力响应和损伤模式,建立全桥实体模型和跨中主梁局部模型,并开展不同 炸药条件下的斜拉索应力分析和结构动力响应分析。JinS門研究在爆炸荷载作用下某斜拉桥 的中空钢箱梁塔的动力响应,通过比较两种不同类型的桥塔的抗爆能力,发现用混凝土去填 充钢桥塔的易损伤区域可以提高桥塔的抗爆性能。Tangη等使用LS-DYNA显示有限元分 析程序,选取等效当量为100gTNT炸药在距离墩、柱0.5m处和桥面板上1m处作用,对 某大跨度斜拉桥(主跨为钢结构,边跨为混凝土箱梁)在爆炸荷载下的动力响应和损伤特性 进行了研究,并进行了全桥的倒塌分析,给出了斜拉桥关键构件的安全抗爆距离。研究的有 限元模型显示斜拉桥损伤比较集中且损伤与混凝土的压碎相联系。此外还硏究了CFRP加强 主梁在爆炸荷载作用下的响应,结果表明CFRP的运用对减轻主梁的爆炸损伤并没有作用。 SHAshemi等8明分析钢斜拉桥在不同TNT当量和不同爆点下的动力响应,得出爆炸荷载 作用下桥梁不会发生连续性倒塌,并对锚固区的斜拉桥索力损失进行了预测。 本文分析某典型的混凝土斜拉桥在不同爆点时主梁、主塔和斜拉索的动力响应,希望能 对混凝土斜拉桥的抗爆设计提出一些指导性意见 二、有限元模型及桥梁细节 (一)桥梁细节 本文以一双塔双索面半漂浮体系的斜拉桥(128.5m+310m+128.5m)为例,全桥共104对 斜拉索,其中每个桥塔锚固52对斜拉索,边跨和中跨各锚固26对斜拉索。 主梁和桥塔用实体单元模拟,斜拉索用梁单元来模拟。综合考虑到计算精度和计算效率, 主梁和桥塔的网格尺度均取为1m。全桥主梁划分为247716个单元,主塔划分为103417个 单元,斜拉索划分为208个单元。主梁两端放松顺桥向位移,固定其他方向位移。桥塔底部

袭击的作用下所表现的脆弱性问题越来越突出，桥梁的关键位置可能在爆炸荷载的作用下引 起结构损坏，爆炸事故一旦发生就会造成交通瘫痪、人员伤亡以及巨大的经济损失[1-3]。因 此，有必要分析桥梁的整体和局部在爆炸荷载作用下的动力响应，这些分析的结果也可以协 助工程师评估现有桥梁的抗爆性能并找出更有效的桥梁抗爆方法。 现阶段国内外对桥梁在爆炸荷载作用下的响应已有较多研究，但大多数的研究集中于对 桥梁构件抗爆性能的研究，这些研究可以较好的分析桥梁的局部构件（主梁、桥墩等）在爆 炸荷载作用下的破坏和响应，但这些研究并不能评估桥梁整体在爆炸荷载下的力学行为。而 斜拉桥作为现代桥梁的主要桥型，开展斜拉桥的抗爆性能研究是非常有意义的。 近年来，开始有学者开始进行斜拉桥抗爆分析。胡志坚等[4]为研究大跨度混凝土斜拉桥 在爆炸荷载下的动力响应和损伤模式，建立全桥实体模型和跨中主梁局部模型，并开展不同 炸药条件下的斜拉索应力分析和结构动力响应分析。Jin S[5]研究在爆炸荷载作用下某斜拉桥 的中空钢箱梁塔的动力响应，通过比较两种不同类型的桥塔的抗爆能力，发现用混凝土去填 充钢桥塔的易损伤区域可以提高桥塔的抗爆性能。Tang[6-7]等使用 LS-DYNA 显示有限元分 析程序，选取等效当量为 1000kgTNT 炸药在距离墩、柱 0.5m 处和桥面板上 1m 处作用，对 某大跨度斜拉桥（主跨为钢结构，边跨为混凝土箱梁）在爆炸荷载下的动力响应和损伤特性 进行了研究，并进行了全桥的倒塌分析，给出了斜拉桥关键构件的安全抗爆距离。研究的有 限元模型显示斜拉桥损伤比较集中且损伤与混凝土的压碎相联系。此外还研究了 CFRP 加强 主梁在爆炸荷载作用下的响应，结果表明 CFRP 的运用对减轻主梁的爆炸损伤并没有作用。 S.K.Hashemi 等[8-9] 分析钢斜拉桥在不同 TNT 当量和不同爆点下的动力响应，得出爆炸荷载 作用下桥梁不会发生连续性倒塌，并对锚固区的斜拉桥索力损失进行了预测。 本文分析某典型的混凝土斜拉桥在不同爆点时主梁、主塔和斜拉索的动力响应，希望能 对混凝土斜拉桥的抗爆设计提出一些指导性意见。 二、有限元模型及桥梁细节 （一）桥梁细节 本文以一双塔双索面半漂浮体系的斜拉桥（128.5m+310m+128.5m）为例，全桥共 104 对 斜拉索，其中每个桥塔锚固 52 对斜拉索，边跨和中跨各锚固 26 对斜拉索。 主梁和桥塔用实体单元模拟，斜拉索用梁单元来模拟。综合考虑到计算精度和计算效率， 主梁和桥塔的网格尺度均取为 1m。全桥主梁划分为 247716 个单元，主塔划分为 103417 个 单元，斜拉索划分为 208 个单元。主梁两端放松顺桥向位移，固定其他方向位移。桥塔底部

直接与地面固结来约束。主梁和主塔的支座模拟通过选取耦合主梁和桥塔上相应的节点来模 拟。通过给斜拉索单元一个初应变给斜拉索来施加预应力。全桥实体模型如图1所示 位置 测点6 128.5m 测点5 测点4 测点3 测点2 测点1 52#位置2 310m 128.5m 图1全桥实体模型 (二)材料模型 混凝土材料采用HJC(* MAT JOHNSON HOLMQUIST CONCRETE)模型来模拟,该 模型可以考虑混凝土在高应变率下的主要本构特征。具体参数同文献,如表1所示。同 时,混凝土单元的材料模型采用了侵蚀算法,即在混凝土单元的最大主应变大于0.01时 混凝土单元退出工作。 表1混凝土HC模型材料参数 2.44E3 0.79 1.67E10 0.61 T EPSO MIN MAX 4.0E6 lE-6 0.01 1.6E7 1.05E9 K 8.5E10 0.04 0.1 171E9 208E9 其中R0为密度,A为标准化粘聚强度,B为标准化压力硬化系数,C为应变率系数, G为剪切模量,N为压力硬化指数,FC为材料的最大抗压强度,T为材料的最大抗拉强度 ESPO为准静态阈值应变率,EFMN为混凝土的最小断裂应变, SFMAX为标准化的最大强 度,P为混凝土的压碎压力,Uc为混凝土压碎时的体积应变,PL为混凝土完全压实时的压 力,UL为混凝土完全密实时不可恢复的应变,K1,K2,K3为压力常数,D1和D2为破坏 常数,Fs设置为-1表明只能模拟受压破坏

直接与地面固结来约束。主梁和主塔的支座模拟通过选取耦合主梁和桥塔上相应的节点来模 拟。通过给斜拉索单元一个初应变给斜拉索来施加预应力。全桥实体模型如图 1 所示。 图 1 全桥实体模型 （二）材料模型 混凝土材料采用 HJC(*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)模型[10]来模拟，该 模型可以考虑混凝土在高应变率下的主要本构特征。具体参数同文献[11]，如表 1 所示。同 时，混凝土单元的材料模型采用了侵蚀算法，即在混凝土单元的最大主应变大于 0.01 时， 混凝土单元退出工作。 表 1 混凝土 HJC 模型材料参数 R0 /kg·m-3 A B C G /pa N Fc /pa 2.44E3 0.79 1.6 0.07 1.67E10 0.61 4.8E7 T /pa EPSO EF MIN SF MAX Pc /pa Uc PL /pa 4.0E6 1E-6 0.01 7.0 1.6E7 0.001 1.05E9 K1/pa D1 D2 UL K2/pa K3/pa Fs 8.5E10 0.04 1 0.1 -171E9 208E9 -1 其中 R0 为密度，A 为标准化粘聚强度，B 为标准化压力硬化系数，C 为应变率系数， G 为剪切模量，N 为压力硬化指数，FC 为材料的最大抗压强度，T 为材料的最大抗拉强度， ESPO 为准静态阈值应变率，EFMIN 为混凝土的最小断裂应变，SFMAX 为标准化的最大强 度，Pc 为混凝土的压碎压力，Uc 为混凝土压碎时的体积应变，PL 为混凝土完全压实时的压 力，UL 为混凝土完全密实时不可恢复的应变，K1，K2，K3 为压力常数，D1 和 D2 为破坏 常数，Fs 设置为-1 表明只能模拟受压破坏

斜拉索用材料* MAT CABLE DISCRETE BEAM⑩来模拟,该材料可以用来模拟受拉 不受压的弹性索,可以较好的模拟斜拉索在弹性范围内的动力特性。 (三)爆炸荷载施加 目前LS-DYNA模拟爆炸的方法可以分为三种凹2:(1)压力时程曲线法。通过定义爆炸 荷载的时间历程曲线,使用曲线加载。这种方法较为简单,但其定义的爆炸荷载与实际的爆 炸荷载相差较大,不能准确模拟结构在爆炸荷载作用下的响应。2)BE方法,根据 CONWEP 经验模型,用LS-DYNA的关键字 OAD BLAST ENHANCED及* OAD SEGMENT SET 直接将爆炸压力施加到结构物上,这种方法不需要建立空气和炸药单元,但其不能考虑炸药 的形状以及爆炸冲击波的反射和绕流现象。(3)多物质流固耦合法(MM-ALE),这种方法 需要建立炸药和空气单元,结构使用拉格朗日单元,空气和炸药使用欧拉单元,通过关键字 幸 CONSTRAINED LAGRANGE IN SOLID实现结构、空气和炸药的定义。此方法模拟较为 精确,但其需要对空气网格进行非常精密的划分,花费的计算时间也很长。这种方法不适合 对斜拉桥这种庞大的结构的爆炸分析。 上述方法中,LBE方法基于的 CONWEP经验模型是由美国军方开发,包括了大量关于 不同爆炸的当量不同起爆距离的试验数据,数据来自 Kingery和 Bulmash13的报告。这种计 算方法具有计算时间短,精度较高的优点,适用于斜拉桥这种大尺度结构的抗爆分析。根据 SHAshemi閃的研究,在相同TNT当量下,使用LBE方法对结构的破坏程度要大于MM ALE。因此,这种更为保守的方法某种程度上更适合用在桥梁抗爆设计上。 三、爆炸荷载作用下斜拉桥动力响应分析 (一)计算工况 美国国家公路与运输协会( AASHTO给出了汽车炸弹恐怖袭击采用不同类型的车辆可 能携带的最大TNT当量,分别以22kg、454kg、1814kg、2546kg、13608kg模拟微型轿车、 中型轿车,面包车、小型卡车以及大型卡车最大的炸药携带能力叫4。但一般认为超过4000 磅(1814kg)的非军用炸药爆炸时很难一次性释放出所有的能量1s。因此,本文中的TNT当 量取为实际中可能一次性引爆的最大TNT当量——1814kg,爆高为1m,爆炸位置在斜拉桥 主跨跨中,分别取两种工况,工况一:主跨跨中截面横桥向对称加载,对应图1中的位置一; 工况二:主跨跨中横桥向偏载加载,由中心点侧偏15m,对应于图1中的位置二

斜拉索用材料*MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM[10]来模拟，该材料可以用来模拟受拉 不受压的弹性索，可以较好的模拟斜拉索在弹性范围内的动力特性。 （三）爆炸荷载施加 目前 LS-DYNA 模拟爆炸的方法可以分为三种[12] ：（1）压力时程曲线法。通过定义爆炸 荷载的时间历程曲线，使用曲线加载。这种方法较为简单，但其定义的爆炸荷载与实际的爆 炸荷载相差较大，不能准确模拟结构在爆炸荷载作用下的响应。（2）LBE 方法，根据 CONWEP 经验模型，用 LS-DYNA 的关键字*LOAD_BLAST_ENHANCED 及*LOAD_SEGMENT_SET 直接将爆炸压力施加到结构物上，这种方法不需要建立空气和炸药单元，但其不能考虑炸药 的形状以及爆炸冲击波的反射和绕流现象。（3）多物质流固耦合法（MM-ALE），这种方法 需要建立炸药和空气单元，结构使用拉格朗日单元，空气和炸药使用欧拉单元，通过关键字 *CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 实现结构、空气和炸药的定义。此方法模拟较为 精确，但其需要对空气网格进行非常精密的划分，花费的计算时间也很长。这种方法不适合 对斜拉桥这种庞大的结构的爆炸分析。 上述方法中，LBE 方法基于的 CONWEP 经验模型是由美国军方开发，包括了大量关于 不同爆炸的当量不同起爆距离的试验数据，数据来自 Kingery 和 Bulmash[13] 的报告。这种计 算方法具有计算时间短，精度较高的优点，适用于斜拉桥这种大尺度结构的抗爆分析。根据 S.K.Hashemi[8]的研究，在相同 TNT 当量下，使用 LBE 方法对结构的破坏程度要大于 MM￾ALE。因此，这种更为保守的方法某种程度上更适合用在桥梁抗爆设计上。 三、爆炸荷载作用下斜拉桥动力响应分析 （一）计算工况 美国国家公路与运输协会(AASHTO)给出了汽车炸弹恐怖袭击采用不同类型的车辆可 能携带的最大 TNT 当量，分别以 227kg、454kg、1814kg、2546kg、13608kg 模拟微型轿车、 中型轿车，面包车、小型卡车以及大型卡车最大的炸药携带能力[14]。但一般认为超过 4000 磅(1814kg)的非军用炸药爆炸时很难一次性释放出所有的能量[15]。因此，本文中的 TNT 当 量取为实际中可能一次性引爆的最大 TNT 当量——1814kg，爆高为 1m，爆炸位置在斜拉桥 主跨跨中，分别取两种工况，工况一：主跨跨中截面横桥向对称加载，对应图 1 中的位置一； 工况二：主跨跨中横桥向偏载加载，由中心点侧偏 15m，对应于图 1 中的位置二

(二)全桥损伤分析 两种工况下的斜拉桥的 von mise应力云图如图2~3所示。跨中对称加载时,在爆炸荷 载作用下梁体在lms时开始破坏,主梁上的 von mise应力最大为262MPa,此时混凝土开 始破坏,随后破口面积开始慢慢增大。5ms,主梁上的最大 von mise应力减少为82.5MPa 破口面积几乎到达最大,此时可认为绝大多数的混凝土损伤过程已经结束。此时,以爆点为 中心,主梁上的 von mise应力开始不断向外扩张。20ms时, von mise应力进一步扩张,主 梁中心约留下了一个8m×6m的破口。从图中可以看出,梁底的纵桥向的混凝土加劲肋能起 到一定限制破口面积增大的作用 顶面 2474e07 1649e+07 5

（二）全桥损伤分析 两种工况下的斜拉桥的 von Mise 应力云图如图 2~3 所示。跨中对称加载时，在爆炸荷 载作用下梁体在 1ms 时开始破坏，主梁上的 von Mise 应力最大为 262.1MPa，此时混凝土开 始破坏，随后破口面积开始慢慢增大。5ms，主梁上的最大 von Mise 应力减少为 82.5MPa， 破口面积几乎到达最大，此时可认为绝大多数的混凝土损伤过程已经结束。此时，以爆点为 中心，主梁上的 von Mise 应力开始不断向外扩张。20ms 时，von Mise 应力进一步扩张，主 梁中心约留下了一个 8m×6m 的破口。从图中可以看出，梁底的纵桥向的混凝土加劲肋能起 到一定限制破口面积增大的作用。 1ms 5ms

434e·0 2167e+07 108e 底面 图2工况一斜拉桥 von Mise应力云图 偏载作用下,主梁也是在lms时开始破坏,顶板开始先破坏,底板混凝土并未破坏, 5ms时,顶板破口面积几乎扩张到最大,底板也开始产生破口。20ms时,主梁顶板留下一 个8mx8m的破口,底板也留下一个7m×5m的破口。由于爆炸的位置不同,斜拉桥两侧表 现不对称受力,近爆点的 von mise应力明显大于远爆点。这种不对称受力比起在跨中截面 爆炸,对结构的影响更加不利。但两种工况下,斜拉桥均表现为局部的破坏,并未出现连续 性倒塌

20ms 图 2 工况一斜拉桥 von Mise 应力云图 偏载作用下，主梁也是在 1ms 时开始破坏，顶板开始先破坏，底板混凝土并未破坏， 5ms 时，顶板破口面积几乎扩张到最大，底板也开始产生破口。20ms 时，主梁顶板留下一 个 8m×8m 的破口，底板也留下一个 7m×5m 的破口。由于爆炸的位置不同，斜拉桥两侧表 现不对称受力，近爆点的 von Mise 应力明显大于远爆点。这种不对称受力比起在跨中截面 爆炸，对结构的影响更加不利。但两种工况下，斜拉桥均表现为局部的破坏，并未出现连续 性倒塌。 1ms

1,662e+07 顶面 20ms 图3工况二斜拉桥 von mise应力云图 (三)主梁及主塔动力响应分析 为了解爆炸作用下主梁的竖直挠度,绘制0.5s时主梁中心截面线型如图4所示。在工 况一和工况二的线型基本相同,中跨处,越靠近爆点,主梁向下的挠度就越大:边跨处,除 了主梁两端与塔梁连接处挠度几乎为0之外,其余位置均表现为上挠。由于工况二是偏载爆 炸,其中心截面的线型稍小于工况一,且由于工况二跨中截面中心并未破坏,其线型是连续 的,并不像工况一中心还有一段不连续的破口

5ms 20ms 图 3 工况二斜拉桥 von Mise 应力云图 （三）主梁及主塔动力响应分析 为了解爆炸作用下主梁的竖直挠度，绘制 0.5s 时主梁中心截面线型如图 4 所示。在工 况一和工况二的线型基本相同，中跨处，越靠近爆点，主梁向下的挠度就越大；边跨处，除 了主梁两端与塔梁连接处挠度几乎为 0 之外，其余位置均表现为上挠。由于工况二是偏载爆 炸，其中心截面的线型稍小于工况一，且由于工况二跨中截面中心并未破坏，其线型是连续 的，并不像工况一中心还有一段不连续的破口

000 团3期 工况一 工况二 桥塔 坐标血) 图40.58时主梁竖直挠度 为了解两种工况下桥塔顺桥向挠度变化情况,从桥塔底部开始,每隔15m向上布置- 个测点,测点布置如图1所示。工况一和二桥塔的顺桥向的挠度时程曲线如图5-7所示。从 图中可以看出两种工况下桥塔测点的变化规律几乎一致,桥塔的高度越高,测点的挠度就越 大。可以看出在爆炸荷载在跨中作用下,斜拉桥的桥塔表现出明显的向中跨跨中(爆点)弯 曲的现象。这种现象是由于爆炸荷载作用到主梁上时,靠近爆点的主梁向下产生较大变形, 从而斜拉索索力急剧增加,从而使得桥塔开始向中跨跨中发生弯曲。以桥塔顶端的测点6为 例分析三种情形下的挠度,05s时对称加载、偏载加载近爆点桥塔和偏载加载远爆点桥塔μ 挠度分别为1986cm、209lcm和1830cm。再从图11和14中对比52#斜拉索三种情形下的 峰值应力分别为5%64IMPa、608. 7I MPa和58485MPa,说明桥塔偏移量的大小与斜拉索的 应力大小保持一致 测点 9.17cm 5.09cm 间s) 图5工况一桥塔挠度时程曲线

0 100 200 300 400 500 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 桥塔 挠度 (cm ) 坐标 (m ) 工况一 工况二 桥塔 图 4 0.5s 时主梁竖直挠度 为了解两种工况下桥塔顺桥向挠度变化情况，从桥塔底部开始，每隔 15m 向上布置一 个测点，测点布置如图 1 所示。工况一和二桥塔的顺桥向的挠度时程曲线如图 5~7 所示。从 图中可以看出两种工况下桥塔测点的变化规律几乎一致，桥塔的高度越高，测点的挠度就越 大。可以看出在爆炸荷载在跨中作用下，斜拉桥的桥塔表现出明显的向中跨跨中（爆点）弯 曲的现象。这种现象是由于爆炸荷载作用到主梁上时，靠近爆点的主梁向下产生较大变形， 从而斜拉索索力急剧增加，从而使得桥塔开始向中跨跨中发生弯曲。以桥塔顶端的测点 6 为 例分析三种情形下的挠度，0.5s 时对称加载、偏载加载近爆点桥塔和偏载加载远爆点桥塔的 挠度分别为 19.86cm、20.91cm 和 18.30cm。再从图 11 和 14 中对比 52#斜拉索三种情形下的 峰值应力分别为 596.41MPa、608.71MPa 和 584.85MPa，说明桥塔偏移量的大小与斜拉索的 应力大小保持一致。 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 5 10 15 20 19.86cm 17.38cm 13.37cm 9.17cm 5.09cm Y方向挠度 (cm ) 时间 (s) 测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 测点6 2.15cm 图 5 工况一桥塔挠度时程曲线

3.78cm 时间s) 图6工况二近爆点桥塔挠度时程曲线 15.48 间6s) 图7工况二远爆点桥塔挑度时程曲线 (四)斜拉索动力响应分析 到目前为止,很少有学者研究爆炸荷载作用下斜拉索的动力响应过程。本文中,为方便 起见,将斜拉桥最长的一根背索编为1#,依次编号,到中跨最长的一根斜拉索编为52#,斜 拉索的编号如图1所示 1.对称加载时斜拉索动力响应分析 动载作用下,该桥的斜拉索的失效条件6为应力上限为840MPa,应力幅为160MPa 工况一斜拉索的应力增量曲线如图8~9所示。由图可知,无论中跨还是边跨的斜拉索,锚固 在桥塔顶端的斜拉索的应力増量大于锚固在桥塔底端的。其中,1#斜拉索的应力增量大于 160MPa,可能会失效。1-~2#,44~52#斜拉索的应力增量超过均超过100MPa,对斜拉桥的整 体的受力不利。鉴于斜拉桥为高次超静定结构,一两根斜拉索的失效会导致斜拉索的应力重 分布,所以1814kg当量TNT在主梁跨中截面中心爆炸不会造成全桥的连续性倒塌

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 5 10 15 20 25 20.91cm 18.41cm 14.35cm 11.05cm Y方向挠度 (cm ) 时间 (s) 测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 测点6 3.78cm 7.60cm 图 6 工况二近爆点桥塔挠度时程曲线 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 5 10 15 20 1.67cm 3.95cm 7.38cm 11.29cm 15.48cm 测点 (cm ) 时间 (s) 测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 测点6 18.30cm 图 7 工况二远爆点桥塔挠度时程曲线 （四）斜拉索动力响应分析 到目前为止，很少有学者研究爆炸荷载作用下斜拉索的动力响应过程。本文中，为方便 起见，将斜拉桥最长的一根背索编为 1#，依次编号，到中跨最长的一根斜拉索编为 52#，斜 拉索的编号如图 1 所示。 1.对称加载时斜拉索动力响应分析 动载作用下，该桥的斜拉索的失效条件[16] 为应力上限为 840MPa，应力幅为 160MPa。 工况一斜拉索的应力增量曲线如图 8~9 所示。由图可知，无论中跨还是边跨的斜拉索，锚固 在桥塔顶端的斜拉索的应力增量大于锚固在桥塔底端的。其中，1#斜拉索的应力增量大于 160MPa，可能会失效。1~2#,44~52#斜拉索的应力增量超过均超过 100MPa，对斜拉桥的整 体的受力不利。鉴于斜拉桥为高次超静定结构，一两根斜拉索的失效会导致斜拉索的应力重 分布，所以 1814kg 当量 TNT 在主梁跨中截面中心爆炸不会造成全桥的连续性倒塌

514151622过 斜拉索编号 图8边跨斜拉索应力增量曲线 图9中跨斜拉索应力增量曲线 分别选取边跨和中跨最长的一根斜拉索,绘制其斜拉索的应力时程曲线如图10所示。 52#斜拉索跨中的最长一根斜拉索,爆炸一开始时,主梁向下产生位移,此时,斜拉索的锚 碇也随之向下产生位移,斜拉索主梁和桥塔处的锚碇间的距离开始增加,斜拉索的应力开始 增加。1#斜拉索为最远离爆点的一根斜拉索,在中跨跨中爆炸时,边跨的主梁有所上挠,导 致l#索主梁和桥塔处的锚碇间的距离有所减小,此时斜拉索的应力开始下降,随着中跨斜 拉索的应力増大,桥塔开始向跨中方向竖弯,主梁和桥塔处的锚碇间的距离又开始不断增大 1#索的应力也慢慢增大。 33. 75MPa 图10工况一斜拉索应力时程曲线 2偏载加载时斜拉索动力响应分析 偏载爆炸时各斜拉索的索力增长时程曲线如图1-12所示。为便于区分两侧的斜拉索, 将近爆点的最长的一根背索命名为1#,远爆点的最长的一根背索命名为1#。由图可知,偏 载爆炸时斜拉索应力増量与跨中中心爆炸的趋势相同,都为斜拉索长度最长,斜拉索的应力 増量越大。偏载爆炸时,近爆点的斜拉索的应力増量大于远爆点。相比于跨中截面中心爆炸 时,两侧斜拉索的应力增量相同,偏载爆炸时两侧斜拉索的应力分布不同更不利于结构受力

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 应力增量 (M P a) 斜拉索编号 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 0 20 40 60 80 100 120 140 应力增量 (M P a) 斜拉索编号 图 8 边跨斜拉索应力增量曲线 图 9 中跨斜拉索应力增量曲线 分别选取边跨和中跨最长的一根斜拉索，绘制其斜拉索的应力时程曲线如图 10 所示。 52#斜拉索跨中的最长一根斜拉索，爆炸一开始时，主梁向下产生位移，此时，斜拉索的锚 碇也随之向下产生位移，斜拉索主梁和桥塔处的锚碇间的距离开始增加，斜拉索的应力开始 增加。1#斜拉索为最远离爆点的一根斜拉索，在中跨跨中爆炸时，边跨的主梁有所上挠，导 致 1#索主梁和桥塔处的锚碇间的距离有所减小，此时斜拉索的应力开始下降，随着中跨斜 拉索的应力增大，桥塔开始向跨中方向竖弯，主梁和桥塔处的锚碇间的距离又开始不断增大， 1#索的应力也慢慢增大。 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 400 500 600 487.60MPa 斜拉索应力 463.75MPa (M P a) 时间 (s) 1# 52# 624.71MPa 596.41MPa 图 10 工况一斜拉索应力时程曲线 2.偏载加载时斜拉索动力响应分析 偏载爆炸时各斜拉索的索力增长时程曲线如图 11~12 所示。为便于区分两侧的斜拉索， 将近爆点的最长的一根背索命名为 1#，远爆点的最长的一根背索命名为 1’#。由图可知，偏 载爆炸时斜拉索应力增量与跨中中心爆炸的趋势相同，都为斜拉索长度最长，斜拉索的应力 增量越大。偏载爆炸时，近爆点的斜拉索的应力增量大于远爆点。相比于跨中截面中心爆炸 时，两侧斜拉索的应力增量相同，偏载爆炸时两侧斜拉索的应力分布不同更不利于结构受力