第九章 相律与相图
第九章 相律与相图
以前：具体的平衡体系 纯物质两相平衡；溶液与蒸气平衡； 多相化学反应平衡 出发点：各相化学势相等 本章：相平衡的一般规律 几何图形描述平衡条件间关系 讨论图上点、线、面的意义、相律及 条件（T或p或x)变化的相关问题
以前：具体的平衡体系 纯物质两相平衡；溶液与蒸气平衡； 多相化学反应平衡 出发点：各相化学势相等 本章：相平衡的一般规律 几何图形描述平衡条件间关系 讨论图上点、线、面的意义、相律及 条件（T或p或x）变化的相关问题
§1相律 相律：研究相态变化的规律。 相数（①），组元数(C),自由度数(f) 一、相与相数（Φ) 相：体系中物理、化学性质完全一致的所有部分 的总和。 相与相：明显界面；机械方法可分开； 宏观界面性质突变；与物质量无关
§1 相 律 相律：研究相态变化的规律。 相数(Φ )，组元数(C )，自由度数（f ） 一、相与相数（Φ） 相：体系中物理、化学性质完全一致的所有部分 的总和。 相与相：明显界面；机械方法可分开； 宏观界面性质突变；与物质量无关
相数：体系中所含相的数目，记为①。 自然界中物质有三种存在形态（s,1,g） 气态：一般能无限混合— 单相 液态： 完全互溶一单相 不完全互溶一 多相 固态：一般不能互溶 一多相 固溶体一单相 二、组元和组元数 组元（分，Component),也称独立组元
相数：体系中所含相的数目，记为Φ。 自然界中物质有三种存在形态（s，l，g） 气态：一般能无限混合 ——单相 液态：完全互溶 —— 单相 不完全互溶 —— 多相 固态：一般不能互溶 —— 多相 固溶体 —— 单相 二、组元和组元数 组元（分，Component），也称独立组元
描述体系中各相组成所需最少的、能独立存 在的物质（讨论问题方便）。 组元（分）数： 体系中组元的个数，简称组元，记为C。 无化学反应体系：组元数=物种数(N) 有化学反应（R)体系：组元数≠物种数 如 H2(g),O2(g),H20(g) ★常温、常压下，C=3 ★ 2000℃、常压下，2H2(g)十02(g)= =2H20(g)
描述体系中各相组成所需最少的、能独立存 在的物质(讨论问题方便)。 组元（分）数： 体系中组元的个数，简称组元，记为C。 无化学反应体系：组元数= 物种数（N） 有化学反应（R）体系：组元数≠ 物种数 如 H2 (g)， O2 (g)， H2O(g) ★ 常温、常压下， C = 3 ★ 2000℃、常压下，2H2 (g)+ O2 (g) == 2H2O(g)
Kp PH,o C=3-1=2 Pi,Po2 ★ 2000℃、常压下，nH,:no2:1 浓度限制条件（b),C=3-1-1=1 性质：(1)组元为最少物质数目 (2)最少物质（数目）必须可以分离出 (3)组元数的计算： C-N-R-b N:物种数 R:物种中的独立化学反应数 b:同一相中各物质之间的浓度限制数
性质：（1）组元为最少物质数目 （2）最少物质（数目）必须可以分离出 （3）组元数的计算： C=N-R-b N：物种数 R：物种中的独立化学反应数 b：同一相中各物质之间的浓度限制数 C = 3-1=2 2 2 2 O 2 H 2 H O p p p Kp = ★ 2000℃、常压下， H2 n : O2 n = 2 1 : 浓度限制条件（ b ）， C =3-1- 1=1
R的求法：R=NM(N>M) N:物种数 M:组成物质的化学元素数 三、吉布斯相律公式及其推导 1.自由度（数）一Degree of freedom 在不影响平衡体系的相数和相态时，在一 定范围内可以独立变化的最少强度性质数（独立 变量数)，记为f。 独立一在一定条件范围内，可以任意变化， 不.。 0<T<100°C
R的求法：R=N-M（ N＞M ） N：物种数 M：组成物质的化学元素数 三、吉布斯相律公式及其推导 1.自由度（数）——Degree of freedom 在不影响平衡体系的相数和相态时，在一 定范围内可以独立变化的最少强度性质数(独立 变量数)，记为 f 。 独立—— 在一定条件范围内，可以任意变化， 不·······。 0＜T＜100℃
强度性质—I=4;Ⅱ=4，Ⅲ=.=4； T,p等。 三相点处：容量性质可变，强度性质不可变。 自由度（数）只能是正整数 注意：f是指最少强度条件数(T、p、x) 2.相律(f与Φ、C之间的关系) 封闭体系：物种数N,相数Φ，外界影响因素； 每相变量数：N+n,体系总变量数：D(N+n); 有多少变量是独立的呢？
强度性质——μi Ⅰ =μi Ⅱ = μi Ⅲ = . . = μi Φ T，p等。 三相点处：容量性质可变，强度性质不可变。 自由度（数）只能是正整数 注意：f 是指最少强度条件数(T、p、xi) 2．相律 （f 与Φ、C之间的关系） 封闭体系：物种数N， 相数Φ， 外界影响因素n; 每相变量数： N+ n ，体系总变量数：Φ( N+ n)； 有多少变量是独立的呢？
▲外界因素 力平衡p1=pⅡ=pⅢ=.=p",（中-1)个 热平衡 TI=TⅡ=T=.=Tw,(Φ-1)个 n个因素 等式 共n(Φ 少化学势 4=4=4,=.4 （Φ-1)个 江二N (Φ-1)个 N种物质 式. .N(Φ-1)个
▲ 外界因素 力平衡 pⅠ = pⅡ = p Ⅲ = . . = p Φ，（Φ –1）个 热平衡 TⅠ = TⅡ = TⅢ = . . = TΦ ，（Φ –1）个 n个因素 ····················等式·················共n(Φ –1)个 ▲ 化学势 μi Ⅰ =μi Ⅱ = μi Ⅲ = . . = μi Φ ，（Φ –1）个 N种物质 ····················等 式·····················N(Φ –1)个 μN Ⅰ =μN Ⅱ = μN Ⅲ = . . = μN Φ ，（Φ –1）个
▲独立化学反应数 R个 ▲其它浓度限制条件数 b个 ▲浓度∑x:=10r∑w:=1 Φ个 总独立方程式数Φ(N+n)-N-R-b)+Φ-n =Φ(N+n)-C+Φ-n 独立变量数=总变量数-独立方程式数 -f=C-Φ+n :温度、压强、磁场、电场、重力场.等因素 通常：只需考虑温度、压强，即取n=2
▲ 独立化学反应数 R 个 ▲ 其它浓度限制条件数 b 个 ▲ 浓度 ∑xi = 1 or ∑wi = 1 Φ 个 总独立方程式数Φ(N + n) – (N – R – b ) +Φ – n = Φ(N + n) –C+Φ – n 独立变量数=总变量数-独立方程式数 f = C – Φ + n n：温度、压强、磁场、电场、重力场.等因素 通常：只需考虑温度、压强，即取 n = 2