001 第九章表面现象及胶体溶液 一、表面现象 表面，实际为界面，一般认为是g-L界面和 g-s 界面，界面层的厚度为几个分子层厚。 体相分子，四周所受的作用力相同，受力均匀。 表面（界面）分子，两面所受的作用力不同， 因此处在界面层的物质的物理、化学性质与任一 体相中的都不同。此前讨论一个相的性质时从来没 有区分过，是把表面相和体相看作是等同的。 通常体系，其表面层的分子数目与体相比较微不 足道，可忽略其表面性质的影响，但在某些情况 下，表面分子所占的相对量较大时其影响不可忍视
表面分子数量大，可导致比表面积很大，表 处在高分散状态。例如：细粉末，多孔物质，胶付 衡量物质的分散程度时，表面积是一个重要性 质的量无关的是比表面积，亦称比表面。 比表面：单位体积或单位质量的物质的表面积 固体物质，表面积与颗粒大小有关，设为圆颗 为d,密度为p，则 元d2 A 6 dp 工业、日用领域中很多应用涉及表面性质，主 如下：
00 §9.1表面自由能 肥皂膜 表面张力： 例1，把图中的液膜中间刺破，则丝线的不 铁圈 立刻变圆了，表示四周的液膜把丝线 棉线 拉圆了，或者说有一种使表面积收缩 的力。 肥皂膜 铁圈 例2，如图，在克服f的作用下，移动x 做功6W”=-fdw 棉线 做的这个功是使表面积增大，称作表面 功，是克服了表面张力做功。 上述受力显然和长度1有关，膜有 dx 肥皂膜 一定厚度（与分子大小比较不可忽略）， 表面的长度为2L
004 令y= ,为单位长度上的作用力NM s w =-fdk=-￥2Ldx=-ydA 式中y叫表面张力，dA=2Ldk,是两面所增加的 总面积。 表面张力y:垂直于边界线，向着表面中心，并与 表面相切。 若把外力f去掉，则会在y的作用下使涓动的铁丝 向内运动，表面积减小，体系做功。 若这个体系等T,P,封闭，无其它功，只有表面 功（可逆） dG=.8W”=dA Y (J/m2) A y为表面积改变了单位面积时自由能的改变值，所以 也叫比表面自由能或称单位面积的自由能。 单位：牛顿/米=焦耳/米2焦耳=牛顿米
005 对于考虑了表面变化的体系， 其热力学函数为： dU=TdS-PdV+ y dA ∑dn dH=TdS +VdP+ ydA dF=-SdT-PdV+ ydA dG=-SdT+VdP ydA d 注意：ydA项是正号，dA为正时表面 积增大，体系的能量增大，要想使表面 积增大，必须由环境对体系做功
列：25℃，P,1克水变成雾的△G=? 006 小水珠，直径d=10m, y=0.07275J,m2,25℃，P 小水珠的数目： n= 1×10-6 2×1021个 6 总表面积：A=元d2.n=6×103m2 1克水，A=6×10m2,△A=A终-A始≈终，则 △G=y△A=0.07275×6×103=436.5J. 把水变成水珠，水珠越小，其总表面积越大， 表面自由能增值越大
与表面张力￥有关的因素：表面张力是 物质的一种性质，由物质内分子之间的引 力所决定，故Y与T,P,组成有关，且 与共存的另一相有关，一般所说的表面张 力都是与空气的界面张力（等T,P下）， 般说水的Y,指水饱和了水的空气]的 界面。 其它界面张力要指出二相的物质：Hg 的￥：Hg/空气的界面。 T↑，y↓，因为T↑，分子运动加快 分子平均距离加大，引力减小
03 §9.2弯曲液面下的附加压力 (一)弯曲液面下的附加压力△P 现象：液滴呈球状，皂泡呈球状，毛细 管中的液体由于表面张力的作用，使之在 弯曲表面有一附加压力。 P 平面：外压力P。,表面张力朝向水平 方向，各方向的作用力之和为零，这时表 面内外压力相等。 凸面：表面张力的方向不是水平的，必 有一个向下的合力，使曲面下的液体经受 一个额外压力△P,曲率越大，这个△P 越大。曲面下承受的总压力P=P+△P, △P与曲率半径有关，当然与表面张力有关
Young-Laplace公式：任意曲面（不是圆的）， 般用两个曲率半径描述如下： 设AB的曲率半径R,C的曲率半径为R, AP= 若R,=R=R,则曲面是球面上的一部分，则 △p=2Y, R 当R0,△P>0 凹平面： 有一向上的 表面张力的合力，所以 液面下的液体所受的压 B 力为P=P。+△P当液 面向上弯曲时，曲率半径 水 R≤0，△P<0G