讲题：圆曲线(circle curve 的测设 内容提要： §9.2单圆曲线的测设 ◆单圆曲线主点测设 ◆单圆曲线详细测设
讲题：圆曲线(circle curve) 的测设 内容提要： §9.2单圆曲线的测设 ◆单圆曲线主点测设 ◆单圆曲线详细测设
§9.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设—详细测设 单圆曲线主点(major point)的测设 1、曲线要素的计算（已知转角c及半径R) 切线长 T=Rtg 交点 2 c转角 切线长 外题E 曲线长 π 曲线起点 曲线长L L=Ra 曲线中点 曲线终点 180° 外距E=R(sec 2 -1) 曲线率径R 切曲差 D-2T-L
§9.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、单圆曲线主点(major point)的测设 1、曲线要素的计算 （已知转角α及半径R） 2 切线长 T = Rtg 180 曲线长 L = R 1) 2 = (sec − 外距 E R 切曲差 D = 2T − L
2、主点的测设 (1)主点里程的计算 ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2; JD里程=QZ里程+D/2 交点 D C转角 切线长 外题E 曲线起点 曲线长 曲线中点！ 幽线终点 曲线半径R 腿心8O
2、主点的测设 （1）主点里程的计算 ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2
用EXCEL程序计算圆曲线主点要素 (2)测设步骤： 1)JDi架仪，照准JDi-1,量取T,得ZY点； 2)照准JDi+1,量取T,得YZ点； 3)在分角线方向量取E,得QZ点。 BACK
（2）测设步骤： 1) JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点； 2)照准JDi+1，量取T，得YZ点； 3)在分角线方向量取E，得QZ点。 用EXCEL程序计算圆曲线主点要素
二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法(tangent off-.set method)) (1)以ZY或YZ为坐标 原点，切线为X轴 过原点的半径为Y轴 建立坐标系。 (2)计算出各桩点坐标 后，再用方向架、钢尺 去丈量
二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法 (tangent off-set method) (1)以ZY或YZ为坐标 原点，切线为X轴， 过原点的半径为Y轴， 建立坐标系。 (2)计算出各桩点坐标 后，再用方向架、钢尺 去丈量。 x y i x i y
切线支距法单圆曲线坐标计算 Rsin y;R(1-cos) 式中p= 1,180° Rπ 其中！为各点至原点的弧长（里程 特点： 测点误差不积累。 宜以QZ为界，将曲 线分两部分进行测设
切 线 支 距 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算 其中 为各点至原点的弧长(里程) 式中 i i i i i i i l R l y R x R , 180 (1 cos ) sin = = − = 特点： 测点误差不积累。 宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。 x y i x i y
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算 设某单圆曲线偏角c=34012'00”,R=200m,主点桩号 为ZY:K4+906.90,QZ:K4+966.59,YZ: K5+026.28,按每20m一个桩号的整桩号法，计算各 桩的切线支距法坐标。 解： (一)主点测设元素计算 T-Rg=61.53m:L=Ra =119.38m;E=Rsec-10=9.25m;D=2r-z=3.68m 180° (二)主点里程计算 ZY=K4+906.90;QZ=K4+966.59;Y2=K5+026.28;JD=K4+968.43(检查)
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算 设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号 为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各 桩的切线支距法坐标。 解：
(三)切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 曲线桩号 ZY(YZ)至桩 圆心角中i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长(m)P 小数度（°） Xi (m)e Yi (m)e ZYK4+906.90 4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823: K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876 QZK4+966.59 一 一 5必公公公h 5公公公2 公公公坐 52公2公公公 5公公公 K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.528665428 26.20444 1.724113151 K5+020- 5020年 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899 YZK5+026.28 5026.28 0 0 0 注：表中曲线长1，=各桩里程与2或z里程之差。 用EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
用EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
01001 课间休息 11100 11110 音乐欣赏 1、不再犹豫 2、化我幸福
1、不再犹豫 2、比我幸福
2、偏角法method of deflection angle) 分为：长孩偏角法、短 孩偏角法 (1)长弦偏角法 1)计算曲线上各桩点至 ZY YZ ZY或YZ的弦线长c及其与 切线的信角△o Po 2)再分别架仪于ZY或YZ 点，拔角、量边
分为：长弦偏角法、短 弦偏角法 （1）长弦偏角法 1）计算曲线上各桩点至 ZY或YZ的弦线长ci及其与 切线的偏角Δi。 2）再分别架仪于ZY或YZ 点，拨角、量边。 2、偏角法(method of deflection angle) i+1 i ZY YZ