单元知识归纳与易错警示 1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的 运用。 学习2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识 目标3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 学习 初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 重点 学前 教具准备:PPT课件 准备 教学环节1:重点单元知识归纳 知识点 具体内容 解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行:(1)思考完成一项工作 沏茶问题要做哪些事情:(2)分析每项事情各需要多少时间;(3)合理安排工作的 顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。 无论烙多少饼,只要保证每次都在锅中放两张饼,就能最节省时间。如果 烙饼问题烙饼的张数是双数,两张两张的烙就可以,如果烙饼的张数是单数,可以 先两张两张的烙,最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙,最节省时间。 解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案 田忌赛马问题
1 单元知识归纳与易错警示 学习 目标 1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的 运用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 学习 重点 初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 学前 准备 教具准备：PPT 课件 教学环节 1：重点单元知识归纳 知识点 具体内容 沏茶问题 解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作 要做哪些事情；（2）分析每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的 顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 烙饼问题 无论烙多少饼，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最节省时间。如果 烙饼的张数是双数，两张两张的烙就可以，如果烙饼的张数是单数，可以 先两张两张的烙，最后 3 张按“烙 3 张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 田忌赛马问题 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案
2在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种 对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使 劣势变为优势,最终取得胜利。 教学环节2:易错知识警示与总结 没有考虑到可以同时进行的事件 【例题】小明一家每天早上都喝鲜牛奶,他需要做两件事情:热牛奶和洗4个杯子。已知 热牛奶需要10分钟,洗一个杯子需要1分钟,小明一家喝到牛奶最快要用多少分钟? 错误答案:10+1×4=14(分钟) 正确答案:10分钟 错点警示:没有考虑到热牛奶的同时可以洗杯子。 规避策略:合理安排时间一定要考虑到哪几件事可以同时做。 教学环节3:单元复习训练 分析: 1.小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟,洗水壶(2分钟)→烧开水(12分钟) 烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,找茶叶同时4 要1分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为找茶叶(1分钟 最合理的安排,()分钟就能喝上茶了。 洗茶杯(2分钟 答案:14 2.煎鱼。 煎11条小黄鱼至少需()分钟,把你的想法分析 表示出来
2 2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种 对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使 劣势变为优势，最终取得胜利。 教学环节 2：易错知识警示与总结 没有考虑到可以同时进行的事件 【例题】小明一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事情：热牛奶和洗 4 个杯子。已知 热牛奶需要 10 分钟，洗一个杯子需要 1 分钟，小明一家喝到牛奶最快要用多少分钟？ 错误答案:10+1×4=14（分钟） 正确答案:10 分钟 错点警示:没有考虑到热牛奶的同时可以洗杯子。 规避策略:合理安排时间一定要考虑到哪几件事可以同时做。 教学环节 3：单元复习训练 1.小明给客人烧水沏茶。洗水壶要 2 分钟， 烧开水要 12 分钟，洗茶杯要 2 分钟，找茶叶 要 1 分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为 最合理的安排，（）分钟就能喝上茶了。 分析： 洗水壶（2 分钟）→烧开水（12 分钟） 同时↓ 找茶叶（1 分钟） 洗茶杯（2 分钟） 答案：14 2.煎鱼。 煎 11 条小黄鱼至少需（）分钟，把你的想法 表示出来。 分析：
只平底锅只能煎两条小 小黄鱼数 煎鱼方法 最少需要时间(分) 黄鱼,用它煎1条小黄鱼需要2分 钟(正、反面各1分钟)。 2 同时煎2条鱼 1+1=2 3 快速煎鱼法 1+1+1=3 102条2条煎,煎5次。|2+2+2+2+2=10 先2条2条煎,煎4 11次,剩下的3条用快2+2+2+2+3=11 遼煎鱼法 2+2+2+2+3=11(分) 答案:11 分析:根据题意甲必须最后一次拿,而最 后一次张数必须等于或小于5张。而前 3.现有54张扑克牌,由甲、乙两人轮流拿 次乙最少拿1张,甲想获胜,最后必须剩 每人每次至少拿1张牌,最多拿5张牌。谁拿 下6张,乙拿了一次后,剩下的甲都可以 到最后一张谁获胜。你能为甲设计一个必胜的 拿完获胜。 方案吗? 答案:让乙先拿,不管乙拿几张,甲拿的 牌数都要与乙的凑够6张牌
3 答案：11 3.现有 54 张扑克牌，由甲、乙两人轮流拿。 每人每次至少拿 1 张牌，最多拿 5 张牌。谁拿 到最后一张谁获胜。你能为甲设计一个必胜的 方案吗？ 分析：根据题意甲必须最后一次拿，而最 后一次张数必须等于或小于 5 张。而前一 次乙最少拿 1 张，甲想获胜，最后必须剩 下 6 张，乙拿了一次后，剩下的甲都可以 拿完获胜。 答案：让乙先拿，不管乙拿几张，甲拿的 牌数都要与乙的凑够 6 张牌