四年级数学上册概念知识整理 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿 3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级 4 数位顺序表 亿级 万级 数位……亿|亿|亿 亿位 万万万 位位位位|位 千|百|十 计数单位 亿 万千百|十|个 亿亿亿 万万万 每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法 6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表 示。0也是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有 个0或几个0,都只读一个“零”。 8、写数:万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。 9、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿” 字就行了。 10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0; 如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。 11、数的大小比较:(1)位数不同时,位数多的数大于位数少的数;(2)位数相同时,从高 位比起,最高位上的数大,这个数就大,如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比 较出大小为止。 第二单元角的度量 1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线
四年级数学上册概念知识整理 第一单元 大数的认识 1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。 2、10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、 数 位 顺 序 表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用 0 表 示。0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的 0 都不读，其它数位有 一个 0 或几个 0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用 0 补足。 9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的 4 个 0 或 8 个 0 去掉加上“万”或“亿” 字就行了。 10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 看尾数最高位上的数，如果是 4 或比 4 小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为 0； 如果是 5 或比 5 大，要在前一位加 1，再把尾数的各位都改写为 0。 11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高 位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比 较出大小为止。 第二单元 角的度量 1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线
2、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。 线段和射线都是直线的一部分 图形相同点 不同点 线段 有两个端点,有限长(可以度量) 射线都是直的有一个端点,无限长 没有端点,无限长 3、经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。 4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示 5、角有一个顶点,两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就 是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1 8、量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。内0看内圈,外0看外圈。” 9、锐角小于90°:直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360° 1周角=2平角=4直角 10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360° 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则: (1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。 (2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。 (3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位 2、积的变化规律(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘 以(或除以)几。 3、积的变化规律(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变 4、速度是指单位时间内所行驶的路程。 (1)汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:80千米每小时 (2)小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:60米每分 (3)飞机的速度是340千米/小时,表示:飞机每小时飞行340千米 5、速度、时间和路程的关系:
2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 线段和射线都是直线的一部分。 图形 相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长（可以度量） 射线 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、 角有一个顶点，两条边。 6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均分成 180 份），每一份所对的角就 是 1 度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如 1 度记做 1°。 8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内 0 看内圈，外 0 看外圈。” 9、 锐角小于 90°；直角等于 90°；钝角大于 90°又小于 180°；平角 180°；周角 360°。 1 周角=2 平角=4 直角 10、1 小时，时针转一大格，所对的角是 30°；分针转一圈，所对的角是 360°。 第三单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘 以（或除以）几。 3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 4、速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1） 汽车每小时行驶 80 千米，汽车的速度是 80 千米/小时，读作：80 千米每小时。 （2） 小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60 米/分，读作：60 米每分。 （3） 飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米。 5、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程 速度 )=时间 第四单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互 相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内,两条直 线不平行就相交) 画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一贴,二靠,三移,四画) 3、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足 4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。(一对,二移,三画) 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。(平行线间的距离处处相等) 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。 9、用集合图表示四边形之间的关系 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边形 10、平行四边形容易变形,具有不稳定性 11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足 之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的 底 12、梯形的各部分名称 下 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形 14、四边形的内角和是360° 15、平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等
速度×时间=路程 ○ =速度 ○ =时间 第四单元 平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互 相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直 线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。 9、用集合图表示四边形之间的关系 10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。 11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足 之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的 底。 12、梯形的各部分名称 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。 14、四边形的内角和是 3600。 15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。 上底 下底 高 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 高 底 腰 腰
第五单元除数是两位数的除法 除数是两位数的除法的笔算法则: (1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位 (2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面 (3)余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商:试商 大了要调小,试商小了要调大。(四舍商大舍去1,五入商小加上1) 3、同头无除商八九(例:239÷26),除数折半商四五(例:330÷68)。 4、在有余数的除法算式中,被除数=商x除数+余数 5、除数是两位数的除法法则 (1)先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。 (2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。 (3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。 6、三位数除以两位数,被除数的前两位数比除数小,商是一位数;被除数的前两位数比除数 大,商是两位数。 7、商的变化规律(一),除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商就乘(或除以) 同一个数 、商的变化规律(二),被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘) 同一个数。 9、商的变化规律(三),被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数,商不变。 第六单元统计 画统计图的一般步骤:1、找刻度,2、画条形,3、标数据,4、涂色。 补充概念 长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4 长度单位:千米→米→分米→厘米→毫米 面积单位:平方米 平方分米 平方厘米 质量单位:吨 千克→克 时间单位:年→月→日→时→分→秒
第五单元 除数是两位数的除法 12999.com 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商 大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去 1，五入商小加上 1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数 5、除数是两位数的除法法则： （1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数 大，商是两位数。 7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘（或除以） 同一个数。 8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘） 同一个数。 9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变。 第六单元 统计 画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。 补充概念 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米 面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米 质量单位： 吨 → 千克 → 克 时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒