单元知识归纳与易错警示 1.在具体情境中,理解和掌握除数是两位数的口算除法;能比较熟练地估算、笔 算除数是两位数的除法,理解和掌握商不变的性质;初步掌握一些常见的数量关 学习系。 目标2在探索除法算理算法的过程中,培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。 3经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程,感受数学与生活的密切 联系,强化热爱生活的情感,提高学生解决筒单实际问题的能力 学习 掌握除法口算、估算、笔算的方法。 重点 学前 教具准备:PPT课件 准备 教学环节1:重点单元知识归纳 知识点 具体内容 1.整十数除整十数的口算方法:(1)根据乘除法的关系想乘法算除法;(2 整十数除整十利用表内除法计算;(3)整十数除几百几十的口算同整十数除整十数的口 数或几百几十算方法相同,可以用想乘法算除法或用表内除法进行口算。 数的口算、估2.整十数除整十数的估算方法:把非整十数按照“四舍五入”法看成和它 算 接近的整十数,然后口算出结果。整十数除几百几十的估算方法:把被除 数看作几百几十的数,把除数看作几十的数,然后口算出结果 整十数除两位1被除数里面有几个除数,商就是几,所以要把商写在个位上,而不能写 数的笔算方法在十位上
1 单元知识归纳与易错警示 学习 目标 1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练地估算、笔 算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关 系。 2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。 3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切 联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。 学习 重点 掌握除法口算、估算、笔算的方法。 学前 准备 教具准备：PPT 课件 教学环节 1：重点单元知识归纳 知识点 具体内容 整十数除整十 数或几百几十 数的口算、估 算 1.整十数除整十数的口算方法：（1）根据乘除法的关系想乘法算除法；（2） 利用表内除法计算;（3）整十数除几百几十的口算同整十数除整十数的口 算方法相同，可以用想乘法算除法或用表内除法进行口算。 2.整十数除整十数的估算方法：把非整十数按照“四舍五入”法看成和它 接近的整十数，然后口算出结果。整十数除几百几十的估算方法：把被除 数看作几百几十的数，把除数看作几十的数，然后口算出结果。 整十数除两位 数的笔算方法 1.被除数里面有几个除数，商就是几，所以要把商写在个位上，而不能写 在十位上
2竖式计算除数是整十数的除法时,先看被除数的前两位数,如果前两位 数不够除,就看前三位数除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面 3.余数一定要比除数小。 试商:在除数是两位数的除法中,(1)如果除数是一个接近整十数的两位 除数接近和不数(个位数为1、2、8、9),就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的 接近整十数的整十数试商,直接口算出商几;(2)除数不接近整十数的两位数的笔算除 试商方法法(个位数为34、6、7),可以把除数看作和它接近的几十五,再利用 一位数乘法直接确定商。 除数是两位数从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小, 的除法的笔算再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;每次 方法 除后余下的数必须比除数小。 1.被除数不变,除数乘(除以)一个不为0的数,商就除以(乘)相同的 商随被除数 数。简单地说:除数与商的变化方向相反。 除数变化的规 2除数不变,被除数乘(除以)一个不为0的数,商也乘(除以)相同的 律 数。简单地说:被除数与商的变化方向相同。 被除数和除数同时乘(除以)相同的数(0除外),商不变。根据商不变 商不变的娜/的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便除数和被除数末尾 都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数就要 加上几个0。 教学环节2:易错知识警示与总结 1没有正确理解除数是整十数的口算算理
2 2.竖式计算除数是整十数的除法时，先看被除数的前两位数，如果前两位 数不够除，就看前三位数,除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 3.余数一定要比除数小。 除数接近和不 接近整十数的 试商方法 试商：在除数是两位数的除法中，（1）如果除数是一个接近整十数的两位 数（个位数为 1、2、8、9），就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的 整十数试商，直接口算出商几；（2）除数不接近整十数的两位数的笔算除 法（个位数为 3、4、6、7），可以把除数看作和它接近的几十五，再利用 一位数乘法直接确定商。 除数是两位数 的除法的笔算 方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小， 再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次 除后余下的数必须比除数小。 商随被除数、 除数变化的规 律 1.被除数不变，除数乘（除以）一个不为 0 的数，商就除以（乘）相同的 数。简单地说：除数与商的变化方向相反。 2.除数不变，被除数乘（除以）一个不为 0 的数，商也乘（除以）相同的 数。简单地说：被除数与商的变化方向相同。 商不变的规律 被除数和除数同时乘（除以）相同的数（0 除外），商不变。根据商不变 的规律计算被除数和除数末尾都有 0 的除法会更简便。除数和被除数末尾 都去掉相同个数的 0，商不变，但余数发生变化，去掉几个 0，余数就要 加上几个 0。 教学环节 2：易错知识警示与总结 1 没有正确理解除数是整十数的口算算理
【例题1】口算:810÷90 错误答案:90 正确答案:9 错点警示:因为81÷9=9,所以810÷90=9 规避策略:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变。 2没有根据实际生活估算 【例题2】有242千克豆油,每30千克装桶,把这些豆油都装完需要多少个桶? 错误答案:242÷30≈8(个) 正确答案:242÷30=8(个)…2(千克)8+1=9(个) 错点警示:把242看作240,除以30正好等于8,但是8桶只能装240千克豆油,剩余的 2千克 还需要一个桶装。 规避策略:用估算解决生活中的实际问题时,要联系生活实际,灵活运用。 3余数比除数大 【例题3】计算:380÷90 错误答案 正确答案: 错点警示:余数110比90大,商应该加1 规避策略:计算有余数的除法时,余数一定要比除数小。 4把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面 【例题4】计算:789÷92
3 【例题 1】口算：810÷90= 错误答案:90 正确答案:9 错点警示:因为 81÷9=9，所以 810÷90=9 规避策略:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0，商不变。 2 没有根据实际生活估算 【例题 2】有 242 千克豆油，每 30 千克装一桶，把这些豆油都装完需要多少个桶？ 错误答案:242÷30≈8（个） 正确答案:242÷30=8（个）……2(千克) 8+1=9（个） 错点警示:把 242 看作 240，除以 30 正好等于 8，但是 8 桶只能装 240 千克豆油，剩余的 2 千克 还需要一个桶装。 规避策略:用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活实际，灵活运用。 3 余数比除数大 【例题 3】计算：380÷90 错误答案: 正确答案: 错点警示:余数 110 比 90 大，商应该加 1。 规避策略:计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 4 把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面 【例题 4】计算：789÷92
错误答案 正确答案: 错点警示:把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面。 规避策略:试商后,一定要把原除数与商的积写在被除数的下面。 5没有准确判断出商的位数 【例题5】判断:365÷1的商是两位数。() 错误答案 正确答案:Ⅹ 错点警示:被除数的前两位数小于除数,所以十位上不够商1,商应该是1位数。 规避策略:除数是两位数的除法,如果被除数的前两位大于除数,商的位数被除数的位数 1,如果被除数的前两位小于除数,则商的位数被除数的位数-2 6没有正确理解商不变的定律 【例题6】填空:被除数和除数同时乘5,商()。 错误答案:乘5 正确答案:不变 错点警示:当被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)时,商不变。 规避策略:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)时,商不变。 7在余数的确定上出现错误 【例题7】590÷60 错误答案:590÷60=9…5 正确答案:590÷60=9……50
4 错误答案: 正确答案: 错点警示:把用来试商的数与商的积写在了被除数的下面。 规避策略:试商后，一定要把原除数与商的积写在被除数的下面。 5 没有准确判断出商的位数 【例题 5】判断：365÷41 的商是两位数。（ ） 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:被除数的前两位数小于除数，所以十位上不够商 1，商应该是 1 位数。 规避策略:除数是两位数的除法，如果被除数的前两位大于除数，商的位数=被除数的位数 -1，如果被除数的前两位小于除数，则商的位数=被除数的位数-2。 6 没有正确理解商不变的定律 【例题 6】填空：被除数和除数同时乘 5，商（ ）。 错误答案:乘 5 正确答案:不变 错点警示:当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）时，商不变。 规避策略:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）时，商不变。 7 在余数的确定上出现错误 【例题 7】590÷60 错误答案:590÷60=9……5 正确答案:590÷60=9……50
错点警示:计算时,余数5在十位上,表示5个十,所以余数应该是50。 规避策略:应用商不变的定律计算有余数的除法时,一定要记住被除数的末尾划去几个 “0”,余数的末尾就要添上几个“0”。 教学环节3:单元复习训练 1.填空。 分析:(1)先用被除数的前两位除 (1)471÷35的商是()位数。 以除数,看是否够商1。(2)根据 (2)两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时商不变的规律填写。(3)运用接近 乘4,商是();如果被除数除以4,除数不变,整十数的试商方法。(4)根据商不 商是() 变的规律填写。 (3)计算872÷79时,应该把除数看作()试商 答案:(1)两(2)164(3)80两 商是()位数。 (4)也除以10 (4)被除数除以10,除数(),商才能不变 分析:运用除数是整十数的口算方 2.口算 法和估算方法进行口算 150÷50=480÷691÷7= 答案:150÷50=3480÷6=80 360÷40=120÷39≈632÷90≈ 91÷7=13360÷40=9 490÷71≈476÷59≈ 120÷39≈3 632÷90≈7 49071≈7476÷59≈8 3.列竖式计算 分析:根据试商的方法和除数是两 642÷38=895÷41=650÷24= 位数的除法的笔算方法进行运算
5 错点警示:计算时，余数 5 在十位上，表示 5 个十，所以余数应该是 50。 规避策略:应用商不变的定律计算有余数的除法时，一定要记住被除数的末尾划去几个 “0”，余数的末尾就要添上几个“0”。 教学环节 3：单元复习训练 1.填空。 （1）471÷35 的商是（ ）位数。 （2）两个数相除的商是 16，如果除数和被除数都同时 乘 4，商是（ ）；如果被除数除以 4，除数不变， 商是（ ）。 （3）计算 872÷79 时，应该把除数看作（ ）试商， 商是（ ）位数。 （4）被除数除以 10，除数（ ），商才能不变。 分析：（1）先用被除数的前两位除 以除数，看是否够商 1。（2）根据 商不变的规律填写。（3）运用接近 整十数的试商方法。（4）根据商不 变的规律填写。 答案：（1）两（2）164（3）80 两 （4）也除以 10 2.口算 150÷50= 480÷6= 91÷7= 360÷40= 120÷39≈ 632÷90≈ 490÷71≈ 476÷59≈ 分析：运用除数是整十数的口算方 法和估算方法进行口算。 答案：150÷50=3 480÷6=80 91÷7=13 360÷40=9 120÷39≈ 3 632÷90≈7 490÷71≈ 7 476÷59≈8 3.列竖式计算 642÷38= 895÷41= 650÷24= 分析：根据试商的方法和除数是两 位数的除法的笔算方法进行运算
55218=224:56=336÷14 答案:642÷38=16· 895÷41=21·34 864241895 38 82 62 _228 650÷24=27…2 55218=3012 4)650 48 70185 168 54 224÷56=4 336÷1424 14)33 28 56224 56 分析:找出数量关系,用总量除以 每筐的重量就得到筐数和剩下的 4.今天一共收了960千克苹果。每筐45千克,可以装千克数。 满多少筐?还剩多少千克? 答案:960÷45=21(筐)……15 (千克) 答:可以装满21筐,还剩15千克。 5服装厂要加工900套衣服,已经加工了12天,还差分析:先求出12天一共加工的衣 360套。平均每天加工了多少套? 服,再除以12就得到每天加工的
6 552÷18= 224÷56= 336÷14= 答案：642÷38=16……34 895÷41=21……34 650÷24=27……2 552÷18=30……12 224÷56=4 336÷14=24 4.今天一共收了 960 千克苹果。每筐 45 千克，可以装 满多少筐？还剩多少千克？ 分析：找出数量关系，用总量除以 每筐的重量就得到筐数和剩下的 千克数。 答案：960÷45=21（筐）……15 （千克） 答：可以装满 21 筐，还剩 15 千克。 5.服装厂要加工 900 套衣服，已经加工了 12 天，还差 360 套。平均每天加工了多少套？ 分析：先求出 12 天一共加工的衣 服，再除以 12 就得到每天加工的
套数。 答案:900-360=540(套)540÷ 12=45(套) 答:平均每天加工了45套
7 套数。 答案：900-360＝540（套）540÷ 12＝45（套） 答：平均每天加工了 45 套