单元知识归纳与易错警示 1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系:平行与垂直。 学习2认识“点到直线的距离”,理解“平行线间的距离处处都相等”。 目标3.认识平行四边形的底和高,认识梯形的各部分名称 4.掌握平行四边形的特征和特性,理解平行四边形和长方形、正方形的关系。 学习1.理解平行与垂直的概念。 重点2.掌握行四边形和梯形的特征 学前 教具准备:PPT课件 准备 教学环节1:重点单元知识归纳 知识点 具体内容 1平行:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。 认识平行和垂 2垂直:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直;这两条直线的 交点叫做垂足。 1.过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直 角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶 垂线的画法点与给定的点重合 2.过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这 个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线
1 单元知识归纳与易错警示 学习 目标 1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。 2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处都相等”。 3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。 4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。 学习 重点 1.理解平行与垂直的概念。 2.掌握平行四边形和梯形的特征。 学前 准备 教具准备：PPT 课件 教学环节 1：重点单元知识归纳 知识点 具体内容 认识平行和垂 直 1.平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2.垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；这两条直线的 交点叫做垂足。 垂线的画法 1.过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直 角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶 点与给定的点重合。 2.过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这 个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线
的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一 条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 画长方形的方法:先画出长方形的长,再以这条长的两个端点为垂足,向 长方形和正方同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段,作为长方形的两条宽, 形的画法最后把这两条宽的另外两个端点连接起来,画出长方形的另外一条长(正 方形画法与长方形画法基本相同) 平行四边形的 平行四边形两组对边分别平行且相等。平行四边形具有不稳定性,易变形。 特征和特性 认识梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。特殊的梯形:等腰梯形、直角梯形。 四边形的关系正方形是特殊的长方形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。 教学环节2:易错知识警示与总结 1对两条直线互相垂直的条件认识不够 【例题1】判断:两条直线相交,它们就互相垂直。() 错误答案: 正确答案: 错点警示:两条直线垂直必须满足两个条件:相交、成直角。 规避策略:只有两条直线相交成直角时,才能说这两条直线互相垂直。 2对平行线中“线”的认识不清 【例题2】判断:不相交的两条直线叫平行线。() 错误答案:√ 正确答案:Ⅹ
2 的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一 条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 长方形和正方 形的画法 画长方形的方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向 同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽， 最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长（正 方形画法与长方形画法基本相同）。 平行四边形的 特征和特性 平行四边形两组对边分别平行且相等。平行四边形具有不稳定性，易变形。 认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形。 四边形的关系 正方形是特殊的长方形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。 教学环节 2：易错知识警示与总结 1 对两条直线互相垂直的条件认识不够 【例题 1】判断：两条直线相交，它们就互相垂直。（ ） 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:两条直线垂直必须满足两个条件：相交、成直角。 规避策略:只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 2 对平行线中“线”的认识不清 【例题 2】判断：不相交的两条直线叫平行线。（ ） 错误答案:√ 正确答案:×
错点警示:平行线中的线必须在同一平面内,而且是直线,不能是曲线。 规避策略:无论平行还是垂直,都是指同一平面内两条直线的位置。 3对平行四边形的高认识不准确 【例题3】填空:过平行四边形的一个顶点能画()条高。 错误答案:无数 正确答案:2 错点警示过平行四边形的一个顶点向对边画高,同过直线外一点画这条直线的垂线的方 法相同。过直线外一点向已知直线只能画一条垂线,有两条这样已知的直线,因此只能画 2条高。 规避策略:平行四边形有无数条高,但过一个顶点只能画2条高。 4没有准确掌握梯形的特征 【例题4】判断:有一组对边平行的四边形是梯形。( 错误答案: 正确答案:Ⅹ 错点警示:一组对边平行不能说明另外一组对边是否平行 规避策略:判断梯形的标准是:只有一组对边互相平行。 教学环节3:单元复习训练 1.填空题。 分析:根据平行、相交以及平 (1)只有一组对边平行的四边形叫做() 行四边形和梯形的特征和定义 (2)两条直线相交成()角时,这两条直线互相垂来填空。 直。 答案:(1)梯形(2)直(3)6
3 错点警示:平行线中的线必须在同一平面内，而且是直线，不能是曲线。 规避策略:无论平行还是垂直，都是指同一平面内两条直线的位置。 3 对平行四边形的高认识不准确 【例题 3】填空：过平行四边形的一个顶点能画（ ）条高。 错误答案:无数 正确答案:2 错点警示:过平行四边形的一个顶点向对边画高，同过直线外一点画这条直线的垂线的方 法相同。过直线外一点向已知直线只能画一条垂线，有两条这样已知的直线，因此只能画 2 条高。 规避策略:平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画 2 条高。 4 没有准确掌握梯形的特征 【例题 4】判断：有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:有一组对边平行不能说明另外一组对边是否平行。 规避策略:判断梯形的标准是：只有一组对边互相平行。 教学环节 3：单元复习训练 1.填空题。 （1）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 （2）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂 直。 分析：根据平行、相交以及平 行四边形和梯形的特征和定义 来填空。 答案：（1）梯形（2）直（3）6
(3)两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线(4)不相交 之间作一条垂线段,这条垂线段的长是()厘米。(5)长方形正方形(6)只有 (4)在同一平面内,()的两条直线叫做平行线。 (5)()和()都是特殊的平行四边形。 (6)等腰梯形()一组对边平行。 分析:根据垂线和平行线的画 2.过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。 法来画。 答案: 3.画出下面平行四边形的高,并测量底和高的长度。 分析:先画出平行四边形的高, 再用直尺量出对应底和高的长 度 底()厘米;高()厘米 答案:(略) 分析:根据长方形的画法先画 出一条4厘米的长,再分别画 出两条3厘米的宽,最后连接 4.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形 两条宽的端点画出这个长方 形 答案:(略) 5.按要求在下面图形中画一条线段: 分析:根据梯形和平行四边形
4 （3）两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线 之间作一条垂线段，这条垂线段的长是（ ）厘米。 （4）在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 （5）（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 （6）等腰梯形（ ）一组对边平行。 （4）不相交 （5）长方形正方形（6）只有 2.过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。 分析：根据垂线和平行线的画 法来画。 答案： 3.画出下面平行四边形的高，并测量底和高的长度。 底( )厘米；高( )厘米 分析：先画出平行四边形的高， 再用直尺量出对应底和高的长 度。 答案：（略） 4.画一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形。 分析：根据长方形的画法先画 出一条 4 厘米的长，再分别画 出两条 3 厘米的宽，最后连接 两条宽的端点画出这个长方 形。 答案：（略） 5.按要求在下面图形中画一条线段： 分析：根据梯形和平行四边形
(1)分成两个梯形。(2)分成一个平行四边形和一个梯的定义和特征正确画出图形 形。 答案
5 （1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯 形。 的定义和特征正确画出图形。 答案：