第一章绪论 自二十世纪中叶以来，在工程和科学发展中，自动控制技术的应用起着极为重要的作 用。导弹能够准确地命中目标，人造卫星能按预定的轨道运行并返回地面，字宙飞船能准确 地在月球着陆，并重返地球，都是由于自动控制技术迅速发展的结果。 采用自动控制技术不仅可以把人从整重的体力黄动、部分脑力带动及恶劣、危哈的工 作环境中解放出来 人类识世和威额大人的莎能和创断的能力极大造提声劳动生产率沙 自动控制已成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。 《自动控制原理》是自动控制技术的理论基础，是一门理论性较强的工程科学。根据 自动控制技术发展的不同阶段，自动控制理论 般可分为“经典控制理论”和“现代控制到 论”两大部分。 经典控制论理 时间代表人物 成就 概述 784 J.Watt 汽机调速器 凯构， 868 J.C.Maxwell 来有无情长指制 用 述系统微 1877 Routh 用代数方法进行善 即著名的Routh-一Hurwitz稳定性 1895 统稳定性判别 别。 Hurwitz 1932 H.Nyquist 频域响应法 用图解形式分析系统，并指出稳定 俗量的概念。 1945 Bode 对数類域特性 用颜域法对系统进行分析和综合， 提出相对稳定性。 948 W.R.Evans 根轨迹法 对用徽分方程模型来研究问题提伊 了简单有效的方法。 经典控制理论的内容主要以传递函数为基础，研究单输入、单输出一类自动控制系统 的分析和设计问题。由于发展较早，现已成熟。在工程上，相当成功地解决了大量实际问题 因此它是研究自动控制系统的重要理论基础。 现代控制理论 时间 代表人物 成就 概述 1948 N.Wiener 《控制论》 #着手解决生物控制、经济发展过程器 1954钱学森 《工程控制论》 控制论在工程领域中的应用 956 庞特里亚金 极大值原理 为解决最优控制问题提供了理论工具
1 第一章 绪论 自二十世纪中叶以来，在工程和科学发展中，自动控制技术的应用起着极为重要的作 用。导弹能够准确地命中目标，人造卫星能按预定的轨道运行并返回地面，宇宙飞船能准确 地在月球着陆，并重返地球，都是由于自动控制技术迅速发展的结果。 采用自动控制技术不仅可以把人从繁重的体力劳动、部分脑力劳动及恶劣、危险的工 作环境中解放出来，而且能扩展、放大人的功能和创新的能力，极大地提高劳动生产率，增 强人类认识世界和改造世界的能力。 自动控制已成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。 《自动控制原理》是自动控制技术的理论基础，是一门理论性较强的工程科学。根据 自动控制技术发展的不同阶段，自动控制理论一般可分为“经典控制理论”和“现代控制理 论”两大部分。 经典控制论理 时间 代表人物 成就 概述 1784 J.Watt 蒸汽机调速器 采用杠杆、浮球、阀门等构成反馈 机构，并发现处理不好会引起振荡 1868 J.C.Maxwell 反馈控制系统稳定 性分析 用描述系统微分方程有无增长指数 函数项来判断系统稳定性。 1877 － 1895 Routh Hurwitz 用代数方法进行系 统稳定性判别 即著名的 Routh－Hurwitz 稳定性 判别。 1932 H.Nyquist 频域响应法 用图解形式分析系统，并指出稳定 裕量的概念。 1945 Bode 对数频域特性 用频域法对系统进行分析和综合， 提出相对稳定性。 1948 W.R.Evans 根轨迹法 对用微分方程模型来研究问题提供 了简单有效的方法。 经典控制理论的内容主要以传递函数为基础，研究单输入、单输出一类自动控制系统 的分析和设计问题。由于发展较早，现已成熟。在工程上，相当成功地解决了大量实际问题， 因此它是研究自动控制系统的重要理论基础。 现代控制理论 时间 代表人物 成就 概述 1948 N.Wiener 《控制论》 并着手解决生物控制、经济发展过程控 制 1954 钱学森 《工程控制论》 控制论在工程领域中的应用 1956 庞特里亚金 极大值原理 为解决最优控制问题提供了理论工具
1956贝尔曼 恸态规划 960 卡尔曼 卡尔曼滤波 引入状态空间方法，提出能控性、能羽 性等 50年代初 、生物、经产论毛成，并到快遮发展剂 应用 现代控制理论的内容主要以状态空间法为基础，研究多输入、多输出、定常数或变参 数、线性或非线性一类自动控制系统的分析和设计问题。随者现代科学技术的发展，己出现 最优控制、最律波波、模湖控制、系统辩识、自话应控制等一些新的控制方式。因此它也是 研究庞大的系统工程和模仿人类的智能控制等方面必不可少的理论基础。 比较 研究对象数学工具傲学模型分析方法 局限性 时域法 对复杂多变量 足变 系统 传递函数 根轨迹法 频域分析法 代控制多输入一多俄性代数状态空间状态空间分比较紫琐（但由于计算机 数，非线性矩阵理论 输出变 表达式 技术的的迅速发展，这 局限性已克服) 第系统 1.1自动控制系统的基本概念 所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备 或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。例如，无人驾驶飞机按照预 定的飞行航线自动升降和飞行，这是类型的自动控制技术应用的结果。 自动控制系统(Automatic control system) 把实现自动控制所需的各个部件按一定的规律组合起来，去控制被控对象，这个组合 体叫做“自动控制系统”。 1.2开环控制与闭环控制 自动控制系统有两种最基本的形式，即开环控制和闭环控制。其中闭环自动控制系统 是工业生产用得最为广泛的系统，也是本书讨论的主要内容。 1.2.1开环控制系统 开环控制是一种最简单的控制方式，其特点是，在控制器与被控对象之间只有正向控 作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。开环控制系统的示意框图如 图1-1所示。即系统中控制信号的流动未形成闭合回路。常见的开环挖制系统有以下两种
2 1956 贝尔曼 动态规划 1960 卡尔曼 卡尔曼滤波 引入状态空间方法，提出能控性、能观 性等 60 年代初 工业、生物、经济控 制论 现代控制理论形成，并得到快速发展和 应用 现代控制理论的内容主要以状态空间法为基础，研究多输入、多输出、定常数或变参 数、线性或非线性一类自动控制系统的分析和设计问题。随着现代科学技术的发展，已出现 最优控制、最佳滤波、模糊控制、系统辩识、自适应控制等一些新的控制方式。因此它也是 研究庞大的系统工程和模仿人类的智能控制等方面必不可少的理论基础。 比较： 研究对象 数学工具 数学模型 分析方法 局 限 性 经典控制 理论 单输入—单 输出线性定 常系统 拉普拉斯 变换 微分方程 传递函数 时域法 根轨迹法 频域分析法 对复杂多变量系统、时变 和非线性系统无能为力 现代控制 理论 多输入—多 输出变系 数，非线性 等系统 线性代数 矩阵理论 状态空间 表达式 状态空间分 析法 比较繁琐（但由于计算机 技术的的迅速发展，这一 局限性已克服) 1.1 自动控制系统的基本概念 所谓自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置,使机器、设备 或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。例如，无人驾驶飞机按照预 定的飞行航线自动升降和飞行，这是典型的自动控制技术应用的结果。 自动控制系统（Automatic control system） 把实现自动控制所需的各个部件按一定的规律组合起来，去控制被控对象，这个组合 体叫做“自动控制系统” 。 1.2 开环控制与闭环控制 自动控制系统有两种最基本的形式，即开环控制和闭环控制。其中闭环自动控制系统 是工业生产用得最为广泛的系统，也是本书讨论的主要内容。 1.2.1 开环控制系统 开环控制是一种最简单的控制方式，其特点是，在控制器与被控对象之间只有正向控制 作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。开环控制系统的示意框图如 图 1-1 所示。即系统中控制信号的流动未形成闭合回路。常见的开环控制系统有以下两种
合监货用一控的器 图1-1开环控制系统方框图 (1)按给定值操作的开环控制系统 干找 地塞值执行帮了 图1-2按给定值操作的开环控制系统方框图 例1：下面是一个具体的开环控制系统的例子一一直流电机转速控制系统 电 电网电压 放山k硅 放 被控对象：要求实现自动控制的机器设备或生产过程。 被控制量：指被控制系统所要控制的物理量，一般指系统的输出量。 给定值：根据生产要求，被控制量需要达到的数值 扰动：破坏控制量与被控制量之间正常函数关系的因素，称为系统的扰动。如扰动来自 外部，叫做外扰，如果扰动来自内部，系统中各元件参数的变化，称为内扰。给 定值和扰动通称为输入量， 控制器：能够对被控对象起控制作用的设备总称 显然，这种系统当被控对象受到某种干扰而使被控参数偏高预期值时无法实现自动补 偿。因此，系统的控制精度难于保证。当系统的结构参数稳定，干扰极弱或控制精度要求不 高时，可采用这种开环控制方式。 (2)按干扰补偿的前馈控制系统 测量，变适元件 图1-3按干扰补偿的前馈控制系统方框图
3 图 1-1 开环控制系统方框图 （1）按给定值操作的开环控制系统 图 1-2 按给定值操作的开环控制系统方框图 例 1：下面是一个具体的开环控制系统的例子——直流电机转速控制系统。 电 压 放 大 器 可 控 硅 功 放 M 负载 ur uk ua n 电网电压 ＋ P 被控对象：要求实现自动控制的机器设备或生产过程。 被控制量：指被控制系统所要控制的物理量，一般指系统的输出量。 给 定 值：根据生产要求，被控制量需要达到的数值。 扰 动：破坏控制量与被控制量之间正常函数关系的因素，称为系统的扰动。如扰动来自 外部，叫做外扰，如果扰动来自内部，系统中各元件参数的变化，称为内扰。给 定值和扰动通称为输入量。 控 制 器：能够对被控对象起控制作用的设备总称。 显然，这种系统当被控对象受到某种干扰而使被控参数偏离预期值时无法实现自动补 偿。因此，系统的控制精度难于保证。当系统的结构参数稳定，干扰极弱或控制精度要求不 高时，可采用这种开环控制方式。 （2）按干扰补偿的前馈控制系统 图 1-3 按干扰补偿的前馈控制系统方框图
在这种系统中，由于测量的是干扰量，故只能对可测干扰进行补偿。对不可测干扰，系 统自身无法控制，因此，控制精度受到原理上的限制 1.2.2闭环控制系统 闭环控制的特点是，在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈 作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。闭环控制系统的示意框图如图1-4所示。 扰动 参考输入 误差 比较环节 拉制拉制 一检测元件+ 图14闭环控制系统方框图 例2：引入闭环控制后的直流电机转速控制系统 可控硅 M 负载 n 测速发电机 G 引入测速发电机，这时电压放大器的输入ue=u-b，,如果外来的电网电压波动使电机 的转速n下降，则由测速发电机确定的b减小，则ue=ur-ub增加，则k增加，ua增 加，则增加，消除了偏差，控制转速稳定。一一负反馈。（正反馈会产生什么后果？） 自动消除或减小由于输入量变化（扰动量）引起的误差 图1一4中⑧为比较元件（又称比较器），在比较元件中，参考输入信号（给定值信号）与 反馈信号进行比较，其差值输出即为偏差信号，偏差信号就是控制器的输入。即系统中控制 信号的流动形成了闭合回路，故称之为闭环控制系统。 1.2.3开环控制与闭环控制的比较 开环控制： 1。结构简单经济 2.调试方便 3。抗干扰能力差，控制精度不高。 闭环控制： 1.系统具有纠正偏差的能力： 2。抗扰性好，控制精度高。 3.包含元件多，结构复杂，价格高。 4。参数应选择适当，否则会出现不稳定现象
4 在这种系统中，由于测量的是干扰量，故只能对可测干扰进行补偿。对不可测干扰，系 统自身无法控制，因此，控制精度受到原理上的限制。 1.2.2 闭环控制系统 闭环控制的特点是，在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈 作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。闭环控制系统的示意框图如图 1-4 所示。 图 1-4 闭环控制系统方框图 例 2：引入闭环控制后的直流电机转速控制系统 电 压 放 大 器 可 控 硅 功 放 ur M 负载 uk ua n ＋ P G ub ue ＋ － 测速发电机 引入测速发电机，这时电压放大器的输入 ue=ur-ub ，如果外来的电网电压波动使电机 的转速 n 下降 ，则由测速发电机确定的 ub 减小，则 ue=ur-ub 增加， 则 uk 增加，ua 增 加，则 n 增加，消除了偏差，控制转速稳定。——负反馈。（正反馈会产生什么后果？） 自动消除或减小由于输入量变化（扰动量）引起的误差 图 1—4 中 为比较元件(又称比较器)，在比较元件中，参考输入信号(给定值信号)与 反馈信号进行比较，其差值输出即为偏差信号，偏差信号就是控制器的输入。即系统中控制 信号的流动形成了闭合回路，故称之为闭环控制系统。 1.2.3 开环控制与闭环控制的比较 开环控制： 1. 结构简单经济 2. 调试方便 3. 抗干扰能力差，控制精度不高。 闭环控制： 1. 系统具有纠正偏差的能力。 2. 抗扰性好，控制精度高。 3. 包含元件多，结构复杂，价格高。 4. 参数应选择适当，否则会出现不稳定现象。 参考输入 控制量 输出量 被控对象 扰动 控制器 检测元件 比较环节 误差
复合控制=开环十闭环 兼有两者的优点，精度很高 1.2.4反馈控制系统的基本组成 dr) 板拉对 并联校正 元 主反馈：直接取自系统输出端，经过测量和变换，又引入到系统输入端的信 号b叫主反馈信号，相应的反馈叫主反馈。 前 向通 从系统输入端到输出量之间的通道称为前向通道 主反馈通道：从输出量到主反馈信号之间的通道称为主反馈通道。 单位反馈系统：主反馈信号等于输出量的系统叫单位反馈系统。 非单位反馈系统：主反馈信号不等于输出量的系统叫非单位反馈系统。 局部反馈：对应内回路 路：主反馈闭合了除系统输入信号和干扰信号以外的其它所有信号，所形 成的闭合回路称为主回路。 给定元件：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。 测量元件：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化成与输入量相同。 比较元件：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者之间的偏差。 放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，适 应执行元件动作的要求。 执行元件：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按 照输入量的变化规律而变化。 1.3自动控制系统的分类 随者自动控制理论和自动控制技术的不断发展，生产过程的自动化水平不断提高，生 产过程的自动控制系统也在日益发展和完善，目前己出现了各种各样的新型的自动控制系 统。因此，很难确切地列举它们的全部分类，下面仅介绍几种常用的分类方法。 (1)根据系统结构划分 开环控制系续 闭环控制系 c.复合控制系统(Combinational control system) (2)按系统的特性分类 a.线性控制系统(Linear control system 具有叠加性和齐次性，可以用线性微分方程来描述 b.非线性控制系统(N control ystem) 不适用叠加原理，用非线性方程米描 (3)按给定值的形式划分 a.恒值控制系统（输入量是恒定的常值，任务：在各种扰动作用下都能使输出量 5
5 复合控制＝开环＋闭环 兼有两者的优点，精度很高 1.2.4 反馈控制系统的基本组成 给定元 件 串联校正 被控对 象 执行元 件 测量元 件 并联校正 放大元 件 r(t) b(t) e(t) c(t) 主 反 馈：直接取自系统输出端 n，经过测量和变换，又引入到系统输入端的信 号 ub 叫主反馈信号，相应的反馈叫主反馈。 前 向 通 道：从系统输入端到输出量之间的通道称为前向通道。 主 反 馈 通 道：从输出量到主反馈信号之间的通道称为主反馈通道。 单 位反馈系统：主反馈信号等于输出量的系统叫单位反馈系统。 非单位反馈系统：主反馈信号不等于输出量的系统叫非单位反馈系统。 局 部 反 馈：对应内回路。 主 回 路：主反馈闭合了除系统输入信号和干扰信号以外的其它所有信号，所形 成的闭合回路称为主回路。 给 定 元 件：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。 测 量 元 件：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化成与输入量相同。 比 较 元 件：比较系统的输入量和主反馈信号，并给出两者之间的偏差。 放 大 元 件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，适 应执行元件动作的要求。 执 行 元 件：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按 照输入量的变化规律而变化。 1.3 自动控制系统的分类 随着自动控制理论和自动控制技术的不断发展，生产过程的自动化水平不断提高，生 产过程的自动控制系统也在日益发展和完善，目前已出现了各种各样的新型的自动控制系 统。因此，很难确切地列举它们的全部分类，下面仅介绍几种常用的分类方法。 （1） 根据系统结构划分 a. 开环控制系统 b. 闭环控制系统 c. 复合控制系统（Combinational control system) （2） 按系统的特性分类 a. 线性控制系统 (Linear control system) 具有叠加性和齐次性，可以用线性微分方程来描述 b. 非线性控制系统 (Nonlinear control system) 不适用叠加原理，用非线性方程来描述 （3） 按给定值的形式划分 a. 恒值控制系统（输入量是恒定的常值，任务：在各种扰动作用下都能使输出量
保持在恒定希望值附近，如恒温、水位、恒压控制系统 .随动系统（也叫伺服系统，跟踪系统） 这种控制系统的输入量是事先不知道的任意时间函数。任务：使输出量迅速而准 确地跟随输入量的变化而变化。比如：飞机和舰船的操舵系统，雷达自动跟踪系统。 ℃.程序控制系统（输入量按照给定的程序变化。任务：使输出量按预先给定的程 序指令而动作)最典型的就是数控车床和机器人控制系统。 (4)按信号的形式分类 a。连续控制系乡 (Continuous control system. b.离散控制系统(Discrete control system】 1.4对自动控制系统的基本性能要求 当白动控制系统受到各种干扰（扰动）或人为题求给定值（参考输入）改变时，被控量就会 发生变化，偏离给定值。通过系统的自动控制作用，经过一定的过渡过程，被控量又恢复到 原来的稳态值或稳定到一个新的给定值。这时系统从原来的平衡状态过渡到一个新的平衡状 态，我们把被控量在变化中的过渡过程称为动态过程（即随时间而变的过程），而把被控量处 于平衡状态时称为静态或稳态。 一，对控制系统性能的基本要求 己知某系统的瞬态响应如右图所示，曲线1、2、 最终趋于平衡状态，这类系统是稳定的。 稳定系统中： 1:反应快：2：反应慢5：：存在稳态误差 曲线3、4的过渡过程随时间的推移而发散，无法正 常工作，这类系统不稳定。 不稳定系统中：3：振荡发散：4：单调发散。 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。 稳定性（稳） ·个自动控制系统的最基本的要求是系统必须是稳定的，不稳定的控制系统是不能工作 的。如何判断系统是稳定的，有很多科学家发明的稳定判据（如劳斯稳定判据、赫尔维茨稳 定判据、奈奎斯特稳定判据、李雅普诺夫稳定判据和伯德定理等)将在本书后续意节中详细 介绍。 快速性（快） 在系统稳定的前提下，希望控制过程（过渡过程）进行得越快越好，但是有矛盾，如果要 求过渡过程时间很短，可能使动态误差（偏差）过大。合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性（准） 即要求动态误差（偏差）和稳态误差（偏差）都越小越好。当与快速性有矛盾时，应兼顾两 方面的要求。 二.本课程的任务 6
6 保持在恒定希望值附近，如恒温、水位、恒压控制系统） b. 随动系统（也叫伺服系统，跟踪系统） 这种控制系统的输入量是事先不知道的任意时间函数。任务：使输出量迅速而准 确地跟随输入量的变化而变化。比如：飞机和舰船的操舵系统，雷达自动跟踪系统。 c. 程序控制系统（输入量按照给定的程序变化。任务：使输出量按预先给定的程 序指令而动作）最典型的就是数控车床和机器人控制系统。 （4） 按信号的形式分类 a. 连续控制系统 (Continuous control system) b. 离散控制系统 (Discrete control system) 1.4 对自动控制系统的基本性能要求 当自动控制系统受到各种干扰(扰动)或人为要求给定值(参考输入)改变时，被控量就会 发生变化，偏离给定值。通过系统的自动控制作用，经过一定的过渡过程，被控量又恢复到 原来的稳态值或稳定到一个新的给定值。这时系统从原来的平衡状态过渡到一个新的平衡状 态，我们把被控量在变化中的过渡过程称为动态过程(即随时间而变的过程)，而把被控量处 于平衡状态时称为静态或稳态。 一.对控制系统性能的基本要求 已知某系统的瞬态响应如右图所示，曲线 1、2、5 最终趋于平衡状态，这类系统是稳定的。 稳定系统中： 1 ：反应快；2 ：反应慢 5； ：存在稳态误差 曲线 3、4 的过渡过程随时间的推移而发散，无法正 常工作，这类系统不稳定。 不稳定系统中：3：振荡发散；4 ：单调发散。 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。 稳定性（稳） 一个自动控制系统的最基本的要求是系统必须是稳定的，不稳定的控制系统是不能工作 的。如何判断系统是稳定的，有很多科学家发明的稳定判据（如劳斯稳定判据、赫尔维茨稳 定判据、奈奎斯特稳定判据、李雅普诺夫稳定判据和伯德定理等）将在本书后续章节中详细 介绍。 快速性（快） 在系统稳定的前提下，希望控制过程(过渡过程)进行得越快越好，但是有矛盾，如果要 求过渡过程时间很短，可能使动态误差(偏差)过大。合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性（准） 即要求动态误差(偏差)和稳态误差(偏差)都越小越好。当与快速性有矛盾时，应兼顾两 方面的要求。 二.本课程的任务 0 1 3 4 1 2 5 t C(t)
分析：对于一个具体的控制系统，如何从理论上对它的稳定性、动态性能和 稳态精度进行分析和定量的计算。 综合：根据对系统性能的要求，如何合理的设计校正装置，使系统的性能能全面满足技 术要求。 >
7 分析：对于一个具体的控制系统，如何从理论上对它的稳定性、动态性能和 稳态精度进行分析和定量的计算。 综合：根据对系统性能的要求，如何合理的设计校正装置，使系统的性能能全面满足技 术要求