自动控制理论 第六章控制系统的校正 新疆大学电气工程学院
第六章控制系统的校正 新疆大学 电气工程学院 自动控制理论
自动控制理论 第一节引言 嶚控制系统校正的方法 -Go(s) Hs) (s) Ax+Bu H(s 图6-1 *校正装置的种类 (1)有源校正装置 （2)无源校正装置 第六章控制系统的校正 2025/1/14
第一节 引言 2 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 自动控制理论 控制系统校正的方法 图6-1 校正装置的种类 （1）有源校正装置 （2）无源校正装置
自动控制理论 第二节超前校正的装置 超前校正的装置 G.s)-5,@)_RR1+Kc,) E;(s)R,R3 (1+R2C2s) 1 S+ =K. 1+Ts 1+aTs 1 S+ aT 图6-2 T=R,C,aT=R,C2,K。= ,C= C2R3 C,R>CR2,a1, 滞后校正装置 第六章控制系统的校正 2025/1/14
第二节 超前校正的装置 3 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 3 1 4 1 1 2 2 c c c 2 2 1 1 1 3 2 4 i o c C R C R , C R C R T R C , T R C ,K T 1 s T 1 s K 1 T s 1 T s K 1 R C s 1 K C s R R R R E s E s G s = = = = + + = + + = + + = = 超前校正的装置 图6-2 自动控制理论 C1 R1＜C2 R2，α＞1， 滞后校正装置 C1 R1＞C2 R2，α＜1， 超前校正装置
自动控制理论 G.(jw)-K. 1+Tjw 1+0jw 1- sin r=2 1-0 或 1-sinΦm d= (1+a) 1+0 1+ 1+sinΦm 2 图6-3 当K=时， O L() 20gG.Uo=20g,1+ 101g 201g o(w)=arctan To-arctan aTo dol)=0 1 @m= 11 dw 20g1G.0oa.=101g2 图6-4 第六章控制系统的校正 2025/1/14
4 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 ( ) 1 jω 1 Tjω Gc jω Kc + + = 图6-3 m m m Φ Φ α α α α α Φ 1 sin 1 sin 1 1 2 1 2 1 sin + − = + − = + − = 或 当 时, α Kc 1 = ( ) 2 2 1 20lg 1 1 20lg 20lg 1 − + = + αT ω T ω Gc jω (w) = arctanTω−arctan αTω 自动控制理论 ( ) ( ) α G jω αT T αT ω d ω dφ ω ω ωm c m 1 20lg 10lg 1 1 1 0 = = = = = 图6-4
自动控制理论 涤基于频率响应法的超前校正 刚6-2已知G,同)s6+2 4 ,要求校正后系统的静态速度误差 系数Kv=20s-1,=50°，20lgKg=10dB 解： 令G.)=Ka1+西 =K 1+Ts 1+aTs 1+aTs 1)调整开环增益K,满足K的要求 校正前开环传递函数为 G)=KG,6)= 4K s(s+2） s4K K=lim =2K=20,K=10 50s5+2) 校正前系统的开环频率特性为 G,jw)-jo(jo+2) 40 20 J1+四） 5 第六章控制系统的校正 2025/1/14
5 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 基于频率响应法的超前校正 例6-2 已知 ( ) s(s 2) 4 G0 s + = 系数Kv=20s-1 ，r=50° ，20lgKg=10dB 解： ( ) Ts Ts K Ts Ts Gc s Kc + + = + + = 1 1 1 1 令 自动控制理论 ，要求校正后系统的静态速度误差 1）调整开环增益K，满足Kv的要求 校正前开环传递函数为 ( ) ( ) ( 2) 4 1 0 + = = s s K G s KG s ( ) 2 20 10 2 4 lim 0 = = = + = → K , K s s s K K s v 校正前系统的开环频率特性为 ( ) ( ) + = + = 2 1 20 2 40 1 jω jω jω jω G jω
自动控制理论 2)绘制校正前系统的伯特图，由图得 Y1=17<50 0 3)计算相位超前角和α值 0=y-y+e=50°-17°+5°=381 Ge 1-sin 38 a= =0.24 1+sin 38 4)确定G(s)的零、极点 根据在@处的幅值10g%24=62dB 在图6-12上找出未校正系统开环幅值 -90 /GeGo 为-6.2dB的对应频率wn=0。=9s 180 4681020406080100 e/(s-) =a0.=4.41,=0==18.4 图6-5校正前和校正后系统的伯德图 aT-√a 第六章控制系统的校正 2025/1/14
6 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 2）绘制校正前系统的伯特图，由图得 γ1 =17 ＜50 自动控制理论 图6-5校正前和校正后系统的伯德图 3）计算相位超前角和α值 0 24 1 sin 38 1 sin 38 50 17 5 38 α . φ γ γ ε = + − = = − + = − + = 4）确定Gc (s)的零、极点 1 6 2 9 6 12 6 2 0 24 10lg 1 − − = = − = . dB ω ω s . dB, . 为 的对应频率 n c 在图 上找出未校正系统开环幅值 根据在ωn处的幅值 18 4 1 4 41 1 . α ω αT αω . , T c = c = = =
自动控制理论 G.6付)=K+44=K 1+0.227s s+18.4 1+0.054s K。=k、10 R(s Cs a0.24 =417 G.6)=4175+4.14 1+0.227s =10× s+18.4 1+0.054s 图6-6校正后系统的方框图 5)校正后系统的开环传递函数 G.(sXG,(s)- 201+0.227s) s1+0.5s1+0.054s) 米串联校正的主要特点 1)利用超前校正装置的相位超前特性对系统进行动态校正 2)超前校正会使系统瞬态响应的速度变快 3)超前校正一般适用于系统的稳态精度能满足要求而其动态性能 需要校正的场合 第六章控制系统的校正 2025/1/14
7 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 ( ) . s . s s . s . G s . c 1 0 054 1 0 227 10 18 4 414 417 + + = + + = 自动控制理论 ( ) . s . s K α s . s . Gc s Kc c 1 0 054 1 0 227 18 4 414 + + = + + = 417 0 24 10 . α . K Kc = = = 5）校正后系统的开环传递函数 图6-6 校正后系统的方框图 ( ) ( ) ( ) s( . s)( . s) . s G s G s c 1 0 5 1 0 054 20 1 0 227 0 + + + = 串联校正的主要特点 1）利用超前校正装置的相位超前特性对系统进行动态校正 2）超前校正会使系统瞬态响应的速度变快 3）超前校正一般适用于系统的稳态精度能满足要求而其动态性能 需要校正的场合
自动控制理论 第三节滞后校正 米滞后校正的装置 1 G.)= Eo(s)=K.B- +、=K. S+ L(w) E,(s) 1+BTs 1 S+ BT -20dB/dec 201g(1/8 其中T=RC,B=R,C2, B R.C.>1.K.= RC RC C2 令KB=K,则 G.()=K1+7乃 图6-7滞后校正装置的伯德图 1+BTs 8 第六章控制系统的校正 2025/1/14
第三节 滞后校正 8 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 滞后校正的装置 ( ) ( ) ( ) ( ) βTs Ts G s K K β K R C R C ＞ ,K R C R C β T R C ,ββ R C , βT s T s K βTs Ts K β E s E s G s c c c c c i c + + = = = = = = + + = + + = = 1 1 1 1 1 1 1 3 2 4 1 1 1 2 2 1 1 2 2 0 令 ,则 其中 图6-7 滞后校正装置的伯德图 自动控制理论
自动控制理论 米基于频率响应的滞后校正 1 例6-4G(S)= s(s+0.5s)1+s) 解：1)调整K G)= 1 ss+0.5s1+s) K,lim Go(s)=K=5s- 2)作未校正系统的Bode图 G(jw)= 5 jo1+j0.5w1+jw） w°=2.15，y=-20 系统不稳定 9 第六章控制系统的校正 2025/1/14
( ) ( )( ) ( ) 1 0 0 0 lim 5 0 5 1 1 − → = = = + + = K G s K s s s . s s G s s v 系统不稳定 9 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 基于频率响应的滞后校正 例6-4 ( ) s(s . s)( s) G s + + = 0 5 1 1 0 解：1）调整K 2）作未校正系统的Bode图 自动控制理论 ( ) ( )( ) = = − + + = 215 20 1 0 5 1 5 1 ω . ,γ jω j . ω jω G jω c
自动控制理论 3)选择新的wc 0=-180°+y+6=-180°+40°+12°=-128° w=ω。=0.5s 4)确定β值 1 201gB =-20,B=10 取 11 分5w.=0.L,=0.0 BT G.(=K0)1+10s 1+100s K 5 B10 =0.5 10 第六章控制系统的校正 2025/1/14
1 0 5 180 180 40 12 128 − = = = − + + = − + + = − ω ω . s φ γ ε c ( ) ( ) 0 5 10 5 1 100 1 10 10 0 01 1 01 5 1 1 20 10 1 20lg . β K K s s G s K . βT ω . , T ,β β c c c c = = = + + = = = = = − = 取 第六章 控制系统的校正 2025/1/14 10 3）选择新的ωc 4）确定β值 自动控制理论