第四章 复杂电力系统潮流的 计算机算法 > 基本概念 > 电力网络方程 功率方程和节点分类 潮流计算的迭代算法 简化潮流的计算 > 潮流计算中稀疏技术的应用 1
1 第四章 复杂电力系统潮流的 复杂电力系统潮流的 计算机算法 ¾ 基本概念 ¾ 电力网络方程 ¾ 功率方程和节点分类 功率方程和节点分类 ¾ 潮流计算的迭代算法 潮流计算的迭代算法 ¾ 简化潮流的计算 简化潮流的计算 ¾ 潮流计算中稀疏技术的应用 潮流计算中稀疏技术的应用
基本概念 电力系统潮流计算：是对复杂电力系统正常和 故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求 取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功 率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各 点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合 理以及功率损耗等。 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最 基本的计算。 潮流计算的计算机算法是以电网络理沦为 基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力 系统稳态特性的方程。 2
2 基本概念 ¾ 电力系统潮流计算 电力系统潮流计算：是对复杂电力系统正常和 ：是对复杂电力系统正常和 故障条件下稳态运行状态的计算。 故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求 取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功 取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功 率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各 率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各 点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合 点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合 理以及功率损耗等。 理以及功率损耗等。 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最 基本的计算。 潮流计算的计算机算法是以电网络理论为 潮流计算的计算机算法是以电网络理论为 基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力 基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力 系统稳态特性的方程。 系统稳态特性的方程
潮流计算方法的要求： > 计算速度快 > 内存需要小 >计算结果有良好的可靠性和可信性 >适应性好，即能处理变压器变比凋整、系 统元件的不同描述和与其他程序配合的能 力强 >简单 3
3 潮流计算方法的要求： 潮流计算方法的要求： ¾ 计算速度快 ¾ 内存需要小 ¾ 计算结果有良好的可靠性和可信性 计算结果有良好的可靠性和可信性 ¾ 适应性好，即能处理变压器变比调整、系 适应性好，即能处理变压器变比调整、系 统元件的不同描述和与其他程序配合的能 统元件的不同描述和与其他程序配合的能 力强 ¾ 简单
潮流计算方法的步骤： 1. 建立潮流的数学模型 2.确定适宜的计算方法 3 制定计算流程图 4. 编制计算机程序 5. 对计算结果进行分析和确定，检查程序的 正确性 4
4 潮流计算方法的步骤： 潮流计算方法的步骤： 1. 建立潮流的数学模型 建立潮流的数学模型 2. 确定适宜的计算方法 确定适宜的计算方法 3. 制定计算流程图 制定计算流程图 4. 编制计算机程序 编制计算机程序 5. 对计算结果进行分析和确定，检查程序的 对计算结果进行分析和确定，检查程序的 正确性
4-1 电力网络方程 1. 电力系统的等值模型 电力系统的等值模型实际上是系统中各元件 等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要 有： )发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示； 2)负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示； 3)输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参 数的Ⅱ型等值电路表示； 4)变压器模型：通常用集中参数的型等值电路表示。 5
5 4-1 电力网络方程 1. 电力系统的等值模型 电力系统的等值模型 电力系统的等值模型实际上是系统中各元件 电力系统的等值模型实际上是系统中各元件 等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要 等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要 有： 1)发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示； 由它的端电压和输出功率来表示； 2)负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示； 由一个恒功率或负荷电压静态特性表示； 3)输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参 是一个分布参数的电路，可用一个集中参 数的∏型等值电路表示； 型等值电路表示； 4)变压器模型：通常用集中参数的 通常用集中参数的г型等值电路表示。 等值电路表示
2. 基本方程式 电力系统潮流计算实质是电路计算间题。因 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 力系统潮流计算所需的数学模型—潮流方程。 >节点分析法 回路分析法 >割集分析法 6
6 2. 基本方程式 电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因 电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 力系统潮流计算所需的数学模型 力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。 ¾ 节点分析法 ¾ 回路分析法 ¾ 割集分析法
4-1-1节点电压方程 1. 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： IB=YRUB B:为节点注入电流的列向量，可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流 向网络的注入电流为正； UB:为节点电压的列向量； YB:为节点导纳矩阵。 7
7 4-1-1 节点电压方程 1. 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节 为节点注入电流的列向量，可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流 向网络的注入电流为正； 向网络的注入电流为正； UB：为节点电压的列向量； 为节点电压的列向量； YB：为节点导纳矩阵。 为节点导纳矩阵。 B YBUB I =
YB一节点导纳矩阵 >对角元Y称为自导纳，数值上等于该节点直接 连接的所有支路导纳的总和； >非对角元Y称为互导纳，数值上等于连接节点 ,j支路导纳的负值。 n2 nn 8
8 Y B —节点导纳矩阵 ¾ 对角元 Yii称为自导纳，数值上等于该节点直接 称为自导纳，数值上等于该节点直接 连接的所有支路导纳的总和； 连接的所有支路导纳的总和； ¾ 非对角元 Yij称为互导纳，数值上等于连接节点 称为互导纳，数值上等于连接节点 i， j支路导纳的负值。 支路导纳的负值。 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ n n nn n n Y Y Y Y Y Y Y Y Y L M M O M L L 1 2 21 22 2 11 12 1
个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特 点： >n×n阶方阵； 对称 >复数矩阵 >每一非对角元素Y是节点和j间支路导纳的负值，当 和间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系 统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联 系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包 括对地支路。 >对角元素Y为所有联结于节点的支路的导纳之和。 9
9 N个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特 节点的电力网络的节点导纳矩阵的特 点： ¾ n×n阶方阵； ¾ 对称 ¾ 复数矩阵 ¾ 每一非对角元素 每一非对角元素Yij是节点i和j间支路导纳的负值，当 间支路导纳的负值，当i 和j间没有直接相连的支路时，为 间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系 。根据一般电力系 统的特点，每一节点平均与 统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联 个相邻节点有直接联 系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包 系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包 括对地支路。 ¾ 对角元素Yii为所有联结于节点 为所有联结于节点i的支路的导纳之和。 的支路的导纳之和
节点导纳矩阵的修改 原网络节点增加一接地支路 设在节点增加一接地支路，由于没有增加节点数， 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Y们发生变化， 变化量为节点新增接地支路导纳yⅵ’： Ym’=Yity 2. 原网络节点，j增加一条支路 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点和间增加 了一条支路导纳y而使节点和之间的互导纳、自导 纳发生变化： Y'=Yi+yij Y分'=Yj+yij Y行=Y'=Yy0 10
10 节点导纳矩阵的修改： 节点导纳矩阵的修改： 1. 原网络节点增加一接地支路 原网络节点增加一接地支路 设在节点i增加一接地支路，由于没有增加节点数， 增加一接地支路，由于没有增加节点数， 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Yii发生变化， 变化量为节点i新增接地支路导纳 新增接地支路导纳yi’： Yii’= Yii+yi’ 2. 原网络节点i，j增加一条支路 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点i和 j间增加 了一条支路导纳 了一条支路导纳 yij而使节点i和 j之间的互导纳、自导 之间的互导纳、自导 纳发生变化： Yii’= Yii+yij Yjj’= Yjj+yij Yij’= Yji’= Yij - yij