自动控制理论实验 第一部分自动控制理论 实验一自动控制系统演示实验 本实验是物理系统实验，不要求学生自己动手实验，而由任课教师向学生操作 演示 一、实验目的 通过几个实际物理控制系统的演示，了解自动控制系统的基本组成及典型元部 件的作用：观察开环控制、闭环控制系统的工作情况：初步了解系统的阶跃响应和 系统的参数变化对系统性能的影响。建立控制系统的一般概念。 二、主要实验设备及仪器 1.电力拖动自动控制系统 1套 2.直线一级倒立摆实验系统 1套 3.过程控制系统 1套 三、实验内容 1.讲解系统的构成和基本工作原理 2.各实际物理控制系统的演示 3.多种物理控制系统的动画及视频演示。 液位计算机控制系统 温度计算机控制系统 立体仓库 水平摆 二级水箱 直线三级倒立摆
自动控制理论实验 1 第一部分 自动控制理论 实验一 自动控制系统演示实验 本实验是物理系统实验，不要求学生自己动手实验，而由任课教师向学生操作 演示。 一、实验目的 通过几个实际物理控制系统的演示，了解自动控制系统的基本组成及典型元部 件的作用；观察开环控制、闭环控制系统的工作情况；初步了解系统的阶跃响应和 系统的参数变化对系统性能的影响。建立控制系统的一般概念。 二、主要实验设备及仪器 1．电力拖动自动控制系统 1 套 2．直线一级倒立摆实验系统 1 套 3．过程控制系统 1 套 三、实验内容 1．讲解系统的构成和基本工作原理 2．各实际物理控制系统的演示 3．多种物理控制系统的动画及视频演示。 液位计算机控制系统 温度计算机控制系统 立体仓库 水平摆 二级水箱 直线三级倒立摆
自动控制理论实验 实验二典型环节的模拟研究 一、实验目的 1.了解并掌握TKKL2型控制理论教学实验系统模拟电路的使用方法，掌握典 型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。 2.熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 3.了解参数变化对典型环节阶跃响应的影响。 二、主要实验设备及仪器 1.TKKL-2型控制理论实验箱一台 2.DF4313D型10MHz慢扫描双踪示波器一台。 3.万用表一只。 三、实验原理和电路 本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小 等)，设置不同的反馈网络米模拟各种环节。 1.比例环节 151 f1M 接示波 图2-1比例环节的模拟电路图 图2-2积分环节的模拟电路图 比例环节的模拟电路图如图2-1所示，其传递函数为： U⑨_R=K, Ui(s)R 当输入为单位阶跃信号，即U,()=1()时，其输出响应为：U。=K，(≥0)。 2.积分环节 11 职分环节的模拟电路图如图22所示，其传递函数为：得RC方 其中T=R,C,当输入为单位阶跃信号，即U,()=1()时，其输出响应为： U0=71,1≥0) 2
自动控制理论实验 2 实验二 典型环节的模拟研究 一、实验目的 1．了解并掌握 TKKL-2 型控制理论教学实验系统模拟电路的使用方法，掌握典 型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 3．了解参数变化对典型环节阶跃响应的影响。 二、主要实验设备及仪器 1．TKKL-2 型控制理论实验箱一台。 2．DF4313D 型 10MHz 慢扫描双踪示波器一台。 3．万用表一只。 三、实验原理和电路 本实验是利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小 等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。 1．比例环节 − 15V Ui = −1V 100k f 1M R Uo R0 接示波器 − 15V Ui = −1V 100k C Uo R0 接示波器 图 2-1 比例环节的模拟电路图 图 2-2 积分环节的模拟电路图 比例环节的模拟电路图如图 2-1 所示，其传递函数为： K R R Ui s U s f = = 0 0 ( ) ( ) ， 当输入为单位阶跃信号，即 U (t) 1(t) i = 时，其输出响应为： U0 = K ， (t 0) 。 2．积分环节 积分环节的模拟电路图如图 2-2 所示，其传递函数为： Ui s R C Ts U s 1 1 ( ) ( ) 0 0 = = ， 其中 T = R0C ，当输入为单位阶跃信号，即 U (t) 1(t) i = 时，其输出响应为： t T U t 1 ( ) 0 = ，(t 0)
自动控制理论实验 3.比例积分(P)环节 图23比例积分环节的模拟电路 图24惯性环节的模拟电路 比例积分环节的模拟电路如图23所示：其传递函数为： Uo(s)RCs+1 R3 1 Ui(s)RCs-R RCs 其中， K=R/R T=RC 当输入为单位阶跃信号，即U,)=10)时，其输出响应为：U,0=K+之 4.惯性环节。 惯性环节的模拟电路如图24所示：其传递函数为： Uo(S)R/Ro URC5+干6+，其中， (K=R/Ro T=RC 当输入为单位阶跃信号，即U,)=10)时，其输出响应为U,0=K1一) 四、实验内容及步骤 1.观测比例、积分、比例积分、惯性环节的阶跃响应曲线。 2.步骤： (1)按图2-1接线，在模拟电路中选取不同的电阻或电容参数，通过示波器观 看其单位阶跃响应曲线的变化，并将实验结果纪录于表21中： (2)按各电路图分别接线，重复步骤(1)。 表2-1 环节 单位阶跃响应曲线 环节 单位阶跃响应曲线 比例环节 积分环节 比例积分 惯性环节 坏节
自动控制理论实验 3 3．比例积分(PI)环节 − 15V Ui = −1V 100k C Uo R0 接示波器 R1 − 15V Ui = −1V 100k 1F f 1M R Uo 接示波器 C R0 图 2-3 比例积分环节的模拟电路 图 2-4 惯性环节的模拟电路 比例积分环节的模拟电路如图 2-3 所示：其传递函数为： Ts K R R Cs R R Cs R Cs Ui s U s 1 1 1 ( ) ( ) 0 0 1 0 0 1 = + = + + = ， 其中， = = T R C K R R 0 1 0 当输入为单位阶跃信号，即 U (t) 1(t) i = 时，其输出响应为： t T U t K 1 ( ) 0 = + 4．惯性环节。 惯性环节的模拟电路如图 2-4 所示：其传递函数为： 1 1 / ( ) 0 ( ) 0 + = + = Ts K R CS R R U S U S f f i 其中， = = T R C K R R f f 0 当输入为单位阶跃信号，即 U (t) 1(t) i = 时，其输出响应为 ( ) (1 ) 0 T t U t K e — = — 四、实验内容及步骤 1．观测比例、积分、比例积分、惯性环节的阶跃响应曲线。 2．步骤： （1）按图 2-1 接线，在模拟电路中选取不同的电阻或电容参数，通过示波器观 看其单位阶跃响应曲线的变化，并将实验结果纪录于表 2-1 中； （2）按各电路图分别接线，重复步骤(1)。 表 2-1 环节 单位阶跃响应曲线 环节 单位阶跃响应曲线 比例环节 积分环节 比例积分 环节 惯性环节
自动控制理论实验 五、实验报告要求 1.实验前选定典型环节模拟电路的元件（电阻、电容）参数各两组，推导环节传 递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系，画出理想阶跃响应曲线。 2.实验观测记录. 3.实验结果分析、讨论和建议。 六、思考题 1.运算放大器组成的各环节的传递函数是在什么条件下推导出的？怎样选用运 算放大器？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？ 2.惯性环节分别在什么情况下可近似为比例环节和积分环节？
自动控制理论实验 4 五、实验报告要求 1．实验前选定典型环节模拟电路的元件(电阻、电容)参数各两组，推导环节传 递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系，画出理想阶跃响应曲线。 2．实验观测记录。 3．实验结果分析、讨论和建议。 六、思考题 1．运算放大器组成的各环节的传递函数是在什么条件下推导出的？怎样选用运 算放大器？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？ 2．惯性环节分别在什么情况下可近似为比例环节和积分环节？
自动控制理论实验 实验三一阶、二阶系统的瞬态响应分析(1) 一、实验目的 1.观察一阶系统在单位阶跃输入信号作用下的瞬态响应。 2.根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 3.熟悉二阶模拟控制系统的组成。 4.研究二阶系统重要参数5对系统动态性能的影响。 二、主要实验设备及仪器 1.TKKL2型控制理论实验箱一台。 2.DF4313D型10MH慢扫描双踪示波器一台。 3.万用表一只。 三、实验线路 1.一阶惯性环节（一阶系统）： 图3-1为一阶系统模拟线路图。 15 :示波器 图31一阶系统模拟实验线路图 其传递函数为： 何万+7其中：K= Uo(s)K ,T=R,C。在输入端加入 R 单位阶跃信号。当t=T时，C()=K1-e)=0.632K。这表示当c()上升到稳 态值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原理，可以测 得一阶系统的时间常数T。 2.二阶振荡环节（二阶系统）： 图32为二阶系统模拟线路图。它的闭环传递函数为：
自动控制理论实验 5 实验三 一阶、二阶系统的瞬态响应分析(1) 一、实验目的 1．观察一阶系统在单位阶跃输入信号作用下的瞬态响应。 2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 3．熟悉二阶模拟控制系统的组成。 4．研究二阶系统重要参数 对系统动态性能的影响。 二、主要实验设备及仪器 1．TKKL-2 型控制理论实验箱一台。 2．DF4313D 型 10MHz 慢扫描双踪示波器一台。 3．万用表一只。 三、实验线路 1．一阶惯性环节（一阶系统）： 图 3-1 为一阶系统模拟线路图。 − 15V U V i = −1 100 k 1F f 1M R Uo 接示波器 图 3-1 一阶系统模拟实验线路图 其传递函数为： ( ) 1 ( ) 0 + = Ts K U s U s i ，其中： R0 R K f = ，T = Rf C 。在输入端加入 单位阶跃信号。当 t = T 时， C(t) K(1 e ) 0.632K 1 = − = − 。这表示当 c(t) 上升到稳 态值的 63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数 T ，根据这个原理，可以测 得一阶系统的时间常数 T 。 2．二阶振荡环节（二阶系统）： 图 3-2 为二阶系统模拟线路图。它的闭环传递函数为：
自动控制理论实验 C(s) 02 ++5 32+2503+0 T 由上式求得@，= K,g,(其中Q为电位器Rw的分压系数).若令K=2, 则5=a,因此，可直接调节电位器RW,就可以改变5。 跨自 图3-2二阶系统模拟实验线路图 四、实验内容 1、按图31所示的参数接线，经检查后方可通电进行实验。 2、通过万用表调节图3-1中1M电位器的值来改变反馈电阻R,的值。 3、在图31的输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观察输出，并填写表31 的内容。 表3-1： R,(k2) 单位阶跃响应曲线 K T(s) 1,(s)5% 100 500 1000
自动控制理论实验 6 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) n n n s s T s T K s T R s C s + + = + + = 由上式求得 2 , 1 2 K T n = = ，（其中 α 为电位器 RW 的分压系数）。若令 K2=2， 则 = ， 因此，可直接调节电位器 RW，就可以改变 。 − 15V U 100k 1F Uo 接示波器 100k 100k 1M 100k 100k 1F 100k 100k 200k RW Uo i = −1V 图 3-2 二阶系统模拟实验线路图 四、实验内容 1、按图 3-1 所示的参数接线，经检查后方可通电进行实验。 2、通过万用表调节图 3-1 中 1M 电位器的值来改变反馈电阻 R f 的值。 3、在图 3-1 的输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观察输出，并填写表 3-1 的内容。 表 3-1： R (k) f 单位阶跃响应曲线 K T(s) t (s) s 5% 100 500 1000
自动控制理论实验 4、求出图3-2所示二阶系统的阻尼比5，并在图3-2中找出调节阻尼比5值 范围的环节（提示：调RW)。 5、按图3-2所示的参数接线后，在输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观 察输出，并填写表3-2的内容。 表3-2： 单位阶跃响应曲线 ,(s) t,(s) 1,(s)5% M, 0 0
自动控制理论实验 7 4、求出图 3-2 所示二阶系统的阻尼比 ，并在图 3-2 中找出调节阻尼比 值 范围的环节（提示：调 RW）。 5、按图 3-2 所示的参数接线后，在输入端加单位阶跃输入信号，用示波器观 察输出，并填写表 3-2 的内容。 表 3-2： 单位阶跃响应曲线 t (s) r t (s) p t (s) s 5% M p 0 0 1 1 五、实验报告要求 1．根据实验内容填制表 3-1 和表 3-2 ，大致画出一、二阶系统阶跃响应曲线， 并注明时间坐标轴。 2．填表 3-1 时，由实测的曲线求得时间常数 T。 3．根据图 3-1 及图 3-2 求得系统阶跃响应的动态性能指标，并与实验所得出的 结果作一比较。 4．总结和分析实验结果并写出实验报告。 六、实验思考题 1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2．在电子模拟系统中，如何实现单位负反馈？ 3．在实验过程中出现了什么问题？你是如何解决的？
自动控制理论实验 实验三二阶系统的阶跃响应(2) 一、实验目的 1,熟悉典型二阶系统的参量与其暂态响应性能指标之间的关系。利用自动控制 理论实验软件包求取系统输出响应曲线，分析参数变化对系统性能的影响。 2.利用MAAB仿真分析软件求取控制系统的单位阶跃响应， 二、主要实验设备及仪器 1.计算机(586以上)一台 2.自动控制理论实验软件包 3.MATLAB仿真分析软件 三、实验内容 1,典型二阶系统的单位阶跃响应 在计算机C盘（桌面）中找到控制理论实验程序后进入控制实验软件包，在自 动控制理论下拉菜单中选择典型二阶系统阶跃响应，即可出现如图321所示界面 图3.1实验软件句果面 图32-2典型二阶系统的单位阶跃响应曲线 本程序中的传递函数为系统闭环传递函数，其形式为： C(s) R(s)s2+25@s+@2 输入阻尼比5、自然振荡频率（角频率）0，在确认无误后点击确定键，屏幕上即 出现如图322所示系统的单位阶跃响应曲线。 2.一般系统的的单位阶跃响应 在自动控制理论下拉菜单中选择一般系统阶跃响应中的传递函数模型，即可出 现如图3-23所示界面。本程序中的传递函数为系统闭环传递函数，其形式为：
自动控制理论实验 8 实验三 二阶系统的阶跃响应（2） 一、实验目的 1．熟悉典型二阶系统的参量与其暂态响应性能指标之间的关系。利用自动控制 理论实验软件包求取系统输出响应曲线，分析参数变化对系统性能的影响。 2．利用 MATLAB 仿真分析软件求取控制系统的单位阶跃响应。 二、主要实验设备及仪器 1．计算机（586 以上）一台 2．自动控制理论实验软件包 3．MATLAB 仿真分析软件 三、实验内容 1．典型二阶系统的单位阶跃响应 在计算机 C 盘（桌面）中找到控制理论实验程序后进入控制实验软件包，在自 动控制理论下拉菜单中选择典型二阶系统阶跃响应，即可出现如图 3-2-1 所示界面。 图 3-2-1 实验软件包界面 图 3-2-2 典型二阶系统的单位阶跃响应曲线 本程序中的传递函数为系统闭环传递函数，其形式为： 2 2 2 ( ) 2 ( ) n n n R s s s C s + + = 输入阻尼比 、自然振荡频率（角频率） n ，在确认无误后点击确定键，屏幕上即 出现如图 3-2-2 所示系统的单位阶跃响应曲线。 2．一般系统的的单位阶跃响应 在自动控制理论下拉菜单中选择一般系统阶跃响应中的传递函数模型，即可出 现如图 3-2-3 所示界面。本程序中的传递函数为系统闭环传递函数，其形式为：
自动控制理论实验 C(s)bos"+bs"1+.+bs+b Rs)）ao3”+asa+.+an-1s+a。 输入分子、分母多项式系数时以一个空格符隔开，在确认无误后点击确定键，屏幕 上即出现如图3-2-3所示系统的单位阶跃响应曲线。 图3-23一般系统的单位阶跃响应曲线 图3-2-4例1系统的单位阶跃响应曲线 3.用MATLAB求取控制系统的单位阶跃响应 系统闭环传递函数形式为： C(s)bosm+bsm!+.+bs+b R(s）as”+a,s-++ans+an 在MATLAB中，系统闭环传递函数的分子、分母多项式系数按如下格式输入： mm=[bbb2.bnm-1bnm] den=[aoa1a2.am-lan] 求取系统单位阶跃响应的指令为： step(mim,den) 在MATLAB的m文件编辑器下，输入所编程序并保存，在MATLAB的 Command Window窗口中输入所编程序的名字，即可显示运行结果。也可以直接在 Command Window窗口中输入所编程序。 例1：num=[12】 den=[2468 step(num,den) 系统的单位阶跃响应曲线如图3-24所示。 例2：假设将自然频率固定为0n=1,5=0,0.2,.,1,3,5。 MATLAB程序： w=l:zata=0:0.2:1,3,5] figure(1):hold on for i=zata num=w*w:den=[1 2*w*i w*w]; t=0:0.1:201: 9
自动控制理论实验 9 n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b R s C s + + + + + + + + = − − − − 1 1 0 1 1 1 0 1 ( ) ( ) 输入分子、分母多项式系数时以一个空格符隔开，在确认无误后点击确定键，屏幕 上即出现如图 3-2-3 所示系统的单位阶跃响应曲线。 图 3-2-3 一般系统的单位阶跃响应曲线 图 3-2-4 例 1 系统的单位阶跃响应曲线 3．用 MATLAB 求取控制系统的单位阶跃响应 系统闭环传递函数形式为： n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b R s C s + + + + + + + + = − − − − 1 1 0 1 1 1 0 1 ( ) ( ) 在 MATLAB 中，系统闭环传递函数的分子、分母多项式系数按如下格式输入： [ ] num = b0 b1 b2 bm−1 bm [ ] den = a0 a1 a2 an−1 an 求取系统单位阶跃响应的指令为： step(num,den) 在 MATLAB 的 m 文件编辑器下，输入所编程序并保存，在 MATLAB 的 Command Window 窗口中输入所编程序的名字，即可显示运行结果。也可以直接在 Command Window 窗口中输入所编程序。 例 1：num=[1 2] den=[2 4 6 8] step(num,den) 系统的单位阶跃响应曲线如图 3-2-4 所示。 例 2：假设将自然频率固定为 n =1， = 0,0.2, ,1,3,5。 MATLAB 程序： w=1;zata=[0:0.2:1,3,5]; figure(1);hold on for i=zata num=w*w;den=[1 2*w*i w*w]; t=[0:0.1:20];
自动控制理论实验 step(num,den,t) end title(单位阶跃响应)；hold off 系统的单位阶跃响应曲线如图3-25所示 3-25例2系统的单位阶跃响应曲线 四、实验报告 分别利用实验方法1、2、3，完成如下例题，并绘制系统阶跃响应曲线，注明 时间坐标轴。 (1)C 3 +25+3 (2)Cs) 3 Rs)s2+4s+3 3)C 3 s+8 R(S)s2+s+3 (4)Cs R(s)s3+2s2+S+6 (5)C(s) 3+8 (6)Cs) S+8 R(s)3+22+35+6 R(s)s3+2s2+4s+6 五、实验思考题 1.根据所绘制的系统阶跃响应曲线求出动态性能指标。 2.利用实验方法2、3所求出的单位阶跃响应曲线，其稳态值不一定为1，为 什么？ 3.总结和分析实验结果并写出实验报告
自动控制理论实验 10 step(num,den,t) end title('单位阶跃响应');hold off 系统的单位阶跃响应曲线如图 3-2-5 所示 图 3-2-5 例 2 系统的单位阶跃响应曲线 四、实验报告 分别利用实验方法 1、2、3 ，完成如下例题，并绘制系统阶跃响应曲线，注明 时间坐标轴。 （1） 2 3 3 ( ) ( ) 2 + + = R s s s C s （2） 4 3 3 ( ) ( ) 2 + + = R s s s C s （3） 3 3 ( ) ( ) 2 + + = R s s s C s （4） 2 6 8 ( ) ( ) 3 2 + + + + = s s s s R s C s （5） 2 3 6 8 ( ) ( ) 3 2 + + + + = s s s s R s C s （6） 2 4 6 8 ( ) ( ) 3 2 + + + + = s s s s R s C s 五、实验思考题 1．根据所绘制的系统阶跃响应曲线求出动态性能指标。 2．利用实验方法 2、3 所求出的单位阶跃响应曲线，其稳态值不一定为 1，为 什么？ 3．总结和分析实验结果并写出实验报告。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Step Response Time (sec) Amplitude