第一部分电力系统稳态分析 第一部分电力系统稳态分析 第一章电力系统的基本概念 一、基本要求 掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求：了解电力系统负 荷的构成：掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。 二、重点内容 1、电力系统运行的特点 电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点：电能传输速度非常快；电能 在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达到储存的目的（如蓄电池）。 2、电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。 3、 由力系统结线方式 电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干 线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以及环式和两端供电 网络。 4、 电力系统的电压等级 国家标准规定的标准电压等级主要有：3kV、6kV、10kV、35kV、110kV、220kV 330kV、500kV、750kV 5、电力系统中性点运行方式 中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含 中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统：中性点不接地系 统称为小电流接地系统。 综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国11OkV及以上电压等级 的系统采用中性点直接接地，35水V及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消 弧线圈接地(3kV及以下电压等级的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应 装设消弧线圈)。 三、例题分析 例1-1：举例说明无备用结线和有各用结线的优缺点。 解：()无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差：其优点在于简
第一部分 电力系统稳态分析 第一部分 电力系统稳态分析 第一章 电力系统的基本概念 一、基本要求 掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求；了解电力系统负 荷的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。 二、重点内容 1、 电力系统运行的特点 电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输速度非常快；电能 在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达到储存的目的（如蓄电池）。 2、 电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。 3、 电力系统结线方式 电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干 线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以及环式和两端供电 网络。 4、 电力系统的电压等级 国家标准规定的标准电压等级主要有：3kV 、6kV 、10kV 、35kV 、110kV 、220kV 、 330kV 、500kV、750kV . 。 5、 电力系统中性点运行方式 中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含 中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统；中性点不接地系 统称为小电流接地系统。 综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国 110kV 及以上电压等级 的系统采用中性点直接接地，35kV 及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消 弧线圈接地（35kV 及以下电压等级的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应 装设消弧线圈）。 三、例题分析 例 1-1: 举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。 解: (1) 无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差；其优点在于简 1
电力系统分析学习指导与习题集 单、经济、运行方便。 图1-1无备用结 G 图1.1中，发电机额定容量为30MA,m电压等级为1Ok.经过升交器T-1, 将电压等级升高到1I0kW。L-1为110kW电压等级的高压输电线路，长度为80km。T-2是 降压变压器，将电压等级由110k降为6k。L-2为6k电压等级的输电线路。 电网中，A和B为负荷点，都是由发电机G向它们供电。 (②)有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高：其缺点在于不 能高安夜80牙大线5背57在高，他数为落0”在于 运行调度较复30MVA 80km ○10.5pV 10.5k/121kV 1101 图1-2有备用结线 图1.2中，节点①是电源节点，节点④和节点⑥是负荷节点。输电线路L-1、L-2、L-3 构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷I可以由线路L-1和线路L-2供电，负荷 Ⅱ可以由线路L-2和线路L-3供电。供电可靠性大大提高。 2 L-1
电力系统分析学习指导与习题集 单、经济、运行方便。 图 1-1 无备用结线 图 1.1 中，发电机额定容量为30MVA ，输出电压等级为10 。经过升压变压器T-1， 将电压等级升高到 110 kV kV。L-1 为 110 kV电压等级的高压输电线路，长度为 80 km。T-2 是 降压变压器，将电压等级由 110 kV降为 6 kV。L-2 为 6 kV电压等级的输电线路。 电网中，A 和 B 为负荷点，都是由发电机 G 向它们供电。 (2) 有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不 够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供电可靠性高，也较为经济，缺点在于 运行调度较复杂。 图 1-2 有备用结线 图 1.2 中，节点①是电源节点，节点④和节点⑥是负荷节点。输电线路 L-1、L-2、L-3 构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷Ⅰ可以由线路 L-1 和线路 L-2 供电，负荷 Ⅱ可以由线路 L-2 和线路 L-3 供电。供电可靠性大大提高。 2
第一部分电力系统稳态分析 第二章电力网络各元件的参数和等值电路 一、基本要求 掌握电力线路的结构：掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及 等值电路：掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路：掌握标么值的计算。 二、重点内容 1、电力线路的参数和等值电路 (1)电阻 R=2.L .(2-1) S 式中P一导线材料的电阻率：S一导线的额定截面积：L一导线长度。 (2)电抗 =L. .(2-2) x1=0.1451gD=+0.0157 .(2-3) 式中x—导线单位长度电抗：Dm—几何均距：r一一导线半径。 (3)电纳 B=bL (2-4) 6=758x10- (2-5) D g 式中b一导线单位长度电纳。 (4)电导 G≈0 .(2-6) 中等长度电力线路采用Π形等值电路，如图2-1所示
第一部分 电力系统稳态分析 第二章 电力网络各元件的参数和等值电路 一、 基本要求 掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及 等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路；掌握标幺值的计算。 二、 重点内容 1、电力线路的参数和等值电路 （1） 电阻 L S R = ⋅ ρ .（2-1） 式中 ρ—— 导线材料的电阻率；S—— 导线的额定截面积；L—— 导线长度。 （2） 电抗 X = x1 ⋅ L .（2-2） 0.1445 lg 0.0157 1 = + r D x m .（2-3） 式中 x1—— 导线单位长度电抗； Dm—— 几何均距；r —— 导线半径。 （3） 电纳 B = b1 ⋅ L .（2-4） 6 1 10 lg 7.58 − = × r D b m .（2-5） 式中 b1—— 导线单位长度电纳。 （4） 电导 G ≈ 0 .（2-6） 中等长度电力线路采用П形等值电路，如图 2-1 所示。 3
电力系统分析学习指导与习题集 R+iX S, 图2-1电力线路的等值电路 2、双绕组变压器的参数和等值电路 (1)电阻 PU R,=1000 .(2-7) 式中P一变压器的短路损耗(kW):Sw一 ,变压器额定容量(MA): Uw一变压器额定电压(kW). (2)电抗 术=% .(2-8) 100Sx 式中U% 变压器的短路电压百分数。 (3)电导 Gr= 1000U3 (2-9) 式中P。一一变压器的空载损耗(kW)。 (④)电纳 .(2-10) 100U9 式中6%一变压器的空载电流百分数。 变压器的等值电路有两种，即下形等值电路和T型等值电路。在电力系统计算中，通 常用「形等值电路，如图2-2所示。 R,& i。 U -iB
电力系统分析学习指导与习题集 4 U1 & U2 & 1 ~ S 2 ~ S L L R + jX 2 BL j 图2-1 电力线路的等值电路 2 BL j 2、双绕组变压器的参数和等值电路 (1) 电阻 2 2 1000 N k N T S P U R = .（2-7） 式中 Pk—— 变压器的短路损耗（kW）； SN—— 变压器额定容量（MVA）； UN —— 变压器额定电压（kV）。 (2) 电抗 N k N T S U U X 100 2 0 0 = .（2-8） 式中 Uk %—— 变压器的短路电压百分数。 (3) 电导 2 0 1000 N T U P G = .（2-9） 式中 P0—— 变压器的空载损耗（kW）。 (4) 电纳 2 0 0 0 100 N N T U I S B = .（2-10） 式中 I0 %—— 变压器的空载电流百分数。 变压器的等值电路有两种，即Γ形等值电路和Т型等值电路。在电力系统计算中，通 常用Γ形等值电路，如图 2-2 所示。 U1 & RT GT T jX T − jB 0 I & g I & b I & U2 &
第一部分电力系统稳态分析 3、三绕组变压器的参数和等值电路 计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变 压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。 三个绕组的容量比相同(100/100/100)时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所 示：三个绕组的容量比不同(100/100/50、100/50/100)时，制造厂提供的短路损耗需要 归算，计算方法参看例2-3。 (1)电阻 先根据绕组间的短路损耗P:(2、Pk(1s)、Pk(求解各绕组的短路损耗 R=-a+P-Pe-l Aa=Pe+Re-R-l .(2-11) Pa=e-+Pe-》-P-a 然后计算各绕组电阻 Rn= PU 000S Rr2=1000S P2U .(2-12) (2)电抗 先由各绕组之间的短路电压百分数U②%、Uk%、Uk%求解各绕组的短路电 压百分数 Uu%=%+U%-Ue-为 U.%=g%+Ue%-U-% .(2-13) Ug%=)-g%+U-%-U-2%] 然后求各绕组的电抗 Xn=La%U匠 100Sx Xn-Ua (2-14) 100S 100Sw
第一部分 电力系统稳态分析 3、三绕组变压器的参数和等值电路 计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变 压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。 三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所 示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要 归算，计算方法参看例 2-3。 （1） 电阻 先根据绕组间的短路损耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各绕组的短路损耗 ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ]⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = + − = + − = + − − − − − − − − − − 3 1 3 2 3 1 2 2 1 2 2 3 1 3 1 1 2 1 3 2 3 2 1 2 1 2 1 k k k k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P .（2-11） 然后计算各绕组电阻 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 1000 1000 1000 k N T N k N T N k N T N P U R S P U R S P U R S ⎫ = ⎪ ⎪ ⎪ = ⎬ ⎪ ⎪ = ⎪ ⎭ .（2-12） （2）电抗 先由各绕组之间的短路电压百分数Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各绕组的短路电 压百分数 ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ]⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = + − = + − = + − − − − − − − − − − % % % 2 1 % % % % 2 1 % % % % 2 1 % 3 1 3 2 3 1 2 2 1 2 2 3 1 3 1 1 2 1 3 2 3 k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U .（2-13） 然后求各绕组的电抗 2 1 1 2 2 2 2 3 3 % 100 % 100 % 100 k N T N k N T N k N T N U U X S U U X S U U X S ⎫ = ⎪ ⎪ ⎪⎪ = ⎬ ⎪ ⎪ = ⎪ ⎪⎭ .（2-14） 5
电力系统分析学习指导与习题集 (3)电导、电纳 三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。 R R 图2-3三绕组变压器等值电路 4、自耦变压器的参数和等值电路 计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容 量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算
电力系统分析学习指导与习题集 （3）电导、电纳 三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图 2-3 所示。 R1 GT 图2-3 三绕组变压器等值电路 1 jX T − jB R2 2 jX R3 3 jX 1 2 3 4、自耦变压器的参数和等值电路 计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容 量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 6
第一部分电力系统稳态分析 三、例题分析 例2-1：一条110kW架空线路长100km,导线为LGJ-150,水平排列，导线间距为4m。 (1)计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照：(2)计算线路全长参数， 画出等值电路图：(3)线路产生的容性无功功率是多少？ R+iX 解：(1)方法一：用公式计算线路每公里参数 31.5 6=号-8-=021m Dm=4×4×8=5.04m,LGJ-150导线的直径为16.72m(查表) x=0.14451g2+0.0157=0.14451g5.0410+0.0157=0.417Wm 8.36 6,=75810-758106 =2.730106s/km 5040 8836 方法二：查表得到线路每公里参数： 6=0.212/km,x=0.4162/km,b=2.74x10-6s/km 由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。 (2)线路全长的参数： R=0.21×100=212, X=0.416×100=41.62, B=2.74×106×100=2.74×10s (2)画出电力线路的等值电路： (3)线路产生的 Q.=U2B=1102×2.74×104=3.3MWam 7
第一部分 电力系统稳态分析 三、 例题分析 例 2-1: 一条 110kV 架空线路长 100km，导线为 LGJ −150 ，水平排列，导线间距为 4m。 （1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数， 画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？ R + jX 2 B j 2 B j 解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： km S r 0.21 / 150 31.5 0 = = = Ω ρ Dm 4 4 8 5.04 m 3 = × × = ， LGJ −150 导线的直径为 16.72mm（查表） 3 0 5.04 10 0.1445lg 0.0157 0.1445lg 0.0157 0.417 / 8.36 Dm x km r ´ = + = + = W 6 6 6 0 7.58 10 7.58 10 2.73 10 / 5040 lg lg 8.36 m b s D r - - 创 - = = = km 方法二：查表得到线路每公里参数： r0 = 0.21 Ω / km ， 0 x = 0.416 Ω / km ， 6 0 b s 2.74 10 / − = × km Ω Ω 2 2 4 110 2.74 10 3.3 Q U c B MVar − = = × × = 由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。 （2）线路全长的参数： R = × 0.21 100 = 21 ， X = × 0.416 100 = 41.6 ， 6 4 B s 2.74 10 100 2.74 10 − − = × × = × （2） 画出电力线路的等值电路： (3)线路产生的 7
电力系统分析学习指导与习题集 Q)H SFPL-31.5MVA 220138.5k (3》例2-2：电2传如图所示。计算网络参数并画出网络等值电路。 35kV 解：(1)计算线路参数(220kP电压等级) 根据导线型号LG一400，D,百素经代路每公里长度、M、b,则 R,=0.078×10=7.8f00km Xz=0.396x100=39.62: B,=2.91×10×100=2.91×10s: 8.=1455x10· (2)计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2一31.5MVA,查表得到变压器实验数据 P4=286kW,U%=142,Po=83.7kW,I6%=2, 计算变压器归算到高压侧的参数(U以取变压器高压侧额定电压)： 286×2202 1000s71000x31.5=13.950 X,=%U-142x220 100S 100x315=21820: P。 G,=100U3 83.7 =1.73×106s: 1000×2202 1%5 2×31.5 B=100U 100×220=13.0x10-65. (3)画出电力网络的等值电路 8
电力系统分析学习指导与习题集 kV SFPL MVA 220 / 38.5 2 − 31.5 （3） 例 2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。 解：（1）计算线路参数（220kV 电压等级） 根据导线型号LGJ—400 ，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则 RL = 0.078 ×100 = 7.8 Ω ； X L = 0.396 ×100 = 39.6 Ω ； B s L 6 4 2.91 10 100 2.91 10 − − = × × = × ； B s L 4 1.455 10 2 1 − = × 。 （2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据： Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 , 计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）： = Ω × × = = 13.95 1000 31.5 286 220 1000 2 2 2 2 1 N K N T S P U R ； = Ω × × = = 218.2 100 31.5 14.2 220 100 % 2 2 1 N K N T S U U X ； s U P G N T 6 2 2 1 0 1.73 10 1000 220 83.7 1000 − = × × = = ； s U I S B N N T 6 2 2 1 0 13.0 10 100 220 2 31.5 100 % − = × × × = = 。 （3）画出电力网络的等值电路 8
第一部分电力系统稳态分析 R+jx R+ix;S G-j 电力网络的等值电路 例2-3：已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧额定电压为 Uv=13.8kW、U2w=21kW、Uy=242kW,实验数据：P-2=950kW、P-=500kW Px2-=620kW,Uk-%=1373、Uk-%=11.9、Ux2-%=18.64,B=123kW I%=0.5,计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。 解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器 短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组 中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： (1)根据容量比归算短路损耗： o )o - =2480kW (2)各绕组的短路损耗： Aa=+R-=0235Mm P2=2+P-P-）=0.715MW P=-+ge-R-）=l765Mw (3)各绕组短路电压百分数： Ua=U-+Uu-Uke-）=3495% Ua=7Uk2+0x-Um-）=10.235% U-U-+-U-2)=8.405% (4)变压器归算到高压侧参数： Z=R+X-0235x24 +/3495x242 3002 100×300 =0.153+j6.8232
第一部分 电力系统稳态分析 U1 & U2 & 1 ~ S 2 ~ S L L R + jX 2 BL j 电力网络的等值电路 2 BL j U3 & 3 ~ S T T R + jX T T G − jB 例 2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150 MVA, 三次侧额定电压为 1 13.8 U k N = V 2 121 、U k N = V 、U3 242 N = kV ，实验数据： (1 2) 950 PK − = kW 、 (1 3) 500 PK − = kW 、 (2 3) 620 PK − = kW , UK(1−2)%=13.73、UK(1−3)% 1= 1.9、UK(2−3)% 1= 8.64， 0P =123kW ， I0% 0 = .5, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。 解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器 短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组 中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2 (1 3) (1 3) 300 2000 150 PK KP k − − ⎛ ⎞ ′ = ×⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ W 2 (2 3) (2 3) 300 2480 150 PK KP k − − ⎛ ⎞ ′ = ×⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ W （2）各绕组的短路损耗： 1 (1 2) (1 3) (2 3) 1 ( ) 2 K K K K P = + P P − − ′ ′ − P − = 0.235MW 2 (1 2) (2 3) (1 3) 1 ( ) 0.715 2 PK K = + P P − − K ′ ′ − PK − = MW 3 (1 3) (2 3) (1 2) 1 ( ) 1.765 2 PK K = + P P − − K ′ ′ − PK − = MW （3）各绕组短路电压百分数： 1 (1 2) (1 3) (2 3) 1 ( ) 3.495% 2 U U K K = + − − UK −UK − = 2 (1 2) (2 3) (1 3) 1 ( ) 10.235% 2 U U K K = + − − UK −UK − = 3 (1 3) (2 3) (1 2) 1 ( ) 8.405% 2 U U K K = + − − UK −UK − = （4）变压器归算到高压侧参数： 2 2 1 1 1 2 0.235 242 3.495 242 0.153 6.823 300 100 300 Z R jX j j × × = + = + = + Ω × 9
电力系统分析学习指导与习题集 Z,=尾+X=0715x242+10235×242 =0465+j19.982 3002 100×300 乙=R+X=1.765×242 +/8405x242 3002 =1.148+16.4082 100×300 123 .0.5×300 y=G-1B=1000X242+J100X242-21-25.6x10s 10
电力系统分析学习指导与习题集 2 2 2 2 2 2 0.715 242 10.235 242 0.465 19.98 300 100 300 Z R jX j j × × = + = + = + Ω × 2 2 3 3 3 2 1.765 242 8.405 242 1.148 16.408 300 100 300 Z R jX j j × × = + = + = + Ω × 6 2 2 123 0.5 300 (2.1 25.6) 10 1000 242 100 242 YGjB j j s × − = − = + = − × × × 10