第九章正弦稳态电路的分析 内容提要 阻抗和导纳 正孩稳态电路的分析 正孩稳态电路的功率 复功率 最大功率传输
第九章 正弦稳态电路的分析 内容提要： ◼ 阻抗和导纳 ◼ 正弦稳态电路的分析 ◼正弦稳态电路的功率 ◼ 复功率 ◼ 最大功率传输
9-1阻抗和导纳 阻抗:正孩稳态情况下 C/无源 线性 网络 def z=1=24 欧姆定律的 相量形式 Z →阻抗模 9乙=va-v;→阻抗角
§9-1 阻抗和导纳 * 阻抗: 正弦稳态情况下 无源 线性 网络 + I U - Z + - I U = = Z φz I U Z | | def 欧姆定律的 相量形式 = I U Z z = u − i 阻抗模 阻抗角
9-1阻抗和导纳 当无源网络内为单个元件时有: U R Fioc- JAc i-j@L=jL Z可以是实数,也可以是虚教
§9-1 阻抗和导纳 当无源网络内为单个元件时有： X C I C U Z j 1 = = −j = C + - R + - L + - U U U I I I I R I U Z = = L XL I U Z = = j = j XC I C U Z j 1 = = −j = Z 可以是实数,也可以是虚数
9-1阻抗和导纳 ☆RLC串联电路 R r jOL ++ua-+L-+ U R L C U 1 - U Jac KVL: U=UR+UL+UC=RI+jOL I-i-I C =|Rjm、1 )Ⅰ=IR+jXL+XC Z==R+jmL-j=R+j=Z∠q2
§9-1 阻抗和导纳 * RLC串联电路 R L u C uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - j L U UR . I UL UC . jC 1 KVL： . . . . . . . 1 j j I C U UR UL UC RI LI = + + = + − I R X X I C R L L C )] [ j( )] 1 = [ + j( − = + + R X Z z C R L I U Z = = + − = + j = 1 j j
9-1阻抗和导纳 Z-复阻抗;∠“复阻抗的模;92-阻抗角; R-电阻(阻抗的实部);X-电抗(阻抗虚部) 转换头条 1z=√R2+x2 p,=arctan XR R 或R=102≈b (阻抗三角形) X=sinr p2=Yu-yi
§9-1 阻抗和导纳 Z -- 复阻抗; |Z| --复阻抗的模; z --阻抗角; R --电阻(阻抗的实部); X--电抗(阻抗虚部). 或 (阻抗三角形) 转换关系: arctan | | 2 2 = = + R X φ Z R X z R=|Z|cosz X=|Z|sinz z u i I U Z = − = |Z| R X z
s9-1阻抗和易鈉>1/aC,X>0,g>0, R、L、C串朕电路分析得: (1)ZR(oL-1mO)=Z∠q2为复数,称复阻抗 (2)ωL>1/oC,X0,φx>0,电路为感性, 电压超前电流 相量图:一般选电流为参考向量,V1=0 U=√UR+U=√Uk+UL-UC 2 电压 L +L 角 形 UC 等效电路+R 0,3 jOL X R
§9-1 阻抗和导纳 R、L、C 串联电路分析得： (1) Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠z为复数,称复阻抗 (2) L > 1/C ，X>0， z>0, 电路为感性, 电压超前电流. 相量图：一般选电流为参考向量, i = 0 2 L C 2 2 2 U U U U (U U ) = R + X = R + − I UR j Leq + R - + - + - UX UR 等效电路 L > 1/C ，X>0， z>0， UC z UX 电压 三角 形 U UL UC
s9-1阻抗和导纳aL=1oC,x0,p=0, (3)mL<1/C,Ⅹ<0,四n<0,电路为容性,电压 2落后电硫 U=√U/k+Ux=√U/R+(Uc-UL +0R 心等效电路UR+ R X oC eq (4)ωL=1/C,X=0,φ=0,电路为电阻性, 电压与电流同相 L 等效电路 R U RU R
§9-1 阻抗和导纳 (3) L<1/C， X<0, z <0，电路为容性, 电压 落后电流. 2 2 2 2 ( ) U = UR + UX = UR + UC − UL z UX UR I U UL UC R + - + - I + UR - . U eq j 1 C UX (4) L=1/C ，X=0, z=0，电路为电阻性, 电压与电流同相. UC UL UR I - R + - + U I UR 等效电路 等效电路 L=1/C ，X=0， z=0
9-1阻抗和导纳 例已知:R=152L=03mH,C=0.2uF u=5√2cos(ot+60°),∫=3×10Hz 求i,u R,L r jOL 解画出相量模型 + U=5∠60°V R L U joL=j2π×3×10×0.3×10 3 I OC 56592 OC 2x3×104×0.2×10-6=-2652 Z=R+jOL-j=15+j565-j265 oC 33.54∠63.4°g
§9-1 阻抗和导纳 例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 5 2cos( 60 ), 3 10 Hz 4 u = t + f = 求 i, uR , uL , uC . 解 画出相量模型 R + - + - + - + - j L U UR . I UC . jC 1 UL 5 60 V U = j56.5Ω j j2π 3 10 0.3 10 4 3 = = − L Ω π j26.5 2 3 10 0.2 10 1 j 1 j 4 6 = − − = − − C C Z R L 1 = + j − j = 15+ j56.5 − j26.5 33.54 63.4 Ω o =
9-1阻抗和导纳 5∠600 Z33.54∠63400.149∠-3.4°A UR=RI=15×0.149∠-34°=2235∠-3.4°V UL=joLI=56.52900×0.149∠-3.4=8.42∠86.4V UC=-iI=26.5∠-900×0.149∠-3.40=395∠-934°V C 则:i=0.1492cos(ot-3.4°)A l=22352cos(ot-349)V l=8:2√2c0s(ot+86.69)V c=3.952cos(ot-9349)V
§9-1 阻抗和导纳 0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o = − = = Z U I 1 5 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U R = RI = − = − j 5 6.5 9 0 0.149 3.4 8.4 2 8 6.4 V o o o U L = LI = − = 2 6.5 9 0 0.149 3.4 3.9 5 9 3.4 V C 1 j o o o U C = − I = − − = − 则: 0.149 2cos( 3.4 ) A o i = ωt − 2.235 2cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2cos( 93.4 ) V o uC = ω t −
9-1阻抗和导纳 相量图: C 3.4 R U1=842>U=5,分电压大于慈电压
§9-1 阻抗和导纳 相量图: UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 -3.4° UR I U UC UL