第五章集中趋势和离中趋势度量 ·平均指标的含义、种类和计第 变异指标的含义、作用和计算
平均指标的含义、种类和计算 变异指标的含义、作用和计算
·学习目的与要求： ·理解集中趋势和离中趋势的含义，掌握数值平均数和位 置平均数的计算方法，了解平均数的特点、作用，了解 算术平均数的数学性质，掌握离中趋势的度量方法， 学会应用离中趋势指标分析问题
学习目的与要求: 理解集中趋势和离中趋势的含义,掌握数值平均数和位 置平均数的计算方法,了解平均数的特点、作用，了解 算术平均数的数学性质，掌握离中趋势的度量方法， 学会应用离中趋势指标分析问题
平均指标 一、平均指标的概念、特点和作用 平均指标的种类及计算方法 (调数海半物数 四)众数 (五)中位数
平均指标 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类及计算方法 （一）算术平均数 （二）调和平均数（三）几何平均数 （四）众数 （五）中位数
第一节平均指标的概述 一、平均指标的概念、特点和作用 1、概念： 反映社会经济 现象总体各单位某一数量标志在一定时问、地点条件下所达到的一般水平 2、特点 平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。 平均指标是一个代表值，代表总体综合数量 特征的一般水平
第一节 平均指标的概述 一、平均指标的概念、特点和作用 1、概念： 反映社会经济 现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平. 2、特 点 平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。 平均指标是一个代表值，代表总体综合数量 特征的一般水平
3、作用 ()反映总体各单位变量分布的集中趋势。 (2)比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益 或工作质量的差距。 (3)分析现象之间的依存关条。 4、种类 算术平均数 调和平均数 几何平均数 数值平均数 众数 中位数。 位置平均数
3、作 用 (1)反映总体各单位变量分布的集中趋势。 (2)比较同类现象在不同单位的发展水平, 用来说明生产水平、经济效益 或工作质量的差距。 (3)分析现象之间的依存关系。 算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数。 4、 种类 数值 平均数 位置 平均数
第二节数值平均数 一、算术平均数 1、算术平均数的基本公式 算术平均数 总体标志总量 工资总额 平均工资= 总体单位总量 职工人数 (用此公式计算算数平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联 条。即分子是分母所具有的标志值。)
第二节 数值平均数 一、算 术 平 均 数 1、算术平均数的 基本公式 算术平均数 （用此公式计算算数平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联 系。即分子是分母所具有的标志值。） 职工人数 工资总额 平均工资 = 总体单位总量 总体标志总量 =
2、算术平均数的计算形式 (1)简单算术平均数： (适用于未分组资料) 天=龙 ① n 例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元、1100元和900元。根 据资料计算五名工人的平均工资： 解：则工人的平均工资为： ∑x 600+780+1050+1100+900 x= 5 =886(元) 之
2、算术平均数的计算形式 （1）简单算术平均数： 例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元、 1100元和900元。根 据资料计算五名工人的平均工资： 解：则工人的平均工资为： 886( ) 5 600 780 1050 1100 900 = 元 + + + + = = n x x i （适用于未分组资料） n x x i = —— ①
(2)加权算术平均数：（适用于分组资料） 根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小 的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均 数： ∑xf 计算公式： X= ② “X”代表各组变量值，“「”代表各组变量值出现的次数或频数
x = ∑xf ∑f （2）加权算术平均数: (适用于分组资料) 计算公式： “X” 代表各组变量值，“f ” 代表各组变量值出现的次数或频数. 根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小 的影响,而且受到各个变量值出现次数多少的影响,因此需用下式计算其平均 数： —— ②
因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以 将“”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重” 的形式。 用“比重”权数计算算术平均数的公式为： f 计算公式： x=∑x
x = ∑x f ∑f 因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以 将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重” 的形式 。 用“比重”权数计算算术平均数的公式为： 计算公式： —— ③
A、根据单项式数列计算算术平均数 例：某企业工人按日产量分组资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） (x) (f) (f/Σf) 15 10 7 16 20 3 17 30 20 18 50 33 19 40 27 合计 150 100 要求：根据资料计算工人的平均日产量
A、根据单项式数列计算算术平均数 例：某企业工人按日产量分组资料如下： 要求：根据资料计算工人的平均日产量。 日产量（件） 工人人数（人） （x） （ f） (f/∑f) 15 10 7 16 20 13 17 30 20 18 50 33 19 40 27 合计 150 100