第七章相关与回归分析 教学目的与要求 掌握相关关象的含义，以及相关关象与 函数关象的区别，了解相关分析的内容，掌 握相关关条的判别方法和类型，理解回归分 析的实质，熟悉回归分析与相关分析的区别 与联象，掌握一元线性回归分析方法和应用
第七章 相关与回归分析 教学目的与要求 掌握相关关系的含义，以及相关关系与 函数关系的区别，了解相关分析的内容，掌 握相关关系的判别方法和类型，理解回归分 析的实质，熟悉回归分析与相关分析的区别 与联系，掌握一元线性回归分析方法和应用
本幸主要内容 第一节相关分析 第二节回归分析
本章主要内容 第一节 相关分析 第二节 回归分析
第一节相关分新 客观存在的各种现象之问的相互联集，都可以表 现为一定的数量关条，研究现象之间的数量关乐， 则是回归分析和相关分析的宗旨。现象之问的相互 联象，在许多情况下，表现为一定的因果关系，将 这些现象数量化，则成为变量，其中起着影响作用 的变量称为自变量，受自变量影响而发生变动的变 量称为因变量。现象之间的相互关集，可以概括为 两种不同的类型，即函数关条和相关关象
第一节 相关分析 客观存在的各种现象之间的相互联系，都可以表 现为一定的数量关系，研究现象之间的数量关系， 则是回归分析和相关分析的宗旨。现象之间的相互 联系，在许多情况下，表现为一定的因果关系，将 这些现象数量化，则成为变量，其中起着影响作用 的变量称为自变量，受自变量影响而发生变动的变 量称为因变量。现象之间的相互关系，可以概括为 两种不同的类型，即函数关系和相关关系
一、 函数关系、相关关系的概念 1、函数关系： 函数关条是一种严格的依存关系，这种 关条可以用y=f(x)的方程来表现。 2、相关关象： 相关关象是一种不完全确定的随机关象。 函数关条与相关关条的联条：对具有相关 关集的现象进行分析时，必须利用相应的函 数关象的数学表达式来表明现象之间的相关 方程式
一、函数关系、相关关系的 概 念 1、函数关系： 函数关系是一种严格的依存关系 ,这种 关系可以用y = f（x）的方程来表现。 2、相关关系： 相关关系是一种不完全确定的随机关系。 函数关系与相关关系的联系：对具有相关 关系的现象进行分析时，必须利用相应的函 数关系的数学表达式来表明现象之间的相关 方程式
二，相关关系的种类 完全相关 1、按相关的程度划分 不完全相关 不相关 正相关 2、按相关的方向划分 负相关 线性相关 3、按相关的形式划分 非线性相关 单相关 4、按影响因素的多少划分 复相关
二.相关关系的种类 1、按相关的程度划分 完全相关 不完全相关 不相关 2、按相关的方向划分 正相关 负相关 3、按相关的形式划分 线性相关 非线性相关 4、按影响因素的多少划分 单相关 复相关
·1、确美和关槊的屏哲、影赛和方向 ·2、确定相关关条的数学表达式 ·3、确定因变量估计值误差的程度
1、确定相关关系的存在、形态和方向 2、确定相关关系的数学表达式 3、确定因变量估计值误差的程度
四、相关关条的判别方法 (一)、相关图表 相关图表是相关分析的重要方法。通过相关图表可 以直观地判断现象之间呈现的相关的形态和方向。 简单相关表 相关表 单变量分组相关表 分组相关表 双变量分组相关表 利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横 相关图 轴上，因变量置于纵轴上，在将两变量相对 应的变量值用坐标点形式描绘出来即可
四、相关关系的判别方法 （一）、相 关 图 表 相关图表是相关分析的重要方法。通过相关图表可 以直观地判断现象之间呈现的相关的形态和方向。 相关表 简单相关表 分组相关表 单变量分组相关表 双变量分组相关表 相关图 利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横 轴上，因变量置于纵轴上，在将两变量相对 应的变量值用坐标点形式描绘出来即可
000000 10 0 20 40 60 80 年广告费投入
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 年广告费投入 月均销售额 (万元) (万元)
广告费与月平均销售额相关表单位：万元 年广告费投入 月均销售额 12.5 21.2 15.3 23.9 23.2 32.9 26.4 34.1 33.5 42.5 34.4 43.2 39.4 49.0 45.2 52.8 55.4 59.4 60.9 63.5
广告费与月平均销售额相关表 单位：万元 年广告费投入 月均销售额 12.5 15.3 23.2 26.4 33.5 34.4 39.4 45.2 55.4 60.9 21.2 23.9 32.9 34.1 42.5 43.2 49.0 52.8 59.4 63.5
(二)相关条数 相关条数是测定变量之问相关密切程度的统计指标。 1、相关象数的计算方法： 相关系数按“积差法”计算。该方法是通过两变量与各 自平均值的离差的乘积来反映两变量之间的相关程度。 积差法公式为： 计算相关条数的简化式：
（二）相关系数 相关系数是测定变量之间相关密切程度的统计指标。 1、相关系数的计算方法： 相关系数按“积差法”计算。该方法是通过两变量与各 自平均值的离差的乘积来反映两变量之间的相关程度。 积差法公式为： x y xy 2 = 计算相关系数的简化式： ( ) ( ) 2 2 2 2 − − − = n x x n y y n x y x y