2.6.2原子光谱项的推引对于原子中的单个电子I=0,1, 2, 3, 4, ... (n-1)光谱学s，p，d，f,g，..对于原子整体状态，原子的角量子数L =0,1, 2,3,4.1大写字母S，P，D,F，G，..2s+1L表示，它表示原子光谱项用符号电子轨道运动的一种能量状态
2.6.2 原子光谱项的推引 对于原子中的单个电子 l = 0， 1， 2， 3， 4，.（n-1） 光谱学 s， p， d， f， g，. 对于原子整体状态，原子的角量子数 L = 0， 1， 2， 3， 4 ，. 大写字母 S， P， D， F， G，. 原子光谱项用符号 2s+1L 表示，它表示 电子轨道运动的一种能量状态
例如 某原子L=2，S=1/2，光谱项2D.如果考虑电子的轨道运动和自旋运动相互作用，其能量状态用光谱支项来表示，即 2s+1LJ例如某原子L=1，S=1，J=2，1，03P光谱项光谱支项3P2,3P1,3Po°因此当L≥S时，2S+1是一个光谱项中所含光谱支项的数目，并称2S+1为自旋多重性
例如 某原子 L=2， S=1/2，光谱项 2D . 如果考虑电子的轨道运动和自旋运动相互作 用，其能量状态用光谱支项来表示，即 2s+1LJ 例如 某原子 L=1，S=1，J=2，1，0. 光谱项 3P 光谱支项 3P2 ， 3P1 ， 3P0 。 因此当 L≥S 时，2S+1是一个光谱项中所含 光谱支项的数目，并称 2S+1 为自旋多重性
当L<S时，一个光谱项包含2L+1个光谱支项，但习惯上仍然称2S+1为自旋多重性譬如1S称为单态S，3P称为三重态P三重态P中三个支项的能量间隔较小，而1S和3P谱项之间的能量间隔就较大。对于给定的J值，沿磁场方向有2J+1个不同的取向，所以每个光谱支项还包含2J+1个状态，这些状态在没有外加磁场时，能量是简并的
当 L< S 时，一个光谱项包含 2L+1 个光谱 支项，但习惯上仍然称 2S+1 为自旋多重性。 譬如 1S 称为 单态 S， 3P 称为三重态 P 三重态 P 中三个支项的能量间隔较小，而1S 和3P 谱项之间的能量间隔就较大。 对于给定的 J 值，沿磁场方向有 2J+1 个不 同的取向，所以每个光谱支项还包含 2J+1 个状 态，这些状态在没有外加磁场时，能量是简并的
当有外磁场存在时，将分裂成2J+1个不同的能级。举例推导原子光谱项和光谱支项（1）H原子1s1←ms1=1/2，ms=1/2,S=1/2;L=0m=0,m,=0,J=1/2光谱项2S；光谱支项2S1/2·(2）H。原子1s2ms1=/2，ms2=一1/2，m,=0,S=0;
当有外磁场存在时，将分裂成 2J+1个不同的能级。 举例 推导原子光谱项和光谱支项 （1）H 原子 1s1 ↑ ms1 = 1/2 ， ms = 1/2 ，S =1/2 ； m1 = 0 ， mL = 0 ， L =0 ； J =1/2 光谱项 2S ；光谱支项 2S1/2 . （2） He 原子 1s2 ↑↓ ms1 = ½，ms2 = －1/2，ms = 0 ，S=0；
m,=0,m2=0,m,=0,L=0;J=0光谱项1S；光谱支项1S。结论：（a）周期表中ⅡA原子的外层电子组态均为（ns）2型，所以对应的光谱项和光谱支项均与H。原子相同。（b）凡是充满壳层s2，p6，d10，f14其S=0L=0，所以自旋角动量和轨道角动量均为零，考虑光谱项时，只需考虑开壳层上的电子（c）因为闭壳层的角动量为零，所以p2和p4的角动量相同，光谱项也相同。（p1和p5也相同）
m1=0 ，m2=0 ，mL = 0 ，L=0 ；J = 0 光谱项 1S ； 光谱支项 1S0 结论： （a）周期表中ⅡA 原子的外层电子组态均为（ns）2 型，所以对应的光谱项和光谱支项均与He 原子相 同。 （b）凡是充满壳层 s 2 ， p6 ，d10 ，f14 其 S=0， L=0，所以自旋角动量和轨道角动量均为零，考 虑光谱项时，只需考虑开壳层上的电子。 （c）因为闭壳层的角动量为零，所以 p2 和 p4 的角 动量相同，光谱项也相同。 （p1 和p5 也相同）
（3）非等价电子（2p）1（3p）1ms1=/2, ms2=/2， ms=+1;ms1=/2, ms2=-/2，ms=0;ms1=-/2，ms2=/2，ms=0;ms1=-/2,ms2= -/2,ms= -1,:S=1.0.S,=/2,S2=/2,S=1,0.m=0，±1；m2=0，±1;m,=0,+1,-1,+1,+2,0,-1,0,-2:L=2,1,0
（3）非等价电子 （2p）1 （3p）1 ms1= ½ ， ms2 = ½ ， ms = ＋1； ms1= ½ ， ms2 = - ½ ， ms = 0； ms1= - ½ ，ms2 = ½ ， ms = 0； ms1= - ½ ，ms2 = - ½ ， ms = -1， S= 1 ，0 . s1= ½ ， s2= ½ ，S=1，0. m1 = 0，±1； m2 = 0，±1； mL = 0，+1，-1，+1，+2，0，-1，0，-2. L = 2，1，0
I=1, 12=1,L=2,1, 0.L=2,1,0 :S=1,0光谱项3D,1D, 3P,1P, 3S, 1S光谱支项3D3D3，3D2，3D1J=3, 2, 1DPPSS1D2J=23P2,3P1,3P。J=2,1,0J=1PSSJ=1J=0在磁场中微观状态数：Z(2J+1)=36（个）
l1=1， l2=1，L=2，1，0. L=2，1，0 ；S=1，0 光谱项 3D， 1D， 3P， 1P， 3S， 1S . 光谱支项 3D J= 3，2，1 3D3 ， 3D2 ， 3D1 1D J= 2 1D2 3P J= 2，1，0 3P2 ， 3P1 ， 3P0 1P J= 1 1P1 3S J =1 3S1 1S J=0 1S0 在磁场中微观状态数：Σ(2J+1)=36（个）
（4）等价电子（n，1相同的电子）C原子1s22s22p2光谱项1D，3P，1S（a）电子排布法按照Pauli原理的要求，将给定组态的电子分别排布在各可能的轨道上，在这些可能的电子排布的微观状态中找出体系最大的自旋磁量子数ms，得到S值；在剩余的m。中再找最大的，一直得到体系的所有S值：同理找出相应于ms的最大磁量子数mL，得到L值：一直得到体系的所有L值
（4）等价电子 （n，l 相同的电子） C 原子 1s2 2s2 2p2 光谱项1D， 3P， 1S （a）电子排布法 按照 Pauli 原理的要求，将 给定组态的电子分别排布在各可能的轨道上， 在这些可能的电子排布的微观状态中找出体系 最大的自旋磁量子数ms ，得到 S 值；在剩余 的 ms 中再找最大的，一直得到体系的所有 S 值；同理找出相应于ms 的最大磁量子数mL ， 得到 L 值；一直得到体系的所有 L 值
1DL=2m =0， ±1， ±2;S=0ms=0;J=2m=0，±1，±2。3PL=1m,=0,±1;S=1ms=0,±1。J=2，1,0m=0，±1，±20，±1；01SL=0m,= 0;S=0ms=0J=0mj= 0
1D L=2 mL = 0，±1，±2； S=0 ms = 0 ； J=2 mJ = 0，±1，±2。 3P L=1 mL = 0，±1； S=1 ms = 0， ±1 。 J=2，1，0 mJ= 0，±1，±2 0，±1 ； 0 1S L=0 mL = 0； S=0 ms = 0 J=0 mJ = 0
光谱项磁量子数mm,=2,m;ms=Z,msi+10 -11D0+20O03P+1个001H0011D,3P1D,3P3P3P1**1D,3P，1S1D,3P,1S3P
磁量子数 m mL =Σimi ms=Σimsi 光谱项 ＋1 0 －1 ↑↓ +2 0 1D ↑ ↑ +1 +1 3P ↑ ↓ +1 0 1D， 3P ↓ ↑ +1 0 1D， 3P ↓ ↓ +1 -1 3P ↑ ↑ 0 +1 3P ↑ ↓ 0 0 1D， 3P， 1S ↓ ↑ 0 0 1D， 3P， 1S ↓ ↓ 0 -1 3P