2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级(上)期末数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)-2的倒数是 A.2B.-2C 2.(3分)我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为() A.63×102米B.63×103米C.6.3×106米D.6.3×105米 3.(3分)单项式-3a2b的系数与次数分别是() B 3,4C.3π,4D 4.(3分)下列计算正确的是() A.3a+4=7abB.7x-3x=4 C. 3m+m=3m- D. 3xy- 2xy=xy 5.(3分)如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解,则a的值为() 6.(3分)将一副三角板按如图方式摆放在一起,且∠1比∠2大30°,则∠1的 度数等于() A.30°B.60°C.70°D.80° 7.(3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何 体,其正确展开图正确的为()
2017-2018 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（3 分）我国最长的河流长江 全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ） A．63×102 米 B．6.3×103 米 C．6.3×106 米 D．6.3×105 米 3．（3 分）单项式﹣3πa2b 的系数与次数分别是（ ） A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4 C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y 5．（3 分）如果 x=1 是关于 x 的方程﹣x+a=3x﹣2 的解，则 a 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．（3 分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1 比∠2 大 30°，则∠1 的 度数等于（ ） A．30° B．60° C．70° D．80° 7．（3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何 体，其正确展开图正确的为（ ） A． B． C ．
8.(3分)某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台() 0.85aB.0.15aC 0.15D. 0.85 9.(3分)方程x-A=-1去分母正确的是() A.x-1-x=-1B.4X-1-x=-4C.4X-1+x=-4D.4x-1+x=-1 10.(3分)下列运用等式性质正确的是( A.如果ab,那么atcb-cB.如果ab,那么上 如果 那么a=bD.如果a=3,那么a2=3 11.(3分)若2x-1=3y-2,则6y-4X的值是() 12.(3分)一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b3,…,其中第 10个式子是() A. a10+b 10 二、填空题(本大共1大题,8小题,每小题3分共24分) 13.(3分)若(m+3)2+|n-2|=0,则-mn= 14.(3分)如果单项式3x2y2与5x3y2的和为8xy2,那么a-b= 15.(3分)已知|x|=8,y|=3,xvy=x+y,则x+y= 16.(3分)若关于x的方程xm2-m+2=0是一元一次方程,则这个方程的解是 17.(3分)某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如 果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x人,则列方程为 18.(3分)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段 AC的中点,则线段AM的长为 19.(3分)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 度 20.(3分)如图,在1000个“O”中依次填入一列数字m1,m2,m3.,m10使 得其中任意四个相邻“○″中所填数字之和都等于-10,已知m25=X-1,m9=-
D． 8．（3 分）某品牌电脑降价 15%后，每台售价 a 元，则这种电脑的原价为每台（ ） 元． A．0.85a B．0.15a C． D． 9．（3 分）方程 去分母正确的是（ ） A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1 10．（3 分）下列运用等式性质正确的是（ ） A．如果 a=b，那么 a+c=b﹣c B．如果 a=b，那么 = C．如果 = ，那么 a=bD．如果 a=3，那么 a 2=3a2 11．（3 分）若 2x﹣1=3y﹣2，则 6y﹣4x 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 12．（3 分）一组按规律排列的多项式：a+b，a 2﹣b 3，a 3+b 5，a 4﹣b 7，…，其中第 10 个式子是（ ） A．a 10+b 19 B．a 10﹣b 19 C．a 10﹣b 17 D．a 10﹣b 21 二、填空题（本大共 1 大题， 8 小题，每小题 3 分共 24 分） 13．（3 分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn= 14．（3 分）如果单项式 3xa +2y b﹣2 与 5x3y a +2 的和为 8x3y a +2，那么 a﹣b= ． 15．（3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y= 16．（3 分）若关于 x 的方 程 x m﹣2﹣m+2=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 17．（3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如 果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为 x 人，则列方程为 18．（3 分）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为 ． 19．（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是 度． 20．（3 分）如图，在 1000 个“〇”中依次填入一列数字 m1，m2，m3…，m1000 使 得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知 m25=x﹣1，m999=﹣
2x,可得x的值为 三、解答题 21.(20分)(1)计算(-1)2×(-23)-(-4)÷2× (2)先化简,再求值已知2(3a2b-5ab2)-3(2a2b-3ab2),其中a=-1,b=3 (3)解方程:3(x-3)+1=x-(2x-1) (4)解方程 2x+1x-1 22.(9分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB 的度数 A 23.(10分)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、 BC的中点 (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想 MN的长度吗?并说明理由; (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC 的中点,你能猜想MN的长度吗?并说明理由; 24.(10分)下表是居民生活用气阶梯价格方案, 般生活用气 户年天然气用量(m3) 价格 6口(含)以上 6口以下 第一档0-500(含) 0-350(含)2.28元/m3
2x，可得 x 的值为 ． 三、解答题 21．（20 分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣2 3）﹣（﹣4）÷2× （2）先化简，再求值已知 2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中 a=﹣1，b=3． （3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1） （4）解方程： ﹣ =2 22．（9 分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD 平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB 的度数． 23．（10 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、 BC 的中点． （1）求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由； （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC﹣BC=b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由； 24．（10 分）下表是居民生活用气阶梯价格方案， 一般生活用气 户年天然气用量（m3） 价格 6 口（含）以上 6 口以下 第一档 0﹣500（含） 0﹣350（含） 2.28 元/m3
第二档500-650(含) 350-500(含) 25元/m3 第三档 650以上 500以上 39元/m3 (1)小明家6口人,2017年全年天然气用量为550m3,小明家需交多少费用? (2)张华家5口人,2017年全年天然气共缴费1251元,请求出张华家2017年 共用了多少m3天然气? 25.(11分)如图,OC在∠BOD内 (1)如果∠AOC和∠BOD都是直角 ①若∠BOC=60°,则∠AOD的度数是 ②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系,并说明理由; (2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数
第二档 500﹣650（含） 350﹣500（含） 2.5 元/m3 第三档 650 以上 500 以上 3.9 元/m3 （1）小明家 6 口人，2017 年全年天然气用量为 550m3，小明家需交多少费用？ （2）张华家 5 口人，2017 年全年天然气共缴费 1251 元，请求出张华家 2017 年 共用了多少 m3 天然气？ 25．（11 分）如图，OC 在∠BOD 内． （1）如果∠AOC 和∠BOD 都是直角． ①若∠BOC=60°，则∠AOD 的度数是 ； ②猜想∠BOC 与∠AOD 的数量关系，并说明理由； （2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC 的度数．
20172018学年山东省临沂市河东区七年级(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)-2的倒数是 A.2B. 【解答】解:∵-2×(一)=1, 2的倒数是 故选:D 2.(3分)我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( A.63×102米B.63×103米C.63×106米D.63×105米 【解答】解:6300千米用科学记数法表示为6.3×105米, 故选:C. 3.(3分)单项式-3a2b的系数与次数分别是() A.3,4B.-3,4C.3π,4D.-3π,3 【解答】解:单项式-3πa2b的系数为-3π、次数为2+1=3, 故选:D 4.(3分)下列计算正确的是() A.3a+4=7abB.7X-3x=4 C. 3m+m=3m- D. 3xy-2Xy=xy 【解答】解:A、3a与4不是同类项,不能合并,此选项错误 B、7x-3x=4x,此选项错误 C、3m+m=4m,此选项错误
2017-2018 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）[来源:学科网 ZX XK] 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【解答】解：∵﹣2×（ ）=1， ∴﹣2 的倒数是﹣ ． 故选：D． 2．（3 分）我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ） A．63×102 米 B．6.3×103 米 C．6.3×106 米 D．6.3 ×105 米 【解答】解：6300 千米用科学记数法表示为 6.3×106 米， 故选：C． 3．（3 分）单项式﹣3πa2b 的系数与次数分别是（ ） A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3 【解答】解：单项式﹣3πa2b 的系数为﹣3π、次数为 2+1=3， 故选：D． 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4 C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y 【解答】解：A、3a 与 4 不是同类项，不能合并，此选项错误； B、7x﹣3x=4x，此选项错误； C、3m+m=4m，此选项错误；
D、3x2y-2x2y=x2y,此选项正确 故选:D. 5.(3分)如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解,则a的值为() A.1B.-1C.2D.-2 【解答】解:把a=1代入方程得到:-1+-a=3-2, 解得a=2 故选 6.(3分)将一副三角板按如图方式摆放在一起,且∠1比∠2大30°,则∠1的 度数等于 A.30°B.60°C.70°D.80° 【解答】解:设∠2为x,则∠1=x+30°;根据题意得: x+x+30°=90°, 解得:x=30°, 则∠1=30°+30°=60°; 故选:B. 7.(3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何 体,其正确展开图正确的为() B
D、3x2y﹣2x2y=x2y，此选项正确； 故选：D． 5．（3 分）如果 x=1 是关于 x 的方程﹣x+a=3x﹣2 的解，则 a 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 [来源:学+ 科+ 网Z+ X+X +K ] 【解答】解：把 a=1 代入方程得到：﹣1+a=3﹣2， 解得 a=2． 故选：C． 6．（3 分）将一副三角板 按如图方式摆放在一起，且∠1 比∠2 大 30°，则∠1 的 度数等于（ ） A．30° B．60° C．70° D．80° 【解答】解：设∠2 为 x，则∠1=x+30°；根据题意得： x+x+30°=90°， 解得：x=30°， 则∠1=30°+30°=60°； 故选：B． 7．（3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何 体，其正确展开图正确的为（ ） A． B． C ．
【解答】解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去 三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,回与正方体三个剪去三角形交于 个顶点符合 故选:B 8.(3分)某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台() A.0.85aB.0.15aC.a1 0.15 0.85 【解答】解:根据题意得,电脑的原价=a÷(1-15% 0.85 故选:D 9.(3分)方程x1x q=-1去分母正确的是() A.X-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-1 【解答】解:去分母得:4x-(1-x)=-4, 整理得 故选:C 10.(3分)下列运用等式性质正确的是() A.如果ab,那么a+c+b-cB.如果a=b,那么。=b C.如果一=,那么a=bD.如果a=3,那么a2=3a2 【解答】解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,故此选项错误; b B、如果a=b,那么一=(c≠0),故此选项错误 C、如果三上,那么a=b,正确 D、如果a=3,那么a2=3a,故此选项错误
D． 【解答】解：选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去 三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一 个顶点符合． 故选：B． 8．（3 分）某品牌电脑降价 15%后，每台售价 a 元，则这种电脑的原价为每台（ ） 元． A．0.85a B．0.15a C． D． 【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）= 元， 故选：D． 9．（3 分）方程 去分母正确的是（ ） A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1 【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）=﹣4， 整理得：4x﹣1+x=﹣4． 故选：C． 10．（3 分）下列运用等式性质正确的是（ ） A．如果 a=b，那么 a+c=b﹣c B．如果 a=b，那么 = [来源:学科网] C．如果 = ，那么 a=bD．如果 a=3，那么 a 2=3a2 【解答】解：A、如果 a=b，那 么 a+c=b+c，故此选项错误； B、如果 a=b，那么 = （c≠0），故此选项错误； C、如果 = ，那么 a=b，正确； D、如果 a=3，那么 a 2=3a，故此选项错误．
故选:C. 11.(3分)若2x-1=3y-2,则6y-4x的值是() A.1B.-1C.2D.-2 【解答】解:∵2x-1=3y-2, ∴3y-2X=-1+2=1 ∴6y-4x=2(3y-2x)=2×1=2 故选 12.(3分)一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第 10个式子是() b19 B b17D.a10-b 【解答】解:多项式的第一项依次是a,a2,a3,a4,…,a?, 第二项依次是b,-b3,b5,-b7,…,(-1)n1b2n1, 所以第10个式子即当n=10时, 代入到得到a叶+(-1)n1b2n1=a10-b1 二、填空题(本大共1大题,8小题,每小题3分共24分) 13.(3分)若(m+3)2+n-2|=0,则-m=_-9 【解答】解:∵(m+3)2+|n-2|=0 ∴m+3=0,n-2=0, 解得 则 故答案为:-9. 14.(3分)如果单项式3x2y2与5xy2的和为8x3y2,那么a 【解答】解:∵单项式3x32y2与5X3y2的和为8x3y2
故选：C． 11．（3 分）若 2x﹣1=3y﹣2，则 6y﹣4x 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解答】解：∵2x﹣1=3y﹣2， ∴3y﹣2x=﹣1+2=1 ∴6y﹣4x=2（3y﹣2x）=2×1=2． 故选：C． 12．（3 分）一组按规律排列的多项式：a+b，a 2﹣b 3，a 3+b 5，a 4﹣b 7，…，其中第 10 个式子是（ ） A．a 10+b 19 B．a 10﹣b 19 C．a 10﹣b 17 D．a 10﹣b 21 【解答】解：多项式的第一项依次是 a，a 2，a 3，a 4，…，a n， 第二项依次是 b，﹣b 3，b 5，﹣b 7，…，（﹣1）n +1b 2n﹣1，[来源:学|科|网] 所以第 10 个式子即当 n=10 时， 代入到得到 a n+（﹣1）n +1b 2n﹣1=a10﹣b 19． 故选：B． 二、填空题（本大共 1 大题，8 小题，每小题 3 分共 24 分） 13．（3 分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn= ﹣9 【解答】解：∵（m+3）2+|n﹣2|=0， ∴m+3=0，n﹣2=0， 解得：m=﹣3，n=2， 则﹣mn=﹣（﹣3）2=﹣9． 故答案为：﹣9． 14．（3 分）如果单项式 3xa +2y b﹣2 与 5x3y a +2 的和为 8x3y a +2，那么 a﹣b= ﹣4 ． 【解答】解：∵单项式 3xa +2y b﹣2 与 5x3y a +2 的和为 8x3y a +2， ∴a+3=3，b﹣2=a+2
解得:a=0,b=4, 故a-b=-4 故答案为:-4 15.(3分)已知x|=8,lyl=3,|xty=xy,则x+y=-5或11 【解答】解:∵|x|=8,y|=3 ∴X=±8、y=±3, 又|xy|=x+y,即x+y=≥0, ∴x=8、y=3或x=8、y=-3, 当x=8、y=3时,x+y=1: 当x=8、y=-3时 故答案为:5或11 16.(3分)若关于x的方程xm2-m+2=0是一元一次方程,则这个方程的解是 【解答】解:由题意可知:m-2=1, ∴x-3+2=0 X=1 故答案为:x=1 17.(3分)某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如 果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x人,则列方程为 x-14x+26 【解答】解:设春游的总人数是x人 x-14x+ 26 根据题意所列方程为13=14 故答案为: x+26
解得：a=0，b=4， 故 a﹣b=﹣4． 故答案为：﹣4． 15．（3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y= 5 或 11 【解答】解：∵|x|=8，|y|=3， ∴x=±8、y=±3， 又|x+y|=x+y，即 x+y=≥0， ∴x=8、y=3 或 x=8、y=﹣3， 当 x=8、y=3 时，x+y=11； 当 x=8、y=﹣3 时，x+y=5； 故答案为：5 或 11． 16．（3 分）若关于 x 的方程 x m﹣2﹣m+2=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 x=1 【解答】解：由题意可知：m﹣2=1， ∴m=3， ∴x﹣3+2=0， ∴x=1， 故答案为：x=1 17．（3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如 果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为 x 人，则列方程为 = 【解答】解：设春游的总人数是 x 人． 根据题意所列方程为 = ， 故答案为： = ．
18.(3分)已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段 AC的中点,则线段AM的长为2cm或6cm_ 【解答】解:①当点C在线段AB的延长线上时,此时AC=AB+BC=12cm,∵M是 线段AC的中点,则AM=2AC=6cm ②当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=4cm,∵M是线段AC的中点,则 AM=AC=2cm 故答案为6cm或2cm. 19.(3分)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是60度 【解答】解:180°-150°=30°,90°-30°=60° 故答案为:60° 20.(3分)如图,在1000个“O”中依次填入一列数字m1,m2,m3.,m10使 得其中任意四个相邻“○"中所填数字之和都等于-10,已知m25=x-1,m9g 2x,可得x的值为2 OOOoo 【解答】解:∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+as,as+a6+ar+a8=a6tar+ag+a9,…, 同理可得a2=a6=a10=.=-7, a3=a7=a11=…=-2X, a4=a8=a12==0 a1+a2+a3+a4=-10 2X-7+x-1+0=-10, 解得 故答案为:2 解答题 21.(20分)(1)计算(-1)2×(-23)-(-4)÷2
18．（3 分）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为 2cm 或 6cm ． 【解答】解：①当点 C 在线段 AB 的延长线上时，此时 AC=AB+BC=12cm，∵M 是 线段 AC 的中点，则 AM= AC=6cm； ②当点 C 在线段 AB 上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M 是线段 AC 的中点，则 AM= AC=2cm． 故答案为 6cm 或 2cm． 19．（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是 60 度． 【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°． 故答案为：60°． 20．（3 分）如图，在 1000 个“〇”中依次填入一列数字 m1，m2，m3…，m1000 使 得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知 m25=x﹣1，m999=﹣ 2x，可得 x 的值为 2 ． 【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…， ∴a1=a5=a9=…=x﹣1， 同理可得 a2=a6=a10=…=﹣7， a3=a7=a11=…=﹣2x， a4=a8=a12=…=0， ∵a1+a2+a3+a4=﹣10， ∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10， 解得：x=2． 故答案为：2． 三、解答题 21．（20 分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣2 3）﹣（﹣4）÷2×