复旦大学物理系 2006~2007学年第一学期期末考试试卷 囟A卷 口B卷 课程名称:统计物理I 课程代码:319.137.1.01 开课院系:物理系 考试形式:闭卷(200601.16 姓名 学号 专业: 题号 1 2 3 总分 得分 1.简答题:(每题6分) (1)两相同气泡A,B从湖底冒出,A上升快视为绝热,B上升慢保持与湖水等 温。设湖水温度与深度无关,试问到达湖面时哪个气泡较大。简述理由。|H (2)绝热过程是否一定是等熵过程?举例说明。 (3)试用熵的概念解释为何盐水的沸点比纯水略高。 (4)卡诺循环效率最高,但实际应用中却几乎不用,请列举一个理由 (5)试在右边的p-p图中定性画出单元单相物质的一段等温曲线。 (6)试举例说明在理论上确实存在化学势二阶偏导数连续的相变。 (7)图中实线为某物质的一段固液相界,T=T0时固液两相中哪一相的 我 摩尔体积大?哪一相的摩尔熵大? (8)试简要解释为何爱因斯坦固体模型不能描述低温固体比热。 (9)试解释为何T<T时理想玻色气的压强与密度NV无关 (10)给出n=2,3维的完全相对论自由粒子(=pc)的态密度g() (11)图为金、银、铜低温热容量,试写出热容量的共同函数形式兰 并说明各项的意义
EÆÔnX 2006 ∼ 2007 Æc1ÆÏÏ"ÁÁò × A ò B ò §¶¡µÚOÔn I §èµ319.137.1.01 mXµÔnX Á/ªµ4ò (2006.01.16) 6¶µ ÆÒµ ;µ KÒ 1 2 3 4 o© © 1. {K: £zK 6 ©¤ (1) üÓí A, B l .kѧA þ,¯Àý9§B þ,ú± Y §" Y§Ý ÝÃ'§Á¯ ¡=í"{ãnd" (2) ý9L§´Ä½´ L§ºÞ~`²" (3) Á^Vg)ºÛíY£:'XYÑp" (4) kìÌÇp§¢SA^¥%AØ^§Þnd" (5) Á3m> µ – p 㥽5xÑüüÔã §" (6) ÁÞ~`²3nØþ(¢3zƳ êëYC" (7) 㥢,Ôã.§T = T0 ü¥= NȺ= º (8) Á{)ºÛOÏd"N .ØU£ã$§N'9" (9) Á)ºÛ T < Tc nÀÚíØrÝ N/V Ã'" (10) Ñ n = 2, 3 éØgdâf ( = p c) Ý g()" (11) ã7!Õ!Ô$§9Nþ§ÁÑ9NþÓ¼ê/ª ¿`²¿Â"
2.(10分×2) (1)假设宇宙空间从三维变为n维,费米能级与密度的关系如何改变? (不必算出系数,只需给出幂次关系) (2)两质量密度相同的理想玻色气体,粒子质量m1=m2,自旋81=0,82=1 求两体系玻色凝聚温度之比。 3.(16分)有一理想顺磁体,磁化强度M与外磁场强度的关系为:M xH,x=c/T,c为常数。试把热容量之差Cx-CM表示为M,H和T的函数。 4.(18分)一体系由N个无相互作用的粒子组成。已知单粒子基态能量为0,各能 级的简并度都为。温度T=0K时体系的焓为H=2a2,a为实常数。求T=0 时基态的粒子数
2. £10 © ×2¤ (1) b»mlnC n §¤U?Ý'XXÛUCº £Ø7ÑXê§IÑg'X¤ (2) üþÝÓnÀÚíN§âfþ m1 = m2§g^ s1 = 0, s2 = 1" ¦üNXÀÚvà§Ý'" 3. £16 ©¤ kn^^N§^zrÝ M ^|rÝ H 'XµM = χH§χ = c/T§c ~ê"Ár9Nþ CH −CM L« M§H Ú T ¼ê" 4. £18 ©¤ NXd N Ãp^âf|¤"®üâfÄUþ 0§U ?{¿ÝÑ ω"§Ý T = 0 K NXó H = 2a 2§a ¢~ê"¦ T = 0 Äâfê"