D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1988.03.012 北京钢铁学院学报 第10卷第3期 Journal of Beijing University Vol,10 No.3 1988年7月 of Iron and Steel Technology July 1988 微机化最小拍随动系统 王顺晃 李淑祯董承德 张亚芬 (自控教研室) 擂 要 本文介绍采用TP801B单板机实现最小拍无波纹随动系统的原理、方法，并给 出程序据图和实验结果。 关键词：波纹，伺服系统，相位检波器，误差信号，最小拍 Microcomputer-Based Least-Tact Following System Wang Shunhuang,Li Shuzhen,Dong Chengde Zhang Yafen Abstract The paper introduces the principle of least-tact rippless following system implemented by a TP-801B single board microcomputer.The program block- scheme and the experimental results are also given. Key words:ripple,servo systems,phase detector,error signals;least-tact 1987一02一T6收稿 (接上页) 逆变器不要移相装置，控制方便等特点，由于运行中木装置的功率因数较高，在工业应用中 有较大的节能效益，目前它已开始应用到工业装置中。 致谢：片动化系舒之铭老师为本文提供了谐波计算曲线，特此致州。 参考文献 1诸初同等，北京钢铁学院学报，1987；(2)：57 349
第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 了 微 机 化 最 小 拍 随 动 系 统 王顺晃 李淑祯 董承德 张亚芬 自控教研 空 摘 要 本文介绍采 用 丁 单板机实现 最小 拍无 波纹随 动 系统 的原理 、 方法 ， 并 给 出程序框 图和 实验 结果 。 关趁词 波 纹 ， 伺服 系 统 ， 相位检 波器 ， 误 差 信号 ， 最 小 拍 一 一 附 夕 ，夕 ， ， ， 。 夕 夕 夕 一 一 · · ， ， 丫 。 ， 一 一 一 收 稿 接 上页 逆 变 器不 要移相 装置 ， 控制 方便等特点 ， 由于运 行 中本装置 的功率因数较高 ， 在 工业应用 中 有较大的节能效益 ， 目前它 已开始应 用到 工业装置 中 。 致 谢 自动 化 系 舒 之 铭老师为 本文提 供 了 谐波 计 算曲线 ， 特此 致 川 专 参 考 文 献 诸 祖同等 北 京钢铁 学院学 报 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1988．03．012
引 言 利用单板机实现最小拍随动系统是一个实时控制问题】，它响应快，要求在极短的时 间内完成信号采集、数据处理和实时控制，因而难度较大。但是，用单板机控制方案选择灵 活，各种不同算法（最小拍，PID,自适应PID等算法）只要编各种不同应用程序，就不必 搭各种硬件电路，因而简化了硬设备，降低成本。 1最小拍随动系统的组成 本系统曾在实验室进行各种指标测试，其原理框图如图1所示。随动系统接收和发送器 采用旋转变压器组成，分精粗信号，以提高系统的跟随精度。用TP801B单板机【2)代替模 拟系统精粗组合信号、相敏整流、控制器。精粗信号通过A/D转换送入单板机，最少拍控 制器的输出由D/A「3]转换送人功率放大级，以控制接收器的执行电机。 Run-transformator Single board mioro-computer Gross measurment HA/DL Transmitter Conbine PI四D/A Power motor amplify Fine measurmet Receiver motor 图1DDC随动系统原理图 Fig.1 DDC The Diagram of principle of following system 实测相敏整流传递函数为 W,(S)=T,3+1=0,015+1 10 (1) 接收器执行电动机传递函数为 m,=T+1·7ss02器0 K 1 2.2 (2) 其中Z为执行电动机到输出轴之间减速比， 2系统软件设计 2.1相敏整流软件设计 (1)鉴相子程序设让所谓相敏整流是把交流信号变成直流信号，直流信号极性必须正 确反映交流信号相位。为此，要设置一个参考电压U1与精粗电压U:进行比较，若U,和U2 同相，则整流电压为正，反之，整流电压为负，由此可以设计一个鉴相子程序供调用。 350
它 侣旨心 利 用单板机 实现最小拍随动系统是一个实时 控制向题 〔 ” ， 它响应快 ， 要 求 在极短 的时 间内完成信号 采集 、 数据处理 和 实时 控制 ， 因而难 度较大 。 但是 ， 用单板机 控制 方案选 择灵 活 ， 各种不同算法 最小拍 ， ， 自适应 等算法 只 要编各种不 同应 用程序 ， 就 不必 搭 各种硬 件电路 ， 因而 简化了硬 设备 ， 降低成本 。 最小拍随动 系统的组成 本 系统 曾在实验 室进行各种指标测 试 ， 其原理 框 图如 图 所示 。 随动系统接收和发送器 采用旋转 变压器 组成 ， 分 精粗信号 ， 以提高系统 的跟 随精度 。 用 单 板机 ’ 代 替模 拟系统 精粗 组合信号 、 相 敏整流 、 控制器 。 精粗信号 通过 转 换 送入单 板 机 ， 最 少拍 控 制器 的输 出由 〔 “ ’ 转换 送人功率放大级 ， 以 控制接收 器 的执 行 电机 。 一 ， 一 一 ’ 塞套 。 ￡怪苦 ， 日 图 随 动系统 原理 图 实测相 敏整流 传递 函数为 牙 · 十 接收器执 行 电动机 传递 函数为 牙 · 。 其中 为执行电动机到输 出轴之 间减 速 比 ， 系统软件设计 相敏整流软 件设 计 鉴相子程序设计 所谓相敏整流是把交流信号 变成直 流信号 ， 直 流信号极性 必 须 正 确反 映交流信号 相位 。 为此 ， 要设置一 个参考 电压 ，与精粗 电 压 进 行比较 ， 若 和 同相 ， 则整 流 电压 为正 ， 反 之 ， 整流电压 为 负 ， 由此可 以 设计一个 鉴相 子程 序 供 调 用
(2)整流程序设计整流程序是将精粗交流信号经组合进行全波整流。 (3)相傲整流输出求平均滤波程序设计由于交流信号经全波整流仍存在波动，需经软 件滤波得平稳的直流信号，其滤波公式为 e=e1e2+.+e3o (3) 30 对相敏整流输出ε在当前采样周期内连续采入的32个数据，去掉最大和最小值后取平 均得e。 2.2最小拍无波纹控制器程序设计【1) 最小拍无波纹随动系统框图如图2所示。 Wa(Z) M2圆vs西同 -Y5) 图2最小拍无被纹随动系统框图 Fig.2 The block-scheme of least-tact rippless following system 由于相敏整流时间常数较小，本文予以忽略，则控制对象传递函数为 2.2 Ws(S)=0.23+1) (4) 零阶保持器的传递函数为 W(S)=1-e-s7 (5) 开环系统传递函数为 wx(S)=5(1-。-r5) S2(S+5) (6) 令T=200ms,开环系统Z变换为 wx(2)=0.1622--2+0:7182: (1-Z)(1-0.368Z-1) (7) Wx(Z)中有一个单位圆上的极点和单位圆内的零点，并带有因子Z1，根据无波纹最小 拍设计准则，有 w。(Z)=1-Ws(Z)=bZ-1(1+0.718Z1) (8) W6(Z)=(1+Z-1)(1+aZ-1) (9) 求解联立方程(8)、(9)式得 a=0.418, b=0.582 则Wx(Z)=(1-Z-1)(1+0.418Z-) (10) 351
整流 程序设 计 整流程序是将精粗交流信号 经组合进行全 波整流 。 相 敏整流输 出求平均 滤波程序 设计 由于交流信号经 全 波整流仍存 在波动 ， 需 经软 件滤 波得平 稳的直 流 信号 ， 其滤 波公式 为 ￡ … … ￡ 对 相 敏整流输 出 ￡ 在 当前 采样 周期 内连 续 采人 的 个数据 ， 去掉最 大 和 最 小值后取 平 均 得 级小 拍 无波 纹控 制器程序设 计 〔 ，’ 最 小 拍 无 波纹 随动 系统框 图如 图 所示 。 ︷ 本…辕森澎 图 最小拍无 波纹随动系统框图 一 一 由于 相 敏整流时 间常数较小 ， 本 文 予以忽 略 ， 则 控制对 象 传递 函数为 甲 。 。 零 阶保 持 器 的 传递 函数为 平 。 一 一 ￡ 开 环 系统 传递 函数为 、 一 一 一 ‘ 令 ， 开 环系统 变换为 牙 ‘ 一 。 一 一 一 一 一 附 人 中有 ’ 一 个单位 圆上 的极 点和单位 圆内的零点 ， 并带有 因子 一 ‘ ， 根据无 波纹 最小 拍 设计准 则 ， 有 了‘ 、、 甘一 产、了、， 平 。 一 甲 二 一 ‘ 一 ’ 班 二 一 一 求解联立 方程 、 式得 。 一 。 则 不 、 二 一 一 ’ 一 ‘
最小拍无波纹控制器D(Z)为 8-nc②2严=3018：82} E(Z) 1+0.418Z-1 (11) 对(11)式进行Z反变换得 mm=-0.418mn-1+3.59e,-1.321em-1 (12) 由(12)式可以编制最小拍控制器程序。 为了便于分析比较，又设计了增量数字PID控制器，其方程为 Amn=KI(en-en-1)+K2en+K3(en-2en_1+en-2) (13) 由(13)式编制数字PID程序。 2.3系统程序总框图 为了能清楚地描述整个软件工作过程，现作出程序总框图如图8所示。 START Set primal value CTC set primal value 卸 HALT Interruput input port Data-collect Calculate all Phase demodulation- wave rectifier subprogram Calculate filtcr output Multipie-subprogrum Caleulate (12), (13)form The retur of interruput 图3系统程序总框图 Fig.8 The block-scheme of system program 3实验结果和波形分析 (1)数字整流输出波形数字相敏整流器的全波整流波形如图4所示。从波形图看，由 于整流采样均匀，密度适当，全波整流波形整齐，比原模拟系统波形理想。 (2)系统在单位阶跃下的过渡过程最小拍无波纹随动系统过渡过程如图5所示：数字 PID随动系统过渡过程如图6所示，模拟PID随动系统过渡过程如图7所示。 从波形图知，最小拍过渡过程时间约为0.19s,数字PID过渡过程时间约为0,23s,模 拟PID过渡过程时间约为0.44s,因此，最小拍响应最决，数字PID次之，而模拟PID响 应最慢。说明计算机参与控制系统不仅能简化设备，降低成本，而且可以提高系统的性能。 352
最小拍无波纹 控制器 为 为 一 牙 二 汗 二 · 仲 ’ 。 一 。 。 一 、 一 对 式进行 反 变换得 。 一 小 。 一 。 由 式可 以编制最小 拍 控制器 程序 。 为了便于分析 比较 ， 又 设计 了增量数字 控制 器 ， 其 方程 为 △ 。 。 一 。 。 。 一 。 由 式编制数字 程 序 。 系 统程序总框 图 为了能清楚地描 述整个软件工作过程 ， 现作 出程序总框图如 图 所示 。 图 系统程 序总 框图 一 ， 、 实验结果和波形分析 数字整流输 出波形 数字相 敏整流器 的全波整流波形如 图 所示 。 从 波 形 图看 ， 由 于整流 采样 均 匀 ， 密度适 当 ， 全波整流波形整齐 ， 比原模拟系统波形理 想 。 系统 在单位阶跃下 的过渡过 程 最小拍无波纹 随动系统过渡过程如 图 所示 ， 数字 随 动系统过 渡过程如 图 所示 模拟 随动系统过 渡过程如 图 所示 。 从波形 图知 ， 最 小拍过 渡过程时间约为 ， 数字 过 渡过程 时 间约 为 ， 模 拟 过 渡过程时 间约为 。 。 因此 ， 最 小 拍响应最诀 ， 数字 次之 ， 而 模 似 响 应最慢 。 说 明计算机参与控制系统 不仅能简化设备 ， 降低成本 ， 而且 ， 以 提高系统 的性能
Sample cycle 10ms,time norm 1s Scmnpte cyele 10mk,time norms 图4。数字相敏整泼被形 图5最小拍无波纹随动系统过诚过程 Fig.4 The wave of digital phasc Fig.5 The transit process of least-tact demodulation-rectifier rippless following system Sample cycle 10ms,time norm 1s Time norem 1s--- 图6数学PID随动系统过渡过程 懰7模拟PID随动系统过渡过程 Fig.6 The transit process of digital Fig.7 The transit process of consetive PID following systcm PID following system 4结 论 实验结果表明，采用计算机控制随动系统响应快，提高系统的动态品质，取得优于常规 模拟系统控制效果， 参考文献 1北京钢铁学院自控教研室编。计算机控制技术1985,2 2北京工业大学微型计算机研究开发应用中心.TP801B乙-80单板机使用手册1983.8 3北京工业大学电子厂编.TP8)1AD-082模数接I板说明书1983.8 353
矿 二反 口 、 … 入丫 夕 、 一 飞了 人厂 …丫丫 一 之 ‘ 、 几沂全竺卫 气 日了 日 加 图 数 字相 敏 整流波 形 图 最 小拍 无波纹随 动 系统过渡过程 一 ， 一 鱼‘ 、 ， ’ 冬 图 数 字 随 动 系统过渡过程 图 模 拟 随 动系统过渡过程 结 论 实验 结果表明 ， 采用 计算机 控制随动系统响应快 ， 提高系统 的动态 品质 ， 取 得 优于常规 模 拟系统控 制效 果 。 参 考 文 献 北 京 钢铁学院 自控 教 研室编 计 算机 控 制技术 北 京工业大学微型 计算机 研究开 发应用 中心 一 单板机使 用手册 北 京 工业大学 电子 厂编 一 模数 接 「板 说 明 书 之