统计学原理 杨晶，jingyangjj@qq.com 珠海广播电视大学·经济管理系
珠海广播电视大学·经济管理系 统计学原理 ——杨晶，jingyangjj@qq.com
计算题题型5：区间估计-抽样 2、【2015-7、2010-1】从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生 ，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准学 差10分，试以95.45%(z=2)的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区知 间范圆。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 识 拿 文凭 交朋
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 计算题题型5：区间估计-抽样 ❖ 2、【2015-7、2010-1】从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生 ，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准 差10分，试以95.45% (z= 2)的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区 间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？
计算题题型5：区间估计-抽样 2、解：(1)根据抽样资料己求得： 样本学生平均分数：x=75.6(分) 样本标准差：0=10（分) 学 10 抽样平均误差：丛=万50 =1.4142(分) 识 (2)根据资料给定置信度F(2)=95.45%即Z=2 (3)计算△=24=2×1.4142=2.828则该年级学生的考试成绩的上下 拿 限为：下限=x-△.=75.6-2.828≈72.77（分) 上限=x+△=75.6+2.828≈78.43（分） 文凭 我们可以95.45%的概率保证程度，估计该年级平均成绩在72.77八 78.43分之间。 (4)若误差编小一丰，即当A,=2.828/2=1.414时，n= Z2o222×10 ≈200( △1.4142 友 如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取200名学生
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 计算题题型5：区间估计-抽样 ❖ 2、解：（1）根据抽样资料已求得： 样本学生平均分数： 样本标准差： 抽样平均误差： （2）根据资料给定置信度 ，即Z=2 （3）计算 ，则该年级学生的考试成绩的上下 限为： 我们可以95.45%的概率保证程度，估计该年级平均成绩在72.77～ 78.43分之间。 （4）若误差缩小一半，即当 时， 如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取200名学生 x = 75.（分） 6 =10（分） 10 1.4142 50 x n = = = （分） F(2) 95.45% = 2 1.4142 2.828 x x = = = z = 75.6 2.828 72.77 = 75.6 2.828 78.43 x x x x − = − + = + 下限 （分） 上限 （分） x = 2.828/ 2 =1.414 200（人） 1.414 2 10 2 2 2 2 2 2 = = x Z n