统计学原理 杨晶，jingyangjj@qq.com 珠海广播电视大学·经济管理系
珠海广播电视大学·经济管理系 统计学原理 ——杨晶，jingyangjj@qq.com
计算题题型8：回归方程&相关系数 1、【2014-1、2010-1】检查五位同 学统计学原理的学习时间与学习成 绩情况，调查资料整理如下： 学知识 ∑x=40 ∑x2-370 ∑y=310 ∑y2=20700 ∑9y=2740 拿文凭 要求：(1)计算学习时数和学习成 绩之间的相关系数，并说明两变量 相关的方向和程度。(2)建立学 习成绩倚学习时数的直线回归方程 交朋
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 计算题题型8：回归方程&相关系数 ❖ 1、【2014-1、2010-1】检查五位同 学统计学原理的学习时间与学习成 绩情况，调查资料整理如下： ❖ 要求: （1）计算学习时数和学习成 绩之间的相关系数，并说明两变量 相关的方向和程度。（2）建立学 习成绩倚学习时数的直线回归方程 。 x = 40 2 x = 370 y = 310 2 y = 20700 xy = 2740
计算题题型8：回归方程&相关系 1、解：(1)学习时间与学习成绩之问的相关系数： n∑xy-∑x∑y 5×2740-40×310 学 Y= =0.96 √n∑x2-（∑x)'][n∑y2-(∑万√⑤×370-4025×20700-3105) 知 识 说明学习时间X和成绩y之间存在着高度正相关关系。 必(2)设直线回归方程为 n∑xy-∑x∑y5×2740-40×310 b= =5.2 n∑x2-(∑x)2 5×370-402 拿文凭 1 1 a=万-br=5×310-5.20×写×40=20.40 交 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为y。=20.40+5.20x 友
学 知 识 拿 文 凭 交 朋 友 计算题题型8：回归方程&相关系数 ❖ 1、解：（1）学习时间与学习成绩之间的相关系数： 说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。 ❖ （2）设直线回归方程为 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为 2 2 2 2 2 2 5 2740 40 310 0.96 [ ( ) ][ ( ) ] (5 370 40 )(5 20700 310 ) n xy x y n x x n y y − − = = = − − − − 1 1 310 5.20 40 20.40 5 5 a y bx = − = − = 20.40 5.20 c y x = + 5.2 5 370 40 5 2740 40 310 ( ) 2 2 2 = − − = − − = n x x n x y x y b