实验3非线性方程求解 1结合二分法、试值法、牛顿法和割线法各自的特点,设计一种兼顾健壮性和收敛速度的 混合算法,能够自适应地判断求根函数在给定的初值附近的形态,选择合适的方法进行 求根。 2.一个实心球体浮在水面上,根据阿基米德原理,球体的浮力和球体排出水的重量相等。 令V,=(43)为球的体积,V为球体局部浸入水中时排出水的体积。在静态平衡的状 态下,球的重量和水的浮力相等 g,=pg。或s,=K 其中是p球体密度,g是重力加速度,~是水的密度,s=p,是球体材料的比重,它决 定球体沉入水面的深度。 5<0. 如图,球体高度为h部分的体积为(3(3r).假设球体半径为=I0cm,密度为 p-0.638,求球体浸入水中的质量为多少?
实验 3 非线性方程求解 1. 结合二分法、试值法、牛顿法和割线法各自的特点,设计一种兼顾健壮性和收敛速度的 混合算法,能够自适应地判断求根函数在给定的初值附近的形态,选择合适的方法进行 求根。 2. 一个实心球体浮在水面上,根据阿基米德原理,球体的浮力和球体排出水的重量相等。 令 Vs = (4/3)πr 3 为球的体积,Vω为球体局部浸入水中时排出水的体积。在静态平衡的状 态下,球的重量和水的浮力相等, ρgVs = ρwgVw 或 sVs = Vw 其中是 ρ 球体密度,g 是重力加速度,ρw是水的密度,s = ρ/ρw是球体材料的比重,它决 定球体沉入水面的深度。 如图,球体高度为 h 部分的体积为 Vh=(π/3)(3rh2 -h 3 ).假设球体半径为 r=10cm, 密度为 ρ=0.638,求球体浸入水中的质量为多少?