2工程问题的有限元建模与分析 本章包括以下内容: 2.1有限元分析的基本方法 22 ANSYS简介 23弹性力学平面问题的分析 无限长厚壁圆筒内外壁分别承受压力的分析 24梁的受力与变形分析 简支梁的变形分析 2.5弹性力学三维问题的分析 支架的受力分析 2.6温度场分析 钢球冷却的分析 2.7讨论(计算结果分析) 21有限元分析的基本方法 1)建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模型 建立等效模型 2)选择适当的分析工具 侧重考虑以下几个方面 多物理场耦合问题 大变形 网格重划分 3)前处理( Preprocessing) 建立几何模型( Geometric Modeling,自下而上,或基本单元组合) 有限单元划分( Meshing)与网格控制 4)求解( Solution) 给定约束( Constraint)和载荷(Load) 求解方法选择 计算参数设定 5)后处理( Postprocessing 后处理的目的在于分析计算模型是否合理,提出结论 用可视化方法(等值线、等值面、色块图)分析计算结果,包括位移、应力、应变、 温度等; 最大最小值分析; 特殊部位分析 22 ANSYS简介 大型通用有限元分析软件 ANSYS,自1971年推出至今,已经发展功能强大、前后处理和图 形功能完备的有限元软件,并广泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力
2-1 2 工程问题的有限元建模与分析 本章包括以下内容： 2.1 有限元分析的基本方法 2.2 ANSYS 简介 2.3 弹性力学平面问题的分析 无限长厚壁圆筒内外壁分别承受压力的分析 2.4 梁的受力与变形分析 简支粱的变形分析 2.5 弹性力学三维问题的分析 支架的受力分析 2.6 温度场分析 钢球冷却的分析 2.7 讨论（计算结果分析） 2.1 有限元分析的基本方法 1）建立实际工程问题的计算模型 ✓ 利用几何、载荷的对称性简化模型 ✓ 建立等效模型 2）选择适当的分析工具 侧重考虑以下几个方面： ✓ 多物理场耦合问题 ✓ 大变形 ✓ 网格重划分 3）前处理（Preprocessing） ✓ 建立几何模型（Geometric Modeling，自下而上，或基本单元组合） ✓ 有限单元划分（Meshing）与网格控制 4）求解（Solution） ✓ 给定约束（Constraint）和载荷（Load） ✓ 求解方法选择 ✓ 计算参数设定 5）后处理（Postprocessing） 后处理的目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。 ✓ 用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括位移、应力、应变、 温度等； ✓ 最大最小值分析； ✓ 特殊部位分析。 2.2 ANSYS 简介 大型通用有限元分析软件ANSYS，自1971年推出至今，已经发展功能强大、前后处理和图 形功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力
耦合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题 ANSYS采用开放式结构:提供了与CAD软件的接口,用户编程接口UPFs,参数化设 计语言APDL。 ANSYS分为系统层,功能模块层两层结构。可以使用图形方式,也可以使用批处理方 式 ANSYS图形方式启动界面如下 AANSYS/ED Interactive 6.1 区 Graphics device name win 32 MEMORY REQUESTED (megabytes] y Use Default Memory Model Read START ANS file at start-up? Yes (par1 vall -par2 val2.) LRun_cbe」cod_Aot ANSYS图形界面由输出窗口和工具菜单窗口构成,工具菜单窗口由下拉菜单、工具条 主菜单区、视区和辅助工具框构成 2.2
2-2 耦合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题。 ANSYS 采用开放式结构：提供了与 CAD 软件的接口，用户编程接口 UPFs，参数化设 计语言 APDL。 ANSYS 分为系统层，功能模块层两层结构。可以使用图形方式，也可以使用批处理方 式。 ANSYS 图形方式启动界面如下： ANSYS图形界面由输出窗口和工具菜单窗口构成，工具菜单窗口由下拉菜单、工具条 主菜单区、视区和辅助工具框构成
23弹性力学平面问题的分析 问题描述: 无限长厚壁圆筒,如图1所示,内外壁分别承受压力pl=p2=100kgcm2。受载前 Rl=10cm,R2=15cm,E=210Gpa,μ=0.3。取横截面八分之一进行计算,支撑条件及网格 划分如下图2所示。求圆筒内外半径的变化量及节点8处的支撑力大小及方向 图1 图2 此问题是弹性力学中的平面应变问题。 选择图形界面方式 ANSYS main menupreferences>structural [KEYW]U/PMETH] Preferences for GUI Filtering F Structural 厂 ANSIS Fluid 厂 FLOTRAN CFD 厂 Magnetic-Edg ote: If no indivi dual disciplines are selected they will all show C P-Method Struct. C LS-DINA Explic 可以不选择图形界面方式
2-3 2.3 弹性力学平面问题的分析 问题描述： 一无限长厚壁圆筒,如图 1 所示，内外壁分别承受压力 p1=p2=100kg/cm2。受载前 R1=10cm，R2=15cm，E=210Gpa，μ=0.3 。取横截面八分之一进行计算，支撑条件及网格 划分如下图 2 所示。求圆筒内外半径的变化量及节点 8 处的支撑力大小及方向。 图 1 图 2 此问题是弹性力学中的平面应变问题。 一、选择图形界面方式 ANSYS main menu>preferences>structural 可以不选择图形界面方式
二、实体建模 1)生成八分之一圆环 ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >areas >circle >partial annulus 在弹出的 part annular circ area控制面板中rad-l域中填入10,在rad-2域中填入15, 在 theta-2域中填入45,点击OK退出 在图形界面上生成八分之一圆环。 c Pick C Unpick Defined Element Types: Global x Rad-2 Theta-2 dd Dele Cancel Close Help 2)存储文件 ANSYS toolbar>SAVE DB 三、划分有限元模型 )选择单元类型 因是平面应变问题,故可选42号( plane42)单元 main menupreprocessor>element type>add/edit/delete>add>solid>quad node 42, Hi. iti OK退出。 Library of Element Types Structural Ma Quad'dnode Axi-har4node 25 Hyperelastic node 83 Visco Solid Element type reference number
2-4 二、实体建模 1）生成八分之一圆环。 ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >areas >circle >partial annulus 在弹出的 part annular circ area 控制面板中 rad-1 域中填入 10，在 rad-2 域中填入 15， 在 theta-2 域中填入 45，点击 OK 退出。 在图形界面上生成八分之一圆环。 2）存储文件 ANSYS toolbar>SAVE_DB。 三、划分有限元模型。 1）选择单元类型 因是平面应变问题，故可选 42 号（plane42）单元。 main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>add>solid>quad 4node 42，点击 OK 退出
Defined Element Typ Options for PLANE42, Element Type Ref. No. 1 Element coord system defined KI arall to lobal Extra displacenent shapes Include Extra surface output R。 extra output 2)设置单元关键字以控制单元行为 ANS YS main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>options 在弹出的界面中找到 element behavior(k3)右边的下拉复选框,选择 plane strain 项,点击OK退出。 3)定义材料参数 ANSYS main menu >preprocessor >material props >material models ADefine Material Model Behavior Material odels Defined Material models Available 8 Material Model Number B Structural c& Linear o9 Flas 8 Orthotropia s Nonlinear dEnsity s Thermal Expansion Coef 8 Damping e Friction Coefficient 在弹出的“ Define material Model Behavior”界面中双击 structural>linear> elastic>isotropic 在弹出的界面中EX项填入2.1e6,PRXY中填入03,点击OK退回到“ Define materi Model behavior”界面。选择 material>exit退回主界面 4)设置网格划分尺寸 打开 meshtool控制面板 ANSYS main menu >preprocessor >meshing >meshtool 在打开的 meshtool控制面板中,在 lines域中点击set按钮
2-5 2）设置单元关键字以控制单元行为。 ANSYS main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>options 在弹出的界面中找到 element behavior（k3） 右边的下拉复选框，选择 plane strain 项，点击 OK 退出。 3） 定义材料参数 ANSYS main menu >preprocessor >material props >material models 在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击 structural>linear>elastic>isotropic 在弹出的界面中 EX 项填入 2.1e6，PRXY 中填入 0.3，点击 OK 退回到“Define Material Model Behavior”界面。选择 material >exit 退回主界面。 4） 设置网格划分尺寸 打开 meshtool 控制面板 ANSYS main menu >preprocessor >meshing >meshtool 在打开的 meshtool 控制面板中，在 lines 域中点击 set 按钮
UNpick C Polygon c circle Count Minimum Linear Isotropic Material Properties for Material Number 1 Line No.= 工e的pera过工e C Hin MarIne Add TemperatureDelete Temperature Graph Cancel Help pick All Help 在弹出 element size on picked lines控制面板中点击 pick all按钮,在弹出的界面中NDIV 域中填入2,点击OK退出。观察图形的变化 [LESIZE] Element sizes on picked lines SIZE Element edge length aDIV is used only if SIze is blank or zero) KYNDIV SIZE, NDIV can be changed SPACE Spacing ratio use ANGSIZ only if number of divisions aNDIV) and element edge length (SIZE) are blank or zero) Clear attached areas and volume 5)划分单元 回到在 meshtool控制面板,选中 shape域中的Tri和 Mapped的情况下点击mesh按 钮,在左边弹出的 mesh areas控制面板中点击 pick all按钮,划分完毕 6)存储文件 ANSYS toolbar>SAVE DB 四、施加边界条件及加载 )施加水平面上的边界条件 ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes
2-6 在弹出 element size on picked lines 控制面板中点击 pick all 按钮，在弹出的界面中 NDIV 域中填入 2，点击 OK 退出。观察图形的变化。 5） 划分单元 回到在 meshtool 控制面板，选中 shape 域中的 Tri 和 Mapped 的情况下点击 mesh 按 钮，在左边弹出的 mesh areas 控制面板中点击 pick all 按钮，划分完毕。 6）存储文件 ANSYS toolbar>SAVE_DB 四、施加边界条件及加载 1） 施加水平面上的边界条件 ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes
这时会弹出 apply u, rot on nodes控制面板 [D] Apply Displ Lab2 DOFs to be constrained All DOF Apply as Constant value If Constant value then VALUE Displacement value 「旺」_y Cancel 用鼠标依次拾取水平面上的三个节点,然后点击控制面板上的OK按钮,在弹出的 界面文本框中点击UY,使其高亮显示,点击OK按钮,观察图形的变化,水平面 上的三个节点的Y向位移被约束住 2)施加45度面上的边界条件 为使45度面上的节点沿周向约束住,需旋转该面上三个节点的节点坐标系。节点 坐标系沿Z轴旋转45度 ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >nodes >rotate node cs >by angles 用鼠标选取45度面上的一个节点,点击控制面板上的 apply,弹出 rotate node by angles控制面板。 Rotate a Node by Speci fied Ani NODE Node to be rotated Nodal rotation angle THY about nodal z-axi THIZ about nodal X-axis THEX about nodal Y-axis 在弹出的界面中的THXY中填入45,点击OK退出。用同样的方法将其它两个节 点的节点坐标系也旋转45度 就可以施加周向边界条件了 ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes 用上步的同样的方法,约束45度面上的UY,观察水平面上的三个节点和45度面 上的三个节点,同样都是约束UY,但方向却是不一样 3)加载 a)对内壁加载 ANSYS main menu >solution >define loads >apply >pressure >on lines 用鼠标拾取内壁的线,点击aply按钮,弹出 apply pres on lines控制面板。 2-7
2-7 这时会弹出 apply u,rot on nodes 控制面板。 用鼠标依次拾取水平面上的三个节点，然后点击控制面板上的 OK 按钮，在弹出的 界面文本框中点击 UY，使其高亮显示，点击 OK 按钮，观察图形的变化，水平面 上的三个节点的 Y 向位移被约束住。 2） 施加 45 度面上的边界条件 为使 45 度面上的节点沿周向约束住，需旋转该面上三个节点的节点坐标系。节点 坐标系沿 Z 轴旋转 45 度。 ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >nodes >rotate node cs >by angles 用鼠标选取 45 度面上的一个节点，点击控制面板上的 apply，弹出 rotate node by angles 控制面板。 在弹出的界面中的 THXY 中填入 45，点击 OK 退出。用同样的方法将其它两个节 点的节点坐标系也旋转 45 度。 就可以施加周向边界条件了 ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes 用上步的同样的方法，约束 45 度面上的 UY，观察水平面上的三个节点和 45 度面 上的三个节点，同样都是约束 UY，但方向却是不一样。 3） 加载 a) 对内壁加载 ANSYS main menu >solution >define loads >apply >pressure >on lines 用鼠标拾取内壁的线，点击 apply 按钮，弹出 apply pres on lines 控制面板
: Apply PRES on lines [SFL] Apply PRES on lines as a If Constant value then VALUE Load PREs valu If Constant value then- Optional PRES values at end J of line Leave blank for uni form PRES 在弹出的界面中 load pres value域中填入100,点击O退出。模型上出现两个红 色的箭头,代表力已经加上。 b)外壁加载 用上步同样的方法。 存储文件 ANSYS toolbar>SAVE DB 五、计算求解 ANS YS main menu >solution >analysis type >new analysis 确定计算类型。 -:New Analysis [ANTYPE] Type of C Spectrum C Eigen Buckling ANSYS main menu >solution >current Is>ok 进行计算之前,会进行模型检查并给出相关提示
2-8 在弹出的界面中 load pres value 域中填入 100，点击 OK 退出。模型上出现两个红 色的箭头，代表力已经加上。 b) 外壁加载 用上步同样的方法。 4）存储文件 ANSYS toolbar>SAVE_DB。 五、计算求解 ANSYS main menu >solution >analysis type >new analysis 确定计算类型。 ANSYS main menu >solution >current ls>ok 进行计算之前，会进行模型检查并给出相关提示
SOLUTION OPTIONS PROBLEN DIMENS IONALITY 2-D ANALYSIS TYPE STATIC (STEADY-STATE [SOLVE] Begin Solution of Current Load Step Review the summary infornation in the lister window (entitled STAT Command"), then press OK to start the solution. Cancel 六、结果后处理 1)求号节点的支反力 Utility menu>list>results>reaction solution>ALL items>OK PRRSOL List Reacti on Soluti on Lab Item to be listed All items truct force FX All struc for Struct mom All struc All items 列表显示出所有约束节点的支反力,8号节点的支反力为:FX=0,FY=250 2)求内外半径的变化 Utility menu>list>results> nodal solution>DOF solution>ALL DOFS>OK t Nodal Soluti [PRNSOL] List Nodal Soluti Item, Comp Iten to be listed DOF solution onlinear Strairelastie LAVPRIN] Eff NU for EQv strain c=ca」 外径的变化:-0.37143e-3cm 内径的变化:-0.24762e-3cm
2-9 六、结果后处理 1）求号节点的支反力。 Utility menu>list>results>reaction solution>ALL items>OK 列表显示出所有约束节点的支反力，8 号节点的支反力为：FX＝0，FY＝250。 2）求内外半径的变化 Utility menu>list>results>nodal solution>DOF solution>ALL DOFs>OK 外径的变化：－0.37143e-3cm 内径的变化：－0.24762e-3cm
3)显示圆筒的变形 用色块图(云纹图)方式显示圆筒的变形 [PLNSOL] Contour Nodal Solution Dat Item, Comp Item to be cont oured Translatio Strain-thertin KUND Items to be plotted C Def shape only undeformed C Def t undef edge Fact Optional scale factor [/EFACET] Interpolation Nodes C All applicable [] Eff NU for EQV strain OK Cancel 2-10
2-10 3） 显示圆筒的变形 用色块图（云纹图）方式显示圆筒的变形