期中检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 四五六总分 得分 、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项) 1.已知∠1与∠2互为补角,∠1=140°,则∠2的度数为( A.30°B.40° D.100 2.下列计算正确的是() A a2+a=a b a2. a=a C.(a2)3=a5D.a5÷a2=a3 3.如图,下列条件中能判定AB∥CD的是( A.∠1=∠2B.∠2=∠4 C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180° 第3题图 4.如果m-n=3,m=1,那么m2+m2的值是() A.5B.7C.9D.1l 5.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平 分∠HGB交直线CD于点M,则∠3等于() A.60°B.65° C.70°D.130° A HA2 第5题图 6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡 了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达 终点.用s1,s分别表示乌龟和兔子所行的路程,t表示时间,则下列图象中与故事情节相 吻合的是() C 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 7.小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱(元)与购买这种商品的件数 x(件)之间的关系是
期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项) 1．已知∠1 与∠2 互为补角，∠1＝140°，则∠2 的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．100° 2．下列计算正确的是( ) A．a 2＋a 3＝a 5 B．a 2·a 3＝a 6 C．(a 2 ) 3＝a 5 D．a 5÷a 2＝a 3 3．如图，下列条件中能判定 AB∥CD 的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠B＋∠BCD＝180° 第 3 题图 4．如果 m－n＝3，mn＝1，那么 m2＋n 2 的值是( ) A．5 B．7 C．9 D．11 5．如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平 分∠HGB 交直线 CD 于点 M，则∠3 等于( ) A．60° B．65° C．70° D．130° 第 5 题图 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡 了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达 终点．用 s1，s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 表示时间，则下列图象中与故事情节相 吻合的是( ) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7．小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱 y(元)与购买这种商品的件数 x(件)之间的关系是____________．
8.如图,已知直线a∥b,若∠1=40°50,则∠2= x。2 x2-3x+6 第8题图 第9题图 9.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请 你帮她推测出被除式等于 10.如图反映的过程是:小刚从家去菜地浇水,又去青稞地锄草,然后回家.如果菜地 和青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟,那么a,b的值 分别为 y(千米) 122733 4x(分钟第10题图 第11题图 11.如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,有下列结论:①BC 平分∠ABE;②AC∥BE:③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC其中正确的结论是 (填序号) 12.已知∠a=50°,且∠a的两边与∠B的两边互相垂直,则∠B= 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,满分30分) (1)(-3)° (-3)2-2; (2)0.125×(-8)10+ 4.计算 (1)5x(2x2-3x+4)
8．如图，已知直线 a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝________． 第 8 题图 第 9 题图 9．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请 你帮她推测出被除式等于______________． 10．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．如果菜地 和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了 b 分钟，那么 a，b 的值 分别为__________． 第 10 题图 第 11 题图 11．如图，AF∥CD，CB 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且 BC⊥BD，有下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的结论是 __________(填序号)． 12．已知∠α＝50°，且∠α 的两边与∠β 的两边互相垂直，则∠β＝________． 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分) 13．计算： (1)(－3)0－ 1 2 －1 ＋(－3)2－2 3； (2)0.1259×(－8)10＋ 2 5 11 × 2 1 2 12 . 14．计算： (1)5x(2x 2－3x＋4)；
15.化简并求值:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中02’b=-2 16.如图,点M在∠AOB的边OB上 (1)过点M作线段MC⊥AO,垂足是C; (2)过点C作∠ACF=∠O(尺规作图,保留作图痕迹) 17.如图,AB∥CD,FG∥HD,∠B=100°,EF为∠CEB的平分线,求∠D的度数 F 四、(本大共3小题,每小题8分,共24分)
(2) － 1 5 a 3 x 4＋ 9 10a 2 x 3 ÷ － 3 5 ax2 . 15．化简并求值：(2a＋b) 2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中 a＝ 1 2 ，b＝－2. 16．如图，点 M 在∠AOB 的边 OB 上． (1)过点 M 作线段 MC⊥AO，垂足是 C； (2)过点 C 作∠ACF＝∠O(尺规作图，保留作图痕迹)． 17．如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B＝100°，EF 为∠CEB 的平分线，求∠D 的度数． 四、(本大共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)
18.下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据,请 根据表中数据回答下列问题 销量(千克) 销售额(元) (1)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当销量是5千克时,销售额是多少? (3)估计当销量是50千克时,销售额是多少? 19.如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分 (1)图中∠AOC的对顶角为 ∠BOE的补角为 (2)若∠AOC=75°,且∠BOE:∠EOD=1:4,求∠AOE的度数 E C 20.已知(a)y=a,(a)+a=ai (1)求x和2x-y的值;
18．下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请 根据表中数据回答下列问题： 销量(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当销量是 5 千克时，销售额是多少？ (3)估计当销量是 50 千克时，销售额是多少？ 19．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 把∠BOD 分成两部分． (1)图中∠AOC 的对顶角为________，∠BOE 的补角为________； (2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE 的度数． 20．已知(a x ) y＝a 6，(a x ) 2÷a y＝a 3 . (1)求 xy 和 2x－y 的值；
(2)求4x2+y2的值 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图,AB∥DE,试说明:∠D+∠BCD-∠B=180° 解:过点C作CF∥AB ∵AB∥CF(已知) ∴AB∥DE,CF∥AB(已知) ∴CF∥DE( 180°( ∵∠2=∠BCD-(已知), ∴∠D+∠BCD-∠B=180°(等量代换) 22.某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体,来到起点后小明做 了一会热身运动,朱老师先跑.当小明出发时,朱老师已经距起点200米了,他们距起点的 距离s(米)与小明出发的时间n秒)之间的关系如图所示(不完整),.根据图中给出的信息,觚 答下列问题: (1)在上述变化过程中,自变量是 因变量是 (2)求小明和朱老师的速度; (3)小明与朱老师相遇 次,相遇时距起点的距离分别为 s(米) 420 050110 r(秒) 六、(本大题共12分) 23.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,点E在线段AB上,∠FCG=90°, 点F在直线AD上,∠AHG=90°
(2)求 4x 2＋y 2 的值． 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21．如图，AB∥DE，试说明：∠D＋∠BCD－∠B＝180°. 解：过点 C 作 CF∥AB. ∵AB∥CF(已知)， ∴∠B＝________( )． ∵AB∥DE，CF∥AB(已知)， ∴CF∥DE( )． ∴∠2＋________＝180°( )． ∵∠2＝∠BCD－________(已知)， ∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代换)． 22．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体，来到起点后小明做 了一会热身运动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点 200 米了，他们距起点的 距离 s(米)与小明出发的时间 t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．根据图中给出的信息，解 答下列问题： (1)在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________； (2)求小明和朱老师的速度； (3)小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为____________． 六、(本大题共 12 分) 23．如图，已知 AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点 E 在线段 AB 上，∠FCG＝90°， 点 F 在直线 AD 上，∠AHG＝90°
(1)找出图中与∠D相等的角,并说明理由 (2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度数 (3)在(2)的条件下,点((点C不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动 其他条件不变,求∠BAF的度数 参考答案与解析 1.B2.D3.D4.D5B6D 7.y=500-3x8.139°10
(1)找出图中与∠D 相等的角，并说明理由； (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD 的度数； (3)在(2)的条件下，点 C(点 C 不与 B，H 两点重合)从点 B 出发，沿射线 BG 的方向运动， 其他条件不变，求∠BAF 的度数． 参考答案与解析 1．B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．y＝500－3x 8.139°10′
9.5x3-15x2+30x10.0.5,811.①②③ 12.130°或50°解析:应分两种情况讨论:(1)如图①,∵∠a+∠B=360°-90°-90° 80°,∠a=50°,∴∠B=130°;(2)如图②,∵∠a+∠1=∠B+∠2=90°,∠1=∠2,∴∠B ∠a=50°综上所述,∠B=130°或50° B 图① 图 13.解:(1)原式=1-2+9-8=0(3分) (2)原式=(0125×8×8+(×+S_5-104(6分) 14.解:(1)原式=10x3-15x2+20x(3分) (2)原式=+3(6分) 15.解:原式=4a2+4ab+b2-(2a2+2ab-ab-b2)-2(a2-4b2)=4a2+4ab+b2-2a2 b+b2-2a2+8b2=3b+10b2(3分)把a=,b=-2代入上式,原式=3××(-2)+10×( 22=37(6分) 16.解:(1)如图,MC即为所作,(3分) (2)如图,∠ACF即为所作.(6分) B 17.解:∵AB∥CD,∠B=100°,∴∠BEC=180°—∠B=1809-100°=809(2分)∵EF 为∠CEB的平分线,∴∠CEF=1∠BEC=1×8P°=40(4分):FG∥HD,:∠D=∠CEF= 40°(6分) 18.解:(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系,橘子的销量是自变量,销售 额是因变量.(4分) (2)当销量是5千克时,销售额是10元.(6分) (3)当销量是50千克时,销售额是100元.(8分) 19.解:(1)∠BOD∠AOE(3分) (2)∵∠DOB=∠AOC=75°,∠DOB=∠BOE+∠EOD,∠BOE:∠EOD=1:4, ∴∠EOD=4∠BOE,(5分)∴∠BOE+4∠BOE=75°,∴∠BOE=15°,∴∠AOE=180° ∠BOE=165°(8分) 20.解:(1)∴:(a)=d,(a)+d=a3,∴a=d,a2+a=a2xy=a3,(2分)∴x=6,2x y=3(4分) (2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×6=9+24=33(8分) 21.解:∠1两直线平行,内错角相等平行于同一条直线的两条直线平行∠D两 直线平行,同旁内角互补∠1(9分)
9．5x 3－15x 2＋30x 10.0.5，8 11.①②③ 12．130°或 50° 解析：应分两种情况讨论：(1)如图①，∵∠α＋∠β＝360°－90°－90° ＝180°，∠α＝50°，∴∠β＝130°；(2)如图②，∵∠α＋∠1＝∠β＋∠2＝90°，∠1＝∠2，∴∠β ＝∠α＝50°.综上所述，∠β＝130°或 50°. 13．解：(1)原式＝1－2＋9－8＝0.(3 分) (2)原式＝(0.125×8)9×8＋ 2 5 × 5 2 11 × 5 2 ＝8＋ 5 2 ＝101 2 .(6 分) 14．解：(1)原式＝10x 3－15x 2＋20x.(3 分) (2)原式＝1 3 a 2 x 2－ 3 2 ax.(6 分) 15．解：原式＝4a 2＋4ab＋b 2－(2a 2＋2ab－ab－b 2 )－2(a 2－4b 2 )＝4a 2＋4ab＋b 2－2a 2－ ab＋b 2－2a 2＋8b 2＝3ab＋10b 2 .(3 分)把 a＝ 1 2 ，b＝－2 代入上式，原式＝3× 1 2 ×(－2)＋10×(－ 2)2＝37.(6 分) 16．解：(1)如图，MC 即为所作．(3 分) (2)如图，∠ACF 即为所作．(6 分) 17．解：∵AB∥CD，∠B＝100°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－100°＝80°.(2 分)∵EF 为∠CEB 的平分线，∴∠CEF＝ 1 2 ∠BEC＝ 1 2 ×80°＝40°.(4 分)∵FG∥HD，∴∠D＝∠CEF＝ 40°.(6 分) 18．解：(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售 额是因变量．(4 分) (2)当销量是 5 千克时，销售额是 10 元．(6 分) (3)当销量是 50 千克时，销售额是 100 元．(8 分) 19．解：(1)∠BOD ∠AOE(3 分) (2)∵∠DOB ＝∠AOC＝75°，∠DOB ＝∠BOE ＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4， ∴∠EOD＝4∠BOE，(5 分)∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－ ∠BOE＝165°.(8 分) 20．解：(1)∵(a x ) y＝a 6，(a x ) 2÷a y＝a 3，∴a xy＝a 6，a 2x÷a y＝a 2x－y＝a 3，(2 分)∴xy＝6，2x －y＝3.(4 分) (2)4x 2＋y 2＝(2x－y) 2＋4xy＝3 2＋4×6＝9＋24＝33.(8 分) 21．解：∠1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D 两 直线平行，同旁内角互补 ∠1(9 分)
22.解:(1)小明出发的时间t距起点的距离(2分) (2)小明的速度为300÷50=6(米秒),朱老师的速度为(300-200)÷50=2(米/秒).(6分) (3)2300米和420米(9分) 23.解:(1)与∠D相等的角有∠DCG,∠ECF,∠B(1分)理由如下:∴AD∥BC,∴∠DCG ∠D∵∠FCG=90°,∠DCE=90°,∴∠ECF+∠FCD=∠DCG+∠FCD=90 ∠ECF ∠DCG=∠D∴∵AB∥DC,∴∠B=∠DCG=∠D,∴与∠D相等的角有∠DCG,∠ECF, ∠B(3分) (2)∵∠ECF=25°,由(1)知∠DCG=∠ECF=25°,∴∠BCD=180°-∠DCG=155°(6 分) (3)分两种情况进行讨论:①如图a,当点C在线段BH上时,点F在DA延长线上,由 (1)知∠D=∠ECF=25°∵AB∥CD,∴∠BAF=∠D=25°(9分) B g B 图 ②如图b,当点C在BH延长线上时,点F在线段AD上.由(1)知∠D=∠ECF 25°∴AB∥CD,∴∠BAF=180°-25°=155°综上所述,∠BAF的度数为25°或155°(12分)
22．解：(1)小明出发的时间 t 距起点的距离 s(2 分) (2)小明的速度为 300÷50＝6(米/秒)，朱老师的速度为(300－200)÷50＝2(米/秒)．(6 分) (3)2 300 米和 420 米(9 分) 23．解：(1)与∠D 相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.(1 分)理由如下：∵AD∥BC，∴∠DCG ＝∠D.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＋∠FCD＝∠DCG＋∠FCD＝90°，∴∠ECF ＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴与∠D 相等的角有∠DCG，∠ECF， ∠B.(3 分) (2)∵∠ECF＝25°，由(1)知∠DCG＝∠ECF＝25°，∴∠BCD＝180°－∠DCG＝155°.(6 分) (3)分两种情况进行讨论：①如图 a，当点 C 在线段 BH 上时，点 F 在 DA 延长线上，由 (1)知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠D＝25°.(9 分) ②如图 b，当点 C 在 BH 延长线上时，点 F 在线段 AD 上．由(1)知∠D＝∠ECF＝ 25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF 的度数为 25°或 155°.(12 分)