期末检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小題3分,共30分) 1.“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件,其图案各式各样,属于 中国特有的文化艺术遗产.下列“瓦当”的图案中,是轴对称图形的为( 國囤恿國 B 2.人体中红细胞的直径约为000007m,将数字0.000007用科学记数法可表示为 A.77×10-5B.0.77×10-7 C.77×106D.77×107 3.下列各组数作为三条线段的长能构成三角形的一组是() A.2,3,5B.4,4,8 C.14,6,7D.15,10,9 4.下列计算正确的是() A.a4+a4=a3B.(a2)+=a7 C.12a°b4÷3a2b2=4a4b2D.(-a3b)2=db2 5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是() A.∠B=48°B.∠AED=66 C.∠A=84°D.∠B+∠C=96° E C第5题图B C第7题图 6.下列说法中不正确的是() A.“某射击运动员射击一次,正中靶心”属于随机事件 B.“13名同学至少有2名同学的出生月份相同”属于必然事件 C.“在标准大气压下,当温度降到一1℃时,水结成冰”属于随机事件 D.“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件 7.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为 A.55°B.50°C.45°D.60° 8.如图,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE, 则∠B的度数是() A.45°B.60°C.50°D.55
期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于 中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为( ) 2．人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将数字 0.0000077 用科学记数法可表示为 ( ) A．77×10－5 B．0.77×10－7 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7 3．下列各组数作为三条线段的长能构成三角形的一组是( ) A．2，3，5 B．4，4，8 C．14，6，7 D．15，10，9 4．下列计算正确的是( ) A．a 4＋a 4＝a 8 B．(a 3 ) 4＝a 7 C．12a 6b 4÷3a 2b －2＝4a 4b 2 D．(－a 3b) 2＝a 6b 2 5．如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE∥BC，∠ADE＝48°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠B＝48° B．∠AED＝66° C．∠A＝84° D．∠B＋∠C＝96° 第 5 题图 第 7 题图 6．下列说法中不正确的是( ) A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件 B．“13 名同学至少有 2 名同学的出生月份相同”属于必然事件 C．“在标准大气压下，当温度降到－1℃时，水结成冰”属于随机事件 D．“某袋中只有 5 个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 7．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3 的度数为 ( ) A．55° B．50° C．45° D．60° 8．如图，在△ABE 中，∠A＝105°，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB＝CE， 则∠B 的度数是( ) A．45° B．60° C．50° D．55°
M B E 第8题图 第9题图 9.如图,扇形OAB上的动点P从点A出发,沿弧AB,线段BO,OA匀速运动到点A 则OP的长度y与运动时间t的关系用图象表示大致是() 0.如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,DE=EF,则 下列说法中:①∠ADE=∠F;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180° ④S△ABC=S四边形DBCF正确的个数有() A.4个B.3个C.2个D.1个 D C第10题图 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=9:13:22,则这个三角形按角分类是 三角形 12.计算:(2m+3)(2m-3) x(x+2y)-(x+y)2= 13.某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7位同学参加,现有 包括小杰在内的50位同学报名,因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位,则小杰被抽 到参加首次活动的概率是 14.如图,直线a,b都垂直于直线c,直线d与a,b相交.若∠1=135°,则∠2 第14题图E- 第15题图 15.如图,直线AB∥CD∥EF,如果∠A+∠ADF=208°,那么∠F= 16.如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个条件:①AB=AC:②AD=AE;③∠B ∠C:④BD=CE.请以其中三个为条件,另一个为结果,写出一个正确的结论
第 8 题图 第 9 题图 9．如图，扇形 OAB 上的动点 P 从点 A 出发，沿弧 AB，线段 BO，OA 匀速运动到点 A， 则 OP 的长度 y 与运动时间 t 的关系用图象表示大致是( ) 10．如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，AE＝EC，DE＝EF，则 下列说法中：①∠ADE＝∠F；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°； ④S△ABC＝S 四边形 DBCF.正确的个数有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 第 10 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．在△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C＝9∶13∶22，则这个三角形按角分类是________ 三角形． 12．计算：(2m＋3)(2m－3)＝________；x(x＋2y)－(x＋y) 2＝________． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要 7 位同学参加，现有 包括小杰在内的 50 位同学报名，因此学生会将从这 50 位同学中随机抽取 7 位，则小杰被抽 到参加首次活动的概率是________． 14．如图，直线 a，b 都垂直于直线 c，直线 d 与 a，b 相交．若∠1＝135°，则∠2＝________°. 第 14 题图 第 15 题图 15．如图，直线 AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝208°，那么∠F＝________°. 16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个条件：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B ＝∠C；④BD＝ CE. 请以其中 三个为条 件，另 一个为结 果，写 出一个 正确的结论
(用序号囟⑧⑧→⑧形式写出) E第16题图 17.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F AB=6,BC=8若S△ABC=28,则DE的长为 C第17题图 第18题图 18.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直 角顶点落在A点两条直角边分别与CD交于点F与CB的延长线交于点E则四边形AECF 的面积是 三、解答题(共66分) 19.(12分)计算或化简: (1)-3|+(-1)2017×(x-3p (2(-3ab2)+a3b3(-2abc) (3)(2a3b2-4ab3+6a5b1)+(-2ab2)
____________(用序号 形式写出)． 第 16 题图 17．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F， AB＝6，BC＝8.若 S△ABC＝28，则 DE 的长为________． 第 17 题图 第 18 题图 18．如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直 角顶点落在 A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 的延长线交于点 E，则四边形 AECF 的面积是________． 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算或化简： (1)|－3|＋(－1)2017×(π－3)0－ － 1 2 －3 ； (2)(－3ab2 ) 3÷a 3b 3·(－2ab3 c)； (3)(2a 3b 2－4a 4b 3＋6a 5b 4 )÷(－2a 3b 2 )．
20(6分)先化简,再求值:(3x+2y)2-(3x-2y)2+2(x+yx-y)-2x(x+4y),其中 21.(8分)如图,已知AB∥CD,DA平分∠BDC,∠A=∠C (1)试说明:CE∥AD; (2)若∠C=30°,求∠B的度数 E 22.(8分)如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C的度数 23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在三边上,且BE=CD,BD=
20.(6 分)先化简，再求值：(3x＋2y) 2－(3x－2y) 2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)，其中 x＝1， y＝－1. 21．(8 分)如图，已知 AB∥CD，DA 平分∠BDC，∠A＝∠C. (1)试说明：CE∥AD； (2)若∠C＝30°，求∠B 的度数． 22．(8 分)如图，已知△ABC 中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C 的度数． 23．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，D，E，F 分别在三边上，且 BE＝CD，BD＝
F,G为EF的中点 (1)若∠A=40°,求∠B的度数 (2)试说明:DG垂直平分EF A 24.(10分)某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体,到达起点后小明 做了一会准备活动朱老师先跑.当小明出发时,朱老师已经距起点200米了,他们距起点的 距离s(米)与小明出发的时间(秒)之间的关系如图所示(不完整).根据图中给出的信息,解 答下列问题 (1)在上述变化过程中,自变量是 因变量是 (2)求小明和朱老师的速度 (3)小明与朱老师相遇 次,相遇时距起点的距离分别为米 s(米) D 25.(12分)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,且MN∥BC 点D是直线MN上一点,不与点A重合
CF，G 为 EF 的中点． (1)若∠A＝40°，求∠B 的度数； (2)试说明：DG 垂直平分 EF. 24．(10 分)某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明 做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点 200 米了，他们距起点的 距离 s(米)与小明出发的时间 t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．根据图中给出的信息，解 答下列问题： (1)在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________； (2)求小明和朱老师的速度； (3)小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为________米． 25．(12 分)如图①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 MN 过点 A，且 MN∥BC， 点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合．
(1)若点E是图①中线段AB上一点,且DE=DA,请判断线段DE与DA的位置关系 并说明理由 (2)请在下面的A,B两题中任选一题解答 A:如图②,在(1)的条件下,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段AC于点P,请判断 线段DB与DP的数量关系,并说明理由 B:如图③,在图①的基础上,改变点D的位置后,连接BD,过点D作DP⊥DB交线 段CA的延长线于点P,请判断线段DB与DP的数量关系,并说明理由 MD A N 图① 图② 图③ 我选择: 参考答案与解析 1.B2C3.D4.D5B
(1)若点 E 是图①中线段 AB 上一点，且 DE＝DA，请判断线段 DE 与 DA 的位置关系， 并说明理由； (2)请在下面的 A，B 两题中任选一题解答． A：如图②，在(1)的条件下，连接 BD，过点 D 作 DP⊥DB 交线段 AC 于点 P，请判断 线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由； B：如图③，在图①的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DP⊥DB 交线 段 CA 的延长线于点 P，请判断线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由． 我选择：________． 参考答案与解析 1．B 2.C 3.D 4.D 5.B
6.C7A8.C9.D10.A 1l直角124m2-9-y213.x1445 15.2816①②④③(答案不唯一)174 8.16解析:根据题意可知∠BAE=∠DAF=90°-∠BAF,AB=AD,∠ABE=∠ADF 90°,∴△AEB≌△ AFD(ASA),∴S四边形AECF=S正方形ABCD=42=16 19.解:(1)原式=3+(-1)×1-(-2)3=3-1+8=10.(4分) (2)原式=-273b5÷a3b3(-2abc)=-27b3(-2abc)=54ab°c(8分) (3)原式=2a3b2+(-2a3b2)-4a4b3÷(-2ab2)+6ab4÷(-2a3b2)=-1+2ab-3a2b2(12分) 20.解:原式=9x2+12x+4y2-9x2+12xy-4y2+2x2-2y2-2x2-8=16x-2y2(3分) 当x=1,y=-1时,原式=16×1×(-1)-2×(-1)2=-18(6分) 21.解:(1)∵AB∥CD,∠A=∠ADC(1分)∵∠A=∠C,∴∠ADC=∠C,∴CE∥AD(3 (2)由(1)可得∠ADC=∠C=30°∴DA平分∠BDC,∠ADC=∠ADB,∴∠CDB=2∠ADC =60°(6分)∵AB∥DC,∴∠B+∠CDB=180°,(9分)∴∠B=180°—∠CDB=120°(8分) 22.解:∵AB=BD,∴∠BDA=∠A.BD=DC,∴∠C=∠CBD(2分)设∠C=∠CBD x,则∠BDA=180°—∠BDC=2x,(3分)∴∠A=2x,∴∠ABD=180-4x,(4分)∴∠ABC ∠ABD+∠CBD=180°-4x+x=105°,解得x=25°,∴2x=50°,(6分)即∠A=50°,∠C 2°(8分) 23.解:(1):AB=AC,∴∠C=∠B∵∠A=40,∴∠B=1840=7(4分) BD=CF, (2)连接DE,DF(5分)在△BDE与△CFD中,{∠B=∠C, △BDE≌△CFD(SAS),∴DE=DF(8分)∵G为EF的中点,∴DG⊥EF,∴DG垂直 平分EF(10分) 24.解:(1)小明出发的时间t距起点的距离S(2分) (2)小明的速度为300÷50=6(米秒),朱老师的速度为(300-200÷50=2(米/秒).(6分) (3)2300和420(10分) 25.解:(1)DE⊥DA(1分)理由如下:∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°(2 分)∵MN∥BC,∴∠DAE=∠B=45°(3分)∵DA=DE,∴∠DEA=∠DAE=45°,∴∠ADE =90°,即DE⊥DA(4分) (2)ADB=DP(5分)理由如下:∵DP⊥DB,∴∠BDP=90°,∴∠BDE+∠EDP=90°(8 分)∵DE⊥DA,∴∠PDA+∠EDP=90°,∴∠BDE=∠PDA(10分)∵∠DEA=∠DAE=45° ∠BED=135°,∠DAP=135°,∴∠BED=∠PAD(11分)在△DEB和△DAP中, ∠BDE=∠PDA, △DEB≌△DAP(ASA),∴DB=DP(12分) ∠BED=∠PAD BDB=DP(5分) 理由如下:如图,延长AB至F,连接DF,使DF=DA(6分)同(1)得∠DH=∠DAF= 45°,∴∠ADF=90°∵DP⊥DB,∴∠FDB=∠ADP(8分):∠BAC=90°,∠DAF=45°
6．C 7.A 8.C 9.D 10.A 11．直角 12.4m2－9 －y 2 13. 7 50 14.45 15．28 16.①②④ ③(答案不唯一) 17.4 18．16 解析：根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF，AB＝AD，∠ABE＝∠ADF ＝90°，∴△AEB≌△AFD(ASA)，∴S 四边形 AECF＝S 正方形 ABCD＝4 2＝16. 19．解：(1)原式＝3＋(－1)×1－(－2)3＝3－1＋8＝10.(4 分) (2)原式＝－27a 3b 6÷a 3b 3·(－2ab3 c)＝－27b 3·(－2ab3 c)＝54ab6 c.(8 分) (3)原式＝2a 3b 2÷(－2a 3b 2 )－4a 4b 3÷(－2a 3b 2 )＋6a 5b 4÷(－2a 3b 2 )＝－1＋2ab－3a 2b 2 .(12 分) 20．解：原式＝9x 2＋12xy＋4y 2－9x 2＋12xy－4y 2＋2x 2－2y 2－2x 2－8xy＝16xy－2y 2 .(3 分) 当 x＝1，y＝－1 时，原式＝16×1×(－1)－2×(－1)2＝－18.(6 分) 21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC.(1 分)∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD.(3 分) (2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA 平分∠BDC，∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC ＝60°.(6 分)∵AB∥DC，∴∠B＋∠CDB＝180°，(9 分)∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8 分) 22．解：∵AB＝BD，∴∠BDA＝∠A.∵BD＝DC，∴∠C＝∠CBD.(2 分)设∠C＝∠CBD ＝x，则∠BDA＝180°－∠BDC＝2x，(3 分)∴∠A＝2x，∴∠ABD＝180°－4x，(4 分)∴∠ABC ＝∠ABD＋∠CBD＝180°－4x＋x＝105°，解得 x＝25°，∴2x＝50°，(6 分)即∠A＝50°，∠C ＝25°.(8 分) 23．解：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°，∴∠B＝ 180°－40° 2 ＝70°.(4 分) (2)连接 DE，DF.(5 分)在△BDE 与△CFD 中， BD＝CF， ∠B＝∠C， BE＝CD， ∴△BDE≌△CFD(SAS)，∴DE＝DF.(8 分)∵G 为 EF 的中点，∴DG⊥EF，∴DG 垂直 平分 EF.(10 分) 24．解：(1)小明出发的时间 t 距起点的距离 s(2 分) (2)小明的速度为 300÷50＝6(米/秒)，朱老师的速度为(300－200)÷50＝2(米/秒)．(6 分) (3)2 300 和 420(10 分) 25．解：(1)DE⊥DA.(1 分)理由如下：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.(2 分)∵MN∥BC，∴∠DAE＝∠B＝45°.(3 分)∵DA＝DE，∴∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠ADE ＝90°，即 DE⊥DA.(4 分) (2)A DB＝DP.(5 分)理由如下：∵DP⊥DB，∴∠BDP＝90°，∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(8 分)∵DE⊥DA，∴∠PDA＋∠EDP＝90°，∴∠BDE＝∠PDA.(10 分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°， ∴∠BED＝135°，∠DAP ＝135°，∴∠BED＝∠PAD.(11 分) 在△DEB 和△DAP 中， ∠BDE＝∠PDA， DE＝DA， ∠BED＝∠PAD， ∴△DEB≌△DAP(ASA)，∴DB＝DP.(12 分) B DB＝DP.(5 分) 理由如下：如图，延长 AB 至 F，连接 DF，使 DF＝DA.(6 分)同(1)得∠DFA＝∠DAF＝ 45°，∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB，∴∠FDB＝∠ADP.(8 分)∵∠BAC＝90°，∠DAF＝45°
∠FDB=∠ADP ∠PD=45°,∴∠BFD=∠PAD(9分)在△DFB和△DAP中,DF=DA ∠BFD=∠PAD △DFB≌△DAP(ASA),∴DB=DP(12分)
∴∠PAD＝45°，∴∠BFD＝∠PAD.(9 分)在△DFB 和△DAP 中， ∠FDB＝∠ADP， DF＝DA， ∠BFD＝∠PAD， ∴△DFB≌△DAP(ASA)，∴DB＝DP.(12 分)