2015-2016学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末数学试 卷 选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个 是正确的) 1.(3分)计算22的结果是() A.-4B.4C D 2.(3分)“疟原虫”是一种长度约为0000008m的细菌.数据0000008m用科学记数法表 示为() 18×107mB.1.8×10-6mC.1.8×105mD.-18×106m 3.(3分)如图是四届世界数学家大会的会标,其中是轴对称图形的是() C 4.(3分)已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm,第三边的长为偶数,则第三边的长 为() A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 5.(3分)下列运算中正确的是() A.a4a2=a8B.(a4)2=a8C.a4÷a2=a2D.(a+b)2=a2+b2 6.(3分)如图,已知直线a∥b,∠1=55°,则∠2的度数是() A.35°B.55°C.125°D.145° 7.(3分)下列事件中是随机事件的是() A.打开电视机正在播放欧洲杯 B.深圳的夏天会下雨 C.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为8 D.平行于同一条直线的两条直线平行 (3分)张红同学骑自行车上学,一开始加速前进,途中以某一固定速度骑行,临近学校 后减速前进.下列所示的四个图象中(v为速度,t为时间),符合以上情况的是()
2015-2016 学年广东省深圳市龙华新区七年级（下）期末数学试 卷 一、选择题（本题共有 l2 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的） 1．（3 分）计算 2 ﹣2 的结果是（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 2．（3 分）“疟原虫”是一种长度约为 0.0000018m 的细菌．数据 0.0000018m 用科学记数法表 示为（ ） A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m 3．（3 分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）已知一个三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，第三边的长为偶数，则第三边的长 为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 5．（3 分）下列运算中正确的是（ ） A．a 4 •a2=a8 B．（a 4）2=a8 C．a 4÷a ﹣2=a2 D．（a+b）2=a2+b 2 6．（3 分）如图，已知直线 a∥b，∠1=55°，则∠2 的度数是（ ） A．35° B．55° C．125°D．145° 7．（3 分）下列事件中是随机事件的是（ ） A．打开电视机正在播放欧洲杯 B．深圳的夏天会下雨 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为 8 D．平行于同一条直线的两条直线平行 8．（3 分）张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定速度骑行，临近学校 后减速前进．下列所示的四个图象中（v 为速度，t 为时间），符合以上情况的是（ ）
I B 9.(3分)如图,已知AB∥EF,AB=EF,则下列条件中,不能作为判断△ABC≌△EFD的 是() B D A.AC∥DEB.AC=DEC.BD=CFD.∠A=∠E 10.(3分)通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是 b b 图1 A.a(a-2b)=a2-2abB.-(a-b)2=a2-2ab+b2 C.-(a+b)(a-b)=a2-b2D.-(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b 11.(3分)下列说法中错误的是() A.对于任意数a,都有a=1 B.必然事件发生的概率为1 C.三角形的三条高线交于一点 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12.(3分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.按下列步骤作图:分别以A、B 为圆心,以大于上AB的长为半径作弧,两弧相交于点P和Q作直线PQ,分别交AC于点 D,交AB于点E:连接BD.则下列结论中:①AD=BD,②∠CBD=30°③BC=AB:④S △ABC=4S△BCD正确的个数有()
A．∠ B． C． D． 9．（3 分）如图，已知 AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD 的 是（ ） A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E 10．（3 分）通过计算比较图 1、图 2 中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（ ） A．a（a﹣2b）=a2﹣2ab B．﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab+b 2 C．﹣（a+b）（a﹣b）=a2﹣b 2 D．﹣（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2 11．（3 分）下列说法中错误的是（ ） A．对于任意数 a，都有 a 0=1 B．必然事件发生的概率为 1 C．三角形的三条高线交于一点 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12．（3 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．按下列步骤作图：分别以 A、B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 P 和 Q1 作直线 PQ，分别交 AC 于点 D，交 AB 于点 E；连接 BD．则下列结论中：①AD=BD，②∠CBD=30°③BC= AB；④S △ABC=4S△BCD 正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题3分,共12分.)请把答案填在答题卷相应的表格里 13.(3分)计算(ab)3的结果是 14.(3分)袋中有20个小球,这些球除颜色外均相同,小明从中随机摸出一个球,记下颜 色后放回.如此重复摸了1000次,发现其中是红球的次数有300次.那么小明从中随机摸 出一个球是红球的概率是 15.(3分)用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形,若该长方形的一边长为xcm,面积为 ycm2,则y与x之间的关系式为 16.(3分)如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,B、D、E在同一直线上 则∠BEC的度数为 A 三、解答题(本题共8小题.共52分) 17.(10分)计算: (1)()2×(-2)0+|-5×(-1)3 (2)(2a+b)(2a-b)-4a(a-b) 18.(5分)先化简,再求值: [(2x+y)(x-y)+(x-y)2]÷(3x),其中x=1,y=-2016 19.(5分)填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB.垂足为E,ED的 延长线交BC的延长线于点F 求证:AE=CF,∠A=∠F 证明:∵∠ACB=90° (已知)∴DC⊥BC(垂直的定义) ∵BD为∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为E(已知) DC=DE ∠DCF=∠DEA=90°(垂直的定义) ∵∠ADE=∠CDF △ADE≌△FDC
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分．）请把答案填在答题卷相应的表格里． 13．（3 分）计算（ab）3 的结果是 ． 14．（3 分）袋中有 20 个小球，这些球除颜色外均相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜 色后放回．如此重复摸了 l000 次，发现其中是红球的次数有 300 次．那么小明从中随机摸 出一个球是红球的概率是 ． 15．（3 分）用一根长为 30cm 的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为 xcm，面积为 ycm2，则 y 与 x 之间的关系式为 ． 16．（3 分）如图，已知 AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E 在同一直线上， 则∠BEC 的度数为 ． 三、解答题（本题共 8 小题．共 52 分） 17．（10 分）计算： （1）（ ） ﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3 （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b） 18．（5 分）先化简，再求值： [（2x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷（3x），其中 x=1，y=﹣2016． 19．（5 分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB．垂足为 E，ED 的 延长线交 BC 的延长线于点 F． 求证：AE=CF，∠A=∠F 证明：∵∠ACB=90° （已知）∴DC⊥BC（垂直的定义） ∵BD 为∠ABC 的平分线，DE⊥AB，垂足为 E（已知） ∴DC=DE ∠DCF=∠DEA=90° （垂直的定义） ∵∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△FDC
∴AE=CF ∠A=∠F 20.(8分)如图,一个均匀的转盘被平均分成8等份,分别标有2,4,6,8,10,12,14, 16这8个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.小亮与小颖 参与游戏:小亮转动转盘,小颖猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则小颖获胜,否则小 亮获胜 (1)若小颖猜是“3的倍数”,则她获胜的概率为 (2)若小颖猜是“奇数”,则她获胜的概率是 (3)请你用这个转盘设计一个游戏,使得对小亮与小颖均是公平的: (4)小颖发现,当她猜的数字是“10°时,她连续获胜了10次.请问有可能吗?为什么? 21.(8分)端午节假期间,小亮一家到某度假村度假.小亮和他妈妈坐公交车先出发,他 爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.他爸爸到达度假村后,发现忘了东西在家里,于是立即 返回家里取,取到东西后又马上驾车前往度假村.如图是他们离家的距离s(km)与小明离 家的时问t(h)的关系图.请根据图回答下列问题 (1)图中的自变量是 因变量是 (2)小亮家到该度假村的距离是km (3)小亮出发小时后爸爸驾车出发:当爸爸第一次到达度假村后,小亮离度假村的距 离是 (4)图中点A表示 (5)小亮从家到度假村期间,他离家的距离s(km)与离家的时间t(h)的关系式为 (6)小亮从家到度假村的路途中,当他与他爸爸相遇时.离家的距离约是km 距离km 60 50 30 间h 22.(5分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥AB,交AC于点E,∠ B=50°,∠ADE=30°,求∠C的度数
∴AE=CF ∠A=∠F ． 20．（8 分）如图，一个均匀的转盘被平均分成 8 等份，分别标有 2，4，6，8，10，12，14， 16 这 8 个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖 参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小 亮获胜． （1）若小颖猜是“3 的倍数”，则她获胜的概率为 ； （2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ； （3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的； （4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了 10 次．请问有可能吗？为什么？ 21．（8 分）端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他 爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即 返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离 s（km）与小明离 家的时问 t（h）的关系图．请根据图回答下列问题： （1）图中的自变量是 ．因变量是 ； （2）小亮家到该度假村的距离是 km； （3）小亮出发 小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距 离是 km； （4）图中点 A 表示 ； （5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离 s（km）与离家的时间 t（h）的关系式为 ； （6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是 km． 22．（5 分）如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE∥AB，交 AC 于点 E，∠ B=50°，∠ADE=30°，求∠C 的度数．
B 23.(5分)如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E.求 证:BD=CE 24.(6分)如图1,已知正方形ABCD的边长为6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=AD, 点P为正方形ABCD边上的动点,动点P从点A出发,沿着A→B→C→D运动到D点时 停止,设点P经过的路程为x,△APD的面积为y B A 图1 图2 备用图 (1)如图2,当x=2时,y (2)如图3,当点P在边BC上运动时,y=_: (3)当y=12时,求x的值; (4)当点P在边BC上运动时,是否存在点P,使得△APD的周长最小?若存在,求出此 时x的值;若不存在,请说明理由
23．（5 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为 D，CE⊥AB，垂足为 E．求 证：BD=CE． 24．（6 分）如图 1，已知正方形 ABCD 的边长为 6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD， 点 P 为正方形 ABCD 边上的动点，动点 P 从点 A 出发，沿着 A→B→C→D 运动到 D 点时 停止，设点 P 经过的路程为 x，△APD 的面积为 y． （1）如图 2，当 x=2 时，y= ； （2）如图 3，当点 P 在边 BC 上运动时，y= ； （3）当 y=12 时，求 x 的值； （4）当点 P 在边 BC 上运动时，是否存在点 P，使得△APD 的周长最小？若存在，求出此 时 x 的值；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末 数学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(本题共有1小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个 是正确的) 1.(3分)(2016春·深圳期末)计算22的结果是() A.-4B.4C. 1D.1 【考点】负整数指数幂 【分析】根据负整数指数幂:a1(2+0,P为正整数)进行计算即可 【解答】解:22=(1)2=1, 故选:D 【点评】此题主要考査了负整数指数幂,关键是掌握当指数是负数时,只要把分子、分母颠 倒,负指数就可变为正指数 2.(3分)(2016春·圳期末)疟原虫”是一种长度约为0.000008m的细菌.数据000008m 用科学记数法表示为() A.1.8×107mB.1.8×106mC.1.8×105mD.-1.8×106m 【考点】科学记数法一表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10m,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定 【解答】解:0000018=1.8×106, 故选:B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中1≤|a<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 3.(3分)(2016春深圳期末)如图是四届世界数学家大会的会标,其中是轴对称图形的是 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确 B、不是轴对称图形,故本选项错误 C、不是轴对称图形,故本选项错误
2015-2016 学年广东省深圳市龙华新区七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有 l2 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的） 1．（3 分）（2016 春•深圳期末）计算 2 ﹣2 的结果是（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 【考点】负整数指数幂．菁优网版权所有 【分析】根据负整数指数幂：a ﹣p= （a≠0，p 为正整数）进行计算即可． 【解答】解：2 ﹣2=（ ）2= ， 故选：D． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握当指数是负数时，只要把分子、分母颠 倒，负指数就可变为正指数． 2．（3 分）（2016 春•深圳期末）“疟原虫”是一种长度约为 0.0000018m 的细菌．数据 0.0000018m 用科学记数法表示为（ ） A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m 【考点】科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.0000018=1.8×10﹣6， 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）（2016 春•深圳期末）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 【考点】轴对称图形．菁优网版权所有 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形,故本选项错误 故选A 【点评】本题考査了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠 后可重合 4.(3分)(2016春深圳期末)已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm,第三边的长为 偶数,则第三边的长为() A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 【考点】三角形三边关系. 【分析】利用三角形三边关系定理,先确定第三边的范围,进而就可以求出第三边的长 【解答】解:设第三边为acm,根据三角形的三边关系知,4-2<a<4+2 即 由周长为偶数 则a为4cm 故选C. 【点评】此题主要考查了三角形三边关系,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第 三边,任意两边之差小于第三边 5.(3分)(2016春深圳期末)下列运算中正确的是() A.a4-a2=a8B.(a4)2=a8C.a4÷a2=a2D.(a+b)2=a2+b2 【考点】幂的乘方与积的乘方:合并同类项;完全平方公式;负整数指数幂 【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及利用完全平方公式和幂的乘方运算法则分别 化简求出答案 【解答】解:A、a+"a2=a5,故此选项错误 B、(a4)2=a3,故此选项正确 C、a4÷a^2=a6,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误 故选:B. 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式和幂的乘方运算等知识,正 确掌握运算法则是解题关键 6.(3分)(2016春深圳期末)如图,已知直线a∥b,∠1=55°,则∠2的度数是() A.35°B.55°C.125°D.145° 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3=55°,再根据邻补角互补可得答案 【解答】解 ∴∠1=∠3=55°, ∵∠2+∠3=180
D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合． 4．（3 分）（2016 春•深圳期末）已知一个三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，第三边的长为 偶数，则第三边的长为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【考点】三角形三边关系．菁优网版权所有 【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长． 【解答】解：设第三边为 acm，根据三角形的三边关系知，4﹣2＜a＜4+2． 即 2＜a＜6， 由周长为偶数， 则 a 为 4cm． 故选 C． 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第 三边，任意两边之差小于第三边． 5．（3 分）（2016 春•深圳期末）下列运算中正确的是（ ） A．a 4 •a2=a8 B．（a 4）2=a8 C．a 4÷a ﹣2=a2 D．（a+b）2=a2+b 2 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式；负整数指数幂．菁优网版权所有 【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及利用完全平方公式和幂的乘方运算法则分别 化简求出答案． 【解答】解：A、a 4 •a2=a6，故此选项错误； B、（a 4）2=a8，故此选项正确； C、a 4÷a ﹣2=a6，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b 2，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式和幂的乘方运算等知识，正 确掌握运算法则是解题关键． 6．（3 分）（2016 春•深圳期末）如图，已知直线 a∥b，∠1=55°，则∠2 的度数是（ ） A．35° B．55° C．125°D．145° 【考点】平行线的性质．菁优网版权所有 【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3=55°，再根据邻补角互补可得答案． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3=55°， ∵∠2+∠3=180°
∴∠3=180°-∠2=180°-55°=125°, 故选:C. b 【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等 (3分)(2016春·深圳期末)下列事件中是随机事件的是() 打开电视机正在播放欧洲杯 B.深圳的夏天会下雨 C.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为8 D.平行于同一条直线的两条直线平行 【考点】随机事件 【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件,根据定义即可判断 【解答】解:A、打开电视机正在播放欧洲杯是随机事件,选项正确; B、深圳的夏天会下雨,是必然事件,选项错误 C、掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为8,是不可能事件,选项错误 D、平行于同一条直线的两条直线平行,是必然事件,选项错误 故选A 【点评】本题考査了随机事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机 事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下 定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事 件 8.(3分)(2016春·深圳期末)张红同学骑自行车上学,一开始加速前进,途中以某一固定 速度骑行,临近学校后减速前进.下列所示的四个图象中(v为速度,t为时间),符合以上 情况的是 【考点】函数的图象 【分析】一开始是加速前进,斜率大,途中以某一固定速度骑行,匀速不发生变化,后来减 速前进,斜率变小,由此即可求出答案 【解答】解:由题意可得:一开始是加速前进,斜率大,途中以某一固定速度骑行,匀速不 发生变化,后来减速前进,斜率变小, 故选D
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°， 故选：C． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等． 7．（3 分）（2016 春•深圳期末）下列事件中是随机事件的是（ ） A．打开电视机正在播放欧洲杯 B．深圳的夏天会下雨 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为 8 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【考点】随机事件．菁优网版权所有 【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断． 【解答】解：A、打开电视机正在播放欧洲杯是随机事件，选项正确； B、深圳的夏天会下雨，是必然事件，选项错误； C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为 8，是不可能事件，选项错误； D、平行于同一条直线的两条直线平行，是必然事件，选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机 事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 件． 8．（3 分）（2016 春•深圳期末）张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定 速度骑行，临近学校后减速前进．下列所示的四个图象中（v 为速度，t 为时间），符合以上 情况的是（ ） A．∠ B． C． D． 【考点】函数的图象．菁优网版权所有 【分析】一开始是加速前进，斜率大，途中以某一固定速度骑行，匀速不发生变化，后来减 速前进，斜率变小，由此即可求出答案． 【解答】解：由题意可得：一开始是加速前进，斜率大，途中以某一固定速度骑行，匀速不 发生变化，后来减速前进，斜率变小， 故选 D
【点评】本题考査了函数的图象,应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况进行 确定 9.(3分)(2016春深圳期末)如图,已知AB∥EF,AB=EF,则下列条件中,不能作为判 断△ABC≌△EFD的是() A.AC∥DEB.AC=DEC.BD=CFD.∠A=∠E 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可 【解答】解 AB∥EF ∴∠B=∠F,且AB=EF 当AC∥DE时,可得∠ACB=∠EDF,在△ABC和△EFD中,满足AAS,故A可以判定 当AC=DE时,在△ABC和△EFD中,满足SSA,故B不可以判定; 当BD=CF时,可得BC=DF,在△ABC和△EFD中,满足SAS,故C可以判定 当∠A=∠E时,在△ABC和△EFD中,满足ASA,故D可以判定 故选B 【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法,掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关 键,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL 10.(3分)(2016春深圳期末)通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积,可以验证的 计算式子是 b 图1 A.a(a-2b)=a2-2abB.-(a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2D.-(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2 【考点】整式的混合运算 【分析】要求阴影部分面积,若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进行 计算,若规则图形可以直接利用公式进行求解 【解答】解:图1中,阴影部分是不规则图形, 阴影部分的面积=a2-ab-2 图2中,阴影部分是长方形
【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行 确定． 9．（3 分）（2016 春•深圳期末）如图，已知 AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判 断△ABC≌△EFD 的是（ ） A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E 【考点】全等三角形的判定．菁优网版权所有 【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可． 【解答】解： ∵AB∥EF， ∴∠B=∠F，且 AB=EF， 当 AC∥DE 时，可得∠ACB=∠EDF，在△ABC 和△EFD 中，满足 AAS，故 A 可以判定； 当 AC=DE 时，在△ABC 和△EFD 中，满足 SSA，故 B 不可以判定； 当 BD=CF 时，可得 BC=DF，在△ABC 和△EFD 中，满足 SAS，故 C 可以判定； 当∠A=∠E 时，在△ABC 和△EFD 中，满足 ASA，故 D 可以判定； 故选 B． 【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关 键，即 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL． 10．（3 分）（2016 春•深圳期末）通过计算比较图 1、图 2 中阴影部分的面积，可以验证的 计算式子是（ ） A．a（a﹣2b）=a2﹣2ab B．﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab+b 2 C．﹣（a+b）（a﹣b）=a2﹣b 2 D．﹣（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2 【考点】整式的混合运算．菁优网版权所有 【分析】要求阴影部分面积，若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进行 计算，若规则图形可以直接利用公式进行求解． 【解答】解：图 1 中，阴影部分是不规则图形， ∴阴影部分的面积=a2﹣ab﹣2b2， 图 2 中，阴影部分是长方形
∴阴影部分的面积=(a+b)(a-2b), ∵a2-ab-2b2=(a+b)(a-2b), 故答案选(D) 【点评】本题考査整式运算,需要利用图形的一些性质得出式子,考査学生观察图形的能力 11.(3分)(2016春·深圳期末)下列说法中错误的是() A.对于任意数a,都有a=1 B.必然事件发生的概率为1 C.三角形的三条高线交于一点 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【考点】概率公式:平行公理及推论;三角形的角平分线、中线和高:随机事件 【分析】根据零指数幂的意义对A进行判断:利用概率公式对B进行判断:根据三角形高 线性质对C进行判断:根据平行公理对D进行判断 【解答】解:A、当a≠0时,都有a=1,所以A选项的说法错误 B、必然事件发生的概率为0,所以B选项的说法正确 C、三角形的三条高线交于一点,所以C选项的说法正确 D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以D选项的说法正确 【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以 所有可能出现的结果数.也考查了三角形高线性质和平行公理 12.(3分)(2016春·深圳期末)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.按下列步 骤作图:分别以A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P和Q作直线 PQ,分别交AC于点D,交AB于点E;连接BD.则下列结论中:①AD=BD,②∠ CBD=30°③BC=AB:④S△ABC=4S△BCD正确的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】作图一基本作图;线段垂直平分线的性质 【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对①进行判断:利用∠DBA=∠CBD=30°可对②进 行判断:利用含30度的直角三角形三边的关系可对③进行判断:通过证明△DCB≌△DEB ≌△DEA,可对④进行判断 【解答】解:①用作法可得PQ垂直平分AB,则AD=BD,故此选项正确 ②因为DA=DB,则∠A=∠DBA=30°,则∠CBD=30°,故此选项正确 ③∵∠C=90°,∠A=30°, ∴BC=AB,故此选项正确
∴阴影部分的面积=（a+b）（a﹣2b）， ∴a 2﹣ab﹣2b 2=（a+b）（a﹣2b）， 故答案选（D） 【点评】本题考查整式运算，需要利用图形的一些性质得出式子，考查学生观察图形的能力． 11．（3 分）（2016 春•深圳期末）下列说法中错误的是（ ） A．对于任意数 a，都有 a 0=1 B．必然事件发生的概率为 1 C．三角形的三条高线交于一点 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【考点】概率公式；平行公理及推论；三角形的角平分线、中线和高；随机事件．菁优网版权所有 【分析】根据零指数幂的意义对 A 进行判断；利用概率公式对 B 进行判断；根据三角形高 线性质对 C 进行判断；根据平行公理对 D 进行判断． 【解答】解：A、当 a≠0 时，都有 a 0=1，所以 A 选项的说法错误； B、必然事件发生的概率为 0，所以 B 选项的说法正确； C、三角形的三条高线交于一点，所以 C 选项的说法正确； D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以 D 选项的说法正确． 【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以 所有可能出现的结果数．也考查了三角形高线性质和平行公理． 12．（3 分）（2016 春•深圳期末）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．按下列步 骤作图：分别以 A、B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 P 和 Q1 作直线 PQ，分别交 AC 于点 D，交 AB 于点 E；连接 BD．则下列结论中：①AD=BD，②∠ CBD=30°③BC= AB；④S△ABC=4S△BCD 正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有 【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对①进行判断；利用∠DBA=∠CBD=30°可对②进 行判断；利用含 30 度的直角三角形三边的关系可对③进行判断；通过证明△DCB≌△DEB ≌△DEA，可对④进行判断． 【解答】解：①用作法可得 PQ 垂直平分 AB，则 AD=BD，故此选项正确； ②因为 DA=DB，则∠A=∠DBA=30°，则∠CBD=30°，故此选项正确； ③∵∠C=90°，∠A=30°， ∴BC= AB，故此选项正确；