七年级下期数学练习 (考试时间:120分钟满分:150分) 题号 四 五总分总分人 得分 得分评卷人一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只 有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号中 1.计算a2a的结果是() 2.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你见到的图形可能 是( BB B|口 ba 3.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是() A. 2cm, 2cm, 4cm B. Scm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm 4,计算x(2x2+3x-1)的结果是() A.2x3+3x C.2x2-3x2-x D.2x3+3x2-x 5.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在 某块方砖上,那么它最终停留在阴影区域的概率是() 9
七年级下期数学练习 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 每个小题都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只 有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中． 1．计算 2 3 a a 的结果是（ ） A． a B． 5 a C． 6 a D． 9 a 2．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你见到的图形可能 是（ ） 3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm 4．计算 (2 3 1) 2 x x + x − 的结果是（ ） A． 2 3 1 3 x + x − B． 2 3 1 3 2 x + x − C． x − x − x 2 2 2 3 D. x + x − x 3 2 2 3 5．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在 某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ） A． 9 5 B． 3 2 C． 3 1 D． 9 2 得分 评卷人 A. B. C. D
6.如图,如果∠1=54°,∠3=90°,那么∠2的度数是() B.36° 如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,且△ABC≌△DEF,则以下结论中,错误 的是() A. AB=DE B.AB∥DE C.∠A=∠D D. BE=CE 8.如图,三角形被遮住的两个角不可能是( A.两个钟角 B.一个锐角,一个钝角 C.两个锐角 D.一个锐角,一个直角 9.已知am=2,a"=8,则am”的值是() A.16 B.10 1 D.-6 10.如图,∠1=∠2,AD平分∠BAC交直线a于点D,若∠ABD=100°,则∠BDA的度 数为 11.如图是用棋子摆成的,按这种摆法,第⑧个图形中棋子的枚数是() B.71 C.72 12.探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时,得到如下数据: 支撑物高度(单位:厘米) 708090 小车下滑时间(单位:秒)4233.002.452.13|189 1.591.501.41 根据实验数据,判断下列说法正确的是( A.当支排物的高度为100cm时,小车下滑的时间可能为145秒 B.支撑物的高度每增加10cm,小车下滑的时间都将减少0.09秒 C.当支撑物的高度为100cm时,小车下滑的时间可能为135秒 D.当支撑物的高度为100cm时,小车下滑的时间可能为130秒
6．如图，如果∠1=54°，∠3=90°，那么 2 的度数是（ ） A．26° B．36° C．46° D．54° 7．如图，已知点 B、E、C、F 在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下结论中，错误．． 的是（ ） A．AB=DF B．AB∥DE C．∠A=∠D D．BE=CF 8．如图，三角形被遮住的两个角不可能 ．．．是（ ） A．两个钝角 B．一个锐角，一个钝角 C．两个锐角 D．一个锐角，一个直角 9．已知 = 2 m a ， = 8 n a ，则 m n a − 的值是（ ） A．16 B．10 C． 1 4 D． −6 10．如图，∠1=∠2，AD 平分∠BAC 交直线 a 于点 D，若∠ABD=100°，则∠BDA 的度 数为（ ） A．55° B．50° C．45° D．40° 11．如图是用棋子摆成的，按这种摆法，第⑧个图形中棋子的枚数是（ ） A．55 B．71 C．72 D．89 12．探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据： 支撑物高度（单位：厘米） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 小车下滑时间（单位：秒） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 根据实验数据，判断下列说法正确．．的是（ ） A．当支撑物的高度为 100cm 时，小车下滑的时间可能为 1.45 秒 B．支撑物的高度每增加 10cm，小车下滑的时间都将减少 0.09 秒 C．当支撑物的高度为 100cm 时，小车下滑的时间可能为 1.35 秒 D．当支撑物的高度为 100cm 时，小车下滑的时间可能为 1.30 秒 1 2 3 F A D B E C ∙∙∙ ∙∙∙ ① ② ③ ④
得分评卷人 填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小 题中,请将正确答案直接填在题后的横线上 13.某种细胞的直径是124徽米,即0.0000124米,用科学记数法表示00000124 为 14.计算:(2+a)(2-a) 15.已知等腰三角形的一边为5cm,另一边为6cm,那么这个三角形的周长为 16.把七巧板按如图所示,进行①⑦编号,①~⑦号分别对应 着七巧板的七块,如果编号⑥对应的面积等于2,则由这七 块拼成的正方形的面积等于 17.任意找一个是3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的 数字都立方,再相加,得到一个新数;然后把这个新数的每 一个数位上的数字都立方、再相加,……,重复运算下去,你 会发现一个有趣的现象:经过多次操作后,一定会掉进一个 数里出不来,我们称它为数字“黑洞”,这个数是 18.在△ABC中,点D为△ABC三边中垂线的交点,BE、CE 分别平分∠ABC和∠ACB,且∠BDC+∠BEC=180°,则 ∠A的度数为 、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 1,计算:-2+(-D+14×(x-31415-(-)
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小 题中，请将正确答案直接填在题后的横线上． 13．某种细胞的直径是 1.24 微米，即 0.000 001 24 米，用科学记数法表示 0.000 001 24 为________________________. 14．计算： (2 + a)(2 − a) = _____________． 15．已知等腰三角形的一边为 5cm，另一边为 6cm，那么这个三角形的周长为_________. 16．把七巧板按如图所示，进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应 着七巧板的七块，如果编号⑥对应的面积等于 2，则由这七 块拼成的正方形的面积等于___________． 17．任意找一个是 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的 数字都立方，再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每 一个数位上的数字都立方、再相加，......，重复运算下去，你 会发现一个有趣的现象：经过多次操作后，一定会掉进一个 数里出不来，我们称它为数字“黑洞”， 这个数是______． 18．在△ABC 中，点 D 为△ABC 三边中垂线的交点，BE、CE 分别平分∠ABC 和∠ACB ，且∠BDC+∠BEC=180°，则 ∠A 的度数为_____________. 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算： 2 201 0 2 1 2 +( 1) + 4 ( 3.1415) ( ) 2 − − − − − − − ． 得分 评卷人 ⑥ ⑦ ⑤ ④ ③ ② ① E D C B A
20.尺规作图:(要求:在下面右边的空白处作图,不写作法,保留作图痕迹) 已知:线段a及∠a(如图). 求作:△ABC,使∠ABC=∠a,BC=a,BA=a 四、解答题:(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21.先化简,再求值:[(x-2y)2-(2x+y)2x-y)-y(2x+5y)÷3x 其中x=1.,1
20．尺规作图：（要求：在下面右边的空白处作图，不写作法，保留作图痕迹） 已知：线段 a 及 （如图）． 求作：△ABC，使 = ABC ， BC a = ， BA a = ． 四、解答题：（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值： [(x 2y) (2x y)(2x y) y(2x 5y)] 3x 2 − − + − − + ， 其中 x =1， 2 1 y = − ． a α
22.现有红球、白球、黄球足够多,且它们除颜色外形状、大小均相同 (1)在不透明的盒子里共装有这样的10个球,其中红球3个,白球4个,其余的是 黄球,从中任意摸出一个球,求摸到黄球的概率; (2)请你选这样的18个球设计摸球游戏,使摸到红球、白球、黄球的概率都相等 (3)请你选这样的若干个球设计摸球游戏,使摸到红球的概率和摸到白球的概率相 等,且都小于摸到黄球的概率 3.甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地方向行驶(A、B两地在一直线上),图中实 线表示甲离A地的距离S随时间t的变化情况,虚线表示乙离A地的距离S随时间t 的变化情况.根据图象解答下列问题 (1)甲的平均速度是多少? (2)乙在哪一个时段速度最快,请通过计算比较说明 (3)甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇? 4距离(S千米) 12345的闻小时)
22．现有红球、白球、黄球足够多，且它们除颜色外形状、大小均相同． （1）在不透明的盒子里共装有这样的 10 个球，其中红球 3 个，白球 4 个，其余的是 黄球．从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率； （2）请你选这样的 18 个球设计摸球游戏，使摸到红球、白球、黄球的概率都相等； （3）请你选这样的若干个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相 等，且都小于摸到黄球的概率． 23．甲、乙两人同时从 A 地骑车出发向 B 地方向行驶（A、B 两地在一直线上），图中实 线表示甲离 A 地的距离 S 随时间 t 的变化情况，虚线表示乙离 A 地的距离 S 随时间 t 的变化情况．根据图象解答下列问题． （1）甲的平均速度是多少？ （2）乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明； （3）甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？ 时间（t/小时） 距离（S/千米） 甲 乙 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5
24.如图,点M、N在线段AC上,AM=CN,AB∥CD,AB=CD (1)请说明△ABN≌△CDM的理由 (2)线段BM与DN平行吗?说明理由 A B 25.我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆 (1)请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式; (2)请用两种不同的方法探究代数式(a+b)2、(a-b)2、ab的数量关系 方法一:代数方法 方法二:拼图的方法.(用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方
24．如图，点 M、N 在线段 AC 上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD. （1）请说明△ABN≌△CDM 的理由； （2）线段 BM 与 DN 平行吗？说明理由． 25．我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆． （1）请写出图 1、图 2、图 3 分别能解释的乘法公式； （2）请用两种不同的方法探究代数式 2 (a + b) 、 2 (a − b) 、ab 的数量关系． 方法一：代数方法． 方法二：拼图的方法．（用 4 个全等的长和宽分别为 a 、b 的长方形拼摆成一个正方 N M D C A B a b a b a b a b b a a a-b a b a a-b b a b
形,画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图.) 3)利用(2)中结论,当a+b=5,ab=-6时,求(a-b)2的值 五、解答题:(本大题1个小题,每题12分,共12分)解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤
形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．） （3）利用（2）中结论，当 a +b = 5， ab = −6 时， 求 a b − （ ）2 的值. 五、解答题：（本大题 1 个小题，每题 12 分，共 12 分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
26,(1)如图1,在△ABC中,AB=BC,AC=5,∠B=90°,小明将AB与AC重叠 折痕为AD,点B落在点E处.此时,他发现△DEC为等腰直角三角形,你认为他的 结论对吗?请你说明理由,并求出△DEC的周长 (2)如图2,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC,∠B=90°,小明将AB与BC重 叠,得到两个等腰直角三角形.他发现等腰直角三角形的顶角是底角的两倍,可把等 腰直角三角形分为两个等腰三角形.接着他提出问题:等腰三角形底角是顶角的两倍 时(如图3,△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A),能否把它分成两个等腰三角形呢 于是他动手实验,用它折叠出了两个等腰三角形.请你用尺规在图3中画出分割线(保 留作图痕迹),并直接写出所得两个等腰三角形的各个内角的度数 (3)老师在小明的基础上提出问题:任意锐角一个△ABC,如果∠A=2∠C,∠A为 锐角(如图4),△ABC仍能分成两个等腰三角形吗?如果能,请在图中画出你的分 割线,并说明你分法的合理性;如果不能请说明理由
26 ． （1）如图 1，在△ABC 中，AB=BC，AC=5，∠B=90°，小明将 AB 与 AC 重叠， 折痕为 AD，点 B 落在点 E 处．此时，他发现△DEC 为等腰直角三角形，你认为他的 结论对吗？请你说明理由，并求出△DEC 的周长． （2）如图 2，在等腰直角三角形 ABC 中，AB=BC, ∠B= 90．小明将 AB 与 BC 重 叠，得到两个等腰直角三角形．他发现等腰直角三角形的顶角是底角的两倍，可把等 腰直角三角形分为两个等腰三角形．接着他提出问题：等腰三角形底角是顶角的两倍 时（如图 3，△ABC 中，AB=AC，∠B=2∠A），能否把它分成两个等腰三角形呢？ 于是他动手实验，用它折叠出了两个等腰三角形．请你用尺规在图 3 中画出分割线（保 留作图痕迹），并直接写出所得两个等腰三角形的各个内角的度数． （3）老师在小明的基础上提出问题：任意锐角一个△ABC，如果∠A=2∠C，∠A 为 锐角（如图 4），△ABC 仍能分成两个等腰三角形吗？如果能，请在图中画出你的分 割线，并说明你分法的合理性；如果不能请说明理由． B A C E D C A B F C A B C A B