2016-2017年第二学期禅城区初一下学期数学期末考试 、选择题 1、计算:(x2)3=() B D、x 2、30000000科学记数法表示为() A、3×108 B、0.3×108 C、3×10° D、3×107 3、同学们,喜欢QQ吧?以下这四个QQ表情中哪个不是轴对称图形( ②画 A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个 4、将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠a=∠β一定互余的是() 5、下列计算正确的是() A、(2a-1)2=2a2-2a+1 B、(2a+1)2=4a2+1 C、(-a-1)2=-a2-2a+1 D、(2a-1)2=4a2-4a+1 6、如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠3=() A、90° B、120° C、60° D、15° 7、下列事件是不确定事件的是() A、守株待兔B、水中捞月C、风吹草动D、水涨船高 8、投掷硬币m次,正面向上n次,其频率p=n,则下列说法3 正确的是() A、p一定等于 B、p一定不等于 C、多投一次,p更接近 投掷次数逐步增加,p稳定在附近 9、下列各组数据为三角形三边,不能构成三角形的是( B、3,4,7 C、2,3,4 10、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步走到离家较远的公园,打了一会 儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y (米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是()
2016-2017 年第二学期禅城区初一下学期数学期末考试 一、选择题 1、计算：（x²）³=（ ） A、 9 x B、 6 x C、 5 x D、x 2、30000000 用科学记数法表示为（ ） A、3× 8 10 B、0.3× 8 10 C、3× 6 10 D、3× 7 10 3、同学们，喜欢 QQ 吧？以下这四个 QQ 表情中哪个不是轴对称图形（ ） A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个 4、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β一定互余的是（ ） 5、下列计算正确的是（ ） A、（2a-1）²=2a²-2a+1 B、（2a+1）²=4a²+1 C、（-a-1）²=-a²-2a+1 D、（2a-1）²=4a²-4a+1 6、如图，已知 AB∥CD，∠1=60°，则∠3=（ ） A、90° B、120° C、60° D、15° 7、下列事件是不确定事件的是（ ） A、守株待兔 B、水中捞月 C、风吹草动 D、水涨船高 8、投掷硬币 m 次，正面向上 n 次，其频率 p= m n ，则下列说法 正确的是（ ） A、p 一定等于 2 1 B、p 一定不等于 2 1 C、多投一次，p 更接近 2 1 D、投掷次数逐步增加，p 稳定在 2 1 附近 9、下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（ ） A、4,8,7 B、3,4,7 C、2,3,4 D、13,12,5 10、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步走到离家较远的公园，打了一会 儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 y （米）与时间 x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ） 3
↑y(米) 4y(米) x(分钟) 分钟) x(分钟) x(分钟) A 二、填空题 11、1.35×10-3= 12、如图:已知∠1=∠2,要判定△AC0≌△BC0,则需要补充 的一个条件为 (只需补充一个即可) 13、若(2x-3y)xM=9y2-4x2,则M表示的式子为 14、在分别写着“线段、钝角、直角三角形、等边三角形”的4张卡纸中,小刚 从中任意抽取一张卡纸,抽到是轴对称图形的概率为 15、如图,在△ABC中,边BC长为10,BC边上的高AD为6, 点D在BC上运动,设BD长为x(0<x<10),则△ACD的面积 y与x之间的关系式 16、如图,将CD翻折至CB位置,已知AB∥CD,∠CBE=70°, 则∠1的度数是 三、解答题( 17、计算:(2x-3y)2-(y+3x)(3x-y) 18、完成下列推理说明: 如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE 解:∵∠A=∠F(已知) ∥ ∠1( 又∵∠C=∠D(已知) B ∴BD∥CE 19、假设圆柱的高是5cm,圆柱的底面半径由小到大变化时 (1)圆柱的体积如何变化?在这个变化的过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 (3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 四、解答题(二)
二、填空题 11、1.35× -3 10 =____________ 12、如图：已知∠1=∠2，要判定△ACO≌△BCO，则需要补充 的一个条件为____________（只需补充一个即可） 13、若（2x-3y）×M=9y²-4x²，则 M 表示的式子为_____________ 14、在分别写着“线段、钝角、直角三角形、等边三角形”的 4 张卡纸中，小刚 从中任意抽取一张卡纸，抽到是轴对称图形的概率为________ 15、如图，在△ABC 中，边 BC 长为 10，BC 边上的高 AD 为 6， 点 D 在 BC 上运动，设 BD 长为 x（0＜x＜10），则△ACD 的面积 y 与 x 之间的关系式_____________________ 16、如图，将 CD 翻折至 CB 位置，已知 AB∥CD，∠CBE=70°， 则∠1 的度数是________ 三、解答题（一） 17、计算：（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y） 18、完成下列推理说明： 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明 BD∥CE 解：∵∠A=∠F（已知） ∴_______∥_______（_________________________) ∴______=∠1（_________________________) 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠1=______（_________________________) ∴BD∥CE 19、假设圆柱的高是 5cm，圆柱的底面半径由小到大变化时， （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化的过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆柱底面半径为 r（cm），那么圆柱的体积 V（cm³）可以表示为_________ ______________ （3）当 r 由 1cm 变化到 10cm 时，V 由________cm³变化到________cm³ 四、解答题（二）
20、一个口袋中装有3个白球、5个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇 匀后随机摸出一球,发现是白球 (1)如果将这个白球放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少 (2)如果将这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少? 21、阅读下题及其证明过程 已知:如图,D是△ABC中BC的中点,EB=EC,∠ABE=∠ACE, 试说明:∠BAE=∠CAE 证明:在△AEB和△AEC中, EB=EC ∠ABE=∠ACE AE=AE △AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步 问:(1)上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确, 请指出错在哪一步? (2)写出你认为正确的推理过程。 22、先化简,再求值 [(a-b)2+(2a+b)(1-b)]÷(--a),其中a、b满足a=(-1)2017,b=(-2)
20、一个口袋中装有 3 个白球、5 个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇 匀后随机摸出一球，发现是白球 （1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？ （2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？ 21、阅读下题及其证明过程： 已知：如图，D 是△ABC 中 BC 的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE， 试说明：∠BAE=∠CAE 证明：在△AEB 和△AEC 中， EB=EC ∠ABE=∠ACE AE=AE ∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE（第二步） 问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确， 请指出错在哪一步？ （2）写出你认为正确的推理过程。 22、先化简，再求值： [（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（- 2 1 a），其中 a、b 满足 a= 2017 （-1） ，b=- -1 （- 2）
三、解答题(三) (1)直接回答:已知三角形的两边,能不能作出一个三角形? (2)直接回答:已知三角形的三边,能不能作出一个三角形? (3)已知三角形的两边和一角,试作三角形(要求:不写作法,保留作图痕迹) 24、如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,点M、N分别在边 BA,BC上,且BM=BN。 (1)画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形ABC; (2)如果AB=a,BC=b,BM=x,用a、b、x的代数式表示三角形AMA的面积S 25、把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面 积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积。 例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 (1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的 正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等 式表示出来
三、解答题（三） （1）直接回答：已知三角形的两边，能不能作出一个三角形？ （2）直接回答：已知三角形的三边，能不能作出一个三角形？ （3）已知三角形的两边和一角，试作三角形（要求：不写作法，保留作图痕迹） a b θ 24、如图，在直角三角形 ABC 中，∠B=90°，点 M、N 分别在边 BA，BC 上，且 BM=BN。 （1）画出直角三角形 ABC 关于直线 MN 对称的三角形 / / / A B C ； （2）如果 AB=a，BC=b，BM=x，用 a、b、x 的代数式表示三角形 / AMA 的面积 1 S 25、把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积。 例如，由图 1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² （1）如图 2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c 的 正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等 式表示出来
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题: 已知a+b+c=1l,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值 (3)如图3,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同 直线上,连接BD和BF。若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴 影部分的面积 b a 图1 图2 图3 参考答案 、选择题 1、B2、D3 4、B5、D6、C7、A8、D9、B 10、C 二、填空题 11、0.00135 12、0A=OB/∠ACO=∠BCO/∠A=∠B 14 15、y=30-3x(0<x<10) 16、55° 三、解答题(一) 17、-5x2-12xy+10y2 18、解:∵∠A=∠F(已知) ∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行) ∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换 ∴BD∥CE 19、(1)圆柱的体积随着圆柱的底面半径的增大而增大。 自变量:圆柱的底面半径因变量:圆柱的体积 (2)V=5r2 (3)5丌;500π 四、解答题(二) 20、(1)∵P白球)=5+38 ∴它是白球的概率是
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a²+b²+c²的值 （3）如图 3，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一 直线上，连接 BD 和 BF。若这两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，请求出阴 影部分的面积 图 1 图 2 图 3 参考答案 一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C 二、填空题 11、0.00135 12、OA=OB/∠ACO=∠BCO/∠A=∠B 13、-3x-2y 14、 4 3 15、y=30-3x（0＜x＜10） 16、55° 三、解答题（一） 17、-5x²-12xy+10y² 18、解：∵∠A=∠F（已知） ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行) ∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等) 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠1=∠C（等量代换) ∴BD∥CE 19、（1）圆柱的体积随着圆柱的底面半径的增大而增大。 自变量：圆柱的底面半径 因变量：圆柱的体积 （2）V=5πr² （3）5π；500π 四、解答题（二） 20、（1）∵ 8 3 5 3 3 = + P（白球） = ∴它是白球的概率是 8 3
(2)∵P 3-12 白球) 5+3-1 ∴它是白球的概率是=。 21、(1)解:不正确,第一步错误 (2)证明:∵D是BC的中点,EB=EC ∴∠BED=∠CED ∴∠AEB=∠AEC 在△AEB和△AEC中, EB=EC ∠AEB=∠AEC E=AE ∴△AEB≌△AEC(SAS) ∴∠BAE=∠CAE 22、-2a+8b-4;2 五、解答题(三) 23、(1)不能(2)能 (3)略 24、解:(1)略 (2)连接AA、CC ∴∠B=90°,BM=BN ∴△BMN是等腰直角三角形 ∴△AMA是等腰直角三角形 ∴S,=-(a-x)2=-a2-ax--x 25、(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2b (2)45 (3)20
（2）∵ 7 2 5 3-1 3-1 = + P（白球） = ∴它是白球的概率是 7 2 。 21、（1）解：不正确，第一步错误 （2）证明：∵D 是 BC 的中点，EB=EC ∴∠BED=∠CED ∴∠AEB=∠AEC 在△AEB 和△AEC 中， EB=EC ∠AEB=∠AEC AE=AE ∴△AEB≌△AEC（SAS） ∴∠BAE=∠CAE 22、-2a+8b-4；2 五、解答题（三） 23、（1）不能 （2）能 （3）略 24、解：（1）略 （2）连接 / / AA 、CC ∵∠B=90°，BM=BN ∴△BMN 是等腰直角三角形 ∴△ / AMA 是等腰直角三角形 ∴ 2 2 2 1 x 2 1 a - ax - 2 1 a - x 2 1 S = （ ）= 25、（1）（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc （2）45 （3）20