2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期末数学试 卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算(-x2n1)3的结果正确的是( 2.(3分)下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 因弧 角 房形 菱形 等腰梯形 A.2个B.3个C.4个D.5个 3.(3分)如图,已知∠1=120°,∠2=60°,∠4=125°,则∠3的度数为( A.120°B.55°C.60°D.125° 4.(3分)如果25x2-ky+49y2是一个完全平方式,那么k的值是( A.1225 5.(3分)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的 底边为() A. cmb. 3cm C. 7cm o 3cm D.8cm 6.(3分)已知x2=2,x=3,则x3a2b=() 1B.1C 8 7.(3分)某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时 开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资w(吨) 与时间t(小时)之间的函数关系如图.则这批物资调出的速度(吨/小时)及从 开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是()
2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算（﹣x 2n+1）3 的结果正确的是（ ） A．﹣x 2n+4 B．﹣3x2n+1 C．﹣x 6n+3 D．﹣x 2n+3 2．（3 分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．（3 分）如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3 的度数为（ ） A．120°B．55° C．60° D．125° 4．（3 分）如果 25x2﹣kxy+49y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A．1225 B．35 C．﹣70 D．±70 5．（3 分）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的 底边为（ ） A．7cm B．3cm C．7cm 或 3cm D．8cm 6．（3 分）已知 x a=2，x b=3，则 x 3a﹣2b=（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 7．（3 分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8 小时．调进物资 4 小时后同时 开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）．该仓库库存物资 w（吨） 与时间 t（小时）之间的函数关系如图．则这批物资调出的速度（吨/小时）及从 开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（ ）
w(吨) t(小时) A.10,10B.25,8.8C.10,8.8D.25,9 (3分)如图,爸爸从家(点O)出发,严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO 的路径区匀速散步,设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列 图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是() 9.(3分)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3 相差2的概率是() B 10.(3分)在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若△ABC≌△DE,则还需 要() A.∠B=∠EB.∠C=∠F C.AC=DFD.以上三种情况都可以 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)计算:a0÷a1= 12.(3分)如果直线l1∥l2,则∠a=
A．10，10 B．25，8.8 C．10，8.8 D．25，9 8．（3 分）如图，爸爸从家（点 O）出发，严沿着扇形 AOB 上 OA→弧 AB→BO 的路径区匀速散步，设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列 图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 2 的概率是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需 要（ ） A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．以上三种情况都可以 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）计算：a 0÷a ﹣1= ． 12．（3 分）如果直线 l1∥l2，则∠α= ．
13.(3分)若x2-y2=6,x+y=3,则x-y 14.(3分)汽车行驶时,邮箱中的余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系为y=20 3x,从关系式可知道这辆汽车最多可行驶 15.(3分)在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.(8分)计算下列各题: (1)a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2)(ab+1)2-(ab-1)2. 17.(9分)如图所示,已知∠a,∠B,求作一个角,使它等于∠a与∠B的和.(保 留作图痕迹,不要求写作法) 18.(9分)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=2, 19.(9分)如图所示,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,求证: BF=DE 20.(10分)已知一水池中有600m3的水,每小时抽调50m3 (1)写出剩余水的体积y(m3)与时间t(h)之间的函数关系式; (2)写出t的取值范围 (3)8小时后,池里还有多少水? (4)几小时后,池中还有100m3水? 21.(10分)观察下列式子 ①32-12=(3+1)(3-1)=8 ②52-32=(5+3)(5-3)=16:
13．（3 分）若 x 2﹣y 2=6，x+y=3，则 x﹣y= ． 14．（3 分）汽车行驶时，邮箱中的余油量 y（L）与行驶时间 x（h）的关系为 y=20 ﹣3x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶 h． 15．（3 分）在一次抽奖活动中，中奖概率是 0.12，则不中奖的概率是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（8 分）计算下列各题： （1）a 2（a+b）（a﹣b）+a 2b 2 （2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2． 17．（9 分）如图所示，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α 与∠β 的和．（保 留作图痕迹，不要求写作法） 18．（9 分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b 2）÷4ab，其中 a=2， b=1． 19．（9 分）如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE=CF，求证： BF=DE． 20．（10 分）已知一水池中有 600m3 的水，每小时抽调 50m3． （1）写出剩余水的体积 y（m3）与时间 t（h）之间的函数关系式； （2）写出 t 的取值范围； （3）8 小时后，池里还有多少水？ （4）几小时后，池中还有 100m3 水？ 21．（10 分）观察下列式子． ①3 2﹣1 2=（3+1）（3﹣1）=8； ②5 2﹣3 2=（5+3）（5﹣3）=16；
③72-52=(7+5)(7-5)=24 ④92-72=(9+7)(9-7)=32 (1)求212-192= (2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是 并给予证明 22.(9分)在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1,2,3的红色小球和 五个分别写有1,2,3,4,5的白色小球,小球除颜色和数字外,其余完全相同 (1)从中任意摸出一个小球,求摸出小球上的数字小于3的概率 (2)现将五个白色小球取出后,放入另外一个不透明的盒子内,此时,玲玲和 亮亮做游戏,他俩约定游戏规则,从这两个盒子中各摸出一个小球,它们上面的 数字之和为奇数,玲玲获胜;和为偶数,亮亮获胜,这个游戏规则对双方公平吗 为什么? 23.(11分)已知:如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB 边的垂直平分线EF交BD于点E,连AE (1)比较∠AED与∠ABC的大小关系,并证明你的结论 (2)若△ADE是等腰三角形,求∠CAB的度数 B
③7 2﹣5 2=（7+5）（7﹣5）=24； ④9 2﹣7 2=（9+7）（9﹣7）=32． （1）求 212﹣192= ． （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 ，并给予证明． 22．（9 分）在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字 1，2，3 的红色小球和 五个分别写有 1，2，3，4，5 的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同． （1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于 3 的概率； （2）现将五个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，玲玲和 亮亮做游戏，他俩约定游戏规则，从这两个盒子中各摸出一个小球，它们上面的 数字之和为奇数，玲玲获胜；和为偶数，亮亮获胜，这个游戏规则对双方公平吗 为什么？ 23．（11 分）已知：如图，△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，AB 边的垂直平分线 EF 交 BD 于点 E，连 AE （1）比较∠AED 与∠ABC 的大小关系，并证明你的结论 （2）若△ADE 是等腰三角形，求∠CAB 的度数．
2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017春·宝丰县期末)计算(-x2n1)3的结果正确的是() 【分析】利用幂的性质以及幂的乘方的性质即可求解 【解答】解:原式=-(x2n1)3=-x32n1=-×6n3. 故选C 【点评】本题考查了幂的性质以及幂的乘方的性质,确定符号是关键 2.(3分)(2013·临桂县模拟)下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 因弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A.2个B.3个C.4个D.5个 【分析】根据轴对称图形的概念,分析各图形的特征求解.如果一个图形沿着 条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称 【解答】解:所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,那么一 定是轴对称图形的有圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形共5个, 故选D. 【点评】本题考查了轴对称的知识,注意掌握轴对称图形的判断方法:如果一个 图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对 称图形
2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）计算（﹣x 2n+1）3 的结果正确的是（ ） A．﹣x 2n+4 B．﹣3x2n+1 C．﹣x 6n+3 D．﹣x 2n+3 【分析】利用幂的性质以及幂的乘方的性质即可求解． 【解答】解：原式=﹣（x 2n+1）3=﹣x 3（2n+1） =﹣x 6n+3． 故选 C． 【点评】本题考查了幂的性质以及幂的乘方的性质，确定符号是关键． 2．（3 分）（2013•临桂县模拟）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一 条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称 轴． 【解答】解：所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，那么一 定是轴对称图形的有圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形共 5 个． 故选 D． 【点评】本题考查了轴对称的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个 图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形．
3.(3分)(2017春·宝丰县期末)如图,已知∠1=120°,∠2=60°,∠4=125°, 则∠3的度数为 A.120°B.55°C.60°D.125° 【分析】根据对顶角相等得到∠5=∠1=85°,由同旁内角互补,两直线平行得到 a∥b,再根据两直线平行,同位角相等即可得到结论. 【解答】解:如图,∵∠5=∠2=60°, ∴∠5+∠1=60°+120°=180°, ∴a∥/b, ∴∠3=∠4=125°, 故选D 【点评】本题考查了平行线的判定和性质,对顶角相等,熟记平行线的判定和性 质定理是解题的关键 4.(3分)(2017春·宝丰县期末)如果25×2-kxy+49y2是一个完全平方式,那么 k的值是() A.1225 C.-70D.±70 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值 【解答】解:∵25X2-ky+49y2是一个完全平方式, k=±70, 故选D 【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 5.(3分)(2013·中山校级二模)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm, 则该等腰三角形的底边为() A. cmb. 3cm C. 7cm di 3cm D. 8cm 【分析】已知的边可能是腰,也可能是底边,应分两种情况进行讨论
3．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°， 则∠3 的度数为（ ） A．120°B．55° C．60° D．125° 【分析】根据对顶角相等得到∠5=∠1=85°，由同旁内角互补，两直线平行得到 a∥b，再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论． 【解答】解：如图，∵∠5=∠2=60°， ∴∠5+∠1=60°+120°=180°， ∴a∥b， ∴∠3=∠4=125°， 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记平行线的判定和性 质定理是解题的关键． 4．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）如果 25x2﹣kxy+49y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A．1225 B．35 C．﹣70 D．±70 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值． 【解答】解：∵25x2﹣kxy+49y2 是一个完全平方式， ∴k=±70， 故选 D． 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 5．（3 分）（2013•中山校级二模）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm， 则该等腰三角形的底边为（ ） A．7cm B．3cm C．7cm 或 3cm D．8cm 【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．
【解答】解:当腰是3cm时,则另两边是3cm,7cm.而3+3<7,不满足三边 关系定理,因而应舍去 当底边是3cm时,另两边长是5cm,5cm.则该等腰三角形的底边为3cm 故选:B. 【点评】本题从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法 6.(3分)(2017春·宝丰县期末)已知x2=2,xb=3,则x3a2b A.-1B.1c.2D.8 【分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形,将已知等式代入计算即 可求出值. 【解答】解:∵x3=2,xb=3, (x2) (xb)2=8÷ 故选D 【点评】此题考査了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算 法则是解本题的关键 7.(3分)(2017春·宝丰县期末)某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时.调 进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓 库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图.则这批物资调出的 速度(吨/小时)及从开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是() ↑w吨) A.10,10B.25,88C.10,8.8D.25,9 【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度,调出物资的速度;从而可计 算最后调出物资20吨所花的时间. 【解答】解:调进物资的速度是60÷4=15(吨/时)
【解答】解：当腰是 3cm 时，则另两边是 3cm，7cm．而 3+3＜7，不满足三边 关系定理，因而应舍去． 当底边是 3cm 时，另两边长是 5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为 3cm． 故选：B． 【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法． 6．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）已知 x a=2，x b=3，则 x 3a﹣2b=（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 【分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即 可求出值． 【解答】解：∵x a=2，x b=3， ∴x 3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2=8÷9= ， 故选 D 【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算 法则是解本题的关键． 7．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8 小时．调 进物资 4 小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）．该仓 库库存物资 w（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如图．则这批物资调出的 速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（ ） A．10，10 B．25，8.8 C．10，8.8 D．25，9 【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计 算最后调出物资 20 吨所花的时间． 【解答】解：调进物资的速度是 60÷4=15（吨/时）
当在第4小时时,库存物资应该有60吨,在第8小时时库存20吨, 所以调出速度是60-20+15×4=25(吨/时), 所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8(小时) 故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+08=88(小时) 故选:B. 【点评】此题主要考查了函数图象,要能根据函数图象的性质和图象上的数据分 析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论 8.(3分)(2017春·宝丰县期末)如图,爸爸从家(点O)出发,严沿着扇形 AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步,设爸爸距家(点O)的距离为S,散 步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是() C. O 【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案 【解答】解:由O到A时路程随时间的增大而增大,由A到B时路程不变,由 B到O时路程随时间的增大而减小 故选:A. 【点评】本题考査由图象理解对应函数关系及其实际意义,应把所有可能出现的 情况考虑清楚 9.(3分)(2015·河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点 数,与点数3相差2的概率是 1B.1c 1 【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷 次这枚骰子,向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况,直接利用概率
当在第 4 小时时，库存物资应该有 60 吨，在第 8 小时时库存 20 吨， 所以调出速度是 =25（吨/时）， 所以剩余的 20 吨完全调出需要 20÷25=0.8（小时）． 故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 8+0.8=8.8（小时）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分 析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 8．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）如图，爸爸从家（点 O）出发，严沿着扇形 AOB 上 OA→弧 AB→BO 的路径区匀速散步，设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散 步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案． 【解答】解：由 O 到 A 时路程随时间的增大而增大，由 A 到 B 时路程不变，由 B 到 O 时路程随时间的增大而减小， 故选：A． 【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的 情况考虑清楚． 9．（3 分）（2015•河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点 数，与点数 3 相差 2 的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷一 次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数 3 相差 2 的有 2 种情况，直接利用概率
公式求解即可求得答案 【解答】解:∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数, 掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况, ∵掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为点数3相差2的概率是:2 故选B 【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数 与总情况数之比 10.(3分)(2017春·宝丰县期末)在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若 △ABC≌△DEF,则还需要() A.∠B=∠EB.∠C=∠F C.AC=DFD.以上三种情况都可以 【分析】三角形全等条件中必须是三个元素,已知一组边和一组角相等,可根据 全等三角形的判定方法补充 【解答】解:添加AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F都能判断出△ABC≌△DEF 故选D 【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有 SSS, SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等, 不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)(2017春·宝丰县期末)计算:a0÷a1=a 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简,进而求出答案 【解答】解:a÷a1=1÷:上=a 故答案为:a
公式求解即可求得答案． 【解答】解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数， 掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数 3 相差 2 的有 2 种情况， ∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数 3 相差 2 的概率是： = ． 故选 B． 【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数 与总情况数之比． 10．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠A=∠D，若 △ABC≌△DEF，则还需要（ ） A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．以上三种情况都可以 【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，已知一组边和一组角相等，可根据 全等三角形的判定方法补充． 【解答】解：添加 AC=DF 或∠B=∠E 或∠C=∠F 都能判断出△ABC≌△DEF． 故选 D． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等， 不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）计算：a 0÷a ﹣1= a ． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简，进而求出答案． 【解答】解：a 0÷a ﹣1=1÷ =a． 故答案为：a．
【点评】此题主要考査了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质,正确掌握运 算法则是解题关键 12.(3分)(2017春·宝丰县期末)如果直线l1∥12,则∠a=120° 【分析】根据平行线的性质求出∠2,根据邻补角求出∠1,根据邻补角求出∠a 即可 【解答】解:∵直线l∥直线l2, ∴∠2=180°-130°=50°, ∴∠1=180°-70°-50%=60°, ∴∠α=180°-∠1=120° 故答案为:120 【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的应用,解题时注意:两直线平行, 同旁内角互补. 13.(3分)(2017春·宝丰县期末)若x2-y2=6,x+y=3,则x-y=_2 【分析】根据平方差公式进行计算即可 【解答】解:∵x2-y2=6 故答案为2
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确掌握运 算法则是解题关键． 12．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）如果直线 l1∥l2，则∠α= 120° ． 【分析】根据平行线的性质求出∠2，根据邻补角求出∠1，根据邻补角求出∠α 即可． 【解答】解：∵直线 l1∥直线 l2， ∴∠2=180°﹣130°=50°， ∴∠1=180°﹣70°﹣50°=60°， ∴∠α=180°﹣∠1=120°． 故答案为：120°． 【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的应用，解题时注意：两直线平行， 同旁内角互补． 13．（3 分）（2017 春•宝丰县期末）若 x 2﹣y 2=6，x+y=3，则 x﹣y= 2 ． 【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【解答】解：∵x 2﹣y 2=6， ∴（x+y）（x﹣y）=6， ∵x+y=3， ∴x﹣y=2， 故答案为 2．